Facultad de Administración, Gerencia y Contaduría
ASIGNACIÓN 1
Caracas, 30 de agosto de 2016Universidad José María Vargas Facultad de Administracin !erencia " Contaduría C#tedra$ %nvestigacin de &'eraciones
Asignación 1
Autor$ (lias Al)on*o &lmos +anaria C-%$ 1.-0/-322
ro)esora$ Marisael Cacuca
Caracas, agosto 2016
ASIGNACIÓN Nº 1 Descripción de la Asignación De las situaciones detalladas a continuación ormule su respecti!o pro"lema de programación lineal# Situación 1 Una em'resa ue 'roduce 'antalones " )aldas dee 'lanear su 'roduccin 'ara la 'r4ima semana- 5is'one de 100 oras de costura " 60 oras 'ara acaados- ara acer un 'antaln las costureras demoran 3 oras, " 'ara coser una )alda, 2 oras 'ara 'lancado, otones " detalles se reuiere 1 ora 'ara un 'antaln " 1,7 oras 'or )alda- Un cliente "a a eco un 'edido de 10 )aldas- 8Cu#ntas )aldas " cu#ntos 'antalones deen acer la em'resa 'ara ma4imi*ar su ingreso si le 'agan 9/0 'or cada 'antaln " 977 'or cada )alda: Variables de decisión:
a$ cantidad de )aldas 'or acer $ cantidad de 'antalones 'or acer Formulación de Objetivo:
;a em'resa uiere saer cu#ntas )aldas " 'antalones dee acer 'ara otener ma"ores ingresos, conociendo ue el 'recio de venta es de 9/0 'or cada 'antaln " 977 'or cada )alda Ma4imi*ar su ingreso < 77 a = /0 Restricciones estructurales:
(ntre las limitantes ue e4isten en la o'eracin tenemos las siguientes$ >estriccin 1$ ara la costura se dis'one de 100 oras " las costureras demoran 3 oras en acer un 'antaln ?@ " 2 oras 'ara coser una )alda ?a@ 2a = 3 100
>estriccin 2$ ara los acaados se dis'one de 60 oras " las costureras demoran 1 ora 'ara )iniuitar un 'antaln ?@ " 1,7 oras 'ara )iniuitar una )alda ?a@ 1,7a = 1 60 >estriccin 3$ (4iste otra restriccin el cual es ue la em'resa dee reali*ar un 'edido de un cliente de 10 )aldasa B 10 >estriccin $ a ue la idea es 'roducir se dee considerar ue la variale no tome valores negativos, es decir ue la cantidad de )aldas " 'antalones no caiga en valores negativos, se dee estalecer la condicin de no negatividada, B 0 Problema de programación lineal:
;a re'resentacin com'leta del 'rolema tomaría la siguiente )orma$ Ma4imi*ar %ngreso < 77 a = /0 +-a2a = 3 100 1,7a = 1 60 a B 10 a, B 0
Situación $% Una 'ersona dis'one de 9100-000 'ara invertir- Acude al anco donde le o)recen dos alternativas interesantes$ una de ellas es invertir en 'agarés con un rendimiento de 7D anual, la otra es un )ondo de inversin con un rendimiento es'erado de E,27D anual, 'ero con cierto nivel de riesgo- ara otener el meor rendimiento, 'ero sin tomar un riesgo e4cesivo, se sugiere ue la cantidad de dinero invertido en el )ondo no e4ceda en m#s de 920-000 a las dos terceras 'artes de lo invertido en 'agarés- 8Cu#l es la inversin a'ro'iada:
Variables de decisión:
a$ la cantidad a invertir en 'agarés $ la cantidad a invertir en el )ondo
Formulación de Objetivo:
M#4imo >endimiento < 0,07 a = 0,0E27 Restricciones estructurales:
(ntre las limitantes ue e4isten en la o'eracin tenemos las siguientes$ >estriccin 1$ a ue se dis'one de una cantidad de dinero limitada de 9100-000, las restricciones estructurales del 'rolema serían$ Ca'ital$ a = 100-000
>estriccin 2$ ara minimi*ar el riesgo se estalece ue la cantidad de dinero invertido en el )ondo no dee e4ceder los 920-000 a las dos terceras 'artes de lo invertido en 'agarés$ >iesgo$ 20-000 = 2G3 a
H 2G3 a 20-000
>estriccin 3$ ;as condiciones de no negatividad ue indican ue las cantidades ue se invertir#n en cada o'cin ser#n cero o un valor 'ositivo-
a, B 0 Problema de programación lineal:
;a re'resentacin com'leta del 'rolema tomaría la siguiente )orma$ a$ la cantidad a invertir en 'agarés $ la cantidad a invertir en el )ondoM#4imo >endimiento < 0,07 a = 0,0E27 s-aCa'ital$ a = 100-000 9 >iesgo$ I 2G3 a = 20-000 a, B 0
Situación &% +e est# 'laneando una cam'aa 'ulicitaria 'ara anunciar la a'ertura de un nuevo su'ermercado en Ka'acula- +e cuenta con un 'resu'uesto de 9270-000 " se est# considerando la 'osiilidad de anunciarse en la radio a 910-000 " en la televisin local a 920-000 cada anuncio en la radio llega a 12-000 'ersonas " cada anuncio en la televisin llega a 20-000 'ersonas- +e uiere llegar a la ma"or cantidad de 'Llico 'osile, 'ero garanti*ando una audiencia de al menos 20-000 mueres " 1.-000 omres adultos, consumidores 'otenciales- 8Cu#l dee ser la cam'aa ue cum'la con los oetivos: Kome en cuenta ue los medios de di)usin dicen ue su audiencia de 'osiles consumidores 'or anuncio es como sigue$
'adio (ele!isión
Mujere
Hombre
s
s
2-000 2-700
1-700 7-000
Las variables:
a < Cantidad de dinero a invertir en >adio < Cantidad de dinero a invertir en KV Las restricciones:
a = 270-000 9 Conviene contratar solo 27 anuncios en
radio, ue
ser#n oídos
'or
300-000 'ersonas, entre las cuales ar# 70-000 mueres adultas " 3E-700 omres adultos esta cam'aa costar# 9270-000
