Tekanan Tanah Horisontal Oleh : Ir. Geni Firuliadhim, MT.
Tekanan tanah horisontal • Diperlukan dalam perhitungan bangunanbangunan yang berhubungan langsung dengan tanah, seperti : tembok penahan tanah, turap, dinding basement. • Diperoleh dari teori keseimbangan batas “Mohr -Coulomb”
Tekanan tanah horisontal • Diperlukan dalam perhitungan bangunanbangunan yang berhubungan langsung dengan tanah, seperti : tembok penahan tanah, turap, dinding basement. • Diperoleh dari teori keseimbangan batas “Mohr -Coulomb”
Tinjau suatu elemen tanah pada kedalaman z dari MT. Pada elemen tanah tsb bekerja tegangan-tegangan sb x,y,z
s s s
masing-masing x, y, z. Dalam keadaan diam pada elemen tanah tidak terjadi deformasi (perubahan bentuk spt : memadat atau mengembang) Dalam keadaan spt ini berlaku keseimbangan : SFx = 0 SFy = 0 SFz = 0 Deformasi : d = 0 Terdapat hubungan :
Ko = koefisien tekanan tanah horisontal dalam keadaan diam, besarnya tergantung pada jenis tanah, besarnya tetap (konstan).
shorisontal = ko svertikal • Besarnya nilai ko untuk berbagai jenis tanah hasil eksperimen : • Pasir lepas jenuh air : ko = 0.46 • Pasir padat jenuh air : ko = 0.36 • Pasir padat kering (e~0.6) : ko = 0.49 • Lempung (dg LL ~ 34% ; Ip ~ 10%) : ko = 0.52 Menurut rumus pendekatan nilai ko dapat dicari dengan persamaan : Ko = 1 – 1 – sin sin f Dari : x = z = 0 = poison ratio
atau
• Kapan kita menggunakan ko dalam perhitungan ? • Yaitu pada bangunan-bangunan dalam tanah yang tidak mengalami deformasi (perubahan bentuk), yaitu pada bangunan yang kaku (rigid) seperti : • dinding yang tertanam dalam tanah, kaku, tidak bergeser & melentur. • Dinding basement (ruang bawah tanah) • Box culvert (gorong-gorong)
Teori Mohr-Coulomb
Ilustrasi tekanan tanah horisontal
Tekanan Tanah Versus Deformasi
Ka < Ko < Kp
Berapa harga ka ? Berapa harga kp ? Ka & Kp dapat diturunkan secara geometri.
Tekanan Tanah Aktif
Untuk muka tanah datar, dinding tegak dan licin. =koefisien tekanan tanah aktif
Tekanan Tanah Pasif
Untuk muka tanah datar, dinding tegak dan licin.
Diagram Tekanan Tanah Horisontal
Titik Tangkap & Resultan Gaya
Contoh 1
Diagram Tekanan Tanah Horisontal
1.82
Diagram Tekanan Tanah Horisontal
Peralatan Kuliah Mektan Yang Harus Dibawa 1.
Buku milimeter blok
2.
Jangka
3.
Busur derajat
4.
Sepasang mistar segitiga ukuran sedang
5.
Penghapus
6.
Pensil & ballppoint
7.
Tip ex
8.
Kalkulator scientific
9.
Print out materi kuliah
10. Text book Mektan 2 Braja M.Das 11. Mal lengkung (biasa dipakai di Kuliah Gambar Teknik)
Diagram tekanan tanah horisontal untuk takanan tanah aktif dan pasif di atas hanya berlaku untuk kondisi : • Muka tanah mendatar ( ) • Dinding penahan yang tegak ( ) • Gesekan pada dinding diabaikan ( d) Untuk kondisi ; ; d digunakan persamaan yang diturunkan oleh Coulomb & Rankine sebagai berikut.
Coulomb Untuk c = 0 •
Luas ∆ ABE = masa tanah yang akan bergeser terhadap bidang AE dan mendorong tembok AB.
•
Luas ∆ ABE = ½ BD x AE
•
BD =AB sin ( α + β )
• •
AE sin ( ρ – β ) = AB sin ( α + β)
•
Berat masa tanah ABE = luas ∆ ABE x m X I (untuk satu satuan panjang tembok 1 gbr)
Tekanan aktif diperoleh dengan prinsip dalil sinus :
Selanjutnya diperoleh rumus-rumus sebagai berikut :
Tekanan Tanah Horisontal Yang Sama
Review Tekanan Tanah Horisontal Pada prinsipnya kondisi tanah pada kedudukannya ada 3 kemungkinan, yaitu: • dalam keadaan diam • dalam keadaan aktif, ada tekanan tanah aktif • dalam keadaan pasif, ada tekanan tanah pasif Ko ; koefisien tekanan tanah dalam keadaan diam Ka ; koefisien tekanan tanah aktif Kp ; koefisien tekanan tanah pasif
Diagram tekanan tanah horisontal untuk takanan tanah aktif dan pasif di atas hanya berlaku untuk kondisi : • Muka tanah mendatar ( ) • Dinding penahan yang tegak ( ) • Gesekan pada dinding diabaikan ( d) Untuk kondisi ; ; d digunakan persamaan yang diturunkan oleh Coulomb & Rankine sebagai berikut.
•
Tekanan aktif dan pasif dapat dihitung secara analitis maupun grafis, dalam hal ini perlu kita perhatikan sebagai berikut :
Perhitungan cara analitis : 1. Menurut Rankine 2. Menurut Coulomb Perhitungan cara grafis 1. Menurut Poncelet 2. Menurut Culman 3. Menurut Trial Wedge 4. Menurut Rehban
:
Garis Kerja Coulomb
Garis Kerja Rankine •
Dengan cara Rankine, gaya-gaya yang ditinjau dianggap melalui bidang vertikal, jadi bila tembok miring maka kita tarik garis lurus seperti di bawah ini :
Tekanan Tanah Horisontal untuk MT datar & dinding tegak
•
AB Vertikal
•
Permukaan tanah horizontal serta datar.
•
Dalam perhitungan tekanan bagian tarik tidak diperhitungkan.
•
= berat volume tanah
•
f = sudut geser dalam tanah
•
c = kohesi tanah
Kondisi Aktif
Kondisi Aktif
Kondisi Pasif
Tekanan Tanah Horisontal untuk MT miring & dinding tegak
•
AB Vertikal
•
Permukaan tanah miring dengan membentuk sudut
•
Dalam perhitungan tekanan bagian tarik tidak diperhitungkan.
•
= berat volume tanah
•
f = sudut geser dalam tanah
•
c = kohesi tanah
Kondisi Aktif
Kondisi Pasif
Tekanan Tanah Aktif Culmann (1875) (Untuk Tanah Granular)
Titik Tangkap Resultan Gaya Aktif
Contoh Soal
Perbandingan Coulomb & Rankine
“Trial Wedge Solution” dari Culmann Untuk Tanah Kohesif
“Trial Wedge Solution” dari Culmann Untuk Tanah Kohesif
Pada Tanah Campuran
Gaya Aktif Waktu Gempa Bumi
Lokasi Gaya Aktif Gempa
