Instrumen Derivatif Opsi dan Swap
Opsi Pada ilustrasi instrumen derivatif futures ditemukan adanya kemungkinan yang dapat menyebabkan kerugian yang sangat besar atau bahkan tidak terbatas. Terkait Terkait dengan hal ini instrumen derivatif Opsi memberikan kemungkinan dalam membatasi atau menghilangkan potensi kerugian yang tidak terbatas tersebut. Untuk itu Opsi menerapkan sistem pembayaran premi atau fee yang dibebakan pada pembeli Opsi dan dibayarkan pada penjual. Dalam Opsi dikenal dua jenis opsi yaitu call untuk u ntuk menjual dan put untuk membeli. Opsi call dapat didefinisikan sebagai hak untuk membeli aset dengan harga tertentu. Sedangkan Opsi put bisa didefinisikan sebagai hak untuk menjual aset pada harga tertentu. Harga tertentu tersebut tersebut disebut juga sebagai harga eksekusi. Hak opsi berupa call dan put tidak harus dieksekusi tidakbukan ke!ajiban seperti dalam for!ard atau futures. "agan berikut ini menggambarkan struktur pay#off untuk opsi call. $isalkan und erlying assetnya adalah saham PT %& dengan harga eksekusi sebesar 'p(.))). Pembeli opsi call harus membayar premi sebesar 'p*)) dimuka kepada penjual opsi call untuk setiap saham dalam opsi call tersebut. Dengan premi p remi tersebut& dia akan memperoleh hak untuk u ntuk membeli saham PT % dengan harga 'p(.))). $isalkan harga saham PT % meningkat menjadi 'p+).))). "agi pemegang p emegang opsi call tersebut& akan lebih menguntungkan jika opsi tersebut dieksekusi. Dengan kata lain& ia bisa membeli saham PT % dengan harga 'p(.))). Harga tersebut lebih murah dibandingkan d ibandingkan dengan harga pasar& sehingga ia akan memperoleh keuntungan sebesar 'p(.))) ,'p+).))) - 'p(.))). /euntungan bersih dari transaksi tersebut adalah 'p0.1)) ,'p(.))) - 'p*)). Sebaliknya& penjual opsi mengalami kerugian sebesar keuntungan dari pembeli opsi tersebut ,kerugian bersih sebesar 'p0.1)). Dan sebaliknya bila& harga saham PT % turun menjadi 'p2.))). "agi pemegang opsi call tersebut akan lebih baik jika opsi tersebut tidak dieksekusi ,dibiarkan jatuh tempo. "agi dia akan lebih menguntungkan membeli saham dari pasar& karena harganya 'p2.)))& lebih murah dibandingkan kalau dia mengeksekusi opsi tersebut. /erugian yang dia peroleh adalah 'p*))& merupakan premi yang sudah dibayarkan di muka. Sebaliknya& p enjual opsi akan memperoleh keuntungan sebesar 'p*)). Dalam transaksi opsi di atas bisa dilihat sebagai 3ero#sum game. /euntungan pembeli opsi menjadi kerugian penjual opsi& dan sebaliknya.
"erikut ini gambaran kerugian dan keuntungan pembeli dan penjual opsi put atas saham PT % dengan harga eksekusi 'p(.)))& dan premi opsi sebesar 'p+().
4ika harga saham PT % adalah 'p+).)))& maka akan lebih baik bagi pemegang opsi put ,beli atau long opsi put untuk membiarkan kontrak opsi putnya tidak diekesekusi. "agi dia akan lebih menguntungkan menjual opsinya di pasar& dimana harga saham mencapai 'p+).))). Dia akan rugi sebesar premi opsi yang dibayarkan di muka. Sebaliknya& jika harga saham PT % adalah 'p2.)))& maka akan lebih menguntungkan bagi dia untuk mengeksekusi haknya& yaitu hak untuk menjual saham dengan harga 'p(.))). Harga tersebut lebih tinggi dibandingkan dengan harga pasar. /arena itu dia akan untung sebesar 'p*.))). /euntungan bersih adalah 'p*.))) - 'p+ () 5 'p+.1(). /euntungan ,kerugian dari pembeli opsi merupakan kerugian ,keuntungan dari penjual opsi. /arena itu opsi put juga merupakan 3ero#sum game. Untuk hedging menggunakan instrument derivative Opsi pada dasrnya sama dengan hedging yang dilakukan dengan instrument for!ard dan futures. Penilaian Opsi Terkait dengan premi yang dibayrkan pembeli Opsi kepada penjula Opsi timbul pertanyaan berapa premi atau harga opsi yang fair ,adil6 $engingat opsi adalah instrumen derivatif& kekonsistenan antara harga aset yang menjadi underlying opsi tersebut ,misal saham dengan harga opsi menjadi penting. /arena itu konsep arbitrase bisa dipakai untuk menilai premi opsi. Dua orang akademisi yaitu 7ischer "lack dan $yron Scholes mengembangkan formula penilaian premi opsi dengan menggunakan dasar seperti itu. Sebelum masuk ke formula tersebut& berikut ini faktor#faktor yang mempengaruhi harga atau premi opsi. 8 Harga aset saat ini dan harga eksekusi Untuk opsi call& keuntungan dari opsi adalah selisih antara harga aset dengan harga ekseskusi. Semakin besar selisih itu& semakin besar keuntungan dari opsi tersebut. Dengan demikian jika harga pasar aset meningkat& harga opsi call cenderung meningkat. Tetapi jika harga eksekusi meningkat& harga opsi call cenderung turun. Hal yang berkebalikan terjadi untuk opsi put. 8 4angka !aktu Semakin lama jangka !aktu& semakin besar kemungkinan harga meningkat atau turun di masa mendatang. Dengan demikian semakin lama jangka !aktu& semakin tinggi harga opsi call maupun harga opsi put. 8 9olatilitas Semakin tinggi volatilitas& semakin tinggi kemungkinan harga aset untuk berubah& baik naik atau turun. 4ika harga meningkat maka opsi call akan meningkat nilainya. Sebaliknya jika harga turun& maka opsi put akan meningkat nilainya. 4ika kita membicarakan saham& kenaikan volatilitas akan menaikkan risiko saham. Hal semacam itu tidak berlaku untuk opsi. 9olatilitas harga aset meningkatkan kemungkinan harga turun& sehingga nampaknya akan menurunkan nilai opsi call. Tetapi karena batas minimum opsi call adalah nol ,atau sebesar premi opsi jika kita memperhitungkan premi opsi& maka risiko penurunan harga aset tersebut tidak relevan. %rgumen yang sama juga berlaku untuk opsi put. 8 Tingkat bunga bebas risiko $embeli opsi call bisa dianggap seperti membeli harga aset dengan harga eksekusi tertentu.
Selisih antara kedua harga tersebut merupakan :tabungan;. Semakin besar tingkat bunga& semakin besar bunga tabungan& sehingga semakin tinggi tingkat bunga& akan semakin tinggi premi opsi call. Sebaliknya& opsi put bisa dianggap sebagai menunda penjualan saham. 4ika tingkat bunga meningkat& maka investor kehilangan kesempatan untuk memperoleh pendapatan bunga yang lebih tinggi. /arena itu semakin tinggi tingkat bunga& semakin rendah nilai opsi put. 8 Dividen 4ika dividen dibayarkan& ada kas yang keluar dari perusahaan. Sebagai akibatnya harga saham akan turun. Penurunan harga saham akan menurunkan nilai opsi call& tetapi sebaliknya akan menaikkan nilai opsi put. $odel "lack Scholes 7ormula "lack Scholes untuk perhitungan premi opsi call dan put tipe e#rT = ,d* p5 >e#rT = ,-d* - S) =, -d+ dimana ** Tσln ,S) > ? , r ? d+ 5 ##################################### T√ σ ** Tσln ,S) > ? , r d* 5 ##################################### 5 T √ σd+ T√ σ /eterangan@ c 5 harga opsi call p 5 harga opsi put S) 5 harga pasar aset > 5 harga eksekusi r 5 tingkat keuntungan bebas risiko T 5 jangka !aktu * 5σ varians dalam tahunan =,d 5 probabilitas normal kumulatif Sebagai ilustrasi& misalkan harga aset 5 +A0& harga eksekusi 5 +A(& tingkat bunga bebas risiko adalah (&*+B pertahun& varians return aset adalah )&)10+ ,standar deviasi adalah *CB pertahun atau )&*C pertahun& jangka !aktu adalah )&)C(C tahun ,+&+( bulan. "erapa harga opsi call6 ln ,+A0 +A( ? , )&)(*+ ? )&)10+* )&)C(C d+ 5 ########################################################### 5 )&)2*1 )&)C(C√)&*C
d* 5 T√ σd+ - )&)C(C 5√5 )&)2*1 - )&*C - )&)() dari niilai d+ yang diperoleh selanjutnya ditentukan nilai = ,d+ dan = ,d* dengan cara mencari nilai probalitas pada tabel 3. Dimana kolom pertama menunjukan nilai ).) dan kolom selanjutnya menunjukan nilai ).)+ dan selanjutnya. "erikut ini nilai 3 dari nilai d ).)2*1 ,dibulatkan menjadi ).)2. $engingat distribusi normal berbentuk simetris& nilai daerah sebelah kiri 35) adalah ) &(& dengan demikian untuk 35)&)2& nilai probabilitasnya adalah )&(+* ,)&( ? )&)+*). Dengan cara yang sama kita bisa menghitung =,#)&)() yang bisa dibulatkan menjadi =,#)&)A. =ilai =,#)&)A adalah )&0A+ ,+ - ,)&( ? )&)*2C. Setelah nilai tersebut kita hitung& kita bisa menghitung nilai opsi call seperti berikut ini. c 5 +A0 ,)&(+* - +A(e#,)&)(*+,)&)C(C ,)&0A+ 5 (&1)2 Dengan demikian premi opsi dengan karakteristik yang disebutkan adalah (&1)2. Put Eall Parity /ondisi paritas put#call mengatakan bah!a hubungan antara harga opsi call dengan harga opsi put adalah sebagai berikut ini. c ? >e#rT 5 p ? S) 4ika kondisi tersebut tidak terpenuhi& maka ada insentif untuk melakukan arbitrase. Dengan formula tersebut& kita juga bisa menghitung premi opsi call jika premi opsi put dengan harga aset dan eksekusi yang sama diketahui. Dalam contoh di atas& berapa harga opsi put6 p 5 c ? >e#rT - S) 5 (&1)2 ? +A(e#,)&)(*+,)&)C(C - +A0 5 (&CA
$odel Penilaian "inomial $odel binomial berangkat dari harga aset yang bisa berubah naik atau turun ,dua kemungkinan& karena itu namanya binomial. /emudian investor akan membentuk portofolio arbitrase. $elalui portofolio arbitrase tersebut& harga opsi bisa diturunkan. Sebagai ilustrasi& misalkan suatu saham mempunyai harga pasar saat ini sebesar F*). Harga tersebut bisa naik menjadi F** atau turun menjadi F+1 tiga bulan mendatang. $isalkan ada opsi call dengan harga eksekusi *+& tingkat bunga bebas risiko adalah +*B& berapa premi opsi call tersebut6 $isalkan kita membentuk portofolio yang terdiri dari long G saham dan short ,jual + opsi call. Portofolio tersebut akan tanpa risiko ,riskless jika kondisi berikut ini terjadi. **G - + 5 G+1 selanjutnya ** - +1 5 + I 0 5 + G 5 )&*(
Dengan kata lain jika kita membentuk portofolio yang terdiri dari )&*( saham dan short + opsi call& maka nilai portofolio kita tiga bulan mendatang adalah pasti 0&( ,,** J )&*(-+ atau ,+1 J )&*(. =ilai sekarang dari portolio tersebut adalah@ =ilai sekarang 5 0&(e - )&+*J)&*( 5 0&2A) =ilai sekarang dari saham tersebut adalah )&*( J *) 5 (. =ilai opsi call dengan demikian adalah =ilai opsi call 5 ( - 0&2A 5 )&A22 Dengan menggunakan metode binomial& nilai opsi call tersebut adalah F)&A22. Dalam kenyataannya& kita ingin memperhalus periode !aktu perhitungan. 4ika dalam contoh di atas& kita hanya menggunakan satu kali perubahan ,jangka !aktu tiga bulan& kita bisa memperhalus menjadi& misal + hari. Dengan demikian ada sekitar C) kali perubahan harga untuk periode satu hari tersebut. Ksu lain adalah menentukan berapa persen perubahan harga sahamaset. Dalam contoh di atas& harga saham berubah sebesar *)B. Salah satu pendekatan adalah dengan menetapkan perubahan harga aset dengan menggunakan formula sebagai berikut ini.
/eterangan@ 5 standar deviasi return saham& Gt 5 interval !aktu.σ SL%P S!ap merupakan pertukaran aliran kas antara dua pihak. $isalkan ada dua perusahaan yang mempunyai neraca sebagai berikut ini. PT % PT "
%set +*B Pinjaman @ %set Pinjaman +)B MK"O'?*B MK"O'?0B
"agan di atas memperlihatkan neraca dua perusahaan@ PT % dan PT ". PT % mempunyai aset yang memberikan tingkat keuntungan yang tetap yaitu +*B. Tetapi PT % menggunakan sumber dana yang bersifat variabel& yaitu MK"O'?*B. MK"O' adalah Mondon Knterbank Offering 'ate& yaitu tingkat bunga antar bank di pasar keuangan Mondon ,pasar eurodollar di Mondon. Tingkat bunga tersebut bisa berubah#ubah. PT " mempunyai komposisi aset#ke!ajiban yang berbeda. PT " mempunyai aset yang memberikan tingkat bunga variabel& yaitu MK"O'?0B& sementara menggunakan sumber dana yang mempunyai bunga tetap& yaitu +)B. $isalkan MK"O' meningkat menjadi +*B& berikut ini spread yang diperoleh PT % dan "@
PT % 5 +*B # ,+*B ? *B 5 #*B PT " 5 ,+*B?0B - +)B 5 ?AB 4ika MK"O' turun menjadi 2B& berikut ini spread yang diperoleh PT % dan "@ PT % 5 +*B # ,2B ? *B 5 ?B PT " 5 ,2B?0B - +)B 5 #AB /edua perusahaan menghadapi risiko ketidakpastian tingkat bunga. 4ika tingkat bunga tinggi& PT " memperoleh keuntungan& sedangkan PT % memperoleh kerugian& dan sebaliknya. Untuk melindungi diri dari risiko perubahan tingkat bunga& kedua perusahaan tersebut bisa melakukan s!ap ,pertukaran aliran kas. $isalkan yang ditukar adalah ke!ajiban ,sisi hutang. Setelah pertukaran& neraca kedua perusahaan tersebut akan nampak seperti berikut ini.
PT % PT "
%set +*B Pinjaman @ +)B %set Pinjaman MK"O'?0B MK"O'?*B
Dengan komposisi semacam itu terlihat bah!a perubahan tingkat bunga tidak akan berpengaruh terhadap penghasilan kedua perusahaan tersebut. PT % memperoleh spread sebesar *B& sedangkan PT " juga memperoleh spread sebesar *B. Spread tersebut adalah pasti& tidak tergantung dari perubahan tingkat bunga. Dengan kata lain& s!ap bisa dipakai untuk restrukturisasi aset sedemikian rupa sehingga manajemen risiko bisa dilakukan ,risiko perubahan tingkat bunga bisa berkurang. S!ap bisa dikembangkan lebih lanjut sehingga bisa diperoleh banyak variasi dalam s!ap. Sebagai contoh& s!ap bisa dikembangkan untuk pertukaran aliran kas yang melibatkan beberapa periode. S!ap juga bisa dikembangkan untuk pertukaran aliran kas yang melibatkan mata uang yang berbeda. S!ap hutang#saham juga bisa dilakukan. Term ,detail pertukaran akan tergantung dari kekuatan ta!ar mena!ar. 4ika kekuatan ta!ar mena!ar sama& maka te rm pertukaran s!ap yang dianggap adil bagi pihak yang terkait yang akan dipakai. Pada dasarnya term tersebut akan menyamakan present value aliran kas yang dipertukarkan. Tentu saja jika menyangkut biaya bunga variabel& forecast bunga di masa mendatang menjadi sulit dilakukan. Di pasar eurodollar& transaksi s!ap yang ditujukan untuk menghemat pembayaran bunga cukup banyak dilakukan. "iasanya transaksi tersebut memanfaatkan asimetri premi risiko di pasar mengambang dan pasar fiJed& dengan tujuan arbitrase ,memperoleh tingkat bunga yang lebih kecil dibandingkan kalau tidak memasuki kontrak s!ap.
