KERANGKA DASAR HORISONTAL (POLIGON)
Disusun Oleh: Asadi Disampaikan pada Pelatihan Survei Pemetaan Dasar 2-19 April 2012 Di BAKOSURTANAL
SETELAH MENGIKUTI MATA AJAR INI PESERTA DIHARAPKAN DAPAT: •
Memahami pengertian kerangka erangka dasar dalam pemetaan
•
Memahami fungsi kerangk kerangka a dasar dalam pemetaan
•
•
•
•
•
Mengetahui metode-metode pengukuran kerangka dasar dalam pemetaan yang salah satunya METODE POLIGON Memahami bentuk-bentuk geometrik kerangka kerangka poligon Mengetahui peralatan yang digunakan dalam membangun kerangka dasar pemetaan Mengetahui dan menggunakan peralatan dalam membangun kerangka dasar metode poligon Menghitung data poligon 3
SETELAH MENGIKUTI MATA AJAR INI PESERTA DIHARAPKAN DAPAT: •
Memahami pengertian kerangka erangka dasar dalam pemetaan
•
Memahami fungsi kerangk kerangka a dasar dalam pemetaan
•
•
•
•
•
Mengetahui metode-metode pengukuran kerangka dasar dalam pemetaan yang salah satunya METODE POLIGON Memahami bentuk-bentuk geometrik kerangka kerangka poligon Mengetahui peralatan yang digunakan dalam membangun kerangka dasar pemetaan Mengetahui dan menggunakan peralatan dalam membangun kerangka dasar metode poligon Menghitung data poligon 3
PENGERTIAN KERANGKA DASAR •
KERANGKA DASAR DALAM PROSES PEMBUATAN PETA (PEMETAAN) BISA DIANALOGIKAN DENGAN PEMBUATAN TIANG-TIANG PADA SAAT KITA MEMBANGUN SEBUAH RUMAH ATAU BANGUNAN
PROSES PEMBUATAN PETA PROSES PEMBUATAN PETA DALAM KONTEKS ILMU UKUR TANAH, ADA TAHAPAN PEKERJAAN SURVEI PENDAHULUAN (SURVEI REKONESEN) PENGUKURAN: PENGUKURAN: –
PEMBUATAN KERANGKA DASAR PEMETAAN •
•
KERANGKA DASAR HORISONTAL KERANGKA DASAR VERTIKAL
PENGUKURAN DETIL (PLANIMETRIK/ TINGGI) TAHAPAN PERHITUNGAN TAHAPAN PENGGAMBARAN –
4/11/2014
PENGADAAN KERANGKA DASAR HORISONTAL •
•
•
•
KERANGKA DASAR HORISONTAL BERUPA SEJUMLAH TITIK YANG TERSEBAR DALAM DAERAH YANG AKAN DIPETAKAN TITIK-TITIK TERSEBUT HARUS DIUKUR TERLEBIH DAHULU DENGAN SUATU METODE PENENTUAN POSISI AGAR POSISI/KOORDINAT TITIK-TITIK ITU DIKETAHUI
POSISI OBJEK-OBJEK YANG ADA DALAM WILAYAH, SEPERTI RUMAH, JALAN DST, DITENTUKAN DARI POSISI SALAH SATU KERANGKA DASAR TERDEKAT
DAERAH YANG AKAN DIPETAKAN
ADA BANYAK METODE UNTUK MEMBANGUN KERANGKA DASAR PEMETAAN, ANTARA LAIN: –
METODE POLIGON
–
METODE GPS
–
MENGIKAT KEMUKA
–
MENGIKAT KE BELAKANG
–
TRILATERASI
–
TRIANGULASI
11/04/2014
6
METODE PENENTUAN POSISI SECARA TERESTRIAL
KERANGKA DASAR HORISONTAL METODE POLIGON •
•
•
PENGUKURAN BANYAK SUDUT (POLI=BANYAK, GONOS=SUDUT) PENGUKURAN JARAK PADA SETIAP SISI-SISI SUDUT HARAP DICATAT: SUDUT DAN JARAK YANG DIUKUR ADALAH SUDUT DAN JARAK HORISONTAL
4/11/2014
UNTUK APA MENGUKUR SUDUT DAN JARAK •
•
•
NILAI KOORDINAT (X,Y) SETIAP TITIK DIDAPAT DARI HUBUNGAN MATEMATIK YANG DIPERLUKAN SEBETULNYA ADALAH KOMPONEN ARAH (SUDUT JURUSAN) DAN JARAK DARI ARAH (SUDUT JURUSAN) DAN JARAK BISA DIHITUNG KOORDINAT
PENGERTIAN SUDUT JURUSAN (ASIMUT) U
Sudut jurusan (arah, asimut) adalah : sudut yang dihitung mulai dari sumbu Y+ (arah utara) berputar searah jarum jam sampai titik ybs. Sudut jurusan mempunyai harga dari 0o sd. 360o. Dua sudut jurusan dari dua arah yang berlawanan berselisih 180o
aab B
. A B
U
aac
aab
b =aac - aab
b A C
aab
U
aab
A
B
aba
aba – aab = 180o 10
HITUNGAN KOORDINAT •
•
•
•
JIKA TITIK P1 (XP1, YP1) DIKETAHUI NILAI KOORDINATNYA, ASIMUT DARI TITIK P1 KE TITIK P2 = α α DIPEROLEH DARI UKURAN SUDUT JARAK DARI P1 KE P2 DIUKUR=d1, ... ..MAKA: XP2=XP1 + d1 x Sin α YP2=YP1 + d1 x Cos α
SUDUT ARAH DAN KUADRAN Y+ 0O
IV
Y+ 90O
I
II 90O
270o X-
X+
0
III
II Y- 180o
ILMU UKUR TANAH
I 0O
180o X-
0
III
X+
IV Y- 270o
ILMU UKUR SUDUT
12
DALAM ILMU UKUR SUDUT, SUDUT ARAH DIMULAI DARI ARAH TIMUR (SB-X POSITIF) BERPUTAR BERLAWANAN ARAH PUTARAN JARUM JAM Y+ 90O
II
I 0O
180o X-
X+
0
III
IV
Y- 270o ILMU UKUR SUDUT
11/04/2014
13
DALAM ILMU UKUR TANAH, SUDUT ARAH (ASIMUT, SUDUT JURUSAN) DIMULAI DARI ARAH UTARA (SB-Y POSITIF KE ARAH TIMUR SEARAH PUTARAN JARUM JAM Y+ 0O
IV
I 90O
270o X-
X+
0
III
II Y- 180o
ILMU UKUR TANAH
11/04/2014
14
MENENTUKAN ARAH (SUDUT JURUSAN) dan JARAK Arah Utara aab
Y
dab
aab
aab
A
Tg a ab =
B (Xb, Yb)
a
ab
B”
Yb - Ya
= arc Tg
Xb - Xa Yb - Ya
(Xa, Ya)
d ab = O
Xb - Xa
(XAB )2 + (YAB )2
X A’
B’
15
PENGERTIAN JARAK
A
m
B
Titik A dan B terletak di permukaan bumi. Garis penghubung lurus AB disebut Jarak Miring. Garis AA’ dan BB’ merupakan garis sejajar dan tegak lurus bidang datar. Jarak antara kedua garis tsb disebut Jarak Mendatar dari A ke B. Jarak BB” disebut Jarak Tegak dari A ke B atau biasa disebut Beda Tinggi. Sudut BAB” disebut Sudut Miring ( m) Antara Sudut Miring, Jarak Miring, Jarak Mendatar dan Beda Tinggi, terdapat hubungan sbb :
. B”
Y A’
B’
A’B’ = Jarak Mendatar
X
AB” = A’B’ = AB Cos m BB” = AB Sin m (AB)2 = (A’B’)2 + (BB”)2
AB = Jarak Miring BB” = Beda Tinggi antara A dan B
16
BENTUK GEOMETRIK POLIGON POLIGON TERBUKA
POLIGON TERTUTUP
POLIGON TERBUKA TERIKAT SEMPURNA
titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut dipisahkan oleh lebih dari satu titik poligon, dan telah diketahui dua koordinat dititik awal poligon yang berurutan dan dua koordinat di titik akhir poligon yang berurutan, sehingga dapat diketahui asimut awal dan asimut akhir dari poligon tersebut
TERIKAT SEBAGIAN
titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut dipisahkan oleh lebih dari satu titik poligon, dan hanya diketahui sebagian (dua koordinat dititik awal poligon yang berurutan), sehingga hanya diketahui asimut awal dari polIgon tersebut. Pada jenis poligon seperti ini tidak ada kontrol, sehingga tidak dapat dikoreksi kesalahannya
POLIGON TERBUKA LEPAS •
apabila titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut dipisahkan oleh lebih dari satu titik poligon, dan tidak diketahui koordinat maupun asimutnya sebagai pengikatnya, sehingga harus dicari asimut dan koordinat pengikatnya
POLIGON TERTUTUP TERIKAT SEMPURNA •
titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut berimpit (tidak dipisahkan oleh titiktik poligon yang lain) dapat juga disebut poligon lingkaran, dan telah diketahui koordinat dititik awal poligon , sehingga dapat diketahui asimut awal dan asimut akhir dari poligon tersebut. Pada jenis poligon ini, termasuk yang ideal, ada kontrol sudut dan jarak sehingga dapat dikoreksi kesalahannya
POLIGON TERTUTUP TIDAK TERIKAT •
titik awal dan titik akhir dari poligon tersebut berimpit (tidak dipisahkan oleh titiktik poligon yang lain) dapat juga disebut poligon lingkaran, dan belum diketahui koordinat maupun asimut dititik awal poligon , sehingga dharus dicari asimut awal dan asimut akhir dari poligon tersebut. Pada jenis poligon ini, termasuk poligon lepas, harus diikatkan dengan koordinat titik tetap
BENTUK PENGUKURAN SUDUT POLIGON SUDUT LUAR SUDUT DALAM
PENGUKURAN SUDUT DILAKUKAN PADA DUA KEDUDUKAN TEROPONG •
TEROPONG DALAM KEDUDUKAN BIASA
•
TEROPONG DALAM KEDUDUKAN LUAR BIASA
HITUNGAN ASIMUT
4/11/2014
CONTOH •
Diketahui: aAB=500 –
SUDUT b=2500
•
Hitung: aBC
•
Jawab:
aBC
4/11/2014
aBC a
= aAB +1800 + b = 500 +1800 + 2500 = 4800 - 3600 = 1200
aBC
= aAB -1800 + b = 500 -1800 + 2500 = 1200
SYARAT PENGUKURAN POLIGON •
•
UNTUK PENGUKURAN POLIGON HARUS MEMENUHI DUA SYARAT, yaitu: –
SYARAT SUDUT dan
–
SYARAT JARAK
PERSYARATAN DIATAS BISA DILAKUKAN APABILA KERANGKA POLIGON TERIKAT SEMPURNA ATAU POLIGON TERTUTUP
SYARAT SUDUT (asimut awal dan akhir diketahui)
SYARAT SUDUT (JIKA HANYA DIKETAHUI SUDUT UKURAN) •
•
Jumlah Besaran Sudut Luar Sebanyak n Titik, = (n + 2) x 180 o Jumlah Besaran Sudut Dalam Sebanyak n Titik, = (n - 2) x 180 o
SYARAT PENGUKURAN JARAK •
Syarat sisi poligon arah sumbu X (syarat absis) ∑d Sin α = (Xb-Xa)
•
Syarat sisi poligon arah sumbu Y (syarat ordinat) ∑d Cos α = (Yb-Ya)
JIKA PERSYARATAN PENGUKURAN TIDAK TERPENUHI •
•
•
ADA BATASAN TOLERANSI KESALAHAN DALAM BATAS TOLERANSI, SERING DISEBUT SALAH PENUTUP SUDUT DAN SALAH PENUTUP JARAK KESALAHAN MELEBIHI TOLERANSI, DI CEK DIMANA SUMBER KESALAHANNYA DAN PENGUKURAN HARUS DIULANG
SALAH PENUTUP SUDUT •
Rumus Syarat Sudut (asimut akhir dan asimut awal diketahui)
•
•
so+s1+s2+s3+s4 =( αbq – αap ) + (n x 180 o) (syarat sudut), atau : ∑Sudut n titik =( αbq – αap ) + (n x 180 o)
∑Sudut n titik
=( αbq – αap ) + (n x 180 o) ± Fα
Salah penutup sudut.........
•
•
Rumus Syarat Sudut (Poligon) Kring, hanya diketahui sudut ukurannya. ∑ Sudut n titik, = (n ± 2) x 180o
∑ Sudut n titik, = (n ± 2) x 180 o ± Fα
Salah penutup sudut.........
•
•
•
Apabila Fα tandanya + (positif) maka koreksinya – (negatif Fα), demikian sebaliknya. Koreksi sudut diberikan rata kepada jumlah sudut yang ada pada jaringan poligon. Sudut terkecil diberi koreksi lebih besar. Contoh apabila ada koreksi sudut sebesar ± 26” sedangkan banyaknya sudut ada lima buah, maka kepada masing –masing sudut diberi koreksi ± 5” untuk sudut yang paling kecil diberikan koreksi ± 6” .
SALAH PENUTUP JARAK •
•
∑d Sin α ∑d Sin α
= (Xb-Xa) ←tanpa kesalahan = (Xb-Xa) ± Fx
Fx adalah kesalahan jarak pada sisi absis (sisi x) apabila Fx = 20 cm, maka koreksinya adalah -20 cm. •
∑d Cos α = (Yb-Ya) ←tanpa kesalahan
•
∑d Cos α = (Yb-Ya) ± Fy Fy adalah kesalahan jarak pada sisi ordinat (sisi y) apabila Fy = 40 cm, maka Koreksinya adalah -40 cm
KESALAHAN JARAK LINIER •
•
•
Kesalahan Jarak Linier (Salah Penutup Jarak Linier) adalah kesalahan jarak poligon hasil hitungan (kesalahan pada sisi x (absis) dan kesalahan pada sisi y (ordinat) terhadap (berbanding) dengan jumlah jarak sisi poligon Karena kesalahan ini sudah menyertakan komponen sudut dan jarak, maka sebagai pedoman ketelitian pengukuran poligon dipakai kesalahan jarak linier atau salah penutup jarak (linier). Makin kecil hasilnya, dapat dipahami poligon tersebut poligon yang teliti
Kesalahan karak linier...........
Dalam hal ini : •
•
•
Fx= salah penutup terhadap sisi x (absis) Fy= talah penutup terhadap sisi y (ordinat) ∑ Jarak Sisi Poligon= jumlah jarak sisi poligon
KETELITIAN POLIGON •
•
•
Ketelitian poligon, sangat tergantung dari syarat suatu poligon. Suatu poligon mempunyai persyaratan yaitu : syarat sudut dan syarat jarak, sehingga poligon tersebut setelah dihitung akan mempunyai salah penutup sudut dan salah penutup jarak kearah sumbu x (absis) dan salah penutup jarak kearah sumbu y (ordinat). Untuk mengetahui tingkat ketelitian suatu poligon, maka dapat dihitung gabungan antara kesalahan penutup sudut dan kesalahan penutup jaraknya yaitu yang disebut salah penutup linier.
JKH ORDE-4 (POLIGON TELITI)
JKH ORDE 5
HITUNGAN POLIGON
TAHAPAN HITUNGAN POLIGON 1. Carilah syarat sudut poligon, untuk mendapatkan kesalahan sudut poligon berikut koreksi yang diberikan dengan rumus Salah Penutup Sudut , ∑Sudut n titik = ( αbq – αap ) + (nx180 o) ± Fα 2. Berikan kepada semua sudut ukuran poligon koreksi sudutnya sesuai dengan cara mengoreksikan yang telah diterangkan dimuka. Jangan lupa tandanya adalah kebalikan dari salah penutup sudutnya. 3. Setelah langkah ke 2 selesai, dengan menggunakan asimut awal didapatkan semua asimut atau sudut jurusan yang telah terkoreksi. 4. Hitunglah dengan menggunakan asimut yang sudah terkoreksi, koordinat awal dan koordinat akhir yang sudah diketahui, serta jarak ukuran dari poligon tersebut dengan menggunakan rumus 9 dan rumus 10 (Salah Penutup jarak pada sisi absis dan sisi ordinat) ∑d Sin α = (Xb-Xa)±Fx ∑d Cos α = (Yb-Ya)±Fy • •
Tahapan hitungan poligon.......... 5.
6.
Maka didapatkan salah penutup jarak pada sisi absis dan sisi ordinat, berikan koreksinya dengan cara seperti yang telah diterangkan didepan. Jangan lupa tanda pada koreksi adalah kebalikan dari tanda salah penutupnya. Pada langkah ke 6 ini, kita telah mendapatkan koordinat semua titik polygon, serta tingkat ketelitian dari poligon yang dihitung dengan menggunakan Salah Penutup Linier
CONTOH HITUNGAN POLIGON
Contoh Hitungan Poligon Jaring Poligon Tertutup (Kring) Diketahui : Koordinat Titik A (10000.00, 5000.00), Asimut Awal A-B = 126 o 55’ 17” Jarak Ukuran : A-B = 648.25 m, B-C = 203.03 m, C-D = 720.300 m, D-E = 610.24 m, E-A = 285.00 m.
Sudut Ukuran: Sudut A = 100o 44’ 37” , sudut B = 231o 22’ 43” , Sudut C = 17o 14’ 59” Sudut D = 89o 03’ 28”, dan Sudut E = 101 o 34’ 30”
Hitung: Koordinat Titik B, C, D, dan E.
