Intersecciones de Planos Con Sólidos

DIBUJO TÉCNICO 1 UNIVERSIDAD DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA

Tema 14: INTERSECCIONES DE SUPERFICIES POLIÉDRICAS CON PLANOS

INTERSECCIÓN DE PLANOS CON SUPERFICIES POLIÉDRICAS Y DE REVOLUCIÓN 1. Intersección de planos con pirámides 1.1. -

Método del plano de canto. Poner el plano de canto en una vista auxiliar (H -1). El plano de canto corta a p irámide en diversos puntos. Hallar proyecciones de esos puntos en vista anterior y definir intersección. Analizar visibilidad y completar convenientemente todas las vistas.

Figura 1. Intersección de un plano con una pirámide. Método del plano de canto.

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1.2.

Método del plano cortante

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Se pasan sucesivos planos cortantes por las rectas que limitan el plano dado y cortan a la pirámide. Se analiza las poligonales que forman los cortes en la pirámide, buscando puntos de intersección con las rectas dadas. Hallados los puntos de intersección se dibuja la poligonal de intersección, uniendo puntos que están en el mismo p lano. Se analiza la visibilidad y se completan las vistas convenientemente.

Figura 2. Intersección de un plano con una pirámide. Método del plano cortante.

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2.

Intersección de un plano con un prisma

2.1

Método del plano de canto -

Se lleva el plano dado a una proyección de canto (vista auxiliar). Se identifican los puntos de intersección y se llevan a su correspondiente  proyección anterior. Se unen los puntos coplanares y se halla la poligonal de intersección. Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 3. Intersección de un plano con un prisma. Método del plano de canto

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2.1. -

Método de los planos cortantes Se pasan sucesivos planos cortantes por los límites del plano dado y que corten al prisma dado. Se ubican los puntos de intersección en la vista adyacente y se unen los que estén en el mismo plano. Se halla así la poligonal de intersección entre el plano y el prisma. Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 4. Intersección de un plano co n un prisma. Método de planos cortantes.

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3.

Intersección de un plano con un cono

3.1.

Método del plano de canto

-

-

Se pone el plano dado de canto en una vista auxiliar. Se hallan puntos de intersección entre el plano de canto y una serie de generatrices del cono. Se llevan esas generatrices a las otras vistas, según los puntos que determinan en la base del cono y sobre ellas se ubican los puntos de intersección (proyectando su posición en el plano de canto). Se unen los puntos de intersección y se analiza visibilidad. Se completan las vistas según la visibilidad.

Figura 5. Intersección de un plano con un cono. Método de plano d e canto.

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3.2. -

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Método de los plano cortantes Se pasan sucesivos planos cortantes que corten al cono en una serie de generatrices y a la vez al plano dado. En la vista adyacente, se ubican los puntos en los que las generatrices cortan a la  base del cono y los puntos correspondientes sobre los límites del plano dado. Se identifican los puntos de intersección entre las generatrices y las correspondientes rectas del plano. La unión de estos puntos determinan la línea curva de intersección. Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyecciones.

Figura 6. Intersección de un plano con un cono. Método de planos cortantes.

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4.

Intersección de un plano con un cilindro

Método de los planos cortantes -

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Se pasan sucesivos planos cortantes según la dirección de las generatrices y que corten al cilindro y al plano dado a la vez. En la vista adyacente se ubican los puntos en los que esos planos cortan a las  bases del cilindro y al plano dado. Se unen con orden los correspondientes puntos de la base y del plano dado con rectas que están en el mismo plano cortante. Esos serán los puntos de intersección. Se unen los puntos para determinar la curva de intersección entre el cilindro y el  plano. Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 7. Intersección de un plano con un cilindro. Método de planos cortantes.

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5.

Intersección de un plano con una esfera

Método de los planos cortantes -

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Se pasan sucesivos planos cortantes paralelos a la línea de tierra y que corten a la esfera y al plano dados. En la vista adyacente, se ubican puntos comunes al plano y a la esfera contenidos en el mismo plano de corte; trazando circunferencias de la esfera y rectas del plano. Se unen los puntos comunes determinando la curva d e intersección. Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.

Figura 6. Intersección de un plano con una esfera. Método de p lanos cortantes.

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