KATA PENGANTAR
Bismillahirahmanirrahiim, Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah memberikan kita berbagai macam nikmat, sehingga aktifitas hidup yang kita jalani ini akan selalu membawa keberkahan, baik kehidupan di alam dunia ini, lebih-lebih lagi pada kehidupan akhirat kelak, sehingga semua cita-cita serta harapan yang ingin kita capai menjadi lebih mudah dan penuh manfaat. Terima kasih sebelum dan sesudahnya kami ucapkan kepada Dosen Mata Kuliah Staristika serta teman-teman sekalian yang telah membantu, baik bantuan berupa moril maupun materil, sehingga makalah ini terselesaikan dalam waktu yang telah ditentukan. Kami menyadari sekali, didalam penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan serta banyak kekurangan-kekurangnya, baik dari segi tata bahasa maupun dalam hal pengkonsolidasian kepada Dosen serta teman-teman sekalian, yang kadangkala hanya menturuti egoisme pribadi, untuk itu besar harapan kami jika ada kritik dan saran
yang membangun untuk lebih menyempurnakan
makalah-makalah kami dilain waktu. Harapan yang paling besar dari penyusunan makalah ini ialah, mudahmudahan apa yang kami susun ini penuh manfaat, baik untuk pribadi, temanteman, serta orang lain yang ingin mengambil atau menyempurnakan lagi atau mengambil hikmah dari judul ini (Arah dan Angka Korelasi) sebagai tambahan dalam menambah referensi yang telah ada. Akhir kata semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi kita semua terutama bagi penulis, Amin yarobbal ‘alamiin. Serang,
Januari 2014
Penyusun
i
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR .............................................................................
i
DAFTAR ISI ............................................................................................
ii
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ..........................................................
1
B. Rumusan Masalah ...................................................................
1
BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Korelasi .................................................................
2
B. Arah Korelasi ..........................................................................
3
C. Peta Korelasi ...........................................................................
4
D. Angka Korelasi........................................................................
10
E. Jenis-Jenis Korelasi .................................................................
11
F. Macam-macam Korelasi .........................................................
12
G. Teori Korelasi..........................................................................
14
BAB III PENUTUP A. Kesimpulan .............................................................................
17
DAFTAR PUSTAKA ..............................................................................
18
ii
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Banyak analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan peramalan. Kata “ Korelasi” berasal dari bahasa inggris yaitu “ Correlation” yang dalam bahasa Indonesia artinnya hubungan atau saling hubung atau hubungan timbale balik. Dalam dunia statistik pendidikan korelasi adalah hubungan antara dua variable atau lebih yang sifatnnya kuantitatif. Lambang yang digunakan korelasi adalah rxy artinnya korelasi antara variable X dan variable Y. Nilai korelasi berkisar antara 0 (nol) sampai dengan 1.00 artinya nilai korelasi paling rendah adalah nol dan paling tinggi adalah 1.00. Hubungan antara variable itu jika ditilik dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu hubungan yang sifatnya satu arah dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah. Hubungan yang sifatnya searah diberi nama korelasi positif, sedangkan yang berlawanan arah disebut korelasi negative. Disebut korelasi positif, jika dua variable (atau lebih) yang berkolerasi berjalan parallel, artinya bahwa hubungan antara dua variable (atau lebih) itu menunjukan arah yang sama. Jadi apabila variable X mengalami kenaikan atau pertambahan akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan, akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan pada variable Y atau sebaliknya, penurunan dan pengurangan pada variable X akan akan diikuti pula dengan penurunan dan pengurangan pada variable Y.
B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan korelasi? 2. Apa-apa saja jenis-jenis korelsi? 3. Apa-apa saja rumus-rumus korelasi?
1
BAB II PEMBAHASAN
A. Pengertian Korelasi (Darwyan Syah: 91: 2007) Dalam kegiatan statistik khususnya statistik inferensial, analisis korelasi merupakan hubungan antara dua variabel atau lebih, yaitu antara variable bebas dan variable terikat. Hubungan korelasi terdiri atas dua jenis yakni bivariate dan multivariate correlation. Bevariated correlation yaitu analisis terhadap hubungan antara dua variable, satu varaiabel bebas dengan satu variable terikat, sedangkan multivariate correlation yaitu analisis hubungan antara lebih dua variable bebas. Variabel yang dikorelasikan dalam analisis korelasional adalah hubungan antara dua variable yang terdiri dependend variable terikat atau varaibel yang dipengaruhi dan independend vriabel yang mempengaruhi atau disebut juga variable bebas. (Moh Hariadi: 132: 2009) Kata “ Korelasi” berasal dari bahasa inggris yaitu “ Correlation” yang dalam bahasa Indonesia artinnya hubungan atau saling hubung atau hubungan timbale balik. Dalam dunia statistik pendidikan korelasi adalah hubungan antara dua variable atau lebih yang sifatnnya kuantitatif. Lambang yang digunakan korelasi adalah rxy artinnya korelasi antara variable X dan variable Y. Nilai korelasi berkisar antara 0 (nol) sampai dengan 1.00 artinya nilai korelasi paling rendah adalah nol dan paling tinggi adalah 1.00. (Husaini Usman: 197: 2006) Korelasi adalah istilah statistic yang menyatakan derajat hubungan linear antara dua variable atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 oleh itu terkenal dengan sebutan korelasi pearson product moment (PPM) Korelasi adalah salah satu teknik analisis statistic yang paling banyak digunakan oleh para peneliti, karena peneliti pada umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya. Misalnnya kita ingin menghubungkan antara tinggi badan dan berat badan, antara umur dengan tekanan darahnya,
2
antara motivasi dengan prestasi belajar atau bekerja dan seterusnya. Hubungan antara dua variable didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat melainkan hanya hubungan searah saja.
B. Arah Korelasi (Anas Sudijono: 180: 2009) Hubungan antara variable itu jika ditilik dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu hubungan yang sifatnya satu arah dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah. Hubungan yang sifatnya searah diberi nama korelasi positif, sedangkan yang berlawanan arah disebut korelasi negative. Disebut korelasi positif, jika dua variable (atau lebih) yang berkolerasi berjalan parallel, artinya bahwa hubungan antara dua variable (atau lebih) itu menunjukan arah yang sama. Jadi apabila variable X mengalami kenaikan atau pertambahan akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan, akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan pada variable Y atau sebaliknya, penurunan dan pengurangan pada variable X akan akan diikuti pula dengan penurunan dan pengurangan pada variable Y. Contoh:
Makin
meningkatnya
kesadaran
hokum
dikalangan
masyarakat dikuti dengan makin menurunnya angka kejahatan atau angka pelanggaran. Makin giatnya orang berlatih makin sedikit pula kesalahan yang diperbuat oleh seseorang, makin meningkatnya jumlah aseptor keluarga berencana diikuti dengan makin menurunnya angka kelahiran atau sebaliknya, dalam dunia pendidikan misalnya, makin kurang dihayati dan diamalkannya ajaran agama islam oleh para remaja akan diikuti oleh makin meningkatnya frekuensi kenakalan remaja atau sebaliknya. Disebut korelasi negatif jika dua variabel atau lebih yang berkorelasi itu berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan atau berbalikan. Hal ini berarti bahwa kenaikan atau pertambahan pada variabel X akan diikuti dengan penurunan atau pengurangan pada variabel Y. misalnya, makin meningkatnya kesadaran hokum di kalangan masyarakat diikuti dengan makin menurunnya angka kejahatan atau angka pelanggaran; makin giat berlatih makinsedikit kesalahan yang diperbuat oleh seseorang; makin kurang dihayati
3
ajaran agama oleh para remaja akan diikuti oleh makin meningkatnya frekwensi kenakalan remaja; atau sebaliknya. Pernyataan tersebut dapat dibuatkan bagan seperti berikut: Korelasi Positif
Korelasi Negatif
VX VY VX VY Teknik
korelasi
VX VY VX VY merupakan
teknik
analisis
yang
melihat
kecenderungan pola dalam satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain. Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau tidak menentu. Jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel ini memiliki hubungan atau korelasi. Jika data hasil pengamatan terdiri dari banyak variabel , ialah beberapa kuat hubungan antara-antara variabel itu terjadi. Dalam kata-kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara variabel-variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.
C. Peta Korelasi Arah hubungan variabel yang dicari korelasinya, dapat diamati melalui sebuah peta atau diagram yang dikenal dengan istilah Peta Korelasi. Dalam peta korelasi itu dapat dilihat pencaran titik atau moment dari variabel yang sedang dicari korelasinya. Karena itu peta korelasi juga disebut Scatter Diagram (Diagram Pencaran Titik)
4
Borg & Gall dalam Sudijono (2003) dan Arikunto (2006), mendiskripsikan ciri-ciri yang yang terkandung dalam peta korelasi, yaitu: 1. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan korelasi positif maksimal, atau korelasi positif tertinggi atau korelasi positif sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi akan membentuk satu bua garis lurus yang condong kearah kanan (apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain), seperti diagram berikut: Diagram 1. Korelasi Positif Maksimal Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X
2. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y merupakan korelasi negatif maksimal, atau korelasi negatif tertinggi atau korelasi negatif sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi akan membentuk satu bua garis lurus yang condong kearah kiri (apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain), seperti gambar berikut:
5
Diagram 2: Korelasi Negatif Maksimal Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 X
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
3. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk korelasi positif yang tinggi atau kuat, maka ada peta korelasi pencaran titiknya sedikit mulai menjauh garis linier, yaitu titik tersebut terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut, dengan kecondongan kearah kanan, seperti dalam diagram 3 berikut:
6
Diagram 3: Korelasi Positif Tinggi Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 X
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
4. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk korelasi negatif yang tinggi atau kuat, maka ada peta korelasi pencaran titiknya sedikit mulai menjauh garis linier, yaitu titik tersebut terpencar atau berada di sekitar garis lurus tersebut, dengan kecondongan kearah kiri, seperti dalam diagram 4 berikut:
7
Diagram 4: Korelasi Negatif Tinggi Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 X
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5. Jika korelasi antara variabel X dan variabel Y termasuk korelasi positif maupun negatif dikatakan sebagai korelasi yang cukup atau sedang dan korelasi rendah atau lemah, maka pencaran titik pada peta korelasi itu semakin jauh tersebar/menjauhi garis linier, sebagaimana diagram berikut:
8
Diagram 5: Korelasi Positif Lemah Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 X
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
Diagram 6: Korelasi Negatif Lemah Y
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 X
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
9
D. Angka Korelasi Tinggi rendah, kuat lemah atau besar kecilnya suatu korelasi dapat diketahui dengan melihat besar kecilnya suatu angka (koefesien) yang disebut Angka Indeks Korelasi atau Coeffesient of Correlation. Jadi Angka Indeks Korelasi adalah sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya. Angka korelasi biasanya diberi lambang dengan huruf tertentu; misalnya rxy sebagai lambang koefesien korelasi pada teknik korelasi product moment, p (baca Rho) sebagai lambang koefesien korelasi pada teknik korelasi tata jenjang
(baca Phi) sebagai lambang koefesien korelasi pada teknik
korelasi Phi, C atau KK sebagai lambang koefesien korelasi pada teknik korelasi Kontingensi, dan lain-lain. Angka korelasi itu besarnya berkisar antara 0 (nol) sampai dengan + 1,00; artinya bahwa angka korelasi itu paling tinggi adalah +1,00 dan paling rendah adalah 0. Jika dalam perhitungan diperoleh angka korelasi lebih dari 1,00 hal itu merupakan petunjuk bahwa dalam perhitungan tersebut telah terjadi kesalahan. Korelasi antara variabel X dan variabel Y disebut korelasi positif apabila angka indeks bertanda “plus”; misalnya: rxy = + 0,235; rxy = + 0,751 dan sebagainya. Sebaliknya apabila angka indeks korelasi antara variabel X dan variabel Y bertanda “minus”, maka korelasi yang demikian disebut korelasi negatif; misalnya: rxy = - 115; rxy = - 0,587 Antara variabel X dan variabel Y dikatakan tidak ada hubungannya jika angka indeks korelasinya = 0. Angka indeks korelasi yang diperoleh dari proses perhitungan itu sifatnya relative, yaitu angka yang fungsinya melambangkan indeks hubungan antar variabel yang dicari korelasinya. Jadi angka korelasi itu bukanlah angka yang bersifat eksak, atau angka yang merupakan ukuran pada skala linier yang memiliki unit-unit yang sama besar, sebagaimana yang terdapat pada mistar pengukur panjang (mistar penggaris). 10
Misalnya, angka korelasi antara variabel X dana variabel Y = 0,75 (rxy = 0,75), sedangkan korelasi antara variabel Y dan variabel Z = 0,25 (r yz = 0,25). Disini kita tidak dapat menyatakan bahwa: rxy = 3 kali lipatnya rxz atau menyatakan bahwa ryz = 1/3 nya rxy. E. Jenis – Jenis Korelasi Korelasi yang menyatakan tingkat hubungan variabel bebas dan variabel terikat dapat dibedakan berdasarkan banyaknya variabel bebas yang mempengaruhi nilai dari variabel terikat. 1. Korelasi Linier Angka yang digunakan untuk menggambarkan derajat hubungan ini disebut koefisien korelasi dengan lambang rxy. Teknik yang paling sering digunakan untuk menghitung koefisien korelasi selama ini adalah teknik Korelasi Product Momen Pearson. Teknik ini sebenarnya tidak terbatas untuk menghitung koefisien korelasi dari variabel dengan skala pengukuran interval saja, hanya saja interpretasi dari hasil hitungnya harus dilakukan dengan hati-hati. Pemikiran utama korelasi product momen adalah seperti ini:
Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan kenaikan kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakana kedua variabel ini memiliki korelasi yang positif.
Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati besarnya kenaikan kuantitas dari suatu variabel lain dalam satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati 1.
Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan penurunan kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakana kedua variabel ini memiliki korelasi yang negatif.
Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati besarnya penurunan kuantitas dari variabel lain dalam satuan SD, maka korelasi kedua variabel akan mendekati -1.
11
Jika kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti oleh kenaikan dan penurunan kuantitas secara random dari variabel lain atau jika kenaikan suatu variabel tidak diikuti oleh kenaikan atau penurunan kuantitas variabel lain (nilai dari variabel lain stabil), maka dapat dikatakan kedua variabel itu tidak berkorelasi atau memiliki korelasi yang mendekati nol. Koefisien korelasi antara dua peubah sehingga nilai r = 0
berimplikasi tidak ada hubungan linear, bukan bahwa antara peubah itu pasti tidak terdapat hubungan.Ukuran korelasi linear antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah koefisien karelasi momen-hasilkali pearson atau ringkasnya koefisien korelasi.
F. Macam-macam Korelasi 1. Korelasi positip : Korelasi positif adalah tingkat hubungan antara dua variabel yang mempunyai ciri, bahwa perubahan variabel independent x (variabel bebas x) diikuti oleh perubahan variable dependent y (variabel tidak bebas y) secara “searah.”. 2. Korelasi negatip: Korelasi negatif adalah tingkat hubungan antara dua variabel yang mempunyai ciri, bahwa perubahan variabel independent x (variabel bebas x) diikuti oleh perubahan variabel dependent y (variabel tidak bebas y) secara “Berlawanan”. 3. Korelasi sederhana (simple corelation) : Adalah tingkat hubungan yang terjadi antara 2 (dua) variabel saja. 4. Korelasi Multiple (Multiple Corelation) : Yaitu tingkat hubungan yang tejadi antara 2 (dua) variable atau lebih. Misalkan pada model regrsi linier multiple ( y = a0 + a1x1 + a2x2 + e ), maka maksud dan pengertian dari pernyataan di atas adalah: Tingkat hubungan antara y dengan x1 atau tingkat hubungan antara y dengan x2 atau tingkat hubungan antara x1 dan x2. 5. Korelasi sempurna (perfect corelation) : Maksud dan pengertian dari Korelasi sempurna antara 2 variabel, yaitu suatu kondisi bahwa setiap nilai
12
variabel bebas x akan terdapat pada setiap nilai variabel tidak bebas y nya. Hal ini dapat diartikan pula, bahwa garis regresi yang terbentuk dari data yang tersebar (terdistribusi) adalah merupakan tempat kedudukan dari data – data dimaksud, sehingga nilai r nya =1 atau r = -1 6. Korelasi Tidak Sempurna (Imperfect Corelation) : Korelasi antara 2 (dua) variabel dikatakan tidak sempurna, jika titik–titik yang tersebar tidak terdistribusi tepat pada satu garis lurus. 7. Korelasi yang mustahil (nonsense corelation): Korelasi antara dua variabel yang seolah-olah ada tetapi tidak ada. Diatas sudah dijelaskan macam-macam korelasi, berikut ini akan dijelaskan satu persatu dengan contoh seperlunya. 1. Korelasi Product Moment Korelasi Product Moment merupakan salah satu teknik korelasi yang sering digunakan untuk mencari korelasi antar dua variable. Korelasi Product Moment dikembangkan oleh Karl Pearson yang kemudian teknik ini dinamakan dengan teknik korelasi pearson, disebut juga Korelasi Product Moment karena koefisien korelasinya didapatkan dengan mengalihkan antara moment-moment variable yang dikorelasikan. (Moh Hariadi: 132: 2009) (Tulus Winarsunu: 68: 2009) Korelasi Product Moment ditemukan oleh Karl Pearson digunakan untuk melukiskan hubungan antara dua buah variable yang sama–sama berjenis interval atau rasio. Analisis korelasi digunakan untuk menjelaskan kekuatan dan arah hubungan antara dua variabel. Korelasi bersifat undirectional yang artinya tidak ada yang ditempatkan sebagai predictor dan respon (IV dan DV). Angka korelasi berkisar antara -1 s/d +1. Semakin mendekati 1 maka korelasi semakin mendekati sempurna. Sementara nilai negative dan positif mengindikasikan arah hubungan. Arah hubungan yang positif menandakan bahwa pola hubungan searah atau semakin tinggi A menyebabkan kenaikan pula B (A dan B ditempatkan sebagai variabel)
13
2. Korelasi Tata Jenjang Teknik korelasi data jenjang dalam dunia statistik dikenal sebagi teknik analisis korelasional yang paling sederhana jika dibandingkan dengan teknik analisis korelasional lainnya. Variabel yang sedang kita selidiki korelasinya, kita ukur berdasarkan perbedaan urutan kedudukan skornya, jadi bukan didasarkan pada skor hasil pengukuran yang sebenarnya. Dengan kata lain, datanya adalah data ordinal/data jenjang/data urutan. Teknik analisis korelasional tata jejang ini dapat efektif digunakan apabila subjek yang dijadikan sampel dalam penelitian lebih dari 9 tetapi kurang dari 30, dengan kata lain (N) antara 10 – 29. Karena itu apabila N sama dengan/lebih dari 30, sebaiknya jangan digunakan teknik korelasi ini. Berikut rumus Korelasi Tata Jenjang:
G. Teori Korelasi 1. Korelasi dan Kausalitas Ada perbedaan mendasar antara korelasi dan kausalitas. Jika kedua variabel dikatakan berkorelasi, maka kita tergoda untuk mengatakan bahwa variabel yang satu mempengaruhi variabel yang lain atau dengan kata lain terdapat hubungan kausalitas. Kenyataannya belum tentu. Hubungan kausalitas terjadi jika variabel X mempengaruhi Y. Jika kedua variabel diperlakukan secara simetris (nilai pengukuran tetap sama seandainya peranan variabel-variabel tersebut ditukar) maka meski kedua variabel berkorelasi tidak dapat dikatakan mempunyai hubungan kausalitas. Dengan demikian, jika terdapat dua variabel yang berkorelasi, tidak harus terdapat hubungan kausalitas. Terdapat dictum yang mengatakan “correlation does not imply causation”. Artinya korelasi tidak dapat digunakan secara valid untuk melihat adanya hubungan kausalitas dalam variabel-variabel. Dalam korelasi aspek-aspek yang melandasi terdapatnya hubungan antar variabel mungkin tidak diketahui atau tidak langsung. Oleh karena itu dengan menetapkan korelasi dalam hubungannya dengan variabel-variabel yang
14
diteliti tidak akan memberikan persyaratan yang memadai untuk menetapkan hubungan kausalitas kedalam variabel-variabel tersebut. Sekalipun demikian bukan berarti bahwa korelasi tidak dapat digunakan sebagai indikasi adanya hubungan kausalitas antar variabel. Korelasi dapat digunakan sebagai salah satu bukti adanya kemungkinan terdapatnya hubungan kausalitas tetapi tidak dapat memberikan indikasi hubungan kausalitas seperti apa jika memang itu terjadi dalam variabel-variabel yang diteliti, misalnya model recursive, dimana X mempengaruhi Y atau nonrecursive, misalnya X mempengaruhi Y dan Y mempengaruhi X. Dengan untuk mengidentifikasi hubungan kausalitas tidak dapat begitu saja dilihat dengan kaca mata korelasi tetapi sebaiknya menggunakan model-model yang lebih tepat, misalnya regresi, analisis jalur atau structural equation model. 2. Korelasi dan Linieritas Terdapat hubungan erat antara pengertian korelasi dan linieritas. Korelasi Pearson, misalnya, menunjukkan adanya kekuatan hubungan linier dalam dua variabel. Sekalipun demikian jika asumsi normalitas salah maka nilai korelasi tidak akan memadai untuk membuktikan adanya hubungan linieritas. Linieritas artinya asumsi adanya hubungan dalam bentuk garis lurus antara variabel. Linearitas antara dua variabel dapat dinilai
melalui
observasiscatterplots bivariat.
Jika
kedua
variabel
berdistribusi normal dan behubungan secara linier, maka scatterplot berbentuk oval; jika tidak berdistribusi normal scatterplot tidak berbentuk oval. Dalam praktinya kadang data yang digunakan akan menghasilkan korelasi tinggi tetapi hubungan tidak linier; atau sebaliknya korelasi rendah tetapi hubungan linier. Dengan demikian agar linieritas hubungan dipenuhi, maka data yang digunakan harus mempunyai distribusi normal. Dengan kata lain, koefesien korelasi hanya merupakan statistik ringkasan sehingga tidak dapat digunakan sebagai sarana untuk memeriksa data secara individual.
15
3. Asumsi Asumsi dasar korelasi diantaranya seperti tertera di bawah ini: a. Kedua variabel bersifat independen satu dengan lainnya, artinya masing-masing variabel berdiri sendiri dan tidak tergantung satu dengan lainnya. Tidak ada istilah variabel bebas dan variabel tergantung. b. Data untuk kedua variabel berdistribusi normal. Data yang mempunyai distribusi normal artinya data yang distribusinya simetris sempurna. Jika digunakan bahasa umum disebut berbentuk kurva bel. Menurut Johnston (2004) ciri-ciri data yang mempunyai distribusi normal ialah sebagai berikut:
Kurva frekuensi normal menunjukkan frekuensi tertinggi berada di tengah-tengah, yaitu berada pada rata-rata (mean) nilai distribusi dengan kurva sejajar dan tepat sama pada bagian sisi kiri dan kanannya. Kesimpulannya, nilai yang paling sering muncul dalam distribusi normal ialah rata-rata (average), dengan setengahnya berada dibawah rata-rata dan setengahnya yang lain berada di atas rata-rata.
Kurva normal, sering juga disebut sebagai kurva bel, berbentuk simetris sempurna.
Karena dua bagian sisi dari tengah-tengah benar-benar simetris, maka frekuensi nilai-nilai diatas rata-rata (mean) akan benar-benar cocok dengan frekuensi nilai-nilai di bawah rata-rata.
Frekuensi total semua nilai dalam populasi akan berada dalam area dibawah kurva. Perlu diketahui bahwa area total dibawah kurva mewakili kemungkinan munculnya karakteristik tersebut.
Kurva normal dapat mempunyai bentuk yang berbeda-beda. Yang menentukan bentuk-bentuk tersebut adalah nilai rata-rata dan simpangan baku (standard deviation) populasi.
c. X dan Y mempunyai hubungan linier. Hubungan linier artinya hubungan kedua variabel membentuk garis lurus.
16
BAB III PENUTUP
A. Kesimpulan 1. Korelasi adalah istilah statistic yang menyatakan derajat hubungan linear antara dua variable atau lebih, yang ditemukan oleh Karl Pearson pada awal 1900 oleh itu terkenal dengan sebutan korelasi pearson product moment (PPM) Korelasi adalah salah satu teknik analisis statistic yang paling banyak digunakan oleh para peneliti, karena peneliti pada umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba untuk menghubungkannya. Misalnnya kita ingin menghubungkan antara tinggi badan dan berat badan, antara umur dengan tekanan darahnya, antara motivasi dengan prestasi belajar atau bekerja dan seterusnya. Hubungan antara dua variable didalam teknik korelasi bukanlah dalam arti hubungan sebab akibat melainkan hanya hubungan searah saja. 2. Hubungan antara variable itu jika ditilik dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu hubungan yang sifatnya satu arah dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah. Hubungan yang sifatnya searah diberi nama korelasi positif, sedangkan yang berlawanan arah disebut korelasi negative. Disebut korelasi positif, jika dua variable (atau lebih) yang berkolerasi berjalan parallel, artinya bahwa hubungan antara dua variable (atau lebih) itu menunjukan arah yang sama. Jadi apabila variable X mengalami kenaikan atau pertambahan akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan, akan diikuti pula dengan kenaikan atau pertambahan pada variable Y atau sebaliknya, penurunan dan pengurangan pada variable X akan akan diikuti pula dengan penurunan dan pengurangan pada variable Y.
17
DAFTAR PUSTAKA
Hariyadi, Moh. 2009. Statistik Pendidikan. Jakarta. Prestasi Pustaka Syah, Darwyan, Drs, Mpd, MSi. 2007. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta. Gaung Persada Press Sudijono, Anas, Prof, Drs. Pengantar Statistik Pendidikan. 2009. Jakarta. Rajawali press Usman, Husaini, Prof, Drs, MPd, MT. 2006. Pengantar Statistika. Jakarta. Bumi Aksara Winarsunu, Tulus. 2009. Statistik dalam penelitian psikologi dan pendidikan. Malang: UMM Press.
18
