Prácticas del laboratorio de física general de la UNAD
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Practicas 5 y 6 de heterociclica, de la Universidad Autonoma Metropolitana unidad Xochimilco
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA UNIDAD TECAMACHALCO LABORATORIO DE CIENCIAS DE LA TIERRA PRACTICAS DE CIENCIAS DE LA TIERRA
Sobre un estrato de 10 m de arcilla, drenado por una sola cara, se construirá un terraplén, en una pastilla de muestra de 2 cm de espesor, drenado por ambas caras se determinó
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mediante una prueba de consolidación que el 50% del exceso de presión hidrostática, se disipo en 20 minutos después de haberle puesto el incremento de carga, determinar los t so & tgo para el estrato. Ho = 10.0 m Ho = 2.0 cm tso = 20 mm
Cυ = 1.64 x10 -4 cm2/seg Tgo = 51.70x 10 8 seg = 164 años tso = 1.2 x 10 9 seg = 38 años
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Una muestra de 2 cm de altura drenada por ambas caras alcanzo el 50% de consolidación en 5 minutos. La muestra representa a un estrato de 10 m de espesor drenado por una sola cara. a).- ¿Cuánto tiempo le llevara al estrato alcanzar el 50% de consolidación? b).-¿en cuánto tiempo se avanzara el 90% d consolidación si a la mitad del estrato existiese una capa delgada de arena que diera drenado libre? Ho = 2.0 cm Tso = 5.0 min Ho = 10.0 mts
PROBLEMA.-
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Determinar el coeficiente de compresibilidad volumétrica “Mυ” de un estrato de arcilla de 10 mts de espesor, si se conoce que el asentamiento total de un edificio construido sobre esa arcilla es de 4.53 cm, bajo un incremento de presión G2 de 0.52 kg/cm 2 Datos.AH = 4.53 cm H = 10 mts = 1000 cm Δq = 0.52 kg/cm 2 Solución.Apoyándose en la formula general del asentamiento AH = Mυ Δq H Tenemos que
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PROBLEMA.-
Determinar el asentamiento total de un edificio cimentado en un estrato de 10 mts de espesor, sujeto a un incremento de presión de 0.52 kg/cm 2 ; el valor del coeficiente de reducción volumétrica fue de 0.0087 cm 2/kg Datos.H = 10 mts = 1000 cm Mυ = 0.0087 cm 2/kg Δq = 0.52 kg/cm 2 Solución.Aplicando la formula general del asentamiento AH = Mυ Δq H AH = 0.0087 x 0.52 x 1000 cm = 4.52cm
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Determinación del coeficiente de permeabilidad a partir de la prueba d consolidación. Una de las formas más sencillas para determinar el coeficiente de permeabilidad a partir de datos obtenidos de la prueba de consolidación es aplicando la fórmula:
PROBLEMA.-
Determinar el coeficiente de permeabilidad de un suelo de el cual se obtuvieron los siguientes datos: Coeficiente de consolidación Cυ = 0.002 cm 2/seg Coeficiente de compresibilidad aυ = 0.029 cm 2/seg Relación de vacíos e = 0.85 Solución. -
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PROBLEMA.-
De los resultados de una prueba de consolidación se obtuvo que el coeficiente de permeabilidad de 5.2 x 10 -9 cm/seg; correspondiente a un incremento de carga de 2 kg/cm 2 que redujo la relación de vacios de 7.8 a 7.0. La muestra sobre la que se ejecuta la prueba se extrajo de una capa de 9 metros de espesor y esta drenada por ambas caras Calcule el coeficiente de consolidación, y el tiempo en años necesarios para alcanzar el 50% de consolidación Datos.K = 5.2 x 10 -9 cm/seg Δq = 2.0 kg/cm2 eo = 7.8 ef = 7.0 Ho = 9.0 mts
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Una muestra de suelo de 2 cm de altura alcanzo el 50% de consolidacion en 5 min bajo un cierto incremento de carga. Si el suelo tiene e = 1 k= 10 -5 cm/seg calcule el aυ medio en el interval de presiones considerado. Tso = 5 min Ho = 2.0 cm Eo = 1 K = 10-5 cm/seg T = 0.197
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De una capa de arcilla de 6 m de espesor localizada entre 2 estratos de arena se obtuvieron varias muestras representativas; haciendo pruebas de consolidación se encontró un valor de coeficiente de consolidación de 4.92 x 10-4 cm2/seg Un edificio construido sobre dicha capa produjo un desequilibrio de esfuerzos y el edificio empezó a asentarse. Determinar el tiempo necesario para que se produzca el 50% de consolidación. Cυ = 4.92 x 10 -4 cm2/seg H = 6m Tso = 0.197 tso = x
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De los resultados de una prueba de consolidación se obtuvo que el coeficiente de permeabilidad es 5.2 x 10 -9 cm/seg correspondiente a un incremento de carga de 2 kg/cm 2 que redujo la relación de vacios de 7.8 a 7.0, la muestra sobre la que se efectuó la prueba se extrajo de un estrato de 9 mts de espesor y esta drenada por ambas caras. Calcule el coeficiente de consolidación y el tiempo en años necesario para alcanzar el 50% de consolidación. K = 5.2 x 10 -9 cm/seg Δq = 2.0 kg/cm2 eo = 7.8 ef = 7.0 Ho = 9.0 mts
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Al incrementar de 0.5 a 1kg/cm2 la presion sobre un specimen sujeto a una prueba de consolidacion, la relacion de vacíos disminuyo de 3.5 a 3.0, el espesor de la pastilla fue de 2.5 cm y estaba drenada por ambas caras. Alcanzo el 50% de consolidación en 10 min. Calcule el coeficiente de permeabilidad al final de la consolidación bajo el incremento de carga dado. Δq = 0.5kg/cm2 eo = 3.5 ef = 3.0 Ho = 2.5 cm tso = 10 min
PROBLEMA.-
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Un estrato de arcilla de 6 mts de espesor se localiza entre dos estratos de arena y de la cual, en pruebas de consolidación se obtuvieron valores del coeficiente de consolidación de 4.92 x 10-4 cm2/seg. Un edificio construido sobre dicha capa produjo un desequilibrio de esfuerzos y el edificio empezó a asentarse. Determinar el tiempo necesario para que se produzca el 50% de consolidación. Cυ = 4.02 x 10 -4 cm2/seg H = 6m Tso = 0.197 tso = x
Una muestra de suelo de 2 cm de altura alcanzo el 50% de consolidacion en 5 min bajo un cierto incremento de carga. Si
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el suelo tiene e = 1 k= 10 -5 cm/seg calcule el aυ medio en el interval de presiones considerado. Tso = 5 min Ho = 2.0 cm Eo = 1 K = 10-5 cm/seg T = 0.197
PROBLEMA
Deducir una formula para obtener el asentamiento de un estrato compresible en función de la relación de vacios y el espesor del estrato
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1+e Δe
Δh
e Δh
H
Δe = H
Δh= (Δe
1+e
1+e ) H
Apoyados en el problema anterior encontrar formula para obtener el asentamiento en base al incremento de carga aplicado al suelo en estudio Multiplicamos la ecuación Δh= (Δe Por Δq (Δe
1+e )H
Δq
1+e )H (Δq
Δq ) = ( Δe Δq ) x (Δq
Como Δe
bp= av se tiene
av x (Δq
1+e ) x H y como av
1+e ) x H
1+e = mv tenemos
(mv x Δq) x H ΔH= mv Δq H
A) Dibujar la curva e-log λ y determinar la presión y consolidación
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B) Determinar los valores de mv para los incrementos de esfuerzos de 100-200 y de 1000-1500 C) Cual es el valor del índice de compresión
Cc= Ci-Cf ÷ log (λi ÷ λo)
PROBLEMA:
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En una prueba de consolidación se determinaron los siguientes datos Presió n
U
54
107
214
429
858
1716
3432
0
Lectur a micro ΔH ΔH Δe Lu
5.00 0
4.747
4.493
4.108
3.449
2.608
1.676
0.737
1.480
0 0 0.89 1
0.253 0.025 0.866
0.507 0.050 0.841
0.892 0.089 0.802
1.551 0.155 0.737
2.392 0.238 0.653
3.324 0.331 0.560
4.263 0.424 0.407
3.520 0.350 0.541
Datos: altura inicial de la muestra de 19mm W% final 19.8 % SS--------------------------- = 2.73 a) Se calcula la relación de vacios que tiene la muestra al final de la prueba ef= mf.ss= 19.8x 2.73= 0.541 b) Se calcula la relación de vacios al iniciar la prueba Li = lf+ Δe Ahora Δe
Δh = (1 + li ) Ho = ((1+lf) + Δe
Ho)
Es decir Δe
3.520= 1.541+ Δl
19 =
Δl = 0.350
Por lo tanto: Li= lf + Δe = 0.541+0.350 = 0.891 En general la relación entre Δl y ΔH esta dada por Δl / ΔH = 1.891 / 19 =
Δl= 0.0996 ΔH
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PROBLEMA
Calcular el asentamiento total de un estrato de arcilla cuyas características mecánicas se muestran en la fig (a) el cual recibe un incremento de carga T2 = 1.2 kg / cm² Solución: calcule el índice de liquidez para tener una idea 3.00 1.80 6.00
si el suelo puede consolidarse consolidado IL= (Wn-L.P ÷ I. p) = (28-19 ÷ 12) = 0.75 Si el valor es cercano a la unidad se considera suelo normalmente consolidado; se recomienda aplicar la formula ΔH = ( CC÷ 1+l ) ( log 10 ( pi+ t2 ÷ pi) H CC= 0.009 ( LL-10) = 0.189 Se calcula la presion vertical Pi en el centro del estrato Pi= ( 1.68 x3) + ( 2.057 x 0.90) = 6.89 T/ m² ò 0.689 kg/ cm² Finalmente calculamos el asentamiento ΔH= (0.189 ÷ 1.68 ) (log10 (( 0.689 +1.2) ÷ 0.689) 180 = 8.87 cm
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PROBLEMA
Una prueba de consolidación afectuada sobre una arcilla saturada se obtuvieron los siguientes datos: Presión
0
54
107
214
429
858
1716
3432
0
Lectura del micromet ro
5.00 0
4.74 7
4.49 3
4.10 8
3.44 8
2.60 8
1.67 6
0.73 7
1.480
Hi= 19.00 mm W= 19.8 % al finalizar la prueba s.s = 2.73 a= trazar la curva de vacios-presiones b= determinar la presión de preconsolidacion c= determinar mv se recomienda obtener : 1. La relación de vacios final Lf = m.ss= 0.198 x 2.73= 0.540 2. Relación de vacio inicial ΔH= 5.000 – 1.480= 3.520 = Δe = ΔH ÷ H = 3.520 ÷ 19.00 = 0.352
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En general la relación entre Δe y ΔH esta dada por Δe ÷H = if li ÷ H = 1+0.89 ÷ 19.00 = 1.892 ÷ 19 Δe= 0.0996 PRESION
