U N A C – Facultad de Ingeniería Química
Viscosidad
VISCOSIDAD I. OBJETIVOS
Determinar la viscosidad viscosidad de de un aceite empleando empleando el viscosímetro de Engler.
Determinar la viscosidad viscosidad de un aceite empleando empleando el viscosímetro viscosímetro rotacional para otros fluidos.
Observary comprobar la relación relación entre la temperatura y la viscosidad. viscosidad.
II. FUNDAMENTO TEÓRICO
En 1678 Robert Hooke fue el primero que habló de la reología en su libro “Verdadera teoría de la Elasticidad”. Dicha teoría se resumía en lo siguiente: “Si se dobla la tensión, se dobla dobla deformación”. Nueve Nueve años después, después, Isaac Newton publicó en “PhilosophiaeNaturalis Principia Mathematica” una hipótesis asociada al estado simple de cizalladura (o corte): “La resistenci a
derivada de la falta de deslizamiento de las partes de un líquido es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de él”. Esta necesidad de deslizamiento es lo que ahora se denomina “Viscosidad”,
sinónimo de fricción interna. Dicha viscosidad es una medida de la resistencia a fluir. La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales, es debida a las fuerzas de cohesión moleculares. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal. La viscosidad sólo se manifiesta en líquidos en movimiento, se ha definido la viscosidad como la relación existente entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad. Esta viscosidad recibe el nombre de viscosidad absoluta o viscosidad dinámica. Generalmente se representa por la letra griega µ.
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Se conoce también otra viscosidad, denominada viscosidad cinemática, y se representa por µ. Para calcular la viscosidad cinemática basta con dividir la viscosidad dinámica por la densidad del fluido
.
Explicación de la viscosidad Imaginemos un bloque sólido (no fluido) sometido a una fuerza tangencial (por ejemplo: una goma de borrar sobre la que se sitúa la palma de la mano que empuja en dirección paralela a la mesa. En este caso (a), el material sólido opone una resistencia a la fuerza aplicada, pero se deforma (b), tanto más cuanto menor sea su rigidez. Si imaginamos que la goma de borrar está formada por delgadas capas unas sobre otras, el resultado de la deformación es el desplazamiento relativo de unas capas respecto de las adyacentes, tal como muestra la f igura (c).
Deformación de un sólido por la aplicación de una fuerza tangencial
En los líquidos, el pequeño rozamiento existente entre capas adyacentes se denomina viscosidad. Es su pequeña magnitud la que le confiere al fluido sus peculiares características; así, por ejemplo, si arrastramos la superficie de un líquido con la palma de la mano como hacíamos con la goma de borrar, las capas inferiores no se moverán o lo harán mucho más lentamente que la superficie ya que son arrastradas por efecto de la pequeña resistencia tangencial, mientras que las capas superiores fluyen con facilidad. Igualmente si revolvemos con una cuchara un recipiente grande con agua en el que hemos depositado pequeños trozos de corcho, observaremos que al revolver en el centro también se mueve la periferia y al revolver en la periferia también dan vueltas los trocitos de corcho del centro; de nuevo, las capas cilíndricas de agua se mueven por efecto de la viscosidad, disminuyendo su velocidad a medida que nos alejamos de la cuchara. Laboratorio de Ingeniería química I
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Ejemplo de la viscosidad de la leche y el agua. Líquidos con altas viscosidades no forman salpicaduras. Cabe señalar que la viscosidad sólo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido está en reposo adopta una forma tal en la que no actúan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un líquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la única fuerza que actúa en ese momento, la gravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna. Si la viscosidad fuera muy grande, el rozamiento entre capas adyacentes lo sería también, lo que significa que éstas no podrían moverse unas respecto de otras o lo harían muy poco, es decir, estaríamos ante un sólido. Si por el contrario la viscosidad fuera cero, estaríamos ante un superfluido que presenta propiedades notables como escapar de los recipientes aunque no estén llenos. La viscosidad es característica de todos los fluidos, tanto líquidos como gases, si bien, en este último caso su efecto suele ser despreciable, están más cerca de ser fluidos ideales.
Expresiones cuantitativas Existen diversos modelos de viscosidad aplicables a sustancias que presentan comportamientos viscosos de diferente tipo. El modelo o tipo de fluido viscoso más sencillo de caracterizar es el fluido newtoniano, que es un modelo lineal (entre el gradiente de velocidades y las tensiones tangenciales) pero también existen modelos no lineales con adelgazamiento o espesamiento por cortante o como los plásticos de Bingham.
Fluido newtoniano Esquema que permite entender la resistencia al avance de una placa
horizontal
superficie
de
sobre un
la
fluido
newtoniano.
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En un fluido newtoniano la fuerza de resistencia experimentada por una placa que se mueve, a velocidad constante ⱳ 0 por la superficie de un fluido viene dada por:
Donde:
:Fuerza cortante (paralela a la velocidad). :Área de la superficie del sólido en contacto con el fluido. : Coeficiente de viscosidad dinámica. :Altura del nivel de fluido o distancia entre la placa horizontal y el fondo del recipiente que contiene al fluido.
Esta expresión se puede reescribir en términos de tensiones tangenciales sobre la placa como:
Donde es la velocidad del fluido.
Unidades Medidas de la viscosidad La viscosidad de un fluido puede medirse por un parámetro dependiente de la temperatura llamado coeficiente de viscosidad o simplemente viscosidad:
Coeficiente de viscosidad dinámico, designado como η o μ. En
unidades en el SI: [µ] = [Pa·s] = [kg·m-1·s-1] ; otras unidades: 1 poise = 1 [P] = 10-1 [Pa·s] = [10-1 kg·s-1·m-1]
Coeficiente de viscosidad cinemático, designado como ν, y que
resulta ser igual al cociente entre el coeficiente de viscosidad dinámica y la densidad del fluido. ν = μ/ρ. (En unidades en el SI: [ν] = [m2.s-1]. En el sistema cegesimal es el stokes (St). La
viscosidad es especialmente importante en la industria alimentaria,
petrolera y la industria de los plásticos y es vital en procesos de transporte Laboratorio de Ingeniería química I
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de fluidos, en el control de calidad de alimentos y en el análisis composición de productos.
Principio de funcionamiento del viscosímetro de Engler El viscosímetro de Engler es un instrumento empírico que se basa en el flujo por gravedad de un líquidoasilada en un recipiente donde se mide el tiempo necesario para evacuar cierto volumen de unlíquido. Se utiliza para determinar la viscosidad relativa de los aceites,lubricantes, petróleos, gasolinas, etc. a la temperatura de trabajoquesuele ser de 20°C a 80°C. Se precisan 200 a 250cc de producto por la determinación. Consta de un depósito o vasija metálicainterior, niquelada o dorada en su interior con un orificio y tubo de salida en su base algo cónica. Posee una tapadera con un orificio, por el pasa un vástago terminado en punta que tapa el orifico interior de desagüe. La vasija interiorestá colocada dentro de otra algo mayor, de estructura análoga, situada de manera que la salida de3 la primera no vierta a la segunda, sino directamente al exterior. En esta vasija exterior se coloca agua o glicerina y se caliente mediante unas niquelas colocadas en el espacio existente entre la dos vasijas.
En un matraz de doble aforo se miden 220 cc del líquido objeto de ensayo y, teniendo obstruida con el vástago la salida, se vierten en la vasija interior, se Laboratorio de Ingeniería química I
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tapa y coloca el termómetro, se calienta el baño externo, y cuando el líquido de la vasija interior alcanza la temperatura que interesa en la determinación, se coloca el matraz de doble aforo debajo de las vasijas. Se libera este orificio poniendo en marcha, a al par, un contador de segundos, y se mide lo más exactamente posible el tiempo que tarda nivelar el líquido hasta los 200cc. Se repite la experiencia a la misma, utilizando el agua (este valor es útil ya para todas las pruebas) y de la relación entre ambos tiempos se obtiene la viscosidad relativa, teniendo en cuenta las densidades de ambos líquidos a la temperatura de la determinación. La viscosidad Engler se expresa en segundos o grados Engler, tiempo de flujo de 200cc de líquido. El grado Engler de viscosidad es la relación entre los tiempos de flujo de 200cc de líquido a una temperatura indicada y del mismo volumen de agua destilada a 20°C.
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PARTE EXPERIMENTAL Materiales -
Viscosímetro rotacional
-
Viscosímetro de Engler
-
Vasos precipitados
- Cronometro - Termómetro
Reactivos -
Aceite vegetal para cocina
- Glicerina - Agua
1ra Experiencia: Viscosímetro de Engler: a) Calculamos el tiempo de vaciado a 20 ºC b) Agregamos agua al sistema de Engler para usarlo como baño maría. c) Calentar el aceite vegetal (>200 cc) de cocina que estará calentándose por convección hasta una temperatura de 50 °C. d) Quitar el tapón que se encuentra en la base y controlar el tiempo de caída por cada 200 cc de aceite a diferentes temperaturas. e) Se llena la siguiente tabla:
T(°C)
t (min)
50
8min 16seg 25cs
56
6min 02seg 58cs
49
11min 38seg 84cs
48
17min 36seg 40 cs
35
26min 27seg 78cs
Cálculos: El tiempo de vaciado del agua a 20 ºC es 45 seg y 6 centesimas de segundo Laboratorio de Ingeniería química I
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Determinación de los grados Engler:
Determinación de la viscosidad cinemática:
( ) Haciendo uso de una formula auxiliar, hallamos la viscosidad dinámica (µ)
Teniendo el aceite a su temperatura de equilibrio de 50ºC, el vaciado del aceite fue de 8 min, 16seg y 56 centésimas de segundo.
Determinamos la viscosidad cinemática:
( ) Sabiendo que la De esa manera completaremos el siguiente cuadro:
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Exp. Num.
Temperatura Temperatura
Viscosidad
Tiempo de
Viscosidad del aceite
del agua
del aceite
vaciado del
Grados
(ºC)
(ºC)
aceite (s)
Engler
1
55
50
8.1625
11.0131
7.99 N5
0.0671
2
59
56
6.0258
8.0393
5.79 N5
0.0487
3
52
49
11.3884
15.5091
1.12 N4
0.0949
4
51
48
17.3540
23.4221
1.71 N4
0.1436
5
39
35
26.2778
35.237
2.57 N4
0.2162
Cinemática
)
(
Dinámica
)
(
2da Experiencia: Viscosímetro rotacional: a) Medimos para cada tipo de aceite (aceite vegetal y glicerina) b) Lo agregamos al envase del sistema y se fue variando las velocidades de rotación de los husillos. c) Variando los husillos y a diferentes revoluciones por minuto (rpm) obtuvimos la siguiente tabla. d) Lo que se busca es que el % llegue al 100 %
Para el aceite vegetal
R0
rpm
Ʋ(cp)
%
R1
5
296.2
0.1
30
100.5
0.3
60
77.1
9.5
30
64.2
10.6
100
97.7
20.2
R5
Para la glicerina
R0
rpm
Ʋ(cp)
%
R3
60
76.1
37
100
97.3
80
60
85.7
10.5
R2
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R4
Viscosidad
100
107.6
22.3
60
71.1
1.8
100
80.7
3.4
IV. CONCLUSIONES
La viscosidad tiene una relación inversamente proporcional con la temperatura.
La viscosidad es la resistencia de un fluido al movimiento generado por una fuerza.
El viscosímetro de Engler y el rotacional tiene un margen de error pequeño en ciertas condiciones de la experiencia.
V. RECOMENDACIONES a) Tener en cuenta que el viscosímetro de Engler, para ensayos donde la temperatura del agua alcanza los 50 ºC existe un error del orden 10%, sobre los 50 ºC, el error baja al orden del 5%. b) Es necesario tener cuidado al momento de vaciar los líquidos, ya que podríamos obtener un mayor % de error. c) Con respecto al viscosímetro rotacional tener cuidado al poner los ejes ya que no deben chocar a la base del envase.
VI. BIBLIOGRAFIA
MECANICA DE FLUIDOS APLICADA, Robert l. Mott. Prenticehall.
FUNDAMENTOS BÁSICOS DE MECÁNICA DE FLUIDOS. Williams, Gareth, Tercera Edición, Editorial Mc Graw Hill Interamericana, México 1996
LA
MECANICA
DE
FLUIDOS,
APLICACIONES
E
IMPLICACIONES. Wilson D. Jerry, Segunda Edición, 0Editorial Prentice Hall, Chile 1994
LA MECANICA DE FLUIDOS Editorial CECSA, México 1993
Laboratorio de Ingeniería química I
Muller John, Tercera Edición,
