INFORME D..

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y FORMALES PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA, MECÁNICA – ELÉCTRICA Y MECATRÓNICA

LABORATORIO DE ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES ASIGNACIÓN DE PRÁCTICA MEDIDAS DE DISPERSIÓN DOCENTE: LIC. RONNY GONZALES MEDINA ALUMNO: LOAYZA GALLEGOS, ALVARO ALEXANDER GRUPO DE PRÁCTICAS: 09 IV SEMESTRE AREQUIPA - PERÚ 2010

Las notas de un examen de matemáticas se tabularon en



una tabla de distribución de frecuencias de 4 intervalos de amplitud iguales a 4, siendo el dato mínimo igual a 4 y las frecuencias relativas primera y tercera respectivamente 0.15 y 0.35.Calcule la varianza de la distribución si la media aritmética es 12.4. SOLUCION: MARCA INTERVALO

DE CLASE

FRECUENCIA xi2

RELATIVA

hixi

hixi

0.9

5.4

2

4-8

6

36

hi 0.15

8-12

10

100

A = 0.3

10A

30

12-16

14

196

0.35

4.9

68.6

16-20

18

324

B = 0.2

18B

64.8

xi

1

0.9+10A+4.9+18B =12.4 (1) 0.15+A+0.35+B =1

(2)

Despejando de(2) A=0.5-B En (1) 0.9+10(0.5-B)+4.9+18B=12.4 5.8+5-10B+18B=12.4 B=(12.4-10.8)/8 B=0.2 A=0.5-0.2 A=0.3 S2=∑hixi2 – x2 = 153.512 – 12.42 = 15.04

168.8

Los sueldos en dólares de 50 empleados de una empresa



se dan en la siguiente tabla: SUELD

EMPLEADO fi 8 10

MARCA DE CLASE xi 80 120

OS

S

60-100 100-

fi xi

640 1200

140 140-

20

160

3200

180 180-

7

200

1400

220 220-

5

240

1200

260 50

7640

Se plantean dos alternativas de aumento. La primera consiste en un aumento general de 50 dólares. La segunda consiste en un aumento general del 30% del sueldo + una bonificación de 10 dólares. a) ¿Cuál de las dos propuestas conviene a los trabajadores? Si el interés es: a1(Subir la media de los sueldos) X1=∑ fi xi /N = 7640/50 = 152.8 X2 = X1 + 50 =202.8 X3 = X1 + 0.3X1+10 =208.64 a2(Bajar la dispersión de los sueldos) S=raiz(∑ (Xi –X)2/N) =raiz(∑ (Xi –X)2/N) b) ¿Es la mitad inferior de los sueldos mas homogénea que la mitad superior?

 Un conjunto habitacional esta formado por tres edificios de departamentos se tiene los siguientes datos respecto al consumo mensual de electricidad de cada uno de los edificios. EDIFICIO 1: Tiene 8 departamentos, la media y la desviación estándar de los consumos es 85 y 12 soles respectivamente EDIFICIO 2: Tiene 9 departamentos cuyos consumos en soles son: 88,92,106,110,93,102,91,94,80 EDIFICIO 3: Los consumos se dan en la siguiente tabla CONSUMOS

DEPARTAMEN

EN SOLES 50 – 60 60 – 70 70 – 80 80 - 90

TOS 1 2 4 3

a) ¿Cuál de los edificios tiene el menor consumo total de electricidad? b) ¿En cual de los edificios los valores que representan los consumos están mas dispersos?