Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Comunicaciones Analógicas - Laboratorio 2 – 2 – 2012 2012 – – II II
1
Informe Práctica No. 2 Acople de Impedancia Tipo L Echeverry M. Cesar 20101005059, González J. Martha 20101005061, Sastoque C. Miguel 20101005072
Resumen — El
presente informe de laboratorio contiene la descripción detallada del diseño de una red de impedancias de acople tipo L con una carga reactiva, se encuentran las mediciones tomadas en el laboratorio y el análisis de los mismos. Palabras claves — Acople, tipo L, carga reactiva, máxima transferencia de potencia.
I. OBJETIVOS
Diseñar e implementar un acople de impedancias tipo L utilizando una carga reactiva Analizar los resultados obtenidos al acoplar el circuito Comprobar el teorema de la máxima transferencia de potencia II. INTRODUCCIÓN
as redes de acoplamiento que conectan una etapa con Lotra es la parte más importante de cualquier transmisor, ya que deben permitir una máxima transferencia de potencia de una etapa a la siguiente mediante diferentes diferentes técnicas. Las redes de acoplamiento de impedancias son circuitos LC, que colocados en una forma específica y con los valores adecuados nos permiten obtener a la entrada un valor de valor de resistencia deseado. Otra función importante de la red de acoplamiento es proporcionar filtrado y selectividad, selectividad, ya que los transmisores se diseñan para operar a una sola frecuencia o en estrechos intervalos de frecuencias seleccionables estas redes. Adicionalmente, estas redes proporcionan o compensan un determinado desfasamiento. G. M. Estudiante Ingeniería Electrónica Universidad Distrital de sexto semestre,
[email protected]. E. C. Estudiante Ingeniería Electrónica Universidad Distrital de sexto semestre,
[email protected]. S. M. Estudiante Ingeniería Electrónica Universidad Distrital de sexto semestre,
[email protected].
Las principales redes transformadoras de impedancias son: red tipo L., red tipo T (Estrella) y red tipo π (Delta). III. MARCO TEÓRICO
La transferencia máxima de potencia tiene lugar cuando Zgenerador es igual a Zcarga, para conseguir esto es necesario realizar una red de acople de impedancias. Una de las formas más simples de una red de acoplamiento de impedancias es la r e d L, la cual consta de un inductor y un capacitor conectados en varias configuraciones en forma de L. Hay dos tipos de redes L que se visualizan a continuación, el de la figura 1 se utiliza cuando se quiere una impedancia mayor a la de la carga y representa un filtro pasa bajos, el inductor y el capacitor se eligen para que entren en resonancia a la frecuencia del transmisor. Para la impedancia del generador (Zi), el circuito completo aparece como circuito resonante paralelo. El circuito de la figura 2 permite permite obtener una impedancia menor a la de la carga y representa un filtro pasa altos, el capacitor capacitor se conecta en paralelo con la impedancia de carga, la red total aparece como un circuito resonante serie.
Figura 1
Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Comunicaciones Analógicas - Laboratorio 2 – 2012 – II
2
Para esto se determina el factor de calidad en serie:
Figura 2
Las ecuaciones de diseño del acople de impedancias tipo L se encuentran a continuación. El valor de la impedancia de una bobina y un condensador es:
Teniendo el Qs, se halla Rp y XP
( )( )
El factor de calidad en relación a los elementos es:
La impedancia en paralelo es:
El factor de calidad Q por cada rama debe ser igual por efecto de acople, esta Q con carga del circuito se define así:
√
La potencia está dada por:
=VI*
Las potencias perdidas se calculan mediante:
Se determina el Q de acople:
√ = √ = 7,202 Teniendo el Q, se determinan las impedancias de acople
El circuito acoplado queda de la siguiente manera:
IV. DISEÑO
El diseño del acople tipo L se realiza escogiendo: F = 1Mhz Impedancia Generador = 50Ω Carga = 470 + j1011 Ω utilizando L=161µH
Se utiliza el acople tipo L:
El diseño final a implementar es:
50Ω
7.07 Vrms 1MHz 0°
433pF 81µH
161µH
470Ω
Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Comunicaciones Analógicas - Laboratorio 2 – 2012 – II
3
Ahora se debe verificar la impedancia de entrada y de salida, estas se calculan teniendo una resistencia interna de las bobinas de aproximadamente 2,2 Ω, resistencia medida en el laboratorio. Entonces se tiene que:
{ } Luego se pueden calcular los valores de y como de . Y sus potencias. Entonces se encuentra que:
VI. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA
Así que las pérdidas son aproximadamente
V. SIMULACIÓN
En las siguientes figuras, se observa como el circuito presente una mayor potencia de salida, Vo x Io en una frecuencia cercana a 1MHz, esta respuesta indica el el circuito esta en resonancia para esta frecuencia en particular, y debido a eso se puede entregar mayor potencia de salida.
En la medición en el laboratorio se obtuvo la siguiente imagen en el osciloscopio, en donde se presenta la máxima transferencia de potencia a 1MHz:
Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Comunicaciones Analógicas - Laboratorio 2 – 2012 – II
Al realizar un barrido de frecuencias, se obtuvo los siguientes voltajes en la carga: F (Khz)
V(v)
0,01
0
0,00
0,00
0,1
0
0,00
0,00
1
0
0,00
0,00
10
0
0,00
0,00
100
0,24
0,22
0,02
200
0,64
0,57
0,15
300
1,28
1,15
0,62
400
2
1,80
1,51
500
2,8
2,51
2,96
600
3,76
3,38
5,33
700
4,72
4,24
8,40
800
5,68
5,10
12,16
850
6
5,39
13,57
900
6,32
5,67
15,06
950
6,4
5,75
15,44
980
6,48
5,82
15,83
1000
6,6
5,92
16,42
1020
6,4
5,75
15,44
1050
6,32
5,67
15,06
1070
6,24
5,60
14,68
1100
6,16
5,53
14,31
1200
5,6
5,03
11,82
1300
5,12
4,60
9,88
1500
4,08
3,66
6,28
2000
2,56
2,30
2,47
3000
1,36
1,22
0,70
4000
0,88
0,79
0,29
6000
0,48
0,43
0,09
10000
0,36
0,32
0,05
V (v)
El la gráfica anterior se evidencia como a frecuencia 1MHz el circuito tiene un comportamiento resonante, permitiendo que el voltaje de salida llegue a un valor máximo, esto sin duda, evidencia un aumento en la potencia, resultado del acople L.
I(mA) P(mW)
VII. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Por medio del barrido de frecuencias es posible observar que a una frecuencia cercana a 1 MHz se produce máxima transferencia del voltaje de la señal de entrada a la salida, con una potencia cercana a los 248 mW. Tanto en la simulación como en la realidad se observan comportamientos parecidos, esto se debe a que las resistencias internas de las bobinas no eran de gran tamaño, esto se hiso posible gracias a la utilización de bobinas con núcleo de hierro, las cuales permiten generar una mayor inductancia con una menor longitud de alambre. Se quiere resaltar el hecho que luego de medir la capacitancia proveniente del generador y la sonda se ajustaron los cálculos y se adicionaron los nuevos componentes dentro del diseño, la respuesta en frecuencia de este nuevo diseño no correspondía a la esperada. Con esto se deduce que la capacitancia medida no era la correspondiente, se abre el interrogante de cómo medir con precisión estas capacitancias para futuros laboratorios. VIII. CONCLUSIONES
Frecuencia vs Voltaje
7
6
5
4
3
2
Se puedo analizar que el concepto de acoplamiento tipo L, se cumple tanto como en la teoría como en la práctica, teniendo la salvedad de que en la práctica influyen factores como la utilización de elementos reactivos con Qs reales (no son de valor infinito), que provocan perdidas de potencia en el acople. Se observa que el acople tipo L es un buen método de acople de cargas, con el fin de una máxima transferencia de Potencia y resaltando su utilización a una frecuencia especifica, la cual también puede variar por la imprecisión de los elementos eléctricos que se utilizan en él.
1
0 10
100
1000
10000
4
IX. BIBLIOGRAFÍA
F(Khz)
RF circuit design, Chris Bowick.
Universidad Distrital Francisco José de Caldas - Comunicaciones Analógicas - Laboratorio 2 – 2012 – II
Introducción a los sistemas de comunicaciones, Ferrer G. Stremler. Estado sólido en ingeniería de radiocomunicaciones, Krauss http://www.profesores.frc.utn.edu.ar/electronica/ ElectronicaAplicadaIII/Aplicada/Cap11Adaptaci ondeimpedancias2008.pdf
5
