Laboratorio 7 Fecha 2017-10-19. Docente: James Andrés Barrera Moncada
CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES loading and unloading capacitors RESUMEN
orge Andrés Cardona Hernández
En esta práctica se hace énfasis a los procesos físicos y matemático para la medición de los condensadores en serie y en paralelo, para conocer como el voltaje presente en estos varían con respecto al tiempo, afectando en cierta forma a la carga y descarga del condensador electrolítico, pero a su vez sabiendo que el circuito a analizar es uno RC (resistencia-condensador), por lo cual el valor de resistencia que le incorporemos al circuito, junto con el del condensador, afectará el tiempo en que se descarga y a su vez la cantidad de datos que se puedan recolectar, recolectar, para un efectivo análisis.
Palabras clave: Asociaciones, Carga, Circuito, Condensador, Constante,
Lic. en matemáticas y física Cód. 1.113.792.538
[email protected]
uan David Herrera Trujillo Ing. mecánica Cód. 1.087.493.767
[email protected]
Diferencia de potencial, Paralelo, Placas, Serie, Tiempo
Esteban Toro Hincapié
ABSTRACT
Ing. en sistemas y computación Cód. 1.088.035.728
[email protected]
In this practice practice emphasizing the physical physical and mathematical mathematical processes for for measuring the capacitors in series and in parallel is, for this voltage as these vary over time, affecting in some way to the charging and discharging of the electrolytic capacitor , but at the same time knowing the circuit to be analyzed is one RC (resistor-capacitor), whereby the resistance value to incorporate the circuit, along with the capacitor, will affect the timing in which discharge and in turn amount of d ata that can be collected for effective analysis.
Keywords: Associations, Load, Circuit, Condenser, Constant, Potential Difference, Parallel, Plates, Plates, Series, Time
OBJETIVOS
En esta práctica se determina experimentalmente la constante de descarga de un condensador, también llamado capacitor o filtro cuando está conectado en serie a una resistencia. Se estudian asociaciones de condensadores en serie y en paralelo para determinar su capacitancia capacitancia equivalente y descubrir cómo deben combinarse las capacitancias individuales para obtener el valor hallado experi mentalmente. mentalmente.
después de un tie mpo relativamente corto, el capacitor adquiere una carga eléctrica Qo y por lo mismo tendrá una diferencia de potencial Vo entre sus placas.
b. R/:
1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA a. R/: Sí, puesto que la propiedad para almacenar energía eléctrica es una característica importante del dispositivo eléctrico llamado Capacitor. Se dice que un capacitor está cargado, o sea cuando el capacitor almacena energía, cuando existe carga eléctrica en s us placas o cuando existe una diferencia de potencial entre ellas. La forma más común para almacenar energía en un capacitor es cargar uno mediante una fuente de fuerza electromotriz fem; de ésta forma y
c. R/:
2
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2.7. Carga y descarga de condensadores
d. R/:
2. PROCEDIMIENTO
e. R/:
Tener en cuenta una precaución: Asegurarse de conectar los condensadores adecuadamente, borne positivo con el positivo de la fuente. Nunca aplique más voltaje en el condensador que el que está marcado en él. Podría Explotar.
Estudio del comportamiento de un condensador electrolítico alimentado con una fuente DC Primero tomaremos las características de los condensadores y de la resistencia. Los cuáles serán 2 condensadores de (3000uF y 1000uF) y la resistencia asignada de 33k ohm. Después de esto procedemos a instalar el circuito de la figura 7.1 el cual está en serie con la fuente respecto al condensador C1 la fuente debe estar en 0 volt
f.
R/:
3
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2. 7. Carga y descarga de condensadores.
Después desconecte la fuente y mida el voltaje en los terminales de la resistencia y proceda a llenar los valores de la tabla.
Conecte el voltímetro Fluke en la resistencia respetando la polaridad ya que este nos dará el valor de la corriente, después de tener el circuito completamente instalado proceda a aumentar la corriente hasta que este marque 10,0 Volt, después de esto construya una tabla en la cual alojara valores de voltaje respecto al tiempo, Se alojaran 50 valores.
3. RESULTADOS Las características de los condensadores son: 1 condensador Electrolítico de 25 volt a 2200 mF. 1 condensador Electrolítico de 1000 mF a 25 volt.
Tener en cuenta que el valor del voltaje no puede ser menor a ¼ de el voltaje total que son 10,0V.
• •
Después de esto repita lo mismo para el condensador C2.
Resistencia medida con el óhmetro Fluke = 32500 ohmios.
Segunda parte:
A continuación, se podrá evidenciar el proceso de la práctica, mediante las tablas que relacionan los datos obtenidos y sus respectivas gráficas.
Conectar los condensadores en paralelo como aparece en el circuito 7.2, Energizar el circuito y llévelo de nuevo a 10,0 V.
CONDENSADOR 1000 mf.
Después construya una tabla para alojar estos datos experimentales y proceder a determinar los datos de la capacitancia equivalente de la asociación de condensadores en paralelos. Tercera parte: Conectar los condensadores en serie como se muestra en el circuito 7.3, alimente el circuito con 10,0 V, mida y registre el voltaje en cada uno de los condensadores.
TIEMPO (Seg)
VOLTAJE (volt)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
8,8 7,8 6,7 5,9 5,1 4,5 3,8 3,2 2,8 2,6 2,2 2 1,7 1,5 1,3 1,1 1 0,9 0,7 0,4
Tabla 1. Valores obtenidos para la medición del condensador de 1000 mf
4
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2.7. Carga y descarga de condensadores
TIEMPO (Seg)
VOLTAJE (volt)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
9,6 9 8,6 8,1 7,6 7,2 6,8 6,5 6,2 5,8 5,5 5,2 5 4,7 4,5 4,2 4 3,8 3,6 3,4 3,2
110
3
115
2,9
120
2,7
125
2,6
130
2,5
135
2,3
140
2,2
145
2,1
150
2
155
1,9
160
1,7
165
1,6
170
1,5
175
1,45
180
1,3
185
1,25
190
1,2
195
1,15
200
1
205
1,05
210
0,9
Tabla 2. Valores obtenidos para la medición del condensador de 2200 mf
De lo anterior, se puede inferir que entre más grande es la capacidad del condensador, su descarga requiere de mayor tiempo.
La capacitancia equivalente se puede expresar de la siguiente forma: C1 = 2200 mF C2 = 1000 mF C Equiv. = C1 + C 2 C Equiv. = 2200 + 1000 C Equiv. = 3200 mF.
Para la conexión de condensadores en paralelo se tiene que: TIEMPO (Seg)
VOLTAJE(volt)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155
9,8 9,3 9 8,6 8,3 7,9 7,7 7,4 7,1 6,8 6,5 6,3 6,1 5,8 5,6 5,4 5,2 5 4,8 4,6 4,4 4,3 4,1 4 3,8 3,7 3,5 3,4 3,3 3,1 3
5
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2. 7. Carga y descarga de condensadores.
160 165 170 175 180 185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 250 255 260 265 270 275 280
2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3 2,2 2,15 2,1 2 1,95 1,85 1,8 1,75 1,65 1,6 1,5 1,4 1,4 1,2 1,15 1,1 1,05 1
Tabla 3. Datos obtenidos para la conexión en p aralelo
Seguidamente, se tiene que para la conexión de condensadores en paralelo: Voltajes condensadores: • Condensador 1000 mF = 9.86 volt. • Condensador 2200 mF = 9.89 volt.
La capacitancia equivalente se puede expresar de la siguiente forma:
TIEMPO (Seg)
VOLTAJE (volt)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105
2,5 1,9 1,7 1,5 1,4 1,3 1,2 1,1 1 0,95 0,9 0,8 0,75 0,7 0,65 0,62 0,6 0,58 0,55 0,5 0,49
Tabla 4. Datos obtenidos para la conexión en serie
4. ANÁLISIS Y GRÁFICOS
a.
Con los datos del comportamiento de un condensador electrolítico alimentado con una fuente DC. literales c. y e. construya gráficas de voltaje contra tiempo y de ellas, deduzca cuánto tarda el voltaje en caer a la mitad de su valor inicial. Compare esta magnitud con el valor de la constante de tie mpo.
Respuesta: Gráfica V vs. t
C1 = 2200 mF C2 = 1000 mF C Equiv. =
1 1+1 C1 C 2
C Equiv. =
1 1+1 2200 1000
C Equiv. = 1375 mF. 2
Gráfica 1. Voltaje vs. Tiempo De la gráfica se puede inferir que el condensador 1 tarda 50 segundos aproximadamente para llegar a la mitad.
6
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2.7. Carga y descarga de condensadores
Gráfica V vs. t 5. CONCLUSIONES
Tabla 5.
80 85 90 95 100 Datos con Ln(V)
1,1 1 0,9 0,7 0,4
0,0953 0 -0,1053 -0,3566 -0,9162
Gráfica 2. Voltaje vs. Tiempo De la gráfica se puede inferir que el condensador 2 tarda 105 segundos aproximadamente para llegar a la mitad.
b.
Elabore sendas gráficas para los condensadores del comportamiento de un condensador electrolítico alimentado con una fuente DC. Tomando el logaritmo natural del voltaje contra el tiempo y de sus pendientes, encuentre cada valor de, a partir de la relación (recuerde que el voltaje es proporcional a la carga): t
V
V0 e
RC
Gráfica 3. Ln(V) vs. Tiempo m = - 1 / RC -0.028 = -1 / RC RC = -1 / -0.028 RC = 35.71
Donde:
c. ln V
ln V 0
t
RC
Respuesta: TIEMPO (Seg)
VOLTAJE (volt)
Ln (V)
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
8,8 7,8 6,7 5,9 5,1 4,5 3,8 3,2 2,8 2,6 2,2 2 1,7 1,5 1,3
2,1747 2,0541 1,9021 1,7749 1,6292 1,504 1,335 1,1631 1,0296 0,9555 0,7884 0,6931 0,5306 0,5306 0,2623
De la pendiente de la gráfica lnV contra t, encuentre C (recuerde que conoce R). compare este valor con el marcado en el condensador (puede diferir bastante, hasta en un 50%, del valor real). Si dispone de un puente universal, mida la capacitancia directamente.
Respuesta: R = 32500 ohmios −1 = −1 −0,028 = 32500
=
−1 (32500)(−0,028)
= 1,0989 − 3
7
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2. 7. Carga y descarga de condensadores.
5. PREGUNTAS Y CONCLUSIONES a. Con los datos del numeral 7.5.2 use un programa de
Ln (Voltaje)
145
3,3
1,1939
150
3,1
1,1314
155
3
1,0986
160
2,9
1,0647
165
2,8
1,0296
170
2,7
0,9932
175
2,6
0,9555
TIEMPO (Seg)
mínimos cuadrados (de su calculadora o de un computador) para encontrar la pendiente de la gráfica contra. Compare el valor de la intercepción de la recta obtenida con el voltaje inicial.
Respuesta: TIEMPO (Seg)
VOLTAJE (volt)
VOLTAJE (volt)
Ln (V)
5
9,8
2,2823
180
2,5
0,9162
10
9,3
2,23
185
2,4
0,8754
15
9
2,1972
190
2,3
0,8329
20
8,6
2,1517
195
2,2
0,7884
25
8,3
2,1162
200
2,15
0,7654
30
7,9
2,0668
205
2,1
0,7419
35
7,7
2,0412
210
2
0,6931
40
7,4
2,0014
215
1,95
0,6678
45
7,1
1,96
220
1,85
0,6151
50
6,8
1,9169
225
1,8
0,5877
55
6,5
1,8718
230
1,75
0,5596
60
6,3
1,8405
235
1,65
0,5007
65
6,1
1,8082
240
1,6
0,47
70
5,8
1,7578
245
1,5
0,4054
75
5,6
1,7227
250
1,4
0,3364
80
5,4
1,6863
255
1,4
0,3364
85
5,2
1,6486
260
1,2
0,1823
90
5
1,6094
265
1,15
0,1397
95
4,8
1,5686
270
1,1
0,0953
100
4,6
1,526
275
1,05
0,0487
105
4,4
1,4816
110
4,3
1,4586
280 1 Datos con Ln(V) II.
115
4,1
1,4109
120
4
1,3862
125
3,8
1,335
130
3,7
1,3083
135
3,5
1,2527
140
3,4
1,2237
Tabla 6.
0
Gráfica 4. Ln(V) vs. Tiempo (Con regresión lineal) La pendiente obtenida es: m = -1,73.
8
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2.7. Carga y descarga de condensadores
b. ¿Es la capacitancia obtenida en paralelo mayor que cada una de las capacitancias de los condensadores utilizados? Explique su respuesta
f. Respuesta: Si es mayor, pues la capacitancia obtenida en paralelo es la suma de las capacitancias así, C Equiv. = C1 + C2.
c. ¿Cómo se deben combinar las capacitancias de los condensadores individuales para capacitancia equivalente en pa ralelo?
obtener
la
Respuesta:
¿Cómo se deben combinar las capacitancias de los condensadores individuales para obtener la capacitancia equivalente serie?
Respuesta: Sin importar la combinación de las capacitancias nos debe dar igual, porque la suma de 1 + 2 es igual a la suma de 2 + 1, el orden de los sumandos no altera el total, por lo tanto, para hallar la capacitancia equivalente se necesita hacer un buen uso de la formula.
Se pueden combinar de cualquier forma, pues para obtener la capacitancia equivalente se suman a mbas capacitancias, sin importar la combinación, siempre obtendremos el mismo resultado.
g. ¿Cómo podría construir un condensador de placas
d. Con los datos del numeral 7.5.3 y empleando una
La capacitancia de un condensador de placas paralelas es proporcional al área de sus placas e inversamente proporcional a la separación de estas.
regresión entre el logaritmo del voltaje y el tiempo, determine la capacitancia equivalente de los dos condensadores conectados en serie.
paralelas con una capacitancia de 10F?
Respuesta:
Respuesta: C1 = 2200 mF C2 = 1000 mF C Equiv. =
1 1+1 C1 C 2
C Equiv. =
1 1+ 1 2200 1000
C
d
6. CONCLUSIONES
capacitancia obtenida mayor o menor que la capacitancia de cada uno de los condensadores usados? Explique.
Respuesta: Es menor, pues la fórmula para hallar la capacitancia equivalente nos indica que es igual al inverso de la suma de los inversos de cada una de las capacitancias, así:
A
Para construir un capacitor de 10f necesitaríamos unas placas con un área muy grande a razón de 1129943.5028 m2, con una distancia entre ellas muy pequeña a razón de 1μm.
C Equiv. = 1375 mF. 2
e. En la asociación serie de capacitores ¿Es la
E 0
En un circuito abierto el voltaje o fuerza electromotriz es cero ya que no se puede dar un flujo continuo de la corriente. Cuando los condensadores se conectan en serie, la capacitancia equivalente de dicho circuito es menor que la de cada una de las capacitancias presentes en el circuito, debido a la forma en cómo se hallan las capacitancias en circuitos en serie. Cuando los condensadores están conectados en paralelo la capacitancia equivalente es mayor que cada una de las capacitancias individuales debido a que en serie se suman el valor de capacitancia de cada uno de los condensadores.
Universidad Tecnológica de Pereira. Laboratorio 2. 7. Carga y descarga de condensadores.
El condensador adquiere su carga máxima cuando la corriente que circula en el circuito es cero. Se tiene en cuenta la polaridad de los condensadores a la hora de elaborar un circuito ya que de no ser así se puede tener accidentes como que el condensador se queme o se explote.
BIBLIOGRAFÍA 1. Richard J. Fowler. Electricidad principios y 2. 3.
aplicaciones. Editorial Reverté S.A. España. Pág. 59 – 60. Vicente Mascarós Mateo. Instalaciones generadoras fotovoltaicas. Editorial Paraninfo. Madrid. Pág. 120 Stanley Wolf, Richard F. M. Smith. Guía para mediciones electrónicas y prácticas de laboratorio. Pearson Educación. México. Pág. 357
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