TUGAS ELEKTRODINAMIKA KONSEP DASAR ELEKTRODINAMIKA, PERSAMAAN MAXWELL DAN APLIKASINYA
OLEH DESTRIAYU VASISTA 14175042
PENDIDIKAN FISIKA PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS NEGERI PADANG 2014
A. Konsep Dasar tentang Elektrodinamika
Mekanika menyatakan bahwa suatu sistem akan bereaksi jika ada gaya yang bekerja. Ada empat jenis gaya dasar yang dikenal dalam Fisika. Salah satunya adalah gaya elektromagnetik. Seacara umum dapat dikatakan bahwa kita hidup didalam dunia elektromagnetik. Hal ini terlihat bahwa dalam kehidupan sehari-hari, sebagian besar gaya yang dirasakan adalah gaya elektromagnetik. Elektrodinamika merupakan kajian yang menganalisis fenomena akibat gerak electron. Fenomena ini berkaitan dengan kelistrikan dan kemagnetan. Teori elektrodinamika klasik yang ditemukan secara terpisah oleh Franklin, Coulomb, Ampere, Faraday, dan banyak
lainya, tetapi ilmuwan yang telah menyelesaikan
pekerjaanya dengan lengkap, dan memaketkanya kedalam bentuk yang rapi dan konsisten hingga saat ini, dialah James Clark Maxwell, teori yang sekarang ini berumur lebih dari seratus tahun. Hukum dasar yang mendasari persamaan Maxwell: 1. Hukum Coulomb : melakukan pengamatan gaya-gaya interaksi antara muatan listrik. Berdasarkan hukum Coulomb hanya ada dua jenis muatan listrik : positif (+) dan negatif (-). Antara dua muatan titik terdapat gaya interaksi yang bekerja sepanjang garis penghubung kedua muatan tadi yang berbandin terbalik dengan kuadrat jarak antara dua muatan tersebut. Gaya-gaya tersebut sebanding dengan perkalian muatan-muatan tersebut yang bersifat tolakmenolak untuk muatan sejenis dan tarik-menarik untuk muatan tak-sejenis.
̅ 2. Muatan listrik dapat menciptakan medan listrik. Medan listrik bergerak dari muatan positif kemuatan negatif. Medan listrik suatu muatan titik didefinisikan sebagai limit dari gaya yang bekerja pada muatan titik lain (muatn uji) yang ditimbulkan oleh muatan titik tadi.
̅ ̅
3. Hukum Gauss untuk Magnetisme menggambarkan hubungan antara integral komponen normal dari medan listrik pada suatu permukaan tertutup dan muatan total yang dilingkupi permukaan tersebut
E
. n da
q
ˆ
o
(Jika muatan q berada dalam permukaan)
E . n da 0 (Jika muatan berada di luar permukaan) ˆ
4. Hukum induksi Faraday : medan magnet yang berubah terhadap waktu menghasilkan gaya gerak listrik (ggl) yang dapat membentuk arus dalam sebuah sirkuit tertutup yang sesuai. Sebuah gaya gerak listrik hanya merupakan tegangan yang timbul dari konduktor bergerak dalam medan magnet atau dari perubahan medan magnet. Persamaannya :
bila sirkuit terdiri dari N lilitan
5. Hukum Ampere menyatakan bahwa medan magnet dapat ditimbulkan melalui dua cara yakni melalui arus listrik (hukum dasar Ampere), dan medan magnet (tambahan Maxwell)
B. Rumusan Persamaan Maxwell terkait dengan Elektodinamika
1. Persamaan Maxwell untuk medan listrik dan medan magneti stasioner Untuk medan listrik statik dan magnetik stasioner (tunak), persamaan persamaan Maxwell bentuk diferensial adalah
Bentuk integral dari persamaan Maxwell di atas adalah
D . d S dv Q v
S
E . d I 0
H . d I J . d S 1 B . d S 0 S
2. Persamaan Maxwell untuk medan listrik dan medan magnet yang berubah terhadap waktu a. Persamaan Maxwell pada bahan adalah
x E
B t
x H J
D t
. D v .B 0
Bentuk integral dari persamaan diatas adalah
E.
d L
B t .d S D
H . d I t . d S S
D . d S dV v
V volume
B . d S 0 b. Persamaan Maxwell pada ruang vakum atau diudara bebas terdapat perambatan gelombang datar
E
x E
1
o
B H 0 t t
. B 0 . H 0 . D 0 . E 0
x H
D E 0 t t t
x o J o o Bentuk integral dari persamaan diatas :
E .
dA
Q s o
. d 0
E
. d L
B , s t
dl o I s o o
E ,S
s
t
C. Vektor yang Mendukunng konsep Elektrodinamika
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) () () ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jika x adalah koordinat sebuah titik dengan || adalah vector radial dan f(r) adalah fungsi r maka
[()] [()] ( )() () [ ( )] ( ) ( ) ( ) ( ) dimana ( ) adalah operator momentum angular. Terema vector kalkulus
adalah scalar atau fungsi vector, V adalah volume tiga dimensi dengan elemen volume , S adalah ∫ ∫ Jika
∫ ∫
∫ ∫
∫() ∫
∫() ∫()
∫( ) ∮
∫ ∮
D. Aplikasi Elektrodinamika dalam Berbagai Bidang 1. Aplikasi Elektrodinamika dalam Bidang Komunikasi
a. Telepon. Telepon merupakan salah satu alat yang memanfaatkan gelombang elektromagnetik sebagai media perantara atau penghubungnya. Ketika kita menggunakan telepon tetap biasa, gelombang suara menyebabkan diafragma bergetar dalam medan magnet. Getaran ini dikonversi menjadi impuls listrik dan ditransmisikan sepanjang kawat untuk penerima. Dalam penerima impuls listrik menghasilkan variasi dalam medan magnet yang menyebabkan diafragma bergetar dan mereproduksi suara asli. Energy telah berubah dari suara ke mekanik untuk listrik dan kemudian kembali lagi dari listrik ke mekanik terhadap suara. Ketika kita menggunakan telepon seluler, energi suara diubah menjadi energi elektromagnetik (gelombang mikro - frekuensi radio gelombang tinggi) dan ditransfer dari sumber ke penerima melalui pemancar radio. b. Radio. Radio merupakan salah satu alat komunikasi yang populer. Alat ini bekerja karena adanya gelombang radio. Gelombang radio dapat dideteksi oleh kombinasi (i) udara untuk menerima gelombang elektromagnetik dan mengubahnya menjadi osilasi listrik dan (ii) dioda dalam sirkuit elektronik tepat didengarkan di penerima yang menghasilkan sinyal audio-frekuensi. Gelombang radio banyak digunakan dalam bidang komunikasi. Gelombang radio dapat mencapai tempat-tempat yang jauh karena gelombang ini mudah dipantulkan oleh partikel bermuatan yang berada di lapisan atosfer bumi (ionosfer). Oleh karena itu gelombang ini digunakan untuk membawa informasi baik dalam bentuk modulasi amplitudo (AM) maupun modulasi frekuensi (FM). c. Pesawat televisi. gelombang televisi memiliki frekuensi lebih tinggi daripada gelombang radio, gelombang televisi merambat lurus sehingga tidak dapat dipantulkan oleh lapisan-lapisan atmosfer bumi. Untuk menangkap siaran televisi dari stasiun pemancar di Jakarta, misalnya di wilayah Bukit Tinggi dibangun sebuah stasiun penghubung (relay) yang letaknya di puncak Gunung Merapi dan untuk wilayah Medan dibangun di daerah Bandar Baru. 3 Untuk daerah yang lebih jauh lagi, misalnya untuk Indonesia bagian timur, diperlukan sebuah satelit sebagai stasiun penghubung. Demikian pula jika
ingin melihat siaran langsung dari luar negeri, diperlukan satelit yang bertindak sebagai stasiun penghubung. 2. Aplikasi Elektrodinamika dalam Bidang Kesehatan a. Sinar inframerah. inframerah dapat digunakan untuk mengurangi rasa sakit pada rematik dan menghangatkan permukaan kulit. b. Sinar-X disebut juga sinar rontgen. Dalam bidang kedokteran sinar ini digunakan untuk memotret bagian tulang yang patah, batu ginjal, paru paru, dan bagian tubuh lainnya. Di zaman modern ini, menyatakan bahwa sinar rontgen digunakan dalam operasi pembedahan sehingga dokter dapat mengetahui bagian mana yang harus dibedah. c. Sinar gamma. Sinar gamma termasuk gelombang elektromagnetik yang mempunyai frekuensi antaraSinar gamma merupakan hasil reaksi yang terjadi dalam inti atom yang tidak stabil. Sinar gamma mempunyai daya tembus yang paling kuat dibanding Gelombang gelombang yang masuk dalam kelompok gelombang elektromagnetik. Sinar gamma dapat menembus pelat besi yang tebalnya beberapa cm. Penyerap yang baik untuk sinar gamma adalah timbal. Aplikasi sinar gamma dalam bidang kesehatan adalah untuk mengobati pasien yang menderita penyakit kanker atau tumor. d. Sinar ultraviolet. Sinar ultraviolet dapat digunakan untuk membunuh mikroorganisme, yaitu dengan radiasi ultraviolet yang diserap akan menghancurkan mikroorganisme seperti hasil reaksi karena ionosasi dan dissosiasi molekul. Sinar ini dapat mengubah molekul sterol dari provitamin D menjadi vitamin D yang berguna untuk pertumbuhan tubuh manusia. Selain dari sinar-sinar itu juga terdapat beberapa peralatan dokter yang memanfaatkan gelombang elektromsgnetik seperti : a. Endoscope yang digunakan untuk melihat bagian dalam rongga tubuh. b. Cystoscope untuk mengamati blader. c. Practoscope untuk mengamati rectum. d. Bronchoscope untuk mengamati udara yang lewat ke dalam paru- paru. e. Otoscope untuk melihat bagian dalam telinga pada dasarnya menggunakan cahaya tampak yang difokuskan ke bagian yang kita hendaki. f.
Ophtalmoscope untuk melihat ke bagian dalam mata.
3. Aplikasi Elektrodinamika dalam bidang Industri a. Sinar gamma. Sinar gamma mempunyai daya tembus yang sangat besar, bahkan
dapat
menembus
baja
sehingga
dalam
bidang
industri
dimanfaatkan untuk memotong baja dan memeriksa cacat-cacat pada logam. Sinar gamma banyak digunakan dalam bidang industri pengawetan makanan, produk industri dan lain-lain. b. Sinar x ini memiliki daya tembus yang cukup kuat yang dapat menembus buku tebal, kayu tebal, dan bahkan pelat aliminium setebal 1 cm, sehingga berguna untuk industri pengolahan kayu, atau industri yang membuat peralatan dari logam. Sinar-X juga digunakan di bandara pada pengecekan barang-barang penumpang di pesawat. Di pelabuhan digunakan untuk mengecek barang-barang (peti kemas) yang akan dikirim dengan kapal laut. c. Sinar laser dalam bidang industri dimanfaatkan untuk pemboran lubanglubang kecil dalam intan, menarik kawat-kawat halus, pemotongan kain (50 lapisan sekali potong) dalam industri pakaian, pemotongan keping baja dengan lebih cepat dan rapi, pengeboran jarak jauh dalam pembuatan sumur atau parit dan terowongan, untuk mengecek sejajarnya rusuk dan rangka pesawat terbang dan kapal, serta digunakan pada barcode scanner untuk membaca barcode. 4. Aplikasi Elektrodinamika dalam Bidang Militer a. Pada bidang militer, dibuat teleskop inframerah yang digunakan melihat ditempat yang gelap ataupun berkabut. b. sinar inframerah dibidang militer dimanfaatkan untuk membuat satelit mata-mata dan saat ini tengah dicoba untuk membuat Pesawat militer yang menggunakan sinar inframerah sebagai motor penggeraknya yang berpusat dari satelit. c. Antena radar dapat bertindak sebagai pemancar dan penerima gelombang elektromagnetik. 5. Aplikasi Elektrodinamika dalam Bidang Astronomi a. Teleskop
ruang
angkasa
digunakan
untuk
mengatasi
gangguan
pengamatan yang berasal dari atmosfer. b. Astronomi optikal menunjuk kepada teknik yang dipakai untuk mengetahui dan menganalisa cahaya pada daerah sekitar panjang
gelombang yang bisa dideteksi oleh mata. Alat yang bisa dipakai adalah : Teleskop CCD Spektograf. c. Astronomi radio memakai alat yang betul-betul berbeda untuk mendeteksi radiasi dengan panjang gelombang mm. d. Kamera inframerah digunakan untuk mendeteksi cahaya dan benda yang memancarkan panas dan dapat malakukan pemotretan permukaan bumi oleh pesawat dari satelit
DAFTAR PUSTAKA
Bachtiar, Ayi. 2006. Listrik Magnet . Bandung:UNPAD D. J. Griffith. 1989. Introduction to Electrodynamics. Prentice-Hall Inc. Lenni. 2010. Medan Elektromagnetik . Jakarta:UMB < http://dosen.narotama.ac.id/wpcontent/uploads/2012/12/BAB-XII-PERSAMAAN-PERSAMAANMAXWELL-GELOMBANG-BIDANG-DAN-VEKTOR-POYNTING.doc> diakses pada 2 september 2014 Surungan, Tasrif. 2010. elektordinamika.www.unhas.ac.id/mkufisika/quantum diakses pada 2 September 2014. http://www.slideshare.net/marmosm/manfaat-dan-kerugian-gelombangelektromagnetik-pada-kehidupan-sehari. diakses pada 2 September 2014.
