Datos experimentales En la primer parte del experimento, se obtiene la tabla 1, B en Teslas, contra I en Amperes: n
i [Amp]
B [T]
1
0.05
0.00019
2
0.1
0.00046
3
0.15
0.00073
4
0.2
0.00093
5
0.25
0.00121
6
0.3
0.00143
7
0.35
0.00166
8
0.4
0.00188
9
0.45
0.00211
10
0.5
0.00231
De la segunda parte del experimento, donde las variables serán B en Teslas, y n número de espiras en el solenoide, se obtiene una tabla : n
BORNES
B [T]
NUMERO DE ESPIRAS
1
A1 - A2
0.00043
87
2
B1 - B2
0.00042
87
3
C1 - C2
0.00042
88
4
D1 - D2
0.00041
87
5
A1 - B2
0.00087
174
6
B1 - C2
0.00088
175
7
C1 - D2
0.00086
175
8
A1 - C2
0.00135
262
9
B1 - D2
0.00134
262
10
A1 - D2
0.00185
349
Cálculos: !ara el primer experimento usaremos los datos de la tabla 1, obtenemos la pendiente, ordenada al origen y coe"iciente de correlaci#n 0
0
0
B [T] 0
0
0 0
0.1
0.2
0.3
i [Amp]
$bteniendo de esta "orma la ecuaci#n emp%rica: B & '('')*i + x1' './ & '(002omparándola con la 3ey de 3en4
B =
μ 0 n i l
$bservamos 5ue m&
μ 0 n l
Despe6ando a μ 0 μ 0=
ml n
0.4
0.5
0.6
7abemos 5ue l & '('*0 m y n & 890, sustituimos y obtenemos el valor numerico
μ01 = 1.064 x10 -6 [N A-2 Adicionalmente, conocemos el valor teorico de la permeabilidad magnetica, la cual tiene un valor de ) π x 1'* ; A<, as% 5ue calculamos el error experimental
( 4 π x 10−7 )−( 1.064 x 10 −6 ) 4 π x 10 −7
x 1'' & 19(89 =
!ara la segunda parte del experimento, tomaremos en cuenta la tabla número , y además agregaremos una columna nueva, la densidad de espiras ; donde
;&
n l n
b!n"#
B [T]
1
A1 - A2
0.00043
2
B1 - B2
0.00042
3
C1 - C2
0.00042
4
D1 - D2
0.00041
5
A1 - B2
0.00087
6
B1 - C2
0.00088
7
C1 - D2
0.00086
8
A1 - C2
0.00135
9
B1 - D2
0.00134
10
A1 - D2
0.00185
N [1$m] 1101.26582 1101.26582 1113.92405 1101.26582 2202.53165 2215.18987 2215.18987 3316.4557 3316.4557 4417.72152
>acemos una nueva gra"ica ; vs B, y obtenemos la pendiente, ordenada al origen y el coe"iciente de correlaci#n
0 0 0 0 0
B [T]]
0 0 0 0 0 0 500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
N [1$m]
B & )(-x1' *; + -x1' 9 ./ & '(000 2omparándola con la 3ey de 3en4 μ 0 N i
B =
$bservamos 5ue m & μ 0 i Despe6ando a μ 0 μ 0=
m i
2onocemos i & '() amp, sustituyendo:
μ02 = 1.06!!x10-6 [N A-2 2alculamos el error experimental 1.0655
( 4 π x 10−7 )−(¿ x 10 −6 ) 4 π x 10 −7
x 1'' & 19(8 =
4500
5000
"#aluaci$n %el experimento. 1. &elacione la expresi$n o'teni%a en () con la expresi$n o'teni%a en C2 * o'ten+a el #alor %e la permea'ili%a% ma+n,tica %el me%io.
El resultado corresponde a los cálculos e"ectuados a partir de la tabla 1 donde ?'1 & 1('-) x1' - ; A< 2. &elaciona la expresi$n o'teni%a en C2 con la expresi$n C1 * o'ten+a el #alor %e la permea'ili%a% ma+n,tica.
El resultado corresponde a los cálculos e"ectuados a partir de la tabla donde ?' & 1x1'- ; A< ). 'ten+a el #alor más pro'a'le %e la permea'ili%a% ma+n,tica para nuestro experimento * compárelo con el #alor correspon%iente ue #iene en los textos. /u, conclu*e
@alor más probable:
&
∑ x n
&
μ 0 1 + μ 0 2 2
& 1('-)*9x1'
-
; A<
2alculando el porcenta6e de error obtenemos 19(* = de error, por lo 5ue podemos decir 5ue el segundo mtodo tuvo me6ores condiciones, además de 5ue los "actores 5ue provocan errores "ueron considerables en este experimento( 4. /"s posi'le meorar el experimento. inclu*en%o el euipo ue utiliar5a.
3encione sus su+erencias
Es posible me6orar el error de medici#n, si se adicionara un soporte 5ue mantenga perpendicular en todo momento a la sonda 5ue mide el campo en el interior del solenoide !. upon+a ue nuestro me%i%or %e campo ma+n,tico cuenta con escalas %e 1000 * )000 7auss8 /es posi'le me%ir el campo ma+n,tico si se cuenta con el mismo solenoi%e * se pue%e usar solo la 'o'ina %e la capa A1 9 A2
2onsiderando 5ue 1 T & 1' ''' , el rango de a5uel medidor convertido a Teslas seria de '(1 T a '(8 T y dado 5ue los valores obtenidos en el experimento son 0.00043 T Cmuco menores a '(1 T, a5uel medidor no ser%a útil 6. /e meorará el #alor %e la permea'ili%a% ma+n,tica en nuestro experimento si calculamos este #alor acien%o el análisis %e me%iciones con #alores %e ' me%i%os * %el pro%ucto8 ni para to%os los #alores me%i%os ;usti
2on el "in de comprobar el comportamiento de este planteamiento, creamos una nueva tabla con las variables 5ue se nos an sugerido: b!n"#
n i [Amp]
B [T]
A1 % A2 B1 % B2 &1 % &2 D1 % D2 A1 % B2 B1 % &2 &1 % D2 A1 % &2 B1 % D2 A1 % D2
34.8
0.00043
34.8
0.00042
35.2
0.00042
34.8
0.00041
69.6
0.00087
70
0.00088
70
0.00086
104.8
0.00135
104.8
0.00134
139.6
0.00185
Aplicamos la regresi#n lineal y obtenemos los valores de la pendiente, ordenada al origen y coe"iciente de correlaci#n 0 0 0 0 0
B[T]
0 0 0 0 0 0 20
40
60
80
100
n i ['mp]
B & 1(8)*x1' 9 ni -x1' 9 ./ & '(000 2omparándola con la 3ey de 3en4
B =
μ 0 n i l
$bservamos 5ue
120
140
160
m&
μ 0 l
Despe6ando a μ 0 μ 0 ml =
2onocemos l & '('*0 m<, sustituyendo:
μ0) = 1.06!4)x10-6 [N A-2 2alculamos el error experimental
( 4 π x 10−7 )−(1.065473 x 10 −6 ) 4 π x 10−7
x 1'' &19(8 =
$btenemos "inalmente un porcenta6e de error igual al obtenido por la tabla numero , concluimos entonces 5ue tienen una exactitud muy similar, y no se ven me6orias considerables respecto a los otros metodos(
