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LABORATORIO N°06 - MEDICIÓN DEL CAMPO MAGNÉTICO DE UN SOLENOIDE Y DE UN IMÁN DEP. CIENCIAS BASICAS Recuerdo que cuando alguien empezó a enseñarme enseñarme acerca de los operadores de creación y aniquilación, aniquilación, que este operador crea un electrón, le dije, ¿cómo se crea un electrón? ¿Se está de acuerdo con la conservación de la carga? R.P. eynman, !ectura del "o#el, $%&'.
Miller J. Clavijo Mora, Kevin Díaz, Andrés Herrera, Mabel Lozada.
[email protected],, diaz!"#@libertadores.edu.co
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OBJETIVOS
Con el (in de estudiar de (orma adecuada el (en+meno &res &resen enta tado do se im&l im&lem emen enta ta de mane manera ra corr correc ecta ta el !enerador de voltaje, el solenoide ' el sensor, 'a ue este objeto es intenso en el interior ' débil en el e4terior.
%bjetivo !eneral
Medi Medirr el cam& cam&o o ma!n ma!nét étic ico o dent dentro ro de un sole soleno noid ide e ' enco encont ntra rarr la de&e de&end nden enci cia a del del cam&o cam&o ma!nét ma!nético ico con la distan distancia cia &ara &ara los imanes.
PREGUNTAS ORIENTADORAS )*+, (!/ e1 2e B!#-S"3 )stablece ue el cam&o ma!nético &roducido &or una corriente cualuiera en un &unto - viene determinado &or la si!uiente e4&resi+n/
Obje!"#$ e$%e&'(!&#$
Medir el (lujo ma!nético en el centro del solenoide e investi!ar su de&endencia con la corriente. )studiar la de&endencia del cam&o ma!nético de un im*n con la distancia. La le' de 0iot56avart indica el cam&o ma!nético creado &or corrientes estacionarias. )n el caso de corrientes ue circulan &or circuitos cerrados, la contribuci+n de un elemento in(initesimal de lon!itud dl del circuito recorrido &or una corriente 3 crea una contribuci+n elemental de cam&o ma!nético, d0, en el &unto situado en la &osici+n ue a&unta el vector 7r a una distancia 8 res&ecto de dl, uien a&unta en direcci+n a la corriente 3/
MARCO TEÓRICO Los cam&os ma!néticos son (en+menos (ísicos ue se &resentan cuando $a' corriente eléctrica ' este a su vez ejerce una (uerza sobre cualuier car!a en movimiento. -ara lo cual se contem&la el término es&iral ue si!ni(ica el nmero de vueltas ue tiene el $ilo del solenoide.
)*+, (!/ e1 2e /%ee3
-ara realizar la medici+n en un solenoide, la cual consta de un $ilo ue esta enrollado sobre si &ara dar &aso de la corriente corriente eléctrica !enerando !enerando un cam&o ma!nético ma!nético ue trabaja como un im*n &ermitiendo el almacenamiento de ener!ía.
)l cam&o cam&o ma!nét ma!nético ico en el es&aci es&acio o alrede alrededor dor de una corriente eléctrica, es &ro&orcional a la corriente eléctrica ue constitu constitu'e 'e su (uente (uente,, de la misma misma (orma (orma ue el cam&o eléctrico en el es&acio alrededor de una car!a, es &ro&orcional a esa car!a ue constitu'e su (uente.
La (+rmula utilizada &ara calcular el cam&o ma!nético en el solenoide es/
La le' de Am&ere establece ue &ara cualuier tra'ecto de bucle cerrado, la suma de los elementos de lon!itud multi&lic multi&licada ada &or el cam&o ma!nético ma!nético en la direcci+n de esos elementos de lon!itud, es i!ual a la &ermeabilidad multi&lic multi&licada ada &or la corriente eléctrica encerrada encerrada en ese bucle.
Donde 01 cam&o ma!nético. 1 es el coe(iciente de &ermeabilidad. n1 2umero de es&iras del solenoide. 31 corriente 1
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PROCEDIMIENTO E9PERIMENTAL La corriente a través del solenoide no debe sobre&asar el valor de ?," A.
)C4/# $#5 $ '5e$ 2e &/%# /5,!&# % +5 $#e5#!2e3
PARTE UNO: CAMPO DENTRO DE UN SOLENOIDE )l objetivo de esta &rimera &arte es medir el cam&o ma!nético dentro de un solenoide ' com&arar el cam&o ma!nético observado con el valor te+rico bas*ndose en el valor de la corriente ' características del solenoide. #. Conecte el solenoide a la (uente ' ubiue el multímetro al circuito &ara ue usted obten!a el valor de la corriente ue (lu'e a través del solenoide. Coloue un voltaje menor a ?B ' ase!rese con el multímetro ue la corriente no sobre&ase el valor m*4imo de ?, " A. . Conecte el sensor de cam&o ma!nético directamente a la inter(az L ;modo di!ital>. . Calcule el nmero de vueltas del solenoide. E. 6ite el sensor de cam&o ma!nético como a&arece en la (i!ura #.#. ?. 6eleccione FA3ALG &resionando el interru&tor de selecci+n de cam&o en la &arte su&erior del sensor. :. Aleje el sensor del solenoide. -on!a a cero el sensor de cam&o ma!nético &resionando el bot+n FA8)G en la &arte su&erior del sensor. I. 7biue el sensor de cam&o ma!nético a #" cm del solenoide ' em&iece a acercar el sensor $acia el centro del mismo. . Anote en una tabla de datos, los valores del cam&o ma!nético con la distancia. . 8e&ita los cinco &asos anteriores &ara varios valores de corriente. #". 7biue el sensor de cam&o ma!nético en el centro del solenoide. Con el sensor de cam&o en el centro, em&iece a variar la corriente en &asos de ?mA $asta lle!ar a ?" mA. -or cada variaci+n re!istre el valor del cam&o. Con los datos re!istrados anteriormente, realice un !r*(ico de cam&o 0 vs corriente 3.
9i!ura :. Líneas de cam&o eléctrico
)C4/# $e &&+ e &/%# /5,!&# e5 e !5e!# 2e +5 $#e5#!2e3 )l cam&o ma!nético es &r*cticamente uni(orme en el interior del solenoide, en los e4tremos del solenoide 4 1 ;<=5> ".? se reduce a la mitad del cam&o ma!nético en el centro. 6i su&onemos ue el solenoide es mu' lar!o com&arado con el radio de es&iras, el cam&o es a&ro4imadamente uni(orme ' &aralelo al eje en el interior del solenoide ' es nulo (uera del solenoide. 0ajo este escenario es a&licable la le' de am&ere.
ANALISIS DE DATOS )*+, e$ +5 !/75 %e/5e5e 1 &#/# e$ e &/%# /5,!&# 8+e ,$e e5e3
-ara este laboratorio se trabaj+ con un !enerador de voltaje, un solenoide, un sensor, inter(az L ' un com&utador con el res&ectivo &ro!rama &ara $acer las res&ectivas mediciones los cuales se conectaron de la si!uiente manera &ara el montaje e4&erimental.
7n im*n &ermanente se de(ine como un material ue &uede ser imantado ' ue es ca&az de !enerar un cam&o ma!nético &ersistente, a di(erencia de los imanes tem&orales ue !eneran un cam&o ma!nético s+lo mientras est* activa la (uerza o ener!ía e4terna ue lo !enera.
-rimero conectamos los cables banana5caim*n al !enerador de voltaje ' el otro e4tremo de estos cables los conectamos al solenoide, &ero mantenemos el !enerador de voltaje a&a!ado mientras terminamos el montaje &ara no daar el solenoide.
MATERIALES
Lue!o conectamos el sensor al inter(az L ' colocamos el sensor dentro del solenoide &ara así mismo $acer la con(i!uraci+n necesaria en el &ro!rama ' así &oder iniciar con la toma de datos.
6olenoides 6ensor de cam&o ma!nético e inter(az L Multímetro 9uente DC
2
. 6e &uede observar ue a medida ue la corriente toma un aumento de ".?v el cam&o ma!nético 8adial también va aumentando en escalas di(erentes demostrando ue en el interior del solenoide es uni(orme ' &aralelo al eje central del mismo.
3 ".?
0 ;A4ial> 0.002184
".?
0.00418
#.?:
0.006903
#.
0.008897
.EE
0.010822
.I
0.010828
abla . abla cam&o ma!nético ;a4ial> vs corriente. ra(ica #/ intensidad cam&o ma!nético vs tiem&o
ANÁLISIS Y RESULTADOS -ara esta &r*ctica se trabaj+ con un voltaje variable desde ".?v $asta ?B, con el (in de encontrar el cam&o !enerado de (orma A4ial ' 8adial &or lo cual se muestra una !r*(ica &ara cada una de estas, a &artir de corriente ' distancia, de acuerdo con los valores obtenidos en el laboratorio en la tabla ' la !r*(ica # se &uede observar ue/
3
0 ;8adial>
ra(ica . ra(ica cam&o ma!nético vs corriente.
0.46
0.000395
".
0.000755
#.E
0.001264
#.E
0.001654
A &artir de la !r*(ica obtenida mediante los datos en la tabla se &uede observar ue la relaci+n de cam&o ma!nético con res&ecto a la corriente es lineal, así mismo como en el caso anterior.
.?#
0.002151
."
0.002555
.?#
0.002983
E.#
0.00349
E.?I
0.002891
E.
0.004245
-or lo cual, se &uede ver la relaci+n ue e4iste entre el cam&o ma!nético ' la intensidad de la corriente en el interior de un solenoide ambos casos, como se &uede observar es directa debido a ue si se aumenta la intensidad de aumentar* el cam&o. -or lo cual se &uede determinar ue la direcci+n del cam&o ma!nético es a4ial.
abla #. abla cam&o ma!nético vs corriente.
)n la si!uiente (ase del laboratorio, se trabaja el cam&o ma!nético en relaci+n a la distancia, la cual se $a calculado de # a ? cm.
;cm> #
0a 0.001063
0.00921
0.00772
E
0.00636
?
0.00532
abla . abla cam&o ma!nético ;a4ial> vs distancia. ra(ica. ra(ica cam&o ma!nético vs corriente.
3
. La (+rmula utilizada &ara calcular el cam&o ma!nético en el solenoide es/
Donde 01 cam&o ma!nético. 1 es el coe(iciente de &ermeabilidad. n1 2umero de es&iras del solenoide. 31 corriente
Donde
SOLENOIDE A
ra(ica E. ra(ica cam&o ma!nético vs distancia.
6e!n la tabla ' la !r*(ica E, se &uede observar ue a medida ue la distancia aumenta el cam&o disminu'e &or lo tanto se $a &odido demostrar ue el solenoide es m*s intenso en el interior ' débil en el e4terior debido a ue es ma'or la densidad de las líneas de (uerza dentro ue (uera del solenoide.
;cm> #
0.00711
0.0042
0.00253
E
0.00113
?
0.00495
1 o 1 E &i 4 #"N;5I> 2=AO
abla ?/ &orcentaje de error cam&o ma!nético solenoide A
SOLENOIDE B
0r
abla E. abla cam&o ma!nético vs distancia.
abla :/ & orcentaje de error cam&o ma!nético solenoide 0
APLICACIÓN A LA INGENIER;A. Desde la década de los I" e4iste una &reocu&aci+n en relaci+n con los e(ectos de las inter(erencias electroma!néticas en los $os&itales. )n #I la 9ood and Dru! Administration &ublic+ una norma titulada F)lectroma!netic Com&atibilit' 6tandard (or Medical DevicesG ;9DA, #I>. )sta norma trataba as&ectos !enerales relacionados con las inter(erencias electroma!néticas, tomaba en consideraci+n tanto las emisiones conducidas como las emisiones radiadas, ' cubría la veri(icaci+n de susce&tibilidad a cam&os eléctricos, cam&os ma!néticos ' transitorios. A &artir de entonces, diversos trabajos em&ezaron a tratar los &roblemas de las inter(erencias electroma!néticas en los eui&os médicos. 7no de los trabajos de ma'or im&acto (ue el desarrollado &or 6ilberber! ;#>. )n este trabajo (ueron &resentados m*s de una centena de casos relacionados con inter(erencia electroma!nética en eui&os médicos, con base en los in(ormes recibidos &or la 9DA entre los aos #I ' #.
ra(ica ?. ra(ica cam&o ma!nético vs distancia.
-or ltimo, en la tabla ' !ra(ica ?, se &uede notar ue $asta el dato cuatro el cam&o $a ido en disminuci+n de manera continua &ero en el ltimo dato aumenta, esto debido a ue &osiblemente est* tomando el cam&o del e4terior.
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
CAUSAS DE ERROR
-ara $acer e(ectivo el c*lculo de ) en el ejercicio (ue necesario reem&lazar los valores obtenidos mediante la si!uiente (ormula/
4
Ha' muc$os (actores &or los ue se &ueden &resentar estos errores, &or ejem&lo, el nmero de vueltas ue tiene el solenoide ' &or lo tanto
.
se &resenta una di(erencia sustancial entre los cam&os. La &osici+n de observaci+n de la &ersona ue miraba el sensor &udo $aber causado &osibles errores en la toma de datos.
RE
Cuando taramos el sensor de medici+n de cam&os lejos de la (uente, nos ase!uramos ue el sensor no esté siendo a(ectado &or nin!uno de los cam&os ' ue no ten!o una medici+n errada cuando se reuiera utilizar.
CONCLUSIONES
)l cam&o ma!nético en el interior del solenoide es muc$o m*s intenso ue en el e4terior &ues es ma'or la densidad de las líneas de (uerza dentro ue (uera del solenoide. La ma!nitud del cam&o ma!nético en el interior de un solenoide ' la intensidad de la corriente &oseen una relaci+n &ro&orcional, 'a ue a medida ue uno crece el otro también, ' viceversa. La relaci+n ue e4iste entre la ma!nitud del cam&o ma!nético en el interior de un solenoide ' el nmero de es&iras del mismo, esta también es una relaci+n directamente &ro&orcional, 'a ue a medida ue se aumentan el numero d vueltas, el cam&o se va $aciendo m*s !rande. 6e $a &odido com&robar la relaci+n e4istente entre el cam&o ma!nético ' la intensidad de corriente. Adem*s se $a &odido analizar el cam&o ma!nético en un solenoide ' com&robado ue es m*s intenso en el interior ' m*s débil en el e4terior de este.
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9rancis P 6ears, Mar P. Qemans', Hu!o D. Roun!, 8o!er A. 9reedman. 9ísica universitaria, volumen 3. 7ndécima edici+n. -earson )ducaci+n, Mé4ico ""?. 9ísica 7niversitaria, Roun! 9reedman, 6ears Qemans', )dici+n ##S uía de Laboratorio 2T ": U Medici+n del cam&o ma!nético de un solenoide ' de un im*n. Ciencias 0*sicas. 7niversidad los Libertadores.
