Inisiasi 4 KORELASI TATA JENJANG DAN POINT BISERIAL Saudara Mahasiswa, selamat berjumpa kembali pada kegiatan tutorial online yang ke-4. Pada kesempatan ini, kita akan mengkaji mengenai korelasi tata jenjang dan korelasi point biserial. Materi tentang korelasi tata jenjang dan korelasi korelasi biserial merupakan bagian dari analisis korelasional dengan statistika non parametrik. Hal tersebut telah dipaparkan secara mendalam pada bahan ajar cetak pada Unit 4 subunit 1 (korelasi tata jenjang) dan subunit 2 (korelasi point biserial). Materi ini sangat membantu Anda untuk menguasai prinsipprinsip korelasi antara dua variabel dengan pengolahan data melalui analisis korelatif. Oleh sebab itu, penting untuk Anda membaca kembali bahan ajar cetak unit 4 mengenai analisis korelasional dengan statistik non parametrik sehingga dalam mengikuti kegiatan tutorial ini, Anda tidak mengalami kesulitan. Setelah mempelajari unit 4 diharapkan Anda dapat memiliki kompetensi utama yaitu mampu menerapkan pengolahan data melalui teknik korelasi antara dua variabel dengan s tatistika non parametrik.
Kompetensi utama dapat Anda capai apabila Anda sudah menguasai indikator berikut ini. 1. Menghitung korelasi tata jenjang. 2. Menguji signifikansi korelasi dengan rumus tata jenjang. 3. Menghitung korelasi point biserial. 4. Menguji signifikansi korelasi dengan rumus point biserial.
Saudara Mahasiswa, untuk menyegarkan kembali pengetahuan Anda mengenai materi korelasi tata jenjang dan korelasi biserial, silahkan Anda mempelajari ringkasan materi berikut ini dan selamat mengerjakan soal yang diberikan pada akhir inisiasi.
KORELASI TATA JENJANG Teknik korelasi tata jenjang diciptakan oleh Spearman. Teknik ini merupakan salah satu teknik analisis korelasional yang paling sederhana. Pada teknik ini besar kecilnya korelasi antara variabel yang sedang diselidiki korelasionalnya, dihitung berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skor pasangan dari tiap subjek. Skor tiap subjek diubah dahulu menjadi urutan kedudukan dalam kelompoknya pada kedua variabel yang akan dikorelasikan. Dengan kata lain, data yang semula berupa data interval diubah menjadi data ordinal atau data berjenjang. Persyaratan teknik ini adalah kedua variabel yang akan dikorelasikan merupakan skala atau data ordinal Teknik korelasi tata jenjang dapat efektif digunakan apabila subjek yang dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari sembilan dan kurang dari 30. Bila jumlah subjek 30 atau lebih sebaiknya tidak menggunakan teknik korelasi ini. Lambang korelasi tata jenjang adalah huruf ρ (baca:Rho). Besarnya ρ sebagai angka indeks korelasi korelasi berkisar antara - 1,00 sampai dengan dengan 1,00. 1,00. Tanda minus (–) di depan angka indeks korelasi menunjukkan m enunjukkan arah korelasi yang negatif, demikian pula sebaliknya.
� ���� �
� � ���� � �
�
� � �� ���� ��
�� � �� ��� ��
�
Cara Menghitung dan Menginterpretasikan Indeks Korelasi Tata Jenjang Sudijono, (1987), ada tiga macam cara menghitung korelasi tata jenjang, yaitu dalam keadaan (1) tidak terdapat urutan yang kembar, (2) terdapat urutan yang kembar dua, atau (3) urutan yang kembar ada tiga atau lebih. Apabila tidak ada skor yang sama pada tiap variabel maka tergolong pada keadaan (1) yaitu masing-masing kedudukan hanya satu. Apabila ada dua skor yang sama pada satu atau dua variabel berarti termasuk keadaan (2) yaitu terdapat dua urutan kedudukan yang sama. Dalam keadaan ini maka urutan kedudukan yang kembar tersebut dijumlahkan lalu dibagi dua, sehingga kedua skor tersebut mendapat urutan kedudukan yang sama. Apabila ada tiga skor yang sama atau lebih, maka perlu dilakukan perhitungan yang lebih teliti. Cara yang sederhana adalah menjumlahkan urutan kedudukan yang sama lalu dibagi dengan banyaknya skor yang sama. Langkah-langkah menghitung dan menginterpretasikan korelasi tata jenjang diuraikan berikut ini. 1. Merumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif 2. Menyiapkan tabel kerja atau tabel perhitungan. Kolom 1 memuat no urut subjek, kolom 2 memuat beberapa skor variabel 1 dan kolom 3 memuat beberapa skor variabel 2. 3. Menetapkan urutan kedudukan skor yang terdapat pada variabel 1 (R1) pada kolom 4 dan variabel 2 (R2) pada kolom 5, urutan dimulai dari skor yang tertinggi ke skor yang terendah. 4. Menghitung perbedaan urutan kedudukan tiap pasangan skor antara variabel 1 dan variabel 2 (B = R1 – R2) pada kolom 6, lalu jumlahkan B ( ΣB). 2
2
5. Mengkuadratkan tiap-tiap B (B ) pada kolom 7, lalu dijumlahkan ( ΣB ). 6. Menghitung korelasi tata jenjang dengan rumus
berikut
ini.
7. Memberikan interpretasi terhadap hasil korelasi dengan membandingkan pada nilai tabel RHO (Spearman) pada taraf signifikansi tertentu. Saudara Mahasiswa untuk mengetahui bagaimana penguasaan Saudara mengenai materi ini, silahkan Anda mengerjakan soal berikut ini. 1. Anda sebagai guru SD pasti mempunyai data mengenai absensi dan hasil belajar siswa di kelas Anda. Pilihlah 15 siswa dari kelas Anda, yang data absensi dan hasil belajarnya akan Anda gunakan untuk berlatih untuk menentukan apakah ada korelasi antara absensi dan hasil belajar siswa. Hasil belajar siswa boleh bebas untuk mata pelajaran apa saja. 2. Tentukan indeks korelasi tata jenjang dari data absensi dan hasil belajar siswa yang Anda miliki. 3. Interpretasikan indeks korelasi tata jenjang yang sudah Anda peroleh.
KORELASI POINT-BISERIAL Korelasi point biserial adalah salah satu teknik analisis korelasional bivariant. Persyaratan data dalam teknik ini adalah variabel 1 merupakan variabel diskrit atau data dikotomi contohnya : Pria (0), wanita (1) dan variabel 2 merupakan variabel kontinu (data interval). Teknik korelasi ini juga dapat digunakan untuk mengetahui validitas soal yaitu skor tiap butir soal dikorelasikan dengan skor total.
Angka indeks korelasi Point Biserial dilambangkan dengan r . pbi
Cara Menghitung Indeks Korelasi Point Biserial. Berikut ini langkah-langkah menghitung indeks korelasi point biserial. 1. Mencari Mean total (Mt) 2. Mencari Mean skor dari jawaban yang menjawab ya (kode1sebanyak n) 3. Mencari Standar Deviasi total (SDt) 4. Mencari proporsi (p) yaitu perbandingan banyaknya subjek yang menjawab ya dengan jumlah seluruh subjek. Proporsi (q) adalah 1 – p 5. Menghitung angka indeks korelasi
Cara Memberikan Interpretasi Angka Indeks Korelasi Point Biserial Untuk memberikan interpretasi terhadap korelasi Point Biserial digunakan tabel nilai korelasi Product Moment. Hal yang perlu ditentukan terlebih dahulu adalah menentukan taraf signifikansi dan mencari derajat kebebasan (db = N – 2). Bila indeks korelasi sama atau lebih besar daripada nilai korelasi tabel maka kedua variabel atau antara butir soal dan total berkorelasi secara signifikan. Jika hasil r lebih kecil daripada nilai korelasi tabel berarti tidak ada korelasi yang signifikan. pbi
Ringkasan materi dari korelasi point biserial telah disajikan. Apakah ringkasan ini cukup menyegarkan in atan Anda kembali? Selan utn a silahkan Anda men er akan soal berikut ini.
1. Dari pengalaman Anda sehari-hari sebagai guru, ambillah data hasil belajar siswa dari suatu mata pelajaran tertentu. 2. Tentukan apakah ada hubungan antara jenis kelamin siswa dengan hasil prestasi belajarnya.
Penyelesaian soal untuk tutorial ini, silahkan segera Anda kirimkan melalui email kepada tutor online Anda. Umpan balik dari dosen pengampu mata kuliah ini akan Anda terima paling lambat dua minggu setelah batas akhir pengiriman. Jika Anda mengalami kesulitan atau kurang memahami materi, Anda jangan segan untuk menghubungi tutor online. Selamat mengerjakan dan sampai jumpa lagi.
Kerajinan Pangkal Kepandaian. Semoga Sukses!
� � ����
�� �� � �� �
�
� � � ����� ��
� �� � ��� ���
�
