TRANSFERENCIA DE CALOR Conducción en régimen estacionario Laboratorio 3 Determinación de la resistencia térmica por contacto Objetivos
1. Comprender el concepto de resistencia térmica por contacto. 2. Calcular la resistencia térmica por contacto para materiales iguales y diferentes en contacto superficial. 3. Observar la diferencia de temperatura en la interface al variar la resistencia térmica por contacto. Marco teórico
En la discusión previamente desarrollada acerca de la conducción de calor a través de sólidos de capas múltiples, se supuso un “contacto perfecto” en la interface de las capas y consecuentemente no se consideró ninguna caída de la temperatura en dicha interface. No obstante, en la realidad esto no sucede producto de la rugosidad de las superficies (ver figura 1). Es decir, al comprimirse las superficies, los picos formarán buen contacto superficial, pero los valles formarán vacíos que puede ser ocupados por un fluido (típicamente aire). aire). Estas “brechas de aire” debido a la baja conductividad térmica de este medio actúan como un aislamiento.
Figura 1.Distribución de temperatura a lo largo d e dos placas solidas comprimidas: (a) caso ideal, “contacto perfecto”; (b) caso real. De esta manera, toda interface ofrece alguna al guna resistencia a la transferencia de calor por conducción, y esta resistencia por unidad de área de la interface se conoce como resistencia térmica por contacto. El valor de dicha resistencia va a depender de la aspereza de la superficie, de las propiedades de los materiales, del tipo de fluido atrapado en la interface, y de la Nota: La presente guía de laborato rio es una adaptación sacada del manual proporcionado por la empresa Edibon y fue realizada por Arturo Arosemena.
temperatura y presión en la interface. En general la resistencia térmica por contacto tiende a disminuir al aumentar la presión en la interface y al disminuir la aspereza superficial. Al final la transferencia de calor en la interface será la suma del calor conducido a través del contacto solido (entre los picos) y a través de los espacios de aire; lo cual puede expresarse de forma análoga a la Ley del enfriamiento de Newton de la siguiente manera:
̇, = ℎ ∆
(1)
Donde A es el área aparente de la interface (que es el área de contacto entre las superficies), ∆ la diferencia de temperatura en la interface, y ℎ la conductancia térmica por contacto (que dimensionalmente se puede ver es el inverso de la resistencia térmica por contacto).
= ℎ
−
=
∆ ̇, ⁄
(2)
En general, cuando se analiza la transferencia de calor en un medio que consta de dos o más capas, lo primero que se necesita saber es si la resistencia térmica por contacto es significativa o no y está se mide de forma experimental. La mayor parte de los valores medidos para la resistencia térmica por contacto se encuentran entre 0.000005 y 0.0005 ∙ ° ⁄ . Procedimiento experimental
No se realizará ninguna medición experimental. El informe de este laboratorio se desarrollará a partir de los datos obtenidos durante las experiencias anteriores. Nota: En caso de tener alguna duda acérquese al instructor de laboratorio. Resultados
1. A partir del gráfico de “T (°C) vs x (m)” para cada una de las tres partes de la barra segmentada (obtenido durante la primera experiencia); en donde la razón d e generación de calor era de 10 W y la sección B de la barra segmentada era de una aleación de cobre; determine las temperaturas en la interface A-B, y las temperaturas en la interface B-C. Para ello evalué las diferentes funciones obtenidas por regresión lineal en la posición de la interface respectiva. Sí prefiere también puede obtener las temperaturas en las interfaces por medio de un método gráfico. Para esto último, debe prolongar la recta obtenida por regresión lineal para cada una de las secciones hasta una recta perpendicular al eje de las abscisas marcada en el punto longitudinal en que hacen contacto dichas secciones de la barra segmentada. El punto de intercepción representa la temperatura de la superficie de esa sección en la interface. Vea la figura 2, para una mayor comprensión de lo anterior.
Nota: La presente guía de laboratorio es una adaptación sacada del manual proporcionado por la empresa Edibon y fue realizada por Arturo Arosemena.
Figura 2. Método gráfico para determinar las temperaturas en la interface. Aquí Ta1 representa la temperatura de la sección A en la interface A-B, Tb1 la temperatura de la sección B en la interface A-B, Tb2 la temperatura de la sección B en la interface B-C, y Ta2 la temperatura de la sección C en la interface B-C. 2. A partir de las temperaturas obtenidas en la interface, del área aparente de la interface, y de la razón de generación de calor determine la resistencia térmica por contacto y la conductancia térmica. 3. Repita los pasos 1 y 2; para las potencias de 20 y 30 W. 4. A partir del gráfico de “T (°C) vs x (m)” para cada una de las tres partes de la barra segmentada (obtenido durante la segunda experiencia); en donde la razón de generación de calor era de 10 W y la sección B de la barra segmentada era de un tipo de acero; determine las temperaturas en la interface A-B, y las temperaturas en la interface B-C. Para ello evalué las diferentes funciones obtenidas por regresión lineal en la posición de la interface respectiva. Sí prefiere también puede obtener las temperaturas en las interfaces por medio de un método gráfico. Para esto último, debe prolongar la recta obtenida por regresión lineal para cada una de las secciones hasta una recta perpendicular al eje de las abscisas marcada en el punto longitudinal en que hacen contacto dichas secciones de la barra segmentada. El punto de intercepción representa la temperatura de la superficie de esa sección en la interface. Vea la figura 2, para una mayor comprensión de lo anterior. 5. A partir de las temperaturas obtenidas en la interface, del área aparente de la interface, y de la razón de generación de calor determine la resistencia térmica por contacto y la conductancia térmica por contacto. 6. Repita los pasos 1 y 2; para las potencias de 20 y 30 W. 7. Complete las siguientes tablas.
Nota: La presente guía de laboratorio es una adaptación sacada del manual proporcionado por la empresa Edibon y fue realizada por Arturo Arosemena.
Sección B: aleación de cobre ̇() (°) (°) (°) (°) ( ∙ °⁄ ) (⁄ ∙ °) 10 20 30 Tabla 1. Resultados obtenidos a partir de los datos de la primera experiencia.
Sección B: tipo de acero ̇() (°) (°) (°) (°) ( ∙ °⁄ ) (⁄ ∙ °) 10 20 30 Tabla 2. Resultados obtenidos a partir de los datos de la segunda experiencia. Preguntas
1. Para una misma razón de generación de calor, ¿Cómo se compara la resistencia térmica por contacto de la aleación de cobre con la del acero? ¿A qué cree que se deba esta diferencia? 2. ¿Qué comportamiento observa en la resistencia térmica por contacto al aumentar la razón de generación de calor? 3. Compraré los valores de resistencia térmica por contacto con los valores típicos mencionados en el marco teórico. ¿Se encuentran los valores calculados dentro de este rango? ¿Cree que estas resistencias térmicas por contacto son significativas a la hora de determinar la razón de transferencia de calor por conducción en el medio? Problemas
1. Vapor a 120°C fluye en un tubo de 12 m. El tubo es de acero al carbono, AISI 1010, tiene un diámetro interior de 50 mm y un diámetro exterior de 60 mm. Si el tubo está cubierto de una capa de 25 mm de fibra de vidrio y está expuesto a aire ambiente con un coeficiente de transferencia de calor por convección de 3.80 / ∙ , determine: a. La resistencia térmica total [°C/W]. b. La temperatura del aire ambiente [°C] sí la razón de transferencia de calor es de 0.5 kW. Considere que se dan condiciones de estado estable, flujo unidimensional, que no hay generación de calor, que la conductividad térmica de los materiales es constante, que el coeficiente de transferencia de calor por convección de los fluidos es constante, y que el efecto de la radiación y de la resistencia térmica al contacto puede ser despreciado. Tome
Nota: La presente guía de laboratorio es una adaptación sacada del manual proporcionado por la empresa Edibon y fue realizada por Arturo Arosemena.
que el coeficiente de transferencia de calor por convección para el vapor sea de 25.96 / ∙ . 2. Considere una pared de 2.5 m de alto, 10 m de largo y 0.2 m de espesor cuya sección transversal representativa se da en la figura 3. Las conductividades de los diversos materiales usados, en / ∙ , son: = 3, = 1, = 5, = 3, = 15 . Sí el aire en contacto con la parte izquierda de la pared está a una temperatura de 16°C y tiene un coeficiente de transferencia de calor por convección de 7 / ∙ , y el aire en contacto con la parte derecha de la pared se encuentra a una temperatura de 32°C y tiene un coeficiente de transferencia de calor por convección de 15 / ∙ , determine: a. La razón de transferencia de calor [W] b. La temperatura [°C] superficial exterior e interior de la pared. c. La temperatura [°C] en el punto en que se encuentran las secciones C-D-E.
Figura 3. Sección transversal representativa de la p ared a la cual hace referencia el problema 2. Considere que se dan condiciones de estado estable, flujo unidimensional, que no hay generación de calor, que la conductividad térmica de los materiales es constante, que el coeficiente de transferencia de calor por convección del aire es constante, y que el efecto de la radiación puede ser despreciado. Tome que solo existe resistencia térmica por contacto en la interfaz C-D-E y que dicha resistencia es de 0.00012 ∙ / . Nota: La presente guía de laboratorio es una adaptación sacada del manual proporcionado por la empresa Edibon y fue realizada por Arturo Arosemena.
3. Un tubo de cobre de pared delgada que tiene un diámetro exterior de 8 mm es empleado para transporta vapor a 110°C. Sí el tubo se encuentra aislado por un recubrimiento de corcho ( = 0.039 / ∙ ) y está dentro de una habitación en donde la temperatura del aire ambiente es de 25°C, determine: a. La razón de transferencia de calor por unidad de longitud [W/m] cuando el espesor del recubrimiento de corcho es de 4 mm. b. La razón de transferencia de calor por unidad de longitud [W/m] cuando el espesor del recubrimiento de corcho es igual a 11.5 mm. c. La razón de transferencia de calor por unidad de longitud [W/m] cuando el espesor del recubrimiento de corcho es de 35 mm. d. ¿Qué sucede con la razón de transferencia de calor al sobrepasar el espesor de la capa del corcho los 11.5 mm? ¿a qué cree que se debe este hecho? Considere que se dan condiciones de estado estable, flujo unidimensional, que no hay generación de calor, que la conductividad térmica del corcho es constante, que la resistencia a la transferencia de calor por conducción a través de la pared del tubo de cobre es despreciable, que el coeficiente de transferencia de calor por convección del aire es constante y tiene un valor de 2 / ∙ , y que el efecto de la radiación puede ser despreciado. Referencia
1. Çengel, Y., Ghajar, Afshin., 2011, Transferencia de calor y masa: Fundamentos y Aplicaciones, McGraw-Hill.
Nota: La presente guía de laboratorio es una adaptación sacada del manual proporcionado por la empresa Edibon y fue realizada por Arturo Arosemena.
