ESTUDIO Y PATRONAMIENTO DE MEDIDORES DE CAUDAL EN CONDUCTOS A PRESIÓN
OBJETIVOS Reconocer el funcionamiento y uso adecuado de los distintos tipos de medidores de caudal que se pueden instalar dentro de un conducto hidráulico a presión. Conocer la clasificación de dispositivos medidores de caudal y determinar y analizar las pérdidas que se presentan al utilizar cada uno de estos dispositivos. Determinar la forma en que dichos dispositivos realizan las mediciones del caudal. Analizar la grafica de patronamiento de medidores de caudal en conductos a presión y determinar las respectivas ecuaciones.
DATOS Y RESULTADOS MEDIDOR VENTURI φ Garganta: 1.5cm A Garganta: 1.76cm² T°C: 20°C
φ Tubería: 3.175cm A Tubería: 7.91cm² Viscosidad cinemática ν (cm²/s): 1.004*10 -2 cm²/s
Tabla 1. Datos Qr h1 No
1
2
t 16.93 15.06 15 15.16 18.27 19.23 19.39 19.45 55.88
(cm³ (cm³/s /s))
h2
(cm) (cm) (cm) (cm)
h3 (cm )
hp
Qteorico
V 2real 2real
V 2Teo 2Teo
(cm)
(cm³/s)
(cm/s)
(cm/s)
Cálculos C v v C d d
C i i
hc
K c c
R e
(cm)
333
34
15 .2 .2
2 7. 7.5
6.5
34 6. 6.52
189.2045
196 .8 .89
0.96097
0 .9 .98
0.3457
1.48
0.081
28 28266 .9 .93
250
28
16 .5 .5
2 3. 3.5
4.5
27 1. 1.02
142.0455
153 .9 .99
0.92243
0 .9 .94
0.3913
1.78
0.173
21 21221 .1 .11
83
18.4
16.7
1 7. 7.5
0.9
104.21
47.15909
59.21
0.79647
0.81
0.5294
0.65
0.572
7045.82
56.24 3
57.01 57.53
1.
Velocidad real: Vreal garganta =
Q
=
A
2
.
2
A 1 − 2 A1
Vteórica =
s
2 * 980 * (34− 15.2)
=
1.76 1− 7.91
2
cm = 196.89 s
V real =
V teórica
=
189.2 196.89
= 0.96
Número de Reynolds: Re =
5.
cm
Coeficiente de velocidad : Cv
4.
.76
= 89.2
Velocidad teórica: 2 g * (h1 − h2 )
.
333
V real * D2
=
ν
189.2*1.5 −2 1.004*10
=
28266.933
Constante de contracción: 2 1.76 2 1 A2 1 −1 * 1 − Kc = 2 − 1 * 1 − = = 0.081 2 0.96 7.91 CV A1
.
Pérdidas por contracción en el Venturi: 2 1 A2 Vreal 2 189.202 = 0.081* =1.48 hc = 2 −1 1 − cm C A g 2 1960 V 1
.
Coeficiente de descarga: C V
= Cd
2
1
A − A
=
2 1
.
0.96
= 0.98 1.76 1− 7.91 2
Pérdidas de carga: hp = h1 –h3 = 34-27.5= 6.5cm
.
Coeficiente del medidor: Ci =
hp h1 − h2
=
6.5
−
34 15.2
= 0.346
10.
Ecuación de Patronamiento = Q = 0.07477 *
L/s )
h1/2
(Trabajando el caudal en
Cv Vs Re 1.20 1.00 0.80
v C 0.60 0.40 0.20 0.00 1000.00
10000.00
100000.00
Re
Cd Vs Re 1.20 1.00 0.80 d 0.60 C
0.40 0.20 0.00 1000.00
10000.00
Re
100000.00
CURVA DE PATRONAMIENTO; VENTURI 0.35
0.30
0.25
) 0.20 s l/ ( Q 0.15 0.10
0.05
0.00 0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
h
1/2
3.00
3.50
4.00
4 .50
5.00
( cm )
P untos experimentales
Curva de patronamiento
DATOS Y RESULTADOS MEDIDOR DIAFRAGMA
φ Diafragma: 2.0cm A Diafragma: 3.1416cm² T°C: 20°C
φ Tubería: 3.175cm A Tubería: 7.917cm² Viscosidad cinemática ν (cm²/s): 1.004*10 -2 cm²/s
No
Q (L/s)
h1 (cm)
h 2 (cm)
h3 (cm)
h máximo (cm)
V TUBERÍA ( cm/s )
R e
K
C V
C di
1
0.333
19.20
6.50
10.50
8.7
42.0345278
13296.98
93.4420533
0.6168
0.67185766
8 .700 0.68504
2
0.25
16.40
8.60
11.10
5.3
31.5574533
9982.716
89.5143593
0.5908
0.64361715
5.300 0.67949
3
0.082
12.20
11.40
11.60
0.6
10.3508447
3274.331
91.6787871
0.6051
0.6591796
0.600 0.75000
Tabla 2.
1.
Velocidad real: Vreal =
Q A
=
333 7.917
=
42.05
cm s
h pi
C i
.
Velocidad teórica: 2 g * (h1 − h2 ) 2
A 1 − 2 A1
Vteórica en la vena =
.
2
3.1416 1− 7.91
= 171.91
cm s
Vreal * Dtuberia ν
=
42.05*3.175 −2 1.004*10
= 13297.68
Coeficiente de descarga: Cd =
5.
2*980* (19.2 − 6.5)
Número de Reynolds: Re =
4.
=
Q A 2 g ( h1 − h2 )
=
333 3.1416 1960( 19.20 − 6.5)
=0.6718
Pérdidas de carga: hp = h1 –h3 = 19.20 – 10.5 = 8.7cm
6. Para hallar el coeficiente del medidor: Ci
=
hp h1 − h2
=
8.7 = 0.685 19.20 − 6.5
Cd Vs Re 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4
d C 0.3 0.2 0.1 0.0 1000.00 -0.1
10000.00
Re
100000.00
CURVA DE PATRONAMIENTO; DIAFRAGMA 0.40 0.35 0.30 0.25 ) /s L (
0.20 0.15
Q
0.10 0.05 0.00 -0.50
0.00 -0.05
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
h 1/2 ( cm ) Puntos experimentales
.
Ecuación de Patronamiento = Q =
L/s )
Curva de patronamiento
0.0937*
h1/2
(Trabajando el caudal en
ANALISIS DE RESULTADOS Y OBSERVACIONES •
En las graficas de comparación entre la ecuación de patronamiento y los datos reales del medidor ventura y del diafragma, podemos observar que, en su mayoría, los datos tomados no presentan una desviación indeseable de la trayectoria de la curva de patronamiento, esto quiere decir que se tomaron las precauciones necesarias, y se logró la exactitud que se deseaba.
•
La ecuación de patronamiento del medidor venturi es:
Q = 0.07477 * ∆h1/2 •
La ecuación de patronamiento del diafragma es:
Q = 0.0937* ∆h1/2 •
El coeficiente de descarga en el venturi se incrementa levemente a medida que aumenta el número de Reynolds, sin embargo en determinados tramos dicho coeficiente tiende a mantenerse constante.
•
Comparando las perdidas presentadas en el medidor Venturi con las presentadas en el diafragma, observamos que en venturi estas son menores.
•
En la gráfica Cv VS Re, se puede observar que el coeficiente de velocidad se acerca más a uno cuando aumenta el número de Reynolds. Esto indica que entre más turbulento sea el flujo, más uniforme es la distribución de la velocidad, lo cual concuerda con la teoría que explica que debido a la turbulencia las partículas que están en contacto con la pared sólida se mezclan con las que están en el centro de la tubería compensando las velocidades.
•
En la gráfica Cd VS Re, para venturi, se observa que a medida que el flujo se hace más turbulento, el coeficiente de descarga tiende a ser constante. O sea que a partir de un punto determinado, se puede tomar el mismo coeficiente para diferentes regímenes.
•
En la gráfica Cd VS Re, para el diafragma, se puede ver que el coeficiente de descarga es muy variado. No tiende a aumentar ni a disminuir a medida que aumenta el régimen de flujo, al contrario presenta cambios abruptos.
CONCLUSIONES •
Al observar como se comporta el venturi con respecto al diafragma, nos dimos cuenta de que las pérdidas son mayores en este último, debido a su cambio brusco en la sección especialmente en caudales superiores. La principal ventaja del Vénturi es que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente.
•
De acuerdo al numero de reynolds se tiene que el flujo es de régimen turbulento, es decir, lo esperado.
•
En las perdidas se puede observar como la línea de alturas piezométricas puede subir o bajar dependiendo del diámetro de la tubería y los cambios de sección. Cuando la sección disminuye la velocidad aumenta y la presión debe bajar pero al volver al diámetro inicial la velocidad disminuye y la presión aumenta, no al mismo punto pues presenta pérdidas debido al cambio de sección, el rozamiento, los piezómetros, etc.
•
Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido. Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálculos para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él.
