INDUCTANCIA INDUCTANCIA DE UN SELENOIDE Experimentación Experimentación Física II Miller Alexis Fernandez, Juan Camilo Trujillo, Kevin avid Tama!o" ##$$%&' ##()&)' ##$&*+*" iciemre #* de (&#(
Resumen En nuestro traajo experimental estudiamos la dependencia de un solenoide con sus dimensiones -eom.tricas / radio, numero de espiras ! lon-itud0, para ello 1allamos 1allamos la inductancia inductancia del solenoide solenoide utilizando un circuito 2C en dos casos3 en en el primer caso caso 1allamos est4 est4 variando el radio radio del solenoide solenoide /dejando constante el n5mero de vuelas ! la lon-itud0, 4sicamente lo 6ue se 1iso 7ue tomar tomar tres solenoides solenoides de radio radio distinto ! procedimos procedimos a emplear tres tres capa capaci cita tanc ncia ias, s, por por lo cual cual otu otuvi vimo mos s tres tres indu induct ctan anci cia as 6ue 6ue posteriormente posteriormente promediamos promediamos para así otener una sola inductancia de cada solenoide solenoide,, 8nalmente 8nalmente las inductanc inductancias ias 6ue otuvimo otuvimos s de cada solenoide solenoide −4 −4 −4 7uer 7ueron on ','(9 10 En el el se-u se-und ndo o cas caso o se se :, ),''9 ),''9 10 : ! $,%) $,%)99 10 :; empleó pr4cticamente el mismo procedimiento solo 6ue en vez de variar el radio modi8camos el n5mero de espiras ! la lon-itud de solenoide es decir en este caso tomamos tres solenoides de distintos n5mero de espiras ! lon-itud pero con el mismo radio, lue-o 1icimos el mismo procedimiento 6ue en el primer caso ! otuvimos las si-uientes inductancias #,'%9 10−4 , ),''9
−4
10
! ',%+9
−4
10
"
Objetivos Objetivos generales: Comproar experimentalmente al-unas aplicaciones de la le! de inducción de Farada!, Farada!, 1emos de re7erirnos re7erirnos especialmente a la autoinducción presente en al-unos circuitos el.ctricos ! trans7ormadores"
Calcular ! de8nir los valores experimentales de las distintas inductancias desconocidas, de i-ual 7orma comparar dic1os resultados con los teóricos encontrados en la literatura ! de esta 7orma realizar el deido an4lisis 7ísico" Familiarizarnos deidamente con los implementos de laoratorio utilizados durante la pr4ctica denominada inductancia en un solenoide" de oscilación al variar la capacitancia, ! con eso 1allamos un valor experimental de la inductancia del solenoide en estudio"
Análisis y resultados 1
2=
2
4 π
> /#0
2
f C
Con esta ecuación se calcularan los valores de las inductancias re6ueridas en las si-uientes talas"
Tabla ?alores de capacitancia, period o e inductancia experimental variando el n5mero de espiras ! la lon-itud" ?ariando
Tabla 1 ?alores de capacitancia, periodo e inductancia experimental variando el radio ?ariando r adio /mm0
C/F09 −9
10 @ &,# F ','
2on-itud l = #',# @ &,&# cm = $&& ?ueltas Bl =#+,'$ T / 2 T 0 /D 2 /:enr!0 S 0 0 @ @ @ −4 −10 −5 10 10 10 '9 $,'9 ,)$9 −5
r1 =(&,% @&,&# mm
*),%
10 %9
−5
%(,$
10 (9
−5
10
L1
=#',% @&,&# mm
10 )9
−10
−4
)9
*),%
10 )9
%(,$
10 $9
−5
10
−4
#,'9 −9
10 #,'9
−9
10 9
−9
−4
10 ),$%9
promedio experimental ','
10 $,(#9
−5
*),%
10 $9
%(,$
10 $9
−5
10
−4
#,(9 −9
10 9
10 $,&'9 10 ),$'9
−9
−4
10
promedio experimental
−4
−9
10 9
)cm
N 1
=
#&&
N 1 B l 1 =#
T 0
/D0 10 @&, # ', $9 −5 ' 10 *), (,%9 −5 % 10 %(, #9 −5 $ 10
T /
S
2
0
9
−4
10 $,%)9
−4
10 7 = (** :z
Como podemos oservar en la tala # con una lon-itud ! un n5mero de vueltas constantes, colocamos los datos 6ue otuvimos para el periodo
2 /:enr!0
(,$'9 −10
10 (,#(9
−10
10 ),+)9
10
−10
10
promedio experimental
#,'%9
10 ',(%9 10 #9
−4 −4 −5
+,%#
L1 l2
=# &,*cm
N 2
=
(&&
N 2 B l 2 =#
', '
)9
−4
10 ),#9
#,'9 −5
10 #,'9
−5
10 9
−5
10
10
promedio experimental
),''9
*), % %(, $
10 )9 10 $9 10
−9
10 %,))9
−9
10 ),$'9
−10
−4 −4 −4
+,'
L2 l3
=# ',#cm
N 3
=
$&&
N 3 B l 3 =#
', '
%9
−4
10 ',%%9
−4
10 ),''9
$,%9
10
−4
10 %,))9
C/F0 9
l 1 =%,
10 #,$9
','
−5
L3
−4
10 ),#9
−5
r3 =#$@ &,&#m m
−9
promedio experimental
10
L2
10 +,%&9
10 (,%9
−4
10 ','(9
−5
r2
−9
2,
adio = (&,% mm @ &,&# mm
(,%9 −9
10 %,))9
−9
10 *,*%9
10
−9
10
promedio experimental
',%+9
*), % %(, $
−5
10 #,'9
−5
10 #,'9
−5
10 )9 10 )9 10
−4 −4 −4
+,*%
L3
−4
10 7 = (*+ :z
la inductancia experimental selenoide en estudio"
del Ilustra!i"n # ependencia de 2 con r al variar el radio
Ilustra!i"n 1 ependencia de 2 con al variar l
m = ),#(9 10−5 @ ),+*9 10−6 m = (,)'9 10−6 @ $,#)9 10− 7 En la ilustración # podemos oservar 6ue -ra8camos 2 vs cuando se varia la lon-itud del solenoide ! lue-o se procede a linealizar esta -r48ca con el 8n de sacar su pendiente para un posterior an4lisis" Ilustra!i"n ependencia de 2 con ( al variar
r/mm0
r1 = (&,% r 2 =# ',% r3 = #$
m = %,(9 10−9 @ #,')9 10−9
?ariando r 2 experimental /:0 ','(9 10−4
2 teórico /:0 +9 −4
10
),''9 10−4
%,$9 −4
10
$,%)9 10−4
$,$9 −4
10
En la tala $ se oserva los valores experimentales otenidos de la inductancia variando el radio, esto se calcula por medio de la ecuación #" Adem4s se oservan los valores de la inductancia teórica 6ue venía re-istrada en cada solenoide, esto se 1ace con el 8n de comparar estos dos valores" :aciendo un an4lisis vemos 6ue los valores experimentales se acercan a los teóricos lo 6ue indica por un lado 6ue el laoratorio se realizó
correctamente, pero 6ue existieron errores ! 6ue experimentalmente podemos averi-uar la inductancia de cual6uier selenoide"
cual 7ue mantener dos datos 8jos ! una variale constante, dic1o de otro modo en una primera tala se estalecieron valores constantes para el numero de espiras ! la lon-itud de los inductores, an4lo-amente se pasó a camiar el radio de estos"
Tabla $ ?alores de la inductancia experimental ! la inductancia teórica del solenoide variando
/?ueltas 0 N 1 = #&& N 2 = (&& N 3 = $&&
?ariando 2 experimental /:0 #,'%9 10−4
2 teórico /:0 (9 −4
10
),'' 10−4
%9 −4
10
',%+9 10−4
+9 −4
10
2a tala ) se 1izo con el 8n de comparar los valores teóricos ! experimentales del selenoide 6ue se otuvieron pero esta vez al variar el n5mero de vueltas" :aciendo un an4lisis de la -ra8cas vemos 6ue la dependencia de la auto inductancia 2 camia cuando se varia ciertos par4metro, en nuestro caso se varió el radio, el n5mero de vueltas ! la lon-itud"
Con!lusiones •
espu.s de 1aer analizado, calculado ! estudiado los distintos valores para los inductores se encontró 6ue estos son directamente proporcionales tanto al radio como tami.n a la lon-itud ! a el n5mero de vueltas 6ue estas presenten, cae aclarar 6ue dic1os datos se otuvieron recreando un circuito 2 de donde se dice 6ue en este, existe una 7recuencia para la cual se produce un evento de resonancia el.ctrica, en la 6ue la reactancia inductiva es i-ual a reactancia capacitiva, adem4s de esto se tuvo en cuenta un par4metro importante a la 1ora de realizar las respectivas mediciones, el
•
Gracias a las explicaciones planteadas al 7undamento teórico presentado, ! a la pr4ctica realizada en el laoratorio, se pudo veri8car 6ue la inductancia, es una medida de la oposición de la corriente en una oina 6ue almacena ener-ía en presencia de un campo ma-n.tico" e i-ual 7orma por la le! de inducción de Farada! se tiene 6ue una corriente variale con respecto al tiempo 6ue circula por una oina -enera una 7uerza electromotriz, por otro lado se estima 6ue dic1a Fem es proporcional a la velocidad con la 6ue camia la corriente" Este comportamiento se pudo divisar a trav.s del osciloscopio, en el cual se oservó 6ue la ener-ía 6ue recorre el circuito 2C oscila de manera an4lo-a a como lo 1ace un sistema de oscilaciones mec4nicas" Re%eren!ias •
Física
re-Creativa
–S.
Gil
y
E.
Rodríguez – Prentice Hall – Madrid 2!. •
Física "o#o $$ – Ser%ay Ray#ond& Se'ta Edici(n.
•
Guía e')eri#entaci(n *ísica $$& +illia# S,ncez& $nductancia de un solenoide& niversidad del valle& 2!2.
