PROYECTO PROFESIONAL
Materia: Investigación y Estadística Apicada a !s Neg!ci!s "NT#$% Res!&ción de pr!'e(as c!n a i(pe(entación de a pr!'a'iidad y estadística descriptiva) Se(ana % Fec*a: +#,-+,+-%. /escripción 'reve:
Aplicar la la estadística estadística descriptiva descriptiva y la probabilidad probabilidad para para la resolución resolución de problemas. problemas.
El objetivo de este trabajo es aplicar la estadística descriptiva y la probabilidad para la resolución de problemas. Estadística es el arte de realizar inferencias y sacar conclusiones a partir de datos imperfectos. Los datos son generalmente imperfectos en el sentido que aun cuando posean información útil no nos cuentan la historia completa. Es necesario contar con mtodos que nos permitan e!traer información a partir de los datos observados para comprender mejor las situaciones que los mismos representan " #$%A%$&' &re() *l +(,- . En este mismo sentido Anderson/ 01eeney/ 2 3illiams 4+((-/ p.56/ mencionan que el trmino estadística hace inferencia a datos numricos/ tales como promedios/ medianas/ porcentajes y números índices que ayudan a entender una gran variedad de negocios y situaciones económicas. 0in embargo/ el campo de la estadística es mucho m7s que datos numricos. Anderson et al. (2008, p.3) define a la
estadística
como el arte y la ciencia de
reunir datos, analizarlos, presentarlos e interpretarlos . Especialmente en los
negocios y en la economía/ la información obtenida al reunir datos/ analizarlos/ presentarlos e interpretarlos proporciona a directivos/ administradores y personas que deben tomar decisiones una mejor comprensión del negocio o entorno económico/ permitindoles así tomar mejores decisiones con base en mejor información.
Pr!'e(a %)
)6 8n estudio realizado a ,( clientes de un supermercado de la #iudad de 9!ico arrojó los siguientes resultados sobre los refrescos comprados por dichos clientes 4tabla )6:
0e pide: a0 Ea'!rar a c!rresp!ndiente ta'a de distri'&ción de 1rec&encias: a's!&ta2 reativa y p!rcent&a de as ventas de re1resc!s . /istri'&ción de 1rec&encias de a venta de re1resc!
#- clientes
#ompraron ;efrescos
#-
Esta distribución de frecuencia proporciona un resumen de cómo se distribuyeron las ,( ventas entre los cinco refrescos. El resumen aporta m7s claridad que los datos originales de la tabla 4Anderson/ 01eeney/ 2 3illiams/ +((-/ p.+=6. Ta'a de distri'&ción de 1rec&encias para dat!s n! agr&pad!s .
>ariable:
?i
'o. de datos:
n
@recuencia:
@
@recuencia acumulada:
fi
@recuencia relativa:
hi
fiBn
@recuencia relativa acumulada: @i
@iBn
Cistribución de porcentajes 4@recuencia porcentual6: CD hi)(( Cistribución de porcentajes acumulado:
CDa @i)((
En esta tabla se observa que la frecuencia relativa de la #oca cl7sica es )=B,( F (.5-/ la de la #oca zero es -B,( F (.)G/ etc. En la distribución de frecuencia porcentual/ se muestra que 5-D de las ventas fueron de #oca cl7sica/ )GD de
#oca zero/ etc. %ambin resulta que 5-D F +GD F )GD -(D de las ventas fueron de los tres refrescos que m7s se venden.
'0 #onstruir un gr7fico de barras y uno de pastel correspondientes a la venta
de refrescos. E!plica las diferencias entre cada tipo de gr7fico.
La principal diferencia entre los gr7ficos de barras y de pastel radica en que la gr7fica de barras muestra datos de forma visual utilizando barras horizontales o verticales cuyas longitudes son proporcionales a las cantidades que representan. 0e pueden utilizar cuando un eje no puede tener una escala numrica. En un gr7fico de pastel o gr7fica circular/ es un recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones. El número de elementos comparados dentro de una gr7fica circular suele ser de m7s de cuatro.
c0 HIu
tipo
de
datos son los que
se
representan mediante gr7ficos de pastel y de barrasJ/ fundamenta tu respuesta. %anto la gr7fica de barras o histograma y la gr7fica de pastel nos sirven para representar datos cualitativos de una distribución de frecuencia/ de frecuencia relativa o de frecuencia porcentual. En la gr7fica de barras uno de los ejes de la gr7fica 4por lo general en el horizontal6/ se especifican las etiquetas empleadas para las clases 4categorías6.
d0 HIu tipo de datos se representan mediante un histogramaJ
Es una gr7fica de la distribución de un conjunto de datos. Es un tipo especial de gr7fica de barras/ en la cual una barra va pegada a la otra/ es decir no hay espacio entre las barras. #ada barra representa un subconjunto de los datos. 8n
histograma muestra la acumulación o tendencia/ la variabilidad o dispersión y la forma de la distribución. 8n histograma es una gr7fica adecuada para representar variables continuas/ aunque tambin se puede usar para variables discretas. Es decir/ mediante un histograma se puede mostrar gr7ficamente la distribución de una variable cuantitativa o numrica. Los datos se deben agrupar en intervalos de igual tamao/ llamados clases " #$%A%$&' 8'Asf *l +(,- . d0 #on respecto a la venta de refrescos determina: Hcu7ntos refrescos se
vendieron en promedioJ/ Hqu refresco tiene una mayor frecuencia de ventasJ/ Hcu7l fue la venta mediana de refrescosJ @undamenta tus respuestas. En promedio se vendieron ,( refrescos El refresco con mayor frecuencia de venta #oca fue: #l7sica venta mediana de refrescos: En pr!(edi! se vendier!n :
,( refrescos
E re1resc! c!n (ay!r 1rec&encia de venta 1&e:
#oca
cl7sica
con
una
frecuencia de )= unidades La venta (ediana de re1resc!s 1&e : -
0egún el documento de 8'A9/ @acultad de Estudios 0uperiores #uautitlan/ sf./ la mediana/ es el valor del trmino medio que divide una distribución de datos ordenados en dos partes iguales/ es decir/ el ,(D de los datos se ubican sobre la mediana o hacia los puntajes altos y el ,(D restante hacia los puntajes bajos. La 9ediana no tiene propiedades y destaca los valores individuales. La mediana es el dato que se encuentra a la mitad de la lista.
En E!cel se calcula así: $nsertar la función 9EC$A'A4A):$)6
y luego en Aceptar
f6 Cetermina el rango/ la desviación est7ndar y la varianza de la venta de refrescos. E!plica tus respuestas.
min al >ma!/ y lo que resulte es el valor del ;ango. La
varianza generalmente
se calcula como punto de partida para conocer y
cuantificar la desviación est7ndar.
La varianza mide la dispersión dentro de un conjunto de datos. 0i el valor de la varianza es pequeo/ significa que los valores del conjunto est7n bastante agrupados. 0i por el contrario/ el resultado de la varianza es mayor/ quiere decir que los elementos dentro del conjunto que se analiza est7n dispersos.
destacar que
la
de datos/ mientras que
desviación típica mide la dispersión de un la varianza mide la
variabilidad de
esta
dispersión. La varianza se mide en unidades al cuadrado y por tanto su resultado siempre tendr7 valor positivo. El valor mínimo que alcanza la varianza es ( La varianza no es m7s que la desviación típica elevada al cuadrado/ y por tanto/ la desviación est7ndar se resume como la raíz cuadrada de la varianzaK que en nuestro caso nos dio un valor de $/ esta desviación est7ndar que obtuvimos es grande y significa que los valores en el conjunto de datos est7n m7s lejos de la media/ en promedio .
Pr!'e(a +)
Curante un semestre en la 8#LA se preguntó a una muestra aleatoria de estudiantes acerca de su conocimiento sobre el significado de NsustentabilidadO. La principal motivación para llevar a cabo la encuesta fue investigar cómo los
estudiantes interesados pueden participar en un certificado de sustentabilidad y descubrir la mejor manera de informarles dicha opción. La tabla + resume cu7ntos de los ++M estudiantes encuestados estuvieron de acuerdo con el enunciado NLa sustentabilidad es importante para míO.
Enc&entre a pr!'a'iidad de 3&e &n est&diante seecci!nad! a a4ar:
La fórmula a utilizar es la siguiente:
<4A6 número de casos favorables 'úmero de casos posibles
%0 Est5 6t!ta(ente de ac&erd!7 en 3&e a s&stenta'iidad es i(p!rtante para 5 8ea0)
<4)6 =(B++M .M()P
M(.)PD
Tenemos un 40.1! de pro"a"ilidad de #ue un estudiante seleccionado al azar, est$ %totalmente de acuerdo& en #ue la sustenta"ilidad es importante para $l o ella.
+0 Pertene4ca a a 9eneración )
<4+6 +5B++M .)(+G
)(.+GD
%enemos un )(.+GD de probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar/ pertenezca a la Ngeneración ?O.
;0 Est5 en 6desac&erd!7 c!n a i(p!rtancia de a s&stenta'iidad para 5 8ea02 dad! 3&e pertenece a a generación Mieni! Y)
<456 ))B)=, .(,GM
,.GMD
P(A/B)= P(AՈB) P(B)
%enemos un ,.GMD de probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar/ est en desacuerdo con la importancia de la sustentabilidad para l 4ella6/ dado que pertenece a la generación milenio Q.
<0 Pertene4ca a !s 'a'y '!!(ers2 dad! 3&e 5 8ea0 est5 6de ac&erd!7 c!n a i(p!rtancia de a s&stenta'iidad)
<4M6 5B)+( .(+,
+.,D
P(A/B)= P(A ՈB) P(B)
%enemos un +.,D de probabilidad de que un estudiante seleccionado al azar/ pertenezca a los baby boomers/ dado que l 4ella6 est de acuerdo con la importancia de la sustentabilidad.
es una medida numrica de la
posibilidad de que ocurra un evento.
=i'i!gra1ía
Anderson/ C./ 01eeney/ C./ 2 3illiams/ %. 4+((-6. 'stadística para la Administracin y la 'conomía, 10 edicin. 9!ico: #engage Learning Editores.
&rellana/ L. 4marzo de +(()6. 'stadística escripti*a. &btenido de http:BB111.dm.uba.arBmateriasBestadisticaFIB+())B)Bmodulo D+(descriptiva.pdf 8'A9/ @acultad de Estudios 0uperiores #uautitlan. 4sf.6. +istoramas. &btenido de 111.cuautitlan.unam.m!: http:BBasesorias.cuautitlan+.unam.m!BLaboratoriovirtualdeestadisticaBC 9E'%&0B%E9AD+()BP.D+(R$0%&S;A9A0.pdf
