INDUCTANCIA DE UN SOLENOIDE
UNIVERSIDAD DEL VALLE INGENIERÍA ELÉCTRICA- INGENIERÍA DE MATERIALES Brian Aguirre 1039619-Diego Paz 0841454- Juan David Suarez 31 Octubre de 2012 Para empezar se varió el radio de las bobinas para analizar la dependencia de la autoinductancia L con el radio, con fijos tabla1. Empleando la siguiente formula se pudo hallar el valor de la inductancia desconocida:
√
Despejando
Tabla1. Parámetros de las inductancias, radio, capacitancia y periodo medidos en el laboratorio
⁄ 22 484 305.7 28 784 330.4 31 961 304.0 ̅ 313.4
Variando r Radio(m) C
40,1 60,1 80,1
40,1 60,1 80,1
36 1296 40 1600 52 2704 ̅ 782.7
818.6 674.3 855.1
40,1 60,1 80,1
28 784 34 1156 40 1600 ̅ 496.1
495.2 487.2 506.0
Fig.1. Gráfica de de la tabla 1.
La fig.1 muestra la dependencia de la autoinductancia con el radio, aunque tres puntos no son insuficientes para hacer un análisis, se puede observar que los puntos tienden a formar una parábola como era de esperarse, ya que en el radio está elevado al cuadrado. Ahora se varío el largo y el número de vueltas dejando el radio constante, se registraron los datos en la tabla 2. Tabla2. Parámetros de las inductancias, radio, capacitancia y periodo medidos en el laboratorio
40,1 44 1936 1223,0 60,1 50 2500 1053,6 80,1 60 3600 1138,4 ̅ 1138,3
Variando N C
⁄ ⁄
40,1 60,1 80,1
⁄
40,1 60,1 80,1
18 22 26
324 4846,2 676
204.6 204.0 214.0
28 30 36
784 900 1296
495.2 379.3 409.8
̅ 207.5
̅ 428.1
Fig.2. Gráfica de de la tabla 2.
La fig.2 muestra la dependencia de la autoinductancia con el número de espiras, aunque tres puntos no son insuficientes para hacer un análisis, se puede observar que los puntos tienden a formar una parábola como era de esperarse, ya que en la ecuación ; el está elevado al cuadrado. Ahora se analizaran los datos experimentales de las tablas 1 y 2 con los datos esperados teóricamente a partir de , haciendo uso del error relativo. Tabla 3. Datos experimentales y teóricos de la autoinductancia variando el radio de las bobinas
Datos experimentales () 313.4 782.7 496.1
Datos teóricos () 330 800 530
Error relativo % 5,03 2,16 6,40
Tabla 4. Datos experimentales y teóricos de la autoinductancia variando y de las bobinas
Datos experimentales () 1138,3 207.5 428.1
Datos teóricos () 800 200 500
Error relativo % 42.25 3,37 14,38
En los errores relativos de las tablas 3-4 se observa una diferencia entre los datos teóricos y experimentales midiendo la precisión en la toma de datos, mostrando que los datos obtenidos al variar presentan una mayor dispersión a los que se obtuvieron al variar el radio, esto se puede explicar teniendo en cuenta que al tomar los datos de periodo en el osciloscopio, hay un error de apreciación, además puede haber un error instrumental en las capacitancias ya que se confió en el valor mostrado por ellas, más no se midió los valores usados para el experimento. CONCLUSIONES
En las figuras se puede observar que las autoinductancias tiene una dependencia cuadrática, dependiendo del número de espiras que posea el solenoide, como también de su radio y de su longitud; esto es característico de la fórmula matemática teórica. Los valores de autoinductancia obtenidos experimentalmente son acorde a los establecidos por el fabricante, lo que implica que la ley de inducción de Faraday se cumple, en donde se induce una fem en una inductancia desconocida debido al cambio brusco de un campo magnético creado por otra bobina, con cuya frecuencia de oscilación se puede obtener el valor de esta inductancia desconocida. Es muy importante tener en cuenta que a la hora de utilizar el osciloscopio como instrumento de medida de periodos, voltajes, entre otros datos, se presenta siempre un error de apreciación que afecta en medida a los datos que se desean a obtener. Además, si es posible, será necesario medir el valor de las capacitancias utilizadas en el experimento en lugar de confiar en el valor que el fabricante determine, ya que esto también puede afectar los datos medidos y calculados.
