Práctica 8: Interferencia Laboratorio de Física D
Objetivos
Si tomamos una imagen de una condiciones
fuente de luz puntual detenida en
para
la
el tiempo, como la mostrada en la
interferencia, por medio de
figura 8.1, podremos ver que emite
la doble rendija de Young
las ondas en todas las direcciones.
Conocer
las
necesarias
para
diferenciar
los
casos
de
distintos interferencia.
Observar los patrones de
interferencia causados por diferentes juegos de dobles rendijas.
las
frecuencia de oscilación f y por ende una distancia constante de
longitud crestas
de
onda
son
λ
entre
las
monocromáticas.
sus
fuentes
Las
fuentes
reales como las velas, bombillos o el
Introducción En
Las fuentes que presentan una sola
mismo
sol,
no
son
fuentes
monocromáticas, ya que contienen
ondas,
se
la
varias
la
ende su frecuencia varia de tal
superposición de dos o más ondas
manera que la perturbación de
en
campo eléctrico de la luz produce
interferencia un
define como
punto
del
a
espacio.
longitudes
de
onda,
por
Recordemos que el principio de
una
superposición describe la suma de
longitudes de onda λ, la cual no
las amplitudes de cada onda que
tiene forma sinusoidal.
intervienen
en
un
punto
en
específico del espacio. De aquí en adelante, todo estudio que refiera a las ondas electromagnéticas será en
particular
sobre
el
espectro
visible, es decir, sobre la luz.
Figura 8. 1: fuentes puntuales
Las
superposición
condiciones
de
para
distintas
generar
interferencia son: 1. Luz monocromática: monocromática: cada onda debe tener una diferencia constante entre sus crestas λ, y por tanto tenga una forma sinusoidal. 2. Coherencia: es decir, que además de ser monocromáticas, todas las ondas deben tener el mismo valor de longitud de onda λ (el mismo color) y deben estar en fase (oscilar al unísono o presentar el mismo valor de amplitud en periodos múltiplos de λ/2 ).
Práctica 8: Interferencia Laboratorio de Física D
Para mostrar un ejemplo de cómo
que no es más que la diferencia
estas ondas se superponen para
espacial en términos de la longitud
formar interferencia, después de
de onda λ .
cumplir
los
dos
requisitos
necesarios, tenemos dos fuentes S1 y S2 coherentes, mostradas en la figura 8.2, las cuales tienen igual amplitud
y
polarizadas
longitud al
de
mismo
onda,
ángulo
equidistantes a un punto
a
y del
origen.
Figura 8. 2: fuentes coherentes
Figura 8. 3: Condiciones de interferencia
Las dos ondas se propagaran por el
Las condiciones para determinar
espacio, de tal manera que al
qué
llegar al punto
tendremos
dos
crestas
b se
de
superpondrán
igual
amplitud,
positiva o negativa. En cambio, en el punto
c
una
tiene
amplitud
mientras la otra es positiva, tal En
el
caso
del
punto
a
y
constructiva, y en el caso de c interferencia destructiva. Note que el recorrido que realiza la onda desde S 1 y S 2 las denotamos r 1 y r 2 respectivamente.
Al obtener la
diferencia entre r 1 y r 2 se obtiene la diferencia de camino óptico
δ,
términos
de
la
Interferencia constructiva: Si la diferencia de recorrido óptico δ es un múltiplo entero de λ .
b,
nosotros tendremos interferencia
en
interferencia
entre r 1 y r 2 son:
negativa
como se describe en la figura 8.3.
de
diferencia de recorrido óptico
se tiene que las ondas
se superponen de tal manera que
caso
Interferencia destructiva: Si la diferencia de recorrido óptico δ es un múltiplo de la mitad de λ , excepto los enteros.
Práctica 8: Interferencia Laboratorio de Física D
Es decir, que al hablar de la luz
obtener interferencia, es usando
como onda electromagnética, en
una misma fuente, pero dividida
los
ocurra
para crear al menos dos ondas.
constructiva
Thomas Young, en 1801, tratando
(diferencia de múltiplo entero de
de encontrar una teoría definitiva
puntos
donde
interferencia
) obtendremos intensidad distinta de
cero
máximo ),
(luz,
también
mientras
llamado
que
la
naturaleza
de
la
luz,
desafiaba el modelo corpuscular
la
propuesto por Newton en el siglo
destructiva
XVI. El utilizo un agujero dentro de
(diferencia de múltiplo no entero
un cuarto totalmente oscuro para
de
dejar entrar un estrecho haz de
interferencia
en
sobre
) tendremos intensidad igual
a cero (oscuridad, también llamado
luz,
mínimo).
tarjeta
utilizando podemos
En
la
curvas ver
todos
figura
8.4,
antinodales, los
el
cual
incidía
con
dos
sobre
ranuras
una muy
delgadas.
puntos
donde se produce la interferencia constructiva y destructiva para las fuentes antes utilizadas.
Figura 8. 5: doble rendija de Young
Young observó la formación de patrones
de
parecidos
a
ondas
interferencia los
muy
formados
mecánicas,
lo
por cual
comprobaba su teoría ondulatoria de
la
luz.
Esta
teoría
estuvo
vigente hasta principios del siglo XX, para dar paso al modelo dual. Al incidir la luz sobre la placa de doble Figura 8. 4: Modelo antinodal
Los
análisis
propuestos
rendija,
basado
en
el
principio de Huygens, se crean dos fuentes puntuales en cada rendija.
anteriormente son teóricos, puesto
Al
a que es casi imposible tener dos
distancia
fuentes idénticas en todo sentido,
analizando
es por esto que la única forma de
determinado, podremos establecer los
colocar
una R
criterios
de un
pantalla las
a
rendijas,
punto para
una P
obtener
Práctica 8: Interferencia Laboratorio de Física D
interferencia
constructiva
o
destructiva.
destructiva previamente definidas, tendremos que las ecuaciones descriptivas para cada caso serán:
Constructiva:
Destructiva: ( )
Figura 8. 6: Condiciones de la doble rendija
Como
R es
mucho mayor que
puede asumir que el ángulo
d s e
θ
formado entre el eje óptico y el rayo de luz más corto proveniente desde una de las fuentes e incidente en
P ,
tiene igual
magnitud que el ángulo formado entre la separación
d entre
las
rendijas y la proyección del rayo
Figura 8. 7: patrón de interferencia
más corto sobre el más largo provenientes de las fuentes e incidentes en
P ,
como se muestra
en la figura 8.6. Teniendo esto, podemos definir que la diferencia de recorrido óptico d es:
en función del ángulo
θ
Si consideramos las condiciones para interferencia constructiva y
y
Cuando m=0 en la interferencia constructiva, obtenemos el máximo central. Este, al ser la diferencia de recorrido óptico igual a cero, se encuentra en el eje óptico equidistante de las ranuras. La ubicación de un máximo o un mínimo del patrón de interferencia sobre una pantalla, se puede calcular realizando la aproximación del ángulo θ respecto a la distancia R . Al ser R muy grande respecto a d , el ángulo θ tiende a cero causando que:
Práctica 8: Interferencia Laboratorio de Física D
Con esto, podemos reemplazar en las ecuaciones de interferencia y determinar cuál es la distancia desde el máximo central de cualquier máximo o mínimo mésimo. Materiales:
3. Incida el láser sobre el juego de rendijas A. Realice las observaciones respectivas. 4. Repita el paso 3 para cada ju eg o de re nd ij as fa lt an te . Realice sus observaciones. 5. Compare las rendijas A con B, y C con D respectivamente. Realice su análisis sobre lo observado. 6. Compare A con C y B con D respectivamente. Realice su análisis sobre lo observado.
Láser
Placas de dobles rendijas
Cálculo de longitud de onda del láser
Banco óptico
1. Escoja
Caballetes
rendija e incida el láser en ella.
Pantalla traslúcida
Anote el valor de
Portaplacas
un
juego d
de
doble
respectivo.
2. Mida la distancia R entre la rendija y la pantalla.
Procedimiento
3. Mida la distancia Y para el
Observación de cambios de W y A de doble rendija
máximo m=3. 4. Varíe la distancia R y repita el paso
1. Coloque los equipos como se muestra en la figura 8.8
3,
hasta
obtener
5
mediciones de Y. 5. Realice el gráfico Y vs. R. 6. Obtenga el valor de la longitud de onda
λ del
láser por medio
de la pendiente. Figura 8. 8: F (fuente), PP (portaplacas), P (pantalla)
2. Coloque la placa con las múltiples rendijas. Observe que tiene los valores de W y d, ilustrados en la figura 8.9.
7. Determine el error de medición de
λ.
Donde
λ teórico
= 632.3
[nm]. Banco de preguntas 1. Explique cómo pudo observar Young
el
patrón
de
interferencia utilizando un haz de luz. 2. Describa mediciones Figura 8. 9
cuales
son
directas
indirectas de la práctica.
las e
Práctica 8: Interferencia Laboratorio de Física D
3. Se realiza un experimento de
7. Se obtuvo de la experiencia de
interferencia de dos ranuras, y
Young los datos de la tabla a
las franjas se proyectan en una
continuación. Realice el gráfico
pantalla.
Y vs. R y
aparato
Después, se
todo
sumerge
piscina
cercana.
cambiaría
el
patrón
en
el
determine la longitud
una
de onda del láser utilizado,
¿Cómo
siendo d=0,2[mm] y midiendo
de
las
el 3er máximo.
franjas? R [m]
Y [m]
0,40
0,0039
0,55
0,0050
0,75
0,0073
0,80
0,0076
0,95
0,0091
igualmente
1,25
0,0120
separadas? Si es así, ¿por qué?
1,50
0,0140
4. A
través
de
delgadas
dos
ranuras
pasa
luz
monocromática que se ve en una
pantalla
alejada.
¿Las
franjas brillantes en la pantalla se
encontrarán
Si no, ¿cuáles están más cerca de estar igualmente separadas? 5. Describa si se puede obtener interferencia
utilizando
dos
punteros láser de igual longitud de onda. 6. Las dos fuentes S1 y S2 que se aprecian emiten
en ondas
la
figura
de
la
35.3 misma
longitud de onda l y están en fase entre sí. Suponga que S1 es una fuente más débil, por lo que las ondas emitidas por S1 tienen la mitad de la amplitud de las que emite S2. ¿Cómo afectaría esto las posiciones de las líneas antinodales y de las nodales? reforzamiento
¿Habría total
un en
los
puntos situados en las curvas antinodales?
¿Habría
cancelación total en los puntos situados en las curvas nodales? Explique sus respuestas
