IOP - UPC TRABAJO FINAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMAS – EPE

CURSO: INVESTIGACION OPERACIONAL

Profesor: Luis Ulfe Vega

Índice de Contenidos Introducción

………………………………… ……………..

3

Capitu pitulo lo 1: 1: Con Concpci pci!n !n " "l P#o P#o$ $cto cto

%%% %%% %%% %%% %%% %%%% %%% %%

'

%%%%%&&

1.1. Análisis Pro"le!a

y

eter!inación

del ………………………………… ……………..

#

1.$. Per%l Co!ercial del &e!an del ………………………………… Pro"le!a ……………..

11

1.3. Consideraciones y 'u(uestos de ………………………………… I!(le!entación usados ……………..

1$

1.). *structura y *s(eci%cacion iones del ………………………………… +odelo +ate!ático ……………..

13

Capit Capitulo ulo (: I)p I)pl) l)n ntac taci!n i!n "l DSS DSS %%%%%%%%%%%%%

1,

con Lin*o 1+&+

%%%%%&&

$.1. +odelo I!(le!entado en Lingo

………………………………… ……………..

1,

$.$. ise-o de la ase de atos

………………………………… ……………..

1/

$.3. *0ecución de Prue"a

………………………………… ……………..

$1

$.). Presentación de esulatdo

………………………………… ……………..

$#

y ………………………………… ……………..

$

Conclusiones

………………………………… ……………..

$,

i"liograf4a

………………………………… ……………..

$/

Ane5os

…………………………………

36

$.#. $.#. Posi" osi"il ilid ida ades des +e0oras

de

Inno Inno2 2acione ioness

Investigación Operacional 2011-00

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Índice de Contenidos Introducción

………………………………… ……………..

3

Capitu pitulo lo 1: 1: Con Concpci pci!n !n " "l P#o P#o$ $cto cto

%%% %%% %%% %%% %%% %%%% %%% %%

'

%%%%%&&

1.1. Análisis Pro"le!a

y

eter!inación

del ………………………………… ……………..

#

1.$. Per%l Co!ercial del &e!an del ………………………………… Pro"le!a ……………..

11

1.3. Consideraciones y 'u(uestos de ………………………………… I!(le!entación usados ……………..

1$

1.). *structura y *s(eci%cacion iones del ………………………………… +odelo +ate!ático ……………..

13

Capit Capitulo ulo (: I)p I)pl) l)n ntac taci!n i!n "l DSS DSS %%%%%%%%%%%%%

1,

con Lin*o 1+&+

%%%%%&&

$.1. +odelo I!(le!entado en Lingo

………………………………… ……………..

1,

$.$. ise-o de la ase de atos

………………………………… ……………..

1/

$.3. *0ecución de Prue"a

………………………………… ……………..

$1

$.). Presentación de esulatdo

………………………………… ……………..

$#

y ………………………………… ……………..

$

Conclusiones

………………………………… ……………..

$,

i"liograf4a

………………………………… ……………..

$/

Ane5os

…………………………………

36

$.#. $.#. Posi" osi"il ilid ida ades des +e0oras

de

Inno Inno2 2acione ioness


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……………..


Página 3 de 34


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Introducción *n la actualidad se está 2i2iendo un incre!ento de la delincuencia en 2arios distritos de la ca(ital co!o ciudades del interior. Por ello7 los !unici(ios están in2irtiendo sus esfuer8os en !e0orar la situación social de los 9a"itantes creando di2ersos (rogra!as sociales. entro de estos (rogra!as está la seguridad ciudadana ue "usca7 !ediante el (atrulla0e de serena8go7 instalación de casetas de 2igilancia y;o la i!(le!entación de cá!aras de seguridad7 (oder tener un !ayor control y co"ertura (ara co!"atir los diferentes actos de 2andalis!o y delincuencia ue 2e!os diaria!ente en los (eriódicos y noticias.
re(ortadas

y

ta!"i>n7

se tu2ieron

ue

codi%car

y

georeferenciar todos los (osi"les (untos donde se instalar4a una cá!ara de seguridad.


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Página 6 de 34


Página 7 de 34

1&1 An-li.i.

$

Dt#)inaci!n

"l

P#o/l)a:

E0plicaci!n "l ca.o a t#ata# .u. 2a#iant. $ n3o4u. " )o"la)into In3o#)aci!n " la. 5ona.:

La +unici(alidad de Pue"lo Li"re está di2idida en oc9o 8onas. 5ona ?ona 1 ?ona $ ?ona 3 ?ona ) ?ona # ?ona @ ?ona  ?ona ,

6#a 7)(8 3/76,$.1 )/)7/@$.#/ @$7@,3./3 @6#7#)1.)$ @@7)1.)1 @#671)6.)/ ))7/$).,# $37),.1@

In3o#)aci!n " la. Call.:

La +unici(alidad de Pue"lo Li"re tiene 3$ V4as7 las cuales en el (resente tra"a0o 9e!os descrito co!o Call.. A continuación se detallan el n=!ero de cada una de ellas (or el ti(o. Tipo AV. CA. . PLA?A PBU*. P'.

N9 Call.

1/ 1$3 @) $ #6 @/

A continuación se (resenta un !a(a co!(leto de las calles del distrito:


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Página 9 de 34

In3o#)aci!n " lo. lo4u.:

Las calles del distrito de Pue"lo Li"re las 9e!os di2idido en lo4u. los cuales 9an sido codi%cados de for!a correlati2a. Un lo4u es(ec4%co de una calle (ertenece a una 5ona y está

relacionada con el nu!ero de de cuadra de la calle. Por e0e!(lo7 a continuación !ostra!os la di2isión (or "loues de algunas Calles de la 5ona (:

In3o#)aci!n " lo. lo4u.:

Las calles del distrito de Pue"lo Li"re las 9e!os di2idido en lo4u. los cuales 9an sido codi%cados de for!a correlati2a. Un lo4u es(ec4%co de una calle (ertenece a una 5ona y está

relacionada con el nu!ero de de cuadra de la calle. Por e0e!(lo7 a continuación !ostra!os la di2isión (or "loues de algunas Calles de la 5ona (:

In3o#)aci!n " lo. Rcu#.o.:

La +unici(alidad de Pue"lo Li"re (ara 2elar (or la seguridad de toda su ciudadan4a cuenta con di2ersos recursos los cuales tienen un costo de instalación. *ntre los (rinci(ales recursos se encuentran los siguientes: Rcu#.o

Cá!aras de 'eguridad +odulo de 'eguridad Ve94culos


Co.to " In.talaci!n 7S;&8 1)7/66.66 #371$.66 #@7666.66

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In3o#)aci!n " Punto. " Int#.cci!n

Para ue un Rcu#.o es(ec4%co (ueda tener !ayor co"ertura a la !ayor cantidad de lo4u. del distrito es lógico instalar el Rcu#.o en las intersecciones de las Call. Ver Ane5o 61 (ara !ayor detalle de lo e5(uestoD & Por ello7 se 9a (rocedido a codi%car las intersecciones de las Calles. A continuación se !uestra un e0e!(lo de la identi%cación de Intersecciones en la 5ona (:


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In3o#)aci!n " Co/#tu#a " lo4u. po# Rcu#.o

Cada ecurso tiene un diferente alcance de Co/#tu#a (ara los lo4u.. *n el (resente tra"a0o se (rocedió a de%nir el alcance del Rcu#.o " C-)a#a " S*u#i"a" 7 (ara ello se esta"leció ue una Cá!ara de 'eguridad instalada en un Punto " Int#.cci!n tiene un alcance de 9asta dos "loues (or cada uno de sus lados. A continuación7 co!o e0e!(lo se !uestra el alcance de los Punto. " Int#.cci!n ,< => $ 1+( de la 5ona (:


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In3o#)aci!n " Dlito. ; Falta. co)ti"a. n l Di.t#ito:

*n la +unici(alidad de Pue"lo Li"re a diario se registran di2ersos delitos y;o faltas co!etidas. *stos delitos están ti(i%cados y u"icados en ue Call y lo4u sucedió. A continuación se (resenta el n=!ero de delitos y o faltas co!etidas durante el !es de *nero el a-o $616. Tipo

Accidentes de tránsito A(oyo al contri"uyente *!ergencia +>dica *rradicación de autos !al estacionados *rradicación de consu!idores de alco9ol en 24a (="lica *rradicación de orates y !endigos *rradicación de (eloteros Eurto !enor y;o arre"atos Incendio Inter2ención de sos(ec9osos Inter2ención de 2e94culos sos(ec9osos Pandilla0e (ernicioso Pertur"ación 2ecinal o"o agra2ado o"o de accesorios de 2e94culos o"os a do!icilio (er(etrados uidos !olestos &enencia y;o consu!o de drogas

N9 Vc. En#o (+1+ 16 3, , 1 #3

11 11 11 $ 1, 1/ 16 3, $ $ $ 3 1

O/?ti2o a Alcan@a#: S /u.ca i)pl)nta# un )o"lo " p#o*#a)aci!n linal 4u p#)ita "t#)ina# l nB)#o " Rcu#.o. " .*u#i"a" a in.tala# in"ican"o .u. punto. " u/icaci!n ap#o2can"o al )-0i)o la co/#tu#a " ca"a #cu#.o n /a. a la ")an"a " "lito. $;o 3alta. co)ti"a. n la. "i2#.a. call. to"o .to .in 0c"# l p#.upu.to con l 4u cunta la Municipali"a" " Pu/lo Li/# pa#a .u in.talaci!n


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1&( P#l Co)#cial "l T)a " P#o/l)a: Po.i/ili"a". " Aplicaci!n n nc.i"a". .pcca. " la )p#.a La +unici(alidad de Pue"lo actual!ente cuenta con diferentes ti(os de Rcu#.o. (ara atender la necesidad de 'eguridad Ciudadana del istrito7 entre los (rinci(ales ti(os se encuentran Cá!aras de 'eguridad7 +ódulos de 'eguridad7 Ve94culos7 'erena8gos7 Unidades de Inter2ención rá(ida7 etc. *stos Rcu#.o. en la actualidad son aduiridos y distri"uidos en el istrito sin seguir ning=n Plan de 'eguridad en el cual se de"er4a considerar: •

+a5i!i8ar la Co"ertura de cada Rcu#.o (ara lograr ue tra"a0e a su !á5i!a ca(acidad.

•

*sta"lecer estad4sticas de Dlito. $ o Falta. co!etidas (or cada calle (ara deter!inar el n=!ero y ti(o de Rcu#.o. a asignar a cada uno de ellos.

•

'eleccionar la co!(ra o contratación de Rcu#.o. deter!inando los !enores Costos7 (ero sin descuidar ue estos Rcu#.o. cu"ran la de!anda ue se tiene Índice de elitos y;o FaltasD

•

Conocer todos los Puntos de Intersección7 Calles y loues7 (ara deter!inar M?o#. Ruta. donde los Rcu#.o. co!o Ve94culos7 'erena8gos7 Ciclistas7 etc. (uedan a llegar a atender un elito o Falta de for!a !ás (ronta y o(ortuna.


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1& Con.i"#acion.

$

.upu.to.

i)pl)ntaci!n

u.a"o.:

.pcicacion.

"

lo.

"

Cont0to

$

)o"lo.

a

i)pl)nta#& 

*l Proyecto está (re(arado (ara asignar di2ersos ecursos a la 2e8 (ero sólo se considerará el uso del Rcu#.o C-)a#a. " S*u#i"a" "/i"o a restricciones de Licencias del Lingo &



*l ecurso Cá!ara de 'eguridad tiene una Co/#tu#a !á5i!a de dos "loues (or cada uno de sus lados.



Un lo4u (ertenece =nica!ente a una ?ona del istrito.



Los lo4u. tienen una longitud igual en todos los casos.



*l +odelo se e0ecutará se(arado (or cada ?ona y ecurso inde(endiente!ente de"ido a restricciones del Lingo.


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1&' E.t#uctu#a $ .pcicacion. "l Mo"lo Mat)-tico: P#.ntaci!n $

".c#ipci!n "l )o"lo pa#a un cont0to

.co*i"o& E.pcican"o .u. 2a#ia/l.

3unci!n o/?ti2o $

#.t#iccion.& Int#p#taci!n " 2a#ia/l. "ual. $ #an*o. " .n.i/ili"a"&

*l !odelo de (rogra!ación lineal "usca !ini!i8ar el costo (or cada recurso utili8ado (ara cu"rir ciertos "loues de una 8ona ue (resenten de!anda incidenciasD. Para ello7 el !odelo de"erá deter!inar lo siguiente: •

'i un ti(o de recurso cá!ara7 caseta7 etc.D será u"icado en un

•

(unto candidato. 'in un "loue de la 8ona será cu"ierto.

Enuncia"o " la. R.t#iccion.: 1. estricción de co"ertura7 en la cual se indica u> (untos (ueden cu"rir un "loue si es ue este =lti!o es seleccionado. $. estricción de "loue cu"ierto7 en esta restricción se 2alida si un "loue ue no (resenta incidencias (ero de todas for!as 9a sido cu"ierto (or un (unto ue fue seleccionado. 3. estricción de un solo recurso (or (unto7 au4 se restringe a ue en un solo (unto candidato se u"iue un =nico recurso de un ti(o a la 2e8. ). estricción de ca(ital7 esta restricción (er!ite esta"lecer un l4!ite de recursos de cada ti(o a seleccionar.


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Funci!n O/?ti2o Varia"les de ecisión Varia"les "inarias: Ga"

=

1: 'i el recurso JaK es seleccionado (ara el (unto J"K. 6: 'i el recurso JaK < es seleccionado (ara el (unto J"K. 1: 'i el "loue JaK es cu"ierto.

a M

6: 'i el "loue JaK < es cu"ierto.

Mo"lo )at)-tico " la Funci!n O/?ti2o Leyenda de colores asociada a cada 2aria"le Colo# a.ocia"o

L$n"a

ecurso Punto loue Incidencia Costo Ca(ital

Va#ia/l. Funci!nO/?ti2o

Costos de Varia"le conce(to: ecursos Varia"le estructura: MIN ecurso: 1D: cá!ara

Ga": 'I se selecciona el recurso a 17…nD (ara el (unto " 17…7nD Ga" :recurso7 (unto Punto 1 C1*X11

Punto 2 +

C1*X12

Punto 3 +

C1*X13

Punto n +

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

ecurso: nD: caseta

Cn*n1

+

Cn*Xn2

+

Cn*Xn3

+

…

+

C1*X1n

…

+

Cn*Xnn

 e!anda Varia"le conce(to: de Varia"le estructura: Incidencias MAH

a: 'i el "loue a 17…nD es cu"ierto

a :"loue Bloque 1 I1*B1

BLoque 2 +

I2*B2

Bloque 3 +

I3*B3

Bloque n +

…

+

R.t#iccion.: Investigación Operacional 2011-00

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In*Bn

R.t#icci!n " Co/#tu#a 'e indica u> (untos (ueden cu"rir un "loue si es ue este =lti!o es seleccionado. Varia"le conce(to: Ga": 'I se selecciona el recurso a 17…nD (ara el (unto " 17…7nD Varia"le estructura: Ga" :recurso7 (unto Varia"le conce(to: a: 'i el "loue a 17…nD es cu"ierto Conce(to

Varia"le estructura: .a : "loue Punto 1

ecurso 1 .loue 1

X11

… ecuro n

Punto 2 +

X12

… Xn1

Punto 3 +

X13

… Xn2

+

Punto n +

…

… Xn3

+

+

…

+

X 1n

…

…

+

Xnn

>=

B1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

>=

Bn

ecurso 1 .loue n

X11

… ecuro n

+

X12

… Xn1

+

X13

… Xn2

+

+

…

… Xn3

+

+

…

+

X 1n

…

…

+

Xnn

R.t#icci!n " /lo4u cu/i#to

'e 2a a s un oue ue no (resenta nc enc as (ero e to as or!as a sido cu"ierto (or un (unto ue fue seleccionado. Conce(to Varia"le conce(to: Ga": 'I se selecciona el recurso a 17…nD (ara el (unto " 17…7nD Varia"le estructura: Ga" :recurso7 (unto Varia"le conce(to: a: 'i el "loue a 17…nD es cu"ierto

Varia"le estructura: a : "loue

ecurso 1

Punto 1 … Punto n

loue 1

X11

<=

B1

…

…

…

Xnn

<=

B1

Xn1

<=

B1

…

…

…

Xnn

<=

B1

…

ecuro n

Punto 1 … Punto n

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

ecurso 1

Punto 1 … Punto n

loue n

X11

<=

Bn

…

…

…

Xnn

<=

Bn

Xn1

<=

Bn

…

…

…

Xnn

<=

Bn

…

ecuro n


Punto 1 … Punto n

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R.t#icci!nR.t#icci!n"un.olo#cu#.opo#punto un ti(o a la 2e8. Conce(to Varia"le conce(to: Ga": 'I se sel ecciona el recurso a 17…nD (ara el (unto " 17…7nD Varia"le estructura: Ga" : recurso7 (unto Recurso 1

Punto 1

X11

Recurso n +

…

Xn1

+

<=

1

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

<=

1

Punto n

X1n

+

…

Xnn

+

R.t#icci!n"capital Per!ite esta"lecer un l4!ite de recursos de cada ti(o a seleccionar. Conce(to Varia"le conce(to: Ga": 'I se selecciona el recurso a 17…nD (ara el (unto " 17…7nD Varia"le estructura: Ga" :recurso7 (unto Punto 1

ecurso 1 … ecuro n

X11

Punto 2 +

X12

… Xn1

+


Punto 3 +

X13

… Xn2

+

Punto n +

…

… Xn3

+

…

+

X1n

<=

…

…

<=

+

Xnn

<=

CAP1/C1 CAPn/Cn

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Página 21 de 34

(&1 Mo"lo I)pl)nta"o n LINGO +*L: '*&': *CU';NC'FIA7&O&+PO*CU'7CO*'CIPCI
(&( Dio " la a. " Dato.: Investigación Operacional 2011-00

Página 22 de 34

Docu)ntaci!n " la a. " Dato.: SOFIA Ta/la : &a"la Access : Ca!(os :

5ona. &O?
Consecuti2o autogenerado ue identi%ca la 8ona escri(ción de la ?ona Area de la ?8ona !$D

Ta/la : &a"la Access : Ca!(os :

Tipo. " Dlito &O&IP'O*LI& nOiddelito WeyD cOdescri(cion nOidgru(odel

Consecuti2o autogenerado ue identi%ca el ti(o escri(ción del delito o falta Xru(o del delito


Rcu#.o. " S*u#i"a" &O*CU' nOidrecursoWeyD cOdescri(cion COo"ser2aciones nOcosto nO((to

Consecuti2o autogenerado ue identi%ca el recurso escri(ción del recurso "ser2aciones Costo de Instalación del recurso Presu(uesto de la +unici(alidad (or ecurso


Call. " la Municipali"a" &OCALL* nOidcalleWeyD Consecuti2o autogenerado ue identi%ca la calle cOti(o &i(o de calle cOdescri(cion

lo4u. " la. Call. &OLBU* nOid"loueWeyD nOidcalle nO!etros nOid8ona


Consecuti2o autogenerado ue identi%ca al "loue Código calle +etros del "loue Código de "loue

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Incidencias


Punto. " Int#.cci!n &OPU<& nOid(untoWeyD

nOidcalle1 nOidcalle$ nOid8ona seleccionado latitud longitud altitud

<=!ero de delitos;faltas co!etidas en el "loue

Consecuti2o autogenerado ue identi%ca el (unto de intersección Código calle 1 Código calle $ Código de 8ona 'i el (unto de intersección tiene o no un recurso Latitud interfase Xoogle*art9 Longitud interfase Xoogle*art9 Altitud interfase Xoogle*art9


Co/#tu#a " lo. Punto. " Int#.cci!n &OC*&UA nOidco"erturaWeyD Consecuti2o autogenerado ue identi%ca el registro de co"ertura nOid(unto Código de (unto de intersección nOid"loue Código de "loue nOidrecurso Código de recurso


D)an"a " Dlito. $;o Falta. co)ti"a. &O*+A<A nOidinter2encionWeyD Consecuti2o a utogenerado ue identi%ca e l registro del delito dOfec9a Fec9a en ue se co!etió el delito nOidcalle Código de Calle nOiddelito Código de ti(o de delito nOid"loue Código de "loue cOo"ser2aciones "ser2aciones

(& E?cuci!n " P#u/a

7Rpo#t inco)plto "/i"o a lo

0tn.o "l #.ulta"o8

Rpo#t Lin*o Investigación Operacional 2011-00

Página 24 de 34

Globl o!t"#l solut"on $oun%& 'b(ect")e )lue 0ten%e% sol)er ste!s otl sol)er "tert"ons

3,-....& . 3

0!ort u##r4 Re!ort  rns$er 5et6o% '7BC BA7 '7BC 7t ource '8IA 7t ble 9#e B:5P:BL'; Colu#ns !ec"$"e% 1 CBIR' LI9G' Colu#n Lent6 11, 7tbse Colu#n Lent6 11, 0!ort u##r4 Re!ort  rns$er 5et6o% '7BC BA7 '7BC 7t ource '8IA 7t ble 9#e B:5P:CA97I7A' Colu#ns !ec"$"e% 1 LCCI'9A7' LI9G' Colu#n Lent6 >? 7tbse Colu#n Lent6 >?

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(&' P#.ntaci!n " R.ulta"o: Rpo#t:


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Int#3a. Goo*l Ea#t


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(&J Po.i/ili"a". " Inno2acion. $ M?o#a. "l P#o$cto: La (rinci(al !e0ora al (resente (royecto se da en los siguientes (untos: •

Asignar 2arios ecursos tales co!o 'erena8gos7 Ve94culos7 Unidades de Inter2ención á(ida7 etc.

•

Considerar tanto Costos Fi0os co!o Costos Varia"les (ara la Asignación de los ecursos.

•

A!(liar el !odelo (ara Asignar ecursos de ecursos (or e0e!(lo el ecurso de Ve94culo reuiere a su 2e8 ) ecursos de 'erena8gos.


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Conclu.ion. 

*l reali8ar este tra"a0o nos 9a (er!itido conocer de for!a !ás directa la situación de inseguridad ue a8ota a la !ayor4a de distritos y ue solo nos entera!os de for!a estad4stica !ediante alg=n !edio de co!unicación. Asi!is!o7 sa"er ue al igual ue Pue"lo Li"re está e!(e8ando a tra"a0ar (lanes de in2ersión otros distritos ta!"i>n están co!en8ando a i!(le!entar nue2as estrategias (ara !e0orar la seguridad ciudadana.



urante el desarrollo del (royecto el Lingo nos de!ostró ue es un softYare

"astante

(otente

(ara

resol2er

co!(le0os

!odelos

!ate!áticos ue de"er4a ser !ás utili8ado (ara solucionar di2ersos (ro"le!as de la 2ida cotidiana. 

*l !odelo (lanteado as4 co!o la 9erra!ienta desarrollada ue !uestra en for!a grá%ca la solución Xoogle*art9D se a(lica a cualuier distrito donde se (ueda tener la infor!ación codi%cado de las calles7 cuadras y de!ás. *n nuestro caso tu2i!os ue 9acer una codi%cación en for!a !anual7 (ero ta!"i>n es (osi"le co!(rar a di2ersas e!(resas ue la co!erciali8an lo cual 9ace !ás 2ia"le e interesante el (royecto (ara una (osi"le i!(le!entación.


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i/lio*#aa In2estigación de (eraciones &a9a Eandy  edición

Página %cial de la +unici(alidad de Pue"lo Li"re 9tt(:;;YYY.!uni(li"re.go".(e

Xoogle *art9 9tt(:;;!a(s.google.es; 9tt(:;;YYY.google.es;intl;es;eart9;inde5.9t!l


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IOP - UPC TRABAJO FINAL

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