Intersecciones Entre Planos

2016

SEPARATA DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA MECÁNICA GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

CAPÍTULO 05:

INTERSECCIONES ENTRE PLANOS

AUTOR:

Dr. Víctor Vidal Barrena


PROBLEMA Nº 5.1.- Determinar la intersección de los planos ABCD y RST; sabiendo que el cuadrilátero de lados paralelos tiene una orientación N55ºO, y el plano RST es un plano Orto perfil de 120%S de pendiente. Mostrar la visibilidad del conjunto, no utilizar vistas auxiliares.

A(9,2.5,-), B(9,7,12), C(2,9.5,14.5), D(2,5,-); R(4.5,9.5,18), S(13,-,15.5), T(4.5,-,12). PROBLEMA Nº 5.2.- Hallar la intersección de los planos ABCD y PQR. El plano ABCD es rectangular y tiene orientación S60ºE con pendiente del 70%SO; AB mide 3 metros y es frontal, donde B está a la derecha de A, siendo AB:BC::1: 2. El plano PQR es un triángulo equilátero cuyos lados miden 5 metros y tiene orientación N60ºO y pendiente del 90%NE, siendo PQ horizontal; estando Q a la izquierda de P, R está detrás de P. Resolver utilizando vistas auxiliares. ESCALA: 1:100. A(5,5,14), P(9,4.5,10) PROBLEMA Nº 5.3.- PQR es un triángulo equilátero cuyos lados miden 6m., que tiene por orientación N50ºO y pendiente 90% NE, siendo PQ horizontal, Q está a la izquierda de P y R detrás de P. El plano ABCD es un paralelogramo donde AB y DC son orto perfil y miden 3m. en dirección Este. Determinar la intersección de los planos PQR y ABCD , y mostrar la visibilidad del conjunto. Resolver sin utilizar vistas auxiliares. ESCALA 1:100. P(13,4,9); A(8,2,14.5); D(10,6,8) PROBLEMA Nº 5.4.- Completar las proyecciones principales de los planos ABC y RST, y hallar la intersección mostrando la visibilidad entre los planos dados, sin usar vistas auxiliares. El plano ABC tiene orientación N55ºE con pendiente del 90% NO. El lado RT mide 7 m. y T se encuentra delante de R. ESCALA 1:100. A(2.5,6,12), B(6,-,19.5), C(11,8.5,-); R(2,3.5,15), S(12,5,16), T(6.5,8.5,-) PROBLEMA Nº 5.5.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos ABC y PQR utilizando el método de los planos cortantes. A(3,1,12), B(9,7,15), C(13,3,9); P(7,1,15), Q(3,5,9), R(13,7,12) PROBLEMA Nº 5.6.- Determinar la intersección y visibilidad entre los planos ABC y MNP, utilizando el método de la vista auxiliar. A(1,5,9), B(8,7,12), C(6,1,14); M(4,7,9), N(9,4,11), P(2,2,14) PROBLEMA Nº 5.7.- Hallar la intersección de los planos ABC y RST y mostrar la visibilidad; sabiendo que el punto T, se encuentra 4cm al SUR de R y 3.5cm por debajo de él. El punto C se encuentra a la misma altura de T. Resolver utilizando a) el método de la vista auxiliar y b) el método del plano cortante.

A(1,3,8), B(7,4,10), C(5,-,11); R(2.5,5,12), S(6.5,2.5,8.5), T(2.5,-,-) PROBLEMA Nº 5.8.- Determinar la intersección entre los planos ABC y PQR y mostrar su visibilidad; sabiendo que el plano ABC tiene una orientación N50ºE y pendiente del 120%NO. Resolver sin vistas auxiliares. A(2, 6, 10), B(4,-,14.5), C(8.5,7.5,-); P(4,7.5,15.5), Q(10,6,11.5), R(4,2,10) PROBLEMA Nº 5.9.- Determinar la intersección entre los planos ABC y RST y mostrar la visibilidad. Resolver sin vistas auxiliares. A(2,7,17), B(9,10.5,21.5), C(12.5,4,13.5); R(2.5,11,19.5), S(12.5,7,20), T(8.5,1.5,14) PROBLEMA Nº 5.10.- Hallar la intersección del plano JKL con el plano ABCD y mostrar su visibilidad; sabiendo que el plano JKL tiene una orientación N35ºE y pendiente del 85%NO, y el plano ABCD tiene una orientación S70ºO y pendiente del 110%SE. Resolver con vistas auxiliares. J(7,4,10), K(8.5,1,-), L(12,6,-); A(13,3,13.5), B(9.5,7,-), C(6.5,5.5,-), D(10,1.5,-) G E O ME T R IA D E S CR I P TI V A VICTOR VIDAL BARRENA CAPITULO: 5


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PROBLEMA Nº 5.11.- Hallar la intersección de los cuadriláteros TBCE y PQRS, sin utilizar planos auxiliares. Mostrar la visibilidad. T(2,6,14), B(8,5,13), C(8,1,9), E(2,2,10); P(4,2,13), Q(7,3,12), R(7,5,10), S(4,4,11) PROBLEMA Nº 5.12.- Determinar la intersección de las dos piezas de hoja de metal ABCD y RST. Mostrar la visibilidad de la intersección. Resolver utilizando los dos métodos.

A(4.5,5,16), B(9,9,17.5), C(15,6,14), D(10,2.5,12.5); R(5,7.5,11), S(11.5,2.5,19), T(14,9,15) PROBLEMA Nº 5.13.- Determinar la intersección y mostrar su visibilidad entre los planos ABC y MNP. Resolver utilizando los dos métodos. A(5,5,16.5), B(13,3,16.5), C(7.5,9,12); M(10,10,18), N(13,5,13), P(5,2.5,14) PROBLEMA Nº 5.14.- Determinar la intersección de los cuadriláteros ABCD y PQRS. El cuadrilátero ABCD de lados paralelos tiene una orientación N80ºE. Mostrar la visibilidad del conjunto, no utilizar vistas auxiliares. A(3,4,23), B(4,8.5,17), C(10.5,9.5,16), D(10.5, - ,22); P(5,8,20.5), Q(5,3,14), R(14,4,15.5), S(14,9,21.5). PROBLEMA Nº 5.15.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos opacos ABC y RST. Resolver utilizando los dos métodos. A(4,1,15), B(11.5,9,19), C(16.5,4,11.5); R(4,6,11.5), S(16.5,9,15), T(9,1,19) PROBLEMA Nº 5.16.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos opacos ABCD y PQRS. Resolver sin vistas auxiliares.

A(2,8.5,17), B(6,7.5,16), C(6,3,12), D(2,4,13.5); P(5,8.5,17.5), Q(9,8,17.5), R(9,3.5,13), S(4,4.5,13) PROBLEMA Nº 5.17.- Se dan las proyecciones principales de los planos ABC y RST, determinar la intersección y mostrar la visibilidad. Resolver utilizando los dos métodos.

A(2,6,10), B(4,3,14.5), C(8.5,7.5,14); R(4,7.5,16), S(10,6,11.5), T(4,2,10) PROBLEMA Nº 5.18.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos opacos ABCD y PQRS. Resolver sin vistas auxiliares.

A(3,2,18.5), B(12.5,2,18.5), C(12.5,9.5,12), D(3,9.5,12); P(1,8.5,17.5), Q(9,8,17.5), R(9,3.5,13), S(4,4.5,13) PROBLEMA Nº 5.19.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos opacos ABC y CDE, si DE es perpendicular al plano ABC. Resolver sin vistas auxiliares. A(3,8.5, - ), B(6,3.5, - ), C(10,6.5,16.5), D(7.5,9.5,14..5), E(7.5,5,18.5). PROBLEMA Nº 5.20.- Determinar la intersección de los planos ABCD y RST; sabiendo que el cuadrilátero de lados paralelos tiene una orientación N55ºO, y el plano RST es un plano Orto perfil de 120%S de pendiente. Mostrar la visibilidad del conjunto, no utilizar vistas auxiliares.

A(9,2.5,-), B(9,7,12), C(2,9.5,14.5), D(2,5,-); R(4.5,9.5,18), S(13,-,15.5), T(4.5,-,12). PROBLEMA Nº 5.21.- Hallar la intersección de los planos ABCD y PQR. El plano ABCD es rectangular y tiene orientación S60ºE con pendiente del 70%SO; AB mide 3 metros y es frontal, donde B está a la derecha de A, siendo AB:BC::1: 2. El plano PQR es un triángulo equilátero cuyos lados miden 5 metros y tiene orientación N60ºO y pendiente del 90%NE, siendo PQ horizontal; estando Q a la izquierda de P, R está detrás de P. Resolver utilizando vistas auxiliares. ESCALA: 1:100. A(5,5,14), P(9,4.5,10) PROBLEMA Nº 5.22.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos ABC y PQR utilizando el método de los planos cortantes. A(3,1,12), B(9,7,15), C(13,3,9); P(7,1,15), Q(3,5,9), R(13,7,12) G E O ME T R IA D E S CR I P TI V A VICTOR VIDAL BARRENA CAPITULO: 5


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PROBLEMA Nº 5.23.- PQR es un triángulo equilátero cuyos lados miden 6m., que tiene por orientación N50ºO y pendiente 90% NE, siendo PQ horizontal, Q está a la izquierda de P y R detrás de P. El plano ABCD es un paralelogramo donde AB y DC son orto perfil y miden 3m. en dirección Este. Determinar la intersección de los planos PQR y ABCD, y mostrar la visibilidad del conjunto. Resolver sin utilizar vistas auxiliares. ESCALA 1:100. P(13,4,9); A(8,2,14.5); D(10,6,8) PROBLEMA Nº 5.24.- Completar las proyecciones principales de los planos ABC y RST, y hallar la intersección mostrando la visibilidad entre los planos dados, sin usar vistas auxiliares. El plano ABC tiene orientación N55ºE con pendiente del 90% NO. El lado RT mide 7 m. y T se encuentra delante de R. ESCALA 1:100. A(2.5,6,12), B(6,-,19.5), C(11,8.5,-); R(2,3.5,15), S(12,5,16), T(6.5,8.5,-) PROBLEMA Nº 5.25.- Determinar la intersección y visibilidad entre los planos ABC y MNP, utilizando el método de la vista auxiliar. A(1,5,9), B(8,7,12), C(6,1,14); M(4,7,9), N(9,4,11), P(2,2,14) PROBLEMA Nº 5.26.- Hallar la intersección de los planos ABC y RST y mostrar la visibilidad; sabiendo que el punto T, se encuentra 4cm al SUR de R y 3.5cm por debajo de él. El punto C se encuentra a la misma altura de T. Resolver utilizando a) el método de la vista auxiliar y b) el método del plano cortante.

A(1,3,8), B(7,4,10), C(5,-,11); R(2.5,5,12), S(6.5,2.5,8.5), T(2.5,-,-) PROBLEMA Nº 5.27.- Determinar la intersección entre los planos ABC y PQR y mostrar su visibilidad; sabiendo que el plano ABC tiene una orientación N50ºE y pendiente del 120%NO. Resolver sin vistas auxiliares. A(2, 6, 10), B(4,-,14.5), C(8.5,7.5,-); P(4,7.5,15.5), Q(10,6,11.5), R(4,2,10) PROBLEMA Nº 5.28.- Determinar la intersección entre los planos ABC y RST y mostrar la visibilidad. Resolver sin vistas auxiliares. A(2,7,17), B(9,10.5,21.5), C(12.5,4,13.5); R(2.5,11,19.5), S(12.5,7,20), T(8.5,1.5,14) PROBLEMA Nº 5.29.- Hallar la intersección del plano JKL con el plano ABCD y mostrar su visibilidad; sabiendo que el plano JKL tiene una orientación N35ºE y pendiente del 85%NO, y el plano ABCD tiene una orientación S70ºO y pendiente del 110%SE. Resolver con vistas auxiliares. J(7,4,10), K(8.5,1,-), L(12,6,-); A(13,3,13.5), B(9.5,7,-), C(6.5,5.5,-), D(10,1.5,-) PROBLEMA Nº 5.30.- Hallar la intersección de los planos ABCD y PQR. El plano ABCD es rectangular y tiene orientación S60ºE con pendiente del 70%SO; AB mide 3 metros y es frontal, donde B está a la derecha de A, siendo AB:BC::1: 2. El plano PQR es un triángulo equilátero cuyos lados miden 5 metros y tiene orientación N60ºO y pendiente del 90%NE, siendo PQ horizontal; estando Q a la izquierda de P, R está detrás de P. Resolver utilizando vistas auxiliares. ESCALA: 1:100. A(5,5,14), P(9,4.5,10) PROBLEMA Nº 5.31.- Hallar la intersección de los planos ABCD y PQR. El plano ABCD es rectangular y tiene orientación S60ºE con pendiente del 70%SO; AB mide 3 metros y es frontal, donde B está a la derecha de A, siendo AB:BC::1: 2. El plano PQR es un triángulo equilátero cuyos lados miden 5 metros y tiene orientación N60ºO y pendiente del 90%NE, siendo PQ horizontal; estando Q a la izquierda de P, R está detrás de P. Resolver utilizando vistas auxiliares. ESCALA: 1:100. A(5,5,14), P(9,4.5,10) PROBLEMA Nº 5.32.- Determinar la intersección y mostrar la visibilidad entre los planos opacos ABCD y PQRS. Resolver sin vistas auxiliares.

A(3,2,19.5), B(12.5,2,19.5), C(12.5,9.5,10), D(3,9.5,10); P(1,8.5,17.5), Q(9,8,17.5), R(9,3.5,13), S(4,4.5,13) G E O M E T R ÍA D E S C R I P T I VA VICTOR VIDAL BARRENA CAPITULO: 5


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