[20:10, 4/5/2018] Papa: Cari pertanyaanmu di sini ... 1 Sekola !enen"a #tas!atema$ka 5 poin
%&'P#P#S#( )&(*#( +#- %&'#(*#- S#!# arak o"yakarta o"yakarta!alan" !alan" 50 km. #li 3eran"kat dari o"ya ke !alan" pukul 0.00 +% den"an mo3il ke6epatannya 0 km/7am. Pada aktu dan rute yan" sama %udi 3eran"kat dari !alan" menu7u o"ya den"an men"endarai mo3il yan" ke6epatannya 80 km/7am. Pada 7arak 3erapa dan pukul 3erapa keduanya 3erpapasan9 Cara Penyelesaian : #lterna$ 1: men""unakan ta3el )alam )alam men"" men""una unaka kan n ta3el ta3el dimula dimulaii den"a den"an n per7al per7alana anan n selama selama 1 7am 3era 3erapa pa 7arak 7arak yan" yan" tela tela ditempu #li dan %udi, per7alanan selama 2 7am, dan seterusnya sampai diperole 7umla 7arak yan" tela ditempu ole #li dan %udi merupakan 7arak antara o"ya dan !alan", yaitu 50 km seper$ ditun7ukkan pada ta3el 3erikut. (o Pukul arak yan" tela ditempu ;km< #li %udi #li %udi 1. 0.00 0 0 0 2. 0=.00 0 80 140 . 08.00 ....... 10 ....... 4. 08.0 ..... ...... ...... )ari ta3el terse3ut dapat diliat ternyata: a. eduanya 3erpapasan pada pukul ........ +% 3. edu eduan anya ya 3er 3erapap apapas asan an sete setela la #li #li mene menemp mpu u 7ara 7arakk .... .... km dari dari o"ya o"ya atau atau %udi %udi tela tela menempu .... km dari !alan". #lterna$ 2: men""unakan rumus 7arak, aktu, dan ke6epatan !isalkan lama per7alanan dari 3eran"kat 3eran"kat sampai 3ertemu 7am, den"an men""unakan rumus: 7arak > ke6epatan ? aktu, maka diperole: 7arak tempu #li @ 7arak tempu tempu %udi > 50 ;ke6epatan #li A aktu tempu< @ ;ke6epatan %udi A aktu tempu< > 50 0 @ 80 > 50 140 > 50 > > ................. adi mereka mereka 3erpapasa 3erpapasan n setela setela per7alanan per7alanan selama ........... .............. ... 7am sesuda sesuda puk pukul ul 0.00, 0.00, 3erar$ 3erar$ pukul ........... +%. arak seaktu 3erpapasan adala: B arak #li dari o"ya > ;0 ? ...........< km > ............. km B arak %udi dari !alan" > ;80 ? ...........< . ..........< km > ............... km. #lterna$ : men""unakan sketsa/"am3ar e6epatan 3erkendara #li 0 km/7am dari o"ya e6epatan e6epatan 3erkendara %udi 80 km/7am dari !alan" arak o"ya !alan" > 50 km
)alam men7elaskan ke sisa "uru mem3uat sketsa di atas se6ara 3ertaap, dimulai dari per"erakan per7alanan per 7amnya. )ari sketsa/"am3ar di atas tampak 3aa setela ........... 7am mereka akan 3ertemu karena 7umla 7arak yan" ditempu keduanya suda men6apai ............... km.
#lterna$ 4: men""unakan "raDk. )i3uat "raDk "aris lurus den"an ketentuan se3a"ai 3erikut. 1. *raDk per7alanan #li dimulai dari $$k ;0,0<, dan se$ap 7am ditempu 0 km, sein""a $$k kedua terletak pada koordinat ;1,0<. )ari $$k ;0,0< ditarik "aris lurus melalui ;1,0< dan diperpan7an" sampai 3erpoton"an den"an "aris orisontal yan" ditarik mulai dari $$k ;0,50< misal $$k poton" terse3ut dinamakan $$k P.
2. )ari $$k poton" terse3ut, ditarik "aris Eer$kal dan memoton" te"ak lurus pada "aris aktu, yaitu pada $$k F. -ernyata $$k F terse3ut 3erada pada koordinat ;0, .......<. Gal ini menun7ukkan 3aa 7arak 50 km dapat ditempu ole #li dalam aktu ........... 7am atau dapat ditempu selama 5 7am ............ menit. . *raDk per7alanan %udi dimulai dari $$k ;0,50< dan se$ap 7H [20:1, 4/5/2018] Papa: arak kota #% 2=5 m. 'an""a naik mo3il dari kota # menu7u kota % 3eran"kat pukul 0=.05 den"an ke6epatan ratarata 52 km/7am. pada aktu 3ersamaan %imo naik mo3il dari kota % menu7u kota # den"an ke6epatan ratarata 58 km/7am. 7ika melalui 7alan yan" sama dan semua lan6ar, pada pukul 3erapaka mereka akan 3erpapasan 9 aa3an : )iketaui : arak ;s< kota # ke kota % > 2=5 km %eran"kat 3ersama pukul 0=.05 'an""a 3eran"kat dari kota # ke kota % : E > 52 km/7am %ima 3eran"kat dari kota % ke kota # : E > 58 km/7am )itanya : Pukul 3erapa mereka papasan 9 aa3 :
Ian"ka pertama adala kita itun" dulu ke6epatan total # dan % !aka : ke6epatan total > e6epata 'an""a @ e6epatan %ima > 52 km/7am @ 58 km/7am > 110 km/7am ita masukan ke dalam rumus : t > s : E Sein""a t > 2=5 km : 110 km/7am > 2,5 7am sein""a mereka akan 3ertemu setela 2,5 7am 3eran"kat. maka diperole 0=.05 @ 2.0 > pukul 0J.5 mereka akan 3ertemu. aa3an : # [20:1=, 4/5/2018] Papa: )ani 3ersepeda motor menu7u kota kudus den"an ke6epatan 50 km/7am. Se7au 8 km di3elakan"nya, Satrio den"an men"endarai se3ua mo3il 3er"erak den"an ke6epatan 80 km/7am. Satrio akan menyusul )ani dalam aktu .... ;soal us utama mtk 201<
diketaui : K )ani > 50 km/7am K Satrio > 80 km/7am S ;)ani dan Satrio< > 8 km ditanya : aktu menyusul ;t<> .....menit 7aa3 : taap pertama men6ari selisi ke6epatan terle3i dulu, sein""a : K ;selisi< > K Satrio K )ani > 80 km/7am 50 km/7am > 0 km/7am maka aktu menyusul ;t<> S : K > 8 km : 0 km/7am > 4/15 7am diu3a ke menit. 1 7am > 0 menit 7adi aktu yan" diperlukan untuk menyusul adala 4/15 L 0 > 1 menit
Contoh 1 (Berpapasan):
"Jarak rumah Rere dan Rara 60 km. Pada pukul 8 pagi Rere berangkat menuju rumah Rara dengan kecepatan rata-rata 35 km/jam. Di aktu !ang ama# Rara berangkat dari rumahn!a menuju ke rumah Rere dengan kecepatan ratarata $5 km/jam. Jika jalur !ang mereka lalui ama# maka Rere dan Rara akan berpapaan pada pukul . . . . Pembahasan:
Sampai tujuan ( berpas-pasan ) = Berangkat + waktu yang dibutuhkan = 08.00 + 0.00 = 0!.00 Jadi Rere dan Rara berpas-pasan pada pukul 09.00.
Contoh 2 ( Susul Menyususl ): Pada pukul 0%.00 Rini berpergian menuju k&ta '&l& dengan kecepatan 30 km/jam. 'etengah jam kemudian# Rina men!uul Rini dengan m&t&rn!a dengan kecepatan (5 km/jam. Pada pukul berapa Rina akan men!uul Rini) Diketahui : kecepatan Rini = 30 km/jam : kecepatan Rina = 45 km/jam : Rini berangkat setengah jam lebih dulu. Ditanya : Pukul berapa Rina akan menyusul Rini dalam perjalanan
!a"ab : *angkah ke-+, #ita cari dulu jarak yang sudah ditempuh $leh Rini ketika Rina berangkat. !arak = #ecepatan % "aktu. = 30 km/jam % 0&5 jam ' jika "aktunya menit kita ubah ke jam( = )5 km. #etika Rina berangkat& Rini sudah menempuh jarak )5 km.
*angkah ke-$, #ita cari selisih kecepatan kendaraan yang dikendarai $leh Rina dengan Rina. *elisih kecepatan = kecepatan Rina + kecepatan Rini = 45 km/jam + 30 km/jam = )5 km/jam *elisih kecepatan kecepatan kendaraan yang dikendarai $leh Rina dengan Rini adalah )5 km/jam. *angkah ke-3, #ita bagi selisih jarak dengan selisih kecepatan ' hasil langkah ) : hasil langkah , ( *ehingga: -aktu = jarak : kecepatan -aktu = )5 km : )5 km/jam = ) jam -aktu yang dibutuhkan Rina untuk menyusul Rini adalah ) jam. *ehingga: = 0.00 0&5 jam ) jam = 0.00 00.30 0).00 = )0.30 !adi Rina akan menyusul Rini pada pukul )0.30.
