PROYECTO PROFESIONAL
Materia: Investigación y Estadística Aplicada a los Negocios QNT561 Resolución de problemas sobre intervalos de confianza e investigación cualitativa y cuantitativa Semana 2
Descripción breve:
Resolver problemas de aplicación sobre intervalos de confianza.
El objetivo de este trabajo es resolver problemas de aplicación sobre intervalo de confianza. Una buena forma de empezar la Inferencia estadística es hacerlo mediante los Intervalos de confianza, porque aunque sean procedimientos inferenciales, mantienen una importante conexión con la descriptiva. En estadística, se llama intervalo de confianza a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Llopis (2012), menciona que estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza . En estas circunstancias,
α es
el llamado error
aleatorio o nivel de significación , esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo. El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más probabilidad de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estima ción más precisa, aumenta su probabilidad de error. Para la construcción de un determinado intervalo de confianza es necesario conocer la distribución teórica que sigue el parámetro a estimar,
θ .2
Es habitual que el
parámetro presente una distribución normal. También pueden construirse intervalos de confianza con la desigualdad de Chebyshev (Llopis, 2012).
Actividad 1.
Problema 1. -
El director de la empresa “Maquinarias Industriales” está considerando comprar una flota de autos para la empresa, pero la decisión de compra depende de si el rendimiento en gasolina de los autos considerados es de al menos 21 kilómetros por litro de gasolina (km/l). Los 15 autos que probaron reportaron una media de 19
(km/l), con una desviación estándar de 2.5 (Km/l). Al considerar un nivel de confianza de 95%, ¿qué le aconsejarías al director de la empresa, en cuánto a la compra de los autos? Explica tu respuesta. Para la resolución de esta problemática primero se debe determinar el tamaño de la muestra poblacional (Hernández E. , 2012): Cuando se tienen menos de 30 datos se considera una muestra pequeña , y cuando nuestra muestra es mayor o igual que 30 se considera una muestra poblacional grande . El cuadro de fórmulas que se aplican son las siguientes,
siempre dependiendo del tamaño de la muestra y si nos proporcionan o se conoce la varianza: Fórmulas Muestra grande
Muestra grande
Muestra pequeña
Muestra pequeña
б²
б²
б²
б²
Z
Z
Z
Z
± Z б __ µ = ͞X √ n
± Z S__ µ = ͞X √ n
± Z б __ µ = ͞X √ n
± t S__ µ = ͞X √ n
Los porcentajes o niveles de confianza se representan así: Z 1 - ꭤ = .90
90%
=
1.64
1 - ꭤ = .95
95%
=
1.96
1-ꭤ =
.99
99%
=
valor de distribución normal
porcentajes o niveles de confianza 2.57
Datos:
Autos probados
n= 15
Reporte de rendimiento (media de)
͞X = 19 Km/L
Desviación estándar
S = 2.5 Km/L
Nivel de confianza
1-
ꭤ
= .95
95%
=
1.96
Tomando en cuenta la anterior información obtenida de: (Hernández, 2012), se seleccionó la fórmula para muestras pequeñas: Fórmula:
± Z б __ µ = ͞X √ n Sustitución: µ = 19 ± 1.96 2.5__ √ 15
µ = 19 ± 1.96 2.5__ 3.87 µ = 19 ± 1.266 Resultado:
17.734 ≤ 19 ≤ 20.266
Interpretación: estamos 95 % seguros que el rendimiento de gasolina de los autos
que se probaron, oscila entre 17.73 Km/L a 20.26 Km/L. (Hernández E. , 2012)
Al terminar de resolver el problema se pudo determinar con un 95 % de seguridad que los autos probados no cumplen con el requerimiento del cliente; que para realizar la compra de la flotilla de autos, estos deben por lo menos rendir 21 Km/L de gasolina. El resultado obtenido determina que el rendimiento de los autos oscila entre 17.73 Km/L a 20.26 Km/L.; por lo anterior la recomendación que se le da al
cliente (Director de la empresa “Maquinarias Industriales”) es: que los autos verificados no cumplen con las expectativas esperadas, por lo tanto no debe comprar los autos.
Actividad 2.La investigación es un conjunto de procesos sistemáticos, críticos y empíricos que se aplican al estudio de un fenómeno. Enfoque
Cuantitativo
Cualitativo
Definición
Es una forma estructurada de recopilar y analizar datos obtenidos de distintas fuentes.
Características
Implica el uso de herramientas informáticas, estadísticas, y matemáticas para obtener resultados. Es concluyente en su propósito ya que trata de cuantificar el problema y entender qué tan generalizado está mediante la búsqueda de resultados proyectables a una población mayor.
Estudia la realidad en su contexto natural y cómo sucede, sacando e interpretando fenómenos de acuerdo con las personas implicadas. Es generalmente más explorativa, un tipo de investigación que depende de la recopilación de datos verbales, de conducta u observaciones que pueden interpretarse de una forma subjetiva. Tiene un largo alcance y suele usarse para explorar las causas de problemas potenciales que puedan existir.
Procesos
1.-Orientación hacia la descripción, predicción y fundamentales de la explicación. 2.- Específico y acotado. investigación 3.- Dirigido hacia datos medibles u observables. 4.- Rol fundamental. 5.- Justificación para el planteamiento y la necesidad del estudio. 6.-Instrumentos predeterminados. 7.- Datos numéricos 8.- Número considerable de casos. 9.- Análisis estadístico. 10.Descripción de tendencias, comparación de grupos o relación entre variables. 11.Comparación de resultados con predicciones y estudios previos. 12.- Estándar y fi jo. 13.Objetivo y sin tendencias.
1.- Orientación hacia la exploración, la descripción y el entendimiento. 2.- General y amplio. 3.Dirigido a las experiencias de los participantes. 4.- Rol secundario. 5.- Justificación para el planteamiento y la necesidad del estudio. 6.- Los datos emergen poco a poco. 7.- Datos en texto o imagen. 8.- Número relativamente pequeño de casos. 9.- Análisis de textos y material audiovisual. 10.- Descripción, análisis y desarrollo de temas. 11.- Significado profundo de los resultados. 12.- Emergente y flexible. 13.- Reflexivo y con aceptación de tendencias.
E jemplos de es tudio “En los países en vías de En los trabajos de tesis desarrollo más de un 60% de la población vive en condiciones de pobreza extrema y solo el 35% está considerada como población económicamente activa. Del 60% de la población, un 53% son mujeres y el 47% hombres. Del 100% de mujeres solo el 65% realiza una actividad productiva económicamente hablando, mientras que los hombres el
universitarios este enfoque suele ser muy utilizado, debido a su menor complejidad de análisis. Sin embargo, áreas como sicología, salud, medicina, recurren con frecuencia al estudio cualitativo como un acercamiento a problemas más complejos o casos muy particulares.
85% tienen ingresos fijos o semifijos. (SIS International Reserch, 2008), (Hernández, Fernandez, & Baptista, 2010, p.16). Conclusiones y reflexiones:
Los datos de la investigación de mercados cuantitativa, como el tamaño del mercado, la demografía y las preferencias del usuario, proporcionan información importante para las decisiones empresariales. La investigación cualitativa proporciona datos valiosos para su uso en el diseño de un producto, incluyendo datos sobre las necesidades de los usuarios, patrones de comportamiento y casos de uso. Cada uno de estos enfoques tiene fortalezas y debilidades, y cada uno puede beneficiarse de la combinación entre ellos. Bibliografía :
Hernández, E. (19 de septiembre de 2012). Intervalos de Confianza Estimar u muestras pequeñas. Obtenido de Youtube: https://www.youtube.com/watch?v=uoXADp17WI8 Hernández, S. R., Fernandez, C. C., & Baptista, L. P. (2010). Metodología de la Investigación, 5a Edición. México: Mc Graw Hill. Llopis, P. J. (30 de noviembre de 2012). La Estadística. Obtenido de https://estadisticaorquestainstrumento.wordpress.com/2012/11/30/tema-3intervalos-de-confianza/ SIS International Reserch. (2008). ¿Que es la investigación cuantitativa? Obtenido de https://www.sisinternational.com/investigacion-cuantitativa/
