A. ELASTISITAS Pada kenyataannya setiap benda akan mengalami perubahan bentuk ketika diberi gaya. Ada benda yang perubahan bentuknya dapat dilihat secara langsung, misalnya sebuah karet yang ditarik, ada juga bahan yang perubahan bentuknya tidak dapat dilihat secara langsung, misalnya bila anda menarik kawat beton. Perubahan panjang kawat tidak dapat terlihat, tetapi jika dipasang suatu alat ukur yang sangat peka terhadap perubahan panjang maka perubahan panjang kawat beton akan dapat diamati. Kelakuan suatu bahan terhadap
Gambar 1.1. Suatu benda akan mengalami perubahan bentuk jika diberi gaya
pembebanan atau penarikan merupakan salah satu sifat mekanik yang dimiliki bahan tersebut. Bila gaya yang diterapkan terhadap suatu bahan dihilangkan,
Ayo Belajar
bahan tersebut dapat kembali ke bentuk semula, contohnya adalah pegas dan karet. Ada pula bahan yang mengalami perubahan bentuk permanen bila diterapkan gaya pada bahan tersebut, contohnya tanah liat dan lilin. Untuk membedakan karakteristik kedua jenis bahan ini, maka didefinisikan suatu
Temukan minimal 5 benda yang termasuk bahan elastis dan 5 benda yang termasuk bahan tak elastis di lingkungan sekitar Anda
sifat bahan yang disebut elastisitas. Jadi elastisitas merupakan salah satu sifat mekanik bahan yang dapat menunjukkan kekuatan, ketahanan dan kekakuan bahan tersebut terhadap gaya luar yang diterapkan pada bahan tersebut. (Ganeca Exact, Efrizon Umar)
Sifat Elastisitas Benda Padat Beberapa benda, seperti tanah liat (lempung), adonan tepung kue dan lilin mainan (plastisin) tidak segera kembali ke bentuk semula setelah gaya luarnya dihilangkan. Benddabenda seperti itu disebut benda tak elastis atau benda plastis. Semua bendda padat agak elastis, walaupun tampaknya tak elastis. Pemberian gaya tekan (pemampatan) dan gaya tarik (penarikan) bisa mengupah bentuk suatu benda tegar.
Gambar 1.2 Peredam kejut shock absosorber (sumber: google, 2012)
1
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Jika suatu benda tegar di ubah bentuknya (di deformasi) sedikit, benda segera kembali ke bentuk semula ketika gaya tekan atau gaya tariknya dihilangkan. Jika benda tegar di ubah bentuknya melampaui batas elastisitasnya, benda tidak akan kembali ke bentuk awalnya ketika gaya ditiadakan, melainkan akan berubah bentuk secara permanen. Bahkan, jika ada perubahan bentunya jauh belebihi batas elastisitasnya, benda akan patah Sebagai contoh, sebuah mobil yang menabrak pohon pada kelajuan rendah mungkin tidak rusak, tetapi pada kelajuan yang lebih tinggi, mobil bisa mengalami kerusakan permanen dan pengemudinya mungkin bisa patah tulang. Pada subbab ini, kita akan membahas besaran-besaran yang berkaitan dengan elastisitas zat padat, yaitu tegangan (stress), regangan (strain), dan modulus elastisitas. a. Tegangan (stress) Tegangan atau stress pada benda, misalnya kawat besi, didefinisikan sebagai gaya persatuan luas penampang benda tersebut. Tegangan diberi simbol (dibaca sigma).Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut. Tegangan =
Keterangan: F : besar gaya tekan/tarik (N) A : luas penampang (m2) : tegangan (N/m2) b. Regangan atau strain Regangan atau strain didefinisikan sebagai perbandingan antara penambahan panjang benda (∆ ) terhadap panjang mula-mula (lo).Regangan dirumuskan sebagai berikut.
=
∆ F
A
l Gambar 1.2 seutas kawat dengan luas penampang A ditarik dengan gaya F
=
lo
Berlogika dan Berimajinasi Apakah peregangan yang dilakukan seseorang akan mengakibatkan perubahan panjang tubuhnya? jelaskan
∆ (Sumber: google, 2012) 2
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Ilmuan Kita
Keterangan: ∆ : pertambahan panjang (m)
: panjang mula-mula (m)
: regangan strain (tanpa satuan) c.
Modulus Elastisitas Perbandinganantaratekanan (stress) dengan regangan (strain) yang diakibatkan adalah konstan. Konstanta ini disebut mmodulus elastis. Dengan demikian, modulus elastis suatu bahan didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan. Secara matematis di tuliskan:
=
=
Gambar 1.4. Thomas Young (17731829), fisikawan yang memiliki daftar panjang prestasi karena perjalanan. Termasuk memperkenalkan modulus elastis.Ia paling dikenal karena kerjanya dibidang optik.
(sumber: EN. WIKIPEDIA.ORG)
Satuan SI untuk tegangan adalah atau Pa, sedangkan regangan e tidak memiliki satuan. Maka satuan E adalah: ! = " = atau Pa Modulus elastisitas hanya bergantung pada jenis zat, tidak pada ukuran atau pada bentuknya.
Tabel 1.1 Modulus elastisitas berbagai zat Modulus Elastis E (N/m2) Besi 100 x 109 Baja 200 x 109 100 x 109 Perunggu Aluminium 70 x 109 Beton 20 x 109 Batubara 14 x 109 Marmer 20 x 109 45 x 109 Granit (Sumber: College Physics, Serway R.A. Faughn J.S Zat
3
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Contoh Soal
Tegangan, Regangan dan Modulus Elastisitas
Sebuah kawat yang terbuat dari aluminuim dengan panjang 60 cm dan luas penampang 4 mm2 ditarik dengan gaya 6 N. Bila kawat pengalami pertambahan panjang 0,3 mm, tentukan : a. Tegangan kawat b. Regangan c. Modulus elastisitas bahan Jawab: Dik: L0= 60 cm= 0,6 m A= 4 mm2= 4x10-6 m20 F=6 N ∆L= 0,3 mm= 0,3x10-3 m Dit: a. Tegangan kawat $ #= …%. = …. # = ……….. b. Regangan kawat ∆) (= )* =⋯ (=⋯ c. Modulus elastis # ,= ( =
Aplikasi Fisika Elastisitas tulang Tulang adalah salah satu contoh bahan yang mudah patah. Kekuatan tulang bisa patah secara tiba-tiba jika tegangan yang bekerja padanya terlalu besar. Secara umum, batas elastisitas, titik patah, dan tegangan maksimum zat padat ketika diberi tegangan tarik atau tegangan mampatan kira-kira sama. Seperti tulang, beton bertulang mengandung suatu senyawa untuk memperkuat kekuatan tarik dan senyawa lainnya untuk memperkuat kekuatan tekan. Beton bertulang memiliki batang-batang baja yang memberi kekuatan tarik yang tidak dimiliki oleh beton
(Erlangga, Martin Kanginan) 4
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Ilmuan Kita
B. HUKUM HOOKE Pegasdigunakansebagaiperedamkejutanpadakendaraanseped a
motor.
Istilahkerennyapegasdigunakanpadasistemsuspensikendaraan bermotor.Tujuanadanyapegasiniadalahuntukmeredamkejuta nketikasepeda
motor
dikendaraimelewatipermukaanjalan
yang yang
tidakrata.
Ketikasepeda motor melewatijalanberlubang, gayaberat
Gambar 1.5.Robert Hooke, lahir 18 yang bekerjapadapengendara (dangayaberat motor) Juli 1635 di Isle, Inggris dan meninggal 3 Maret 1703 di London, Inggris. akanmenekanpegassehinggapegasmengalamimampatan. Dalam percobaan yang dimulainya Akibatsifatelastisitas yang dimilikinya, tahun 1658, Hooke telah menemukan dua hal penting yaitu pegas spiral
pegasmeregangkembalisetelahtermapatkan.
Perubahanpanjangpegasinimenyebabkanpengendaramerasak (sumber: google, 2012)
anayunan. Dalam kondisi ini, pengendara merasa sangat nyaman ketika sedang mengendarai sepeda motor. Pegas yang digunakan pada sepeda motor atau kendaraan lainnya telah dirancang untuk mampu menahan gaya berat sampai batas tertentu. Jika gaya berat yang menekan pegas melewati batas elastisitasnya, maka lama kelamaan sifat elastisitas pegas akan hilang. Pada pembahasan ini, perhatian utama kita adalah benda yang berbentuk spiral yang terbuat dari logam yang disebut pegas. Untuk mengetahui hubungan kuantitatif antara gaya yang dikerjakan pada pegas dengan pertambahan panjang pegas, Lakukanlah percobaan pada LKPD 03 yang berjudul “Menyelidiki hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas”. Setelah melakukan percobaan, kalian akan mendapatkan sebuah grafik gaya titik F terhadap pertambahan panjang ∆. akan berbentuk garis lurus melalui titik asal 0. Persamaan garis yang sesuai adalah - =
/
∆0
, dimana k adalah gradien garis. Hasil yang sama akan anda peroleh untuk pegas –
pegas yang lain, hanya gradiennya yang berbeda. Untuk pegas yang lebih besar, tetapan k yang spesifik untuk tiap pegas ini disebut tatapan gaya. Untuk semua pegas berlaku
= - . ∆. Persamaan diatas jika dinyatakan dengan kalimat sebagai berikut: 5
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Jika gaya tarik tidak melampaui batas elastisitas (titik deformasi) pegas, pertambahan panjang pegas berbanding lurus (sebanding dengan gaya tariknya. Pernyataan tersebut pertama kali dikemukakan oleh Robert Hooke, seorang arsitek yang ditugaskan untuk membangun kembali gedung-gedung di London yang mengalami kebakaran pada tahun 1666. Oleh karena itu, pernyataan tersebut dikenal sebagai Hukum Hooke. Dari hasil analisis grafik yang telah kalian lakukan, diperoleh satuan k berdasarkan SI yaitu . (martin kanginan) Hukum Hooke
Contoh Soal
Sebuah pegas memenuhi Hukum Hooke. Bila gaya sebesar 16 N yang diberikan menyebabkan pertambahan panjang 8 cm. Tentukan pertambahan panjang bila diberi gaya 20 N! Jawab: Dik: F1=16 N
F2= 20 N ∆12 = 3 45 = 312*67 5
Dit: ∆17 = ⋯ ? Penye: $ = 8∆1 $7 $2 = ∆12 ∆17 29 : 7* : = 67 312* 5 ∆17 ∆17 = 2*12*67 5 = *, 2 5
6
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
C. HUKUM HOOKE UNTUK SUSUNAN PEGAS SERI DAN PARALEL Di
SMP,
kalian
dapatdisusunseridanparalel,
telahmempelajaribahwabeberapabuah ataugabungankeduanya.
resistor
Susunan
resistor
inidapatkitagantidengansebuah resistor yang disebutdenganresisitorpengganti.Miripdenganini, beberapabuahpegas
pundapatdisusunseri,
paralelataupungabungandarikeduanya.
Dan
susunanpegasini pun dapatkitagantidengansebuahpegaspengganti. a.
Susunan Seri Pegas Prinsipsusunanbeberapabuahpegasadalahsebagaiberikut
Ks
m
m
Gambar
:duabuahpegasmasing-masingdengantetapangaya
k1
dan
k2
yang
disusunsecaraseri (kiri) dapatdigantidengansebuahpegas yang memilikigayaks, yang memenuhi
=
>
=
=
?=
+
=
?
atau ks =
>=>
>@ A>B
1) Gaya tarik yang dialamitiappegasadalahsamabesardangayatarikinisamadengangayatarik yang dialamipegaspengganti Misalkan,
gayatarik
yang
dialamitiappegasadalah
F1dan
F 2,
makagayatarikpadapegaspenggantiadalah F. F1=F2=F
….(1-4)
7
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
2) Pertambahanpanjangpegaspenggantiseri∆.sama dengan total pertambahan panjang tiap-tiap pegas. ∆. = ∆.= + ∆. ...(1-5) Denganmenggunakanhukum
hooked
ankeduaprinsipsusunanseri,
kitadapatmenentukanhubunganantaratetapanpegaspenggantiserikseridengantetapantiaptiappegas (k1dan k2). Mari kitagunakanHk=ukum Hooke untukpegas.
= -"DE ∆. ∆. =
-
= = -= ∆.= ∆.= =
-=
= - ∆.
= - ∆. ∆. =
-
Denganmemasukkannilai∆., ∆.= , dan ∆. di atas ke dalam persamaan (1-5), kita peroleh ∆. = ∆.= + ∆.
=
>F
=
=
>@
+
= + - -= -
=
… (bagi persamaan dengan F)
>B
= 8H =
8 I
=
>@
+
=
>B
+
=
>G
+ ⋯(1-6) (2 − L)
Dapatkitanyatakanbahwakebalikantetapanpegaspenggantiserisamadengan
total
darikebalikantiap-tiaptetapanpegas. 1 1 =O -E - EP=
Untuknbuahpegas
identic
dengantiappegasmemilihtetapank,tetapanpegaspenggantiseriksdapatdihitungdenganrumus.
8
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
k=
=
>@
+
=
>B
+
=
>G
+ ⋯(1-6)
Untuknbuahpegas
identic
dengantiappegasmemilihtetapank,tetapanpegaspenggantiseriksdapatdihitungdenganrumus. 8 I Khususuntukduapegasdengantetapank1dank2 8H =
(2 − L) yang
disusunseri,
tetapanpegaspenggantiseriksdapatdihitungdenganrumus. 8H =
8QRS 82. 87 = TU5RQV 82 + 87
(2 − 3)
Jikaandabandingkanantarasusunanpegasdansusunan
resistor,
tampakbahwarumus-
rumusuntukpegasserimiripdenganrumus-rumusuntukresistor paralel. b. SusunanParalelPegas Prinsipsusunanparalelbeberapabuahpegasadalahsebagaiberikut (lihatgambar 5.12). 1. Gaya tarikpegaspengganti F samadengan total gayatarikpadatiappegas (F1 dan F2). $ = $2 + $7
(2 − W)
2. Pertambahanpanjangtiappegassamabesardanpertambahanpanjanginisamadenganpertamb ahanpanjangpegaspengganti. ∆12 = ∆17 = ∆1
k1
(2 − 2*
k2
m
kp
m
Gambar: duabuahpegasmasing-masingdengantetapangaya k1dan k2 yang disusunparalel (kiri) dapatdigantidengansebuahpegas yang memilikitetapangayakp yang memenuhikp = k1 + k2.
9
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Untuknbuahpegas
identic
yang
disusunparalel,
dengantiappegasmemilikitetapantetapangayak,tetapangayapegaspenggantiparalelkpdapatdihitun gdenganrumus 8X = I8
(2 − 22)
jikaandabandingkangantarasusunanpegasdansusunan
resistor
tampakbahwarumus-
rumusuntukpegasparalelmiripdenganrumus-rumusresistor seri.
Kp
m (Erlangga, Martin Kanginan) CONTOH SOAL 1. Tentukan konstanta pegas pengganti untuk susunan pegas berikut jika k identik untuk semua pegas! Jawaban: Untuk susunan paralel : Kp1=k1+k2+k3 = 3k Kp2= k4+k5 = 2k Untuk susunan seri 2 2 2 = + 8H 8X2 8X7 2 2 2 = + 8H Y8 78 2 Z = 8H 98 8H = 2, 7 8 2. 3 buahpegasidentikdengannilai k sebesar30 N/m2dirangkaiseridanparalel, k1dan k2 dirangkaiparalelkemudiandiserikandengan k3 jika di ujungpegas k3digantungkanbebansebesar 5 N, tentukannilaipertambahanpegasnya! Jawaban : Untuksusunanparalel Kp= k1+k2= 30 + 30 = 60 N/m Untuksusunanseri maka : F = ks . ∆x 2 2 2 = + 5 N = 20 N/m.∆x 8H
8X2
8Y
Fisika SMA X2 Elastisitas dan Hukum Hooke 2 2 8H
=
9*
+
Y*
Ks= 20 N/m
2
∆x = 0,25 m ∆x = 25 cm
10
D. PENERAPAN SIFAT ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE DALAM KESEHARIAN
A. Kemudi mobil Pegasbukanhanyadigunakanpadasistemsuspensisepeda motor tetapijugapadakendaraanlainnya, sepertimobil, keretaapi, dkk. (gambarkiri – per mobil) Padamobil, terdapatjugapegaspadasetirkemudi .Untukmenghindaribenturanantarapengemudidengangagangsetir, makapadakolomsetirdiberipegas.Berdasarkanhukum I Newton (HukumInersia), ketikatabrakanterjadi, pengemudi(danpenumpang)cenderunguntukterusbergeraklurus. Nah, ketikapengemudibergerakmaju, kolomsetirtertekansehinggapegasmemendekdanbergeser miring. Dengandemikian, benturanantara dada pengemudidansetirdapatdihindari. B. KaretKetapel Ketikahendakmenembakburungdenganketapelmisalnya, karetketapelterlebihdahuludiregangkan (diberigayatarik). Akibatsifatelastisitasnya, panjangkaretketapelakankembalisepertisemulasetelahgayatarikdihilangkan. C. KasurPegas Ketikadirimududukatautidur di ataskasurpegas, gayaberatmumenekankasur. Karenamendapattekananmakapegaskasurtermampatkan.Akibatsifatelastisitasnya, kasurpegasmeregangkembali.Pegasakanmeregangdantermampat, demikianseterusnya. Akibatadanyagayagesekanmakasuatusaatpegasberhentibergerak. Dirimu yang berada di ataskasurmerasasangatempukakibatregangandanmampatan yang dialamiolehpegaskasur. D. Dinamometer Di dalamdinamometerterdapatpegas.Pegastersebutakanmeregangketikadikenaigayaluar. Misalnyaandamelakukanpercobaanmengukurbesargayagesekan. Ujung pegasandakaitkandengansebuahbendabermassa.Ketikabendaditarik, makapegasmeregang.Reganganpegastersebutmenunjukkanukurangaya, di manabesargayaditunjukkanolehjarumpadaskala yang terdapatpadasampingpegas. E. TiangdanBalokpenyanggahpadapintu
11
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
Batudanbatasangatkuatterhadaptekanan. Tetapijikabatudanbatamengalamitegangantarikdantegangangeser, batudanbatamudahpatah.Olehkarenaitudigunakanbalokuntukmengatasimasalahini.Balo kmampumengatasitegangantarik, tegangantekandantegangangeser.Sebenarnyaterdapatperubahanbentukbalok, hanyaperubahannyasangatkecilsehinggatidaktampakketikadilihatdarijauh.Bagianatasbalo kmengalamimampatanakibatadanyategangantekan yang disebabkanbeban di atasnya (batudanbatadkk), sedangkanbagianbawahbalokmengalamipertambahanpanjang(akibattegangantarik).Tega ngangeserterjadi di dalambalok. www.gurumuda.blogspot.com
DAFTAR PUSTAKA Kanginan, Marthen. 2013. Fisika untuk SMA/ MA kelas X. Jakarta, Erlangga.
Umar, Erizon.2004. Fisika dan Kecapakapan Hidup Kelas 2 SMA. Jakarta, Ganeca Exact
Anonim. 2012. http//gambarpegas.com. Diunduh tanggal 11 Maret 2014 di Makassar
Anonim. 2012. http//gambarsubrekermotor.com. Diunduh tanggal 11 Maret 2014 di Makassar
Anonim. 2012. http//gambar subreker motor.com. Diunduh tanggal 11 Maret 2014 di Makassar
Anonim. 2012. http//gambar Robert Hooke.com. Diunduh tanggal 11 Maret 2014 di Makassar wikipedia. 2012. http//gambar Thomas Young.com. Diunduh tanggal 11 Maret 2014 di Makassar www.gurumuda.blogspot.com. Diunduhtanggal 11 Maret 2014
12
Fisika SMA X Elastisitas dan Hukum Hooke
