Informe sobre Consolidacion

TEMA: LAS ARCILLAS ACTIVAS EN ARGENTINA. DIAGNÓSTICO Y REMEDIACIÓN.

PRIMERA ETAPA: DESARROLLO BÁSICO. INFORME DE AVANCE Nº5 RELACIONES TENSIÓN-DEFORMACIÓN-TIEMPO COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS.

INTRODUCCIÓN. Todos los materiales sufren deformaciones al ser sometidos a un cambio en sus condiciones de solicitación. En algunos materiales estructurales, tales como el acero y el hormigón, las deformaciones generalmente tienen lugar en forma simultánea a la aplicación de la carga. Estos materiales tienen relaciones tensión-deformación hoy suficientemente bien conocidas, y a los mismos le son aplicables las teorías de la elasticidad y de la plasticidad. Los suelos tienen un comportamiento distinto al de los materiales estructurales mencionados. Las propiedades mecánicas de los suelos están caracterizadas por relaciones tensión-deformación-tiempo. Esta característica de los suelos tiene mayor evidencia en el caso de las arcillas, en las cuales el desarrollo de la deformación tiene lugar casi totalmente durante un largo tiempo luego de la aplicación de una carga. Existe una diferencia entre los materiales estructurales y los suelos. La deformación de los materiales estructurales se debe principalmente a un cambio de forma, sin cambio de volumen; mientras que en los suelos la deformación es resultado de una combinación de ambos fenómenos: la deformación por cambio de volumen y la deformación por cambio de forma o distorsión (1) (2). La primera implica la variación de la distancia entre los puntos de una masa de suelo pero manteniendo su posición relativa, en cambio la segunda corresponde a una variación de la posición relativa de los puntos pero conservando el volumen constante.

COMPRESIBILIDAD DE LOS SUELOS. Un suelo puede considerarse como un esqueleto de partículas sólidas que encierran vacíos que pueden estar llenos de aire, de agua o de una combinación de ambos. Si una muestra de suelo es sometida a una solicitación de forma tal que su volumen disminuya, esta disminución puede deberse a los tres t res factores siguientes (3): - Una compresión de la materia sólida. - Una compresión del agua y el aire que se encuentran dentro de los vacíos. - Un escape del aire y agua de los vacíos. Bajo las cargas aplicadas normalmente sobre la masa de los suelos, la materia sólida y el agua de poros no sufren un cambio apreciable en su volumen. Por lo tanto, puede considerarse con suficiente exactitud que la disminución en el volumen de una masa, si está completamente saturada, se debe totalmente al escape del agua contenida en los vacíos. Si la masa de suelo se encuentra parcialmente saturada el fenómeno es más complejo, puesto que la compresión de la misma puede ser resultado de una compresión del aire dentro de los poros, aun cuando no exista escape de agua. La compresibilidad de los suelos no se encuentra gobernada en forma apreciable por la compresibilidad de los granos minerales de los cuales está compuesto. En realidad la compresibilidad es una función del espacio dentro del cual las partículas pueden cambiar su posición por rodamiento o deslizamiento. La compresibilidad de una masa de suelo depende de la rigidez del esqueleto del suelo, y ésta a su vez depende del arreglo estructural de las partículas. En general una estructura con porosidad alta, salvo que presente un cierto grado de cementación, es más compresible que una estructura bien empaquetada, y un suelo compuesto por partículas laminares es más compresible que otro que contenga partículas equidimensionales.

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INFORME DE AVANCE Nº 5 -

RELACIONES TENSIÓN-DEFORMACIÓN-TIEMP TENSIÓN-DEFORMACIÓN-TIEMPO O COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS

COMPRESIBILIDAD DE ESTRATOS CONFINADOS. No es fácil estudiar el caso general de compresión, pero cuando se considera la compresión en una sola dirección el análisis es más sencillo. Esta condición de compresión en una dirección será la tratada en lo que sigue. Un estrato de suelo puede cargarse por la aplicación de una presión sobre su superficie, como puede ser naturalmente por sedimentación sucesiva en las capas superiores, o artificialmente por el emplazamiento de terraplenes, estructuras o fundaciones. Cuando un estrato de gran área en comparación con su espesor se carga uniformemente, todos los elementos de suelo a cada profundidad se encuentran confinados por los elementos adyacentes que están bajo el mismo estado de carga. De esta forma, se mantiene la posición relativa de las partículas sólidas ubicadas sobre un mismo plano horizontal y el movimiento de las mismas sólo puede ocurrir en dirección vertical. Por lo tanto, no existe deformación horizontal del suelo excepto cerca del borde área cargada, y el caso puede considerarse como una compresión unidireccional o unidimensional. Este caso de compresión unidireccional ocurre frecuentemente en los problemas que atañen a la ingeniería civil y es característico de los estratos de arcilla. El hecho de que los desplazamientos horizontales de la arcilla sean o no nulos depende de varios factores. Si el estrato de arcilla es relativamente delgado y está confinado entre estratos de arena, grava o materiales más rígidos, o si el estrato de arcilla aun siendo grueso, contiene gran cantidad de capas delgadas de arena, ocurre que la deformación lateral de la arcilla se restringe tanto que puede despreciarse en comparación a los desplazamientos verticales (2). Al ocurrir la compresión de un suelo, como se explicó anteriormente, tiene lugar un escape de agua de los poros. Este escape se produce de acuerdo a la ley de Darcy. Si el suelo tiene bajo coeficiente de permeabilidad, se requerirá un largo tiempo para que se desarrolle completamente el fenómeno descripto. El proceso gradual que involucra una disminución de volumen y un escape del agua, provocado por un aumento de presión efectiva sobre el suelo y que tiene lugar a lo largo de un cierto lapso, se denomina consolidación. Cuando se aplica una carga a un suelo se produce un incremento de las presiones totales en el mismo. Si el suelo se encuentra saturado, inicialmente este incremento es absorbido por el agua intersticial, y luego va transmitiéndose gradualmente al esqueleto del suelo a medida que el agua sale de los poros. Se denomina consolidación primaria al proceso de cambio de volumen dependiente del tiempo que tiene lugar con la expulsión de agua de los vacíos, disipándose la presión de poro e incrementándose la presión efectiva del suelo. En cambio, se denomina consolidación secundaria al proceso de cambio de volumen dependiente del tiempo que ocurre luego de la consolidación primaria y tiene lugar esencialmente a presión efectiva constante (4). La consolidación secundaria es un fenómeno de flujo viscoso. El efecto se atribuye hoy, generalmente, al deslizamiento progresivo diferido en el tiempo, entre las partículas del material que se reacomodan, tendiendo a estados más compactos, para adaptarse a la nueva condición de carga (2).

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TRAYECTORIAS DE DEFORMACIÓN PARA DIVERSOS CAMINOS DE TENSIONES. Para el estudio del comportamiento esfuerzo deformación puede ser útil, en algunos casos, recurrir a conceptos y fórmulas de la teoría de la elasticidad. El suelo no tiene isotropía ni linealidad elástica, por lo cual no es tan sencillo determinar el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson. Estos valores no son constantes, sino magnitudes que describen aproximadamente el comportamiento de un suelo para una combinación particular de esfuerzos. En muchos problemas, el mejor método consiste en medir directamente las deformaciones producidas en un ensayo de laboratorio bajo las solicitaciones que existirán en el terreno natural. Por lo tanto se utilizan diversas técnicas para estudiar las relaciones tensión-deformación bajo estados de cargas específicos. Teóricamente podrían encontrarse todas las características tensión-deformación útiles en el campo de la ingeniería civil utilizando los ensayos de compresión triaxial, donde una muestra cilíndrica se somete en primer lugar a una presión de confinamiento en todas sus caras por medio de una presión del líquido que rodea la muestra, y a continuación se incrementa la presión axial. De esta manera se puede producir cualquier combinación deseada de esfuerzos normales y tangenciales en la muestra. Si el ensayo se realiza sin presión de confinamiento, el mismo es un ensayo de compresión simple. Además en los ensayos triaxiales es posible realizar compresiones isotrópicas. En otro tipo de ensayo denominado de compresión confinada o de consolidación, que es de particular importancia en la determinación de las características de los suelos finos compresibles, la muestra se confina lateralmente dentro de un anillo que impide su deformación lateral, colocándosela entre dos piedras porosas. Este ensayo permite medir la relación entre presión, deformación por cambio de volumen y tiempo. La relación entre las presiones horizontal y vertical se expresa por un coeficiente denominado coeficiente de presión lateral y se designa con el símbolo K : K =

σ 'h σ ' v

[1]

En el caso especial en que no se haya producido deformación lateral se designa como coeficiente de presión de las tierras en reposo y se indica con el símbolo K 0.0. En el ensayo de consolidación la relación entre la presión horizontal y la vertical es K 0 , mientras que para el ensayo de compresión isótropa el coeficiente de presión lateral es K=1 y al de compresión triaxial le corresponde cor responde un K variable. La Fig. 1 compara las características de los ensayos mencionados, el tipo de deformación y la trayectoria de las deformaciones para los distintos caminos de tensiones (se consideran muestras idénticas que tenían inicialmente la misma relación de vacíos y soportaban el mismo esfuerzo vertical) (5).

RELACIONES TENSIÓN-DEFORMACIÓN PARA LA CONSOLIDACIÓN PRIMARIA UNIDIRECCIONAL. Las relaciones esfuerzo deformación para la consolidación primaria unidireccional pueden estudiarse a partir de los ensayos de compresión confinada o consolidación. En éstos una muestra es sometida a una carga incremental por escalones y se mide progresivamente la deformación. Para cada escalón de carga puede graficarse la deformación (representada por las lecturas de un flexímetro) en función del tiempo, convenientemente en escala semilogarítmica, tal como se muestra en la Fig. 2. Los 3



Fig. 1 Comparación entre distintas distintas pruebas pruebas de laboratorio laboratorio (Ref. 5). 5).

resultados de los ensayos de consolidación se presentan gráficamente en general con curvas presión-deformación, las cuales se denominan curvas de compresibilidad o de consolidación. En estas curvas la deformación se representa por la variación de la relación de vacíos y la presión puede representarse en escala natural o en escala logarítmica. Una curva típica de presión-relación de vacíos para una arcilla se muestra en la Fig. 3, en a) en una escala de presiones naturales y en b) en una escala de presiones logarítmicas. La pendiente de la curva que relaciona la relación de vacíos con la presión en escala natural se define como coeficiente de compresibilidad a v : ∆e a v = [2]

∆σ

La forma de representación que muestra la relación de vacíos en función de la presión vertical en escala logarítmica es útil por dos razones: a) es conveniente para 4



Fig. 2 Curva típica deformación-tiempo. deformación-tiempo.

mostrar el comportamiento esfuerzo-deformación para una amplia gama de presiones, y b) las curvas se vuelven más o menos rectas para presiones grandes siempre que se cumplan ciertas condiciones que se verán posteriormente. La Fig. 4 presenta una curva e-log σ característica de una arcilla. En la misma se definen tres tramos diferentes. El A es un tramo curvo que comienza en forma casi horizontal y cuya curvatura es progresiva, alcanzando su máximo en un punto cercano a su unión con el tramo B. El tramo B es generalmente un tramo recto y con el se llega al final de la etapa de carga. A partir del punto de máxima presión sobre la muestra es común someter al especimen a un proceso de descarga. El tramo C corresponde a esta segunda etapa. El tramo A de la curva de consolidación suele denominarse tramo de recompresión, el tramo B tramo virgen, y el C tramo de descarga. Si se reanuda el proceso de carga, la parte inicial de la curva de recompresión A' queda ligeramente arriba de la curva de descarga. Luego, la curva de recompresión se curva hacia abajo en forma relativamente brusca, pasa por debajo muy cerca del punto de máxima presión de la etapa de carga anterior y se aproxima a la prolongación de la rama virgen, tal cual lo muestra el tramo B'. El tramo C' corresponde a un nuevo tramo de descarga.

(a)

(b)

Fig. 3 Curvas de compresibilidad compresibilidad de una arcilla. arcilla.

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Fig. 4 Curva e-log σ característica característica de una arcilla.

La pendiente de la curva virgen es una constante que recibe el nombre de índice de compresión y se designa con el símbolo C c : C = c

∆e ∆(logσ )

=

e2 − e1 log

σ1

[3]

σ2

Los suelos más plásticos poseen mayores relaciones de vacíos y tienen índices de compresibilidad más elevados. Según Skempton (6), el índice de compresión de las arcillas para muestras remoldeadas, está relacionado con el límite líquido según la ecuación: C = 0,007 ⋅ (ω L − 10) c

[4]

La dispersión máxima de los valores empleados para hallar respecto de la recta anterior fue de ± 30 %. Para el caso de un suelo inalterado, según Skempton, el índice de compresión es un 30 % mayor y por lo tanto: C = 0,009 ⋅ (ωL − 10) [5] c

En ambas expresiones el límite líquido viene expresado en porcentaje. Otro término utilizado también para describir el comportamiento esfuerzodeformación en compresión confinada es el coeficiente de compresibilidad volumétrica m v que es simplemente el inverso del módulo de deformación confinada. La deformación vertical en compresión confinada vale ∆e/(1+e0) siendo e 0 la relación de vacíos inicial. El módulo de compresibilidad volumétrica físicamente expresa la compresibilidad del suelo relacionándola con su volumen inicial, y tiene la siguiente s iguiente expresión: m v =

a 1 ∆ε = = v E ∆σ 1 + e 0

[6]

6



ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y PRECONSOLIDADAS. Una adecuada evaluación de la historia de las presiones in situ de un estrato de arcilla es necesaria para estimar las características de compresibilidad y resistencia de dicha arcilla. La historia de las presiones se refiere a la presión efectiva vertical existente in situ en relación con la máxima presión del estrato de arcilla en el pasado. Deben reconocerse dos condiciones diferentes de importancia práctica para un cierto estrato de arcilla: se dice que un estrato está normalmente consolidado (NC), si nunca han actuado en él presiones verticales efectivas mayores que las existentes en la actualidad, y por otra parte, un estrato preconsolidado (OCR) en alguna época de su historia estuvo sujeto a presiones verticales efectivas mayores que las actuales. La presión efectiva máxima a que estuvo sometido el estrato de arcilla se denomina presión de preconsolidación. La causa que ocasiona arcillas normalmente consolidadas y preconsolidadas es el proceso geológico en el cual se produce en primer lugar una sedimentación, por ejemplo en el fondo de un lago o un río, aumentando por ende las presiones totales y efectivas y por la cual se generan las arcillas normalmente consolidadas. Si posteriormente por erosión se produce una remoción de los depósitos sedimentados, los estratos subyacentes se descargan convirtiéndose en arcillas preconsolidadas. Otras causas de cambio en las presiones que ocasionan arcillas preconsolidadas pueden ser el retiro de estructuras y el proceso de glaciación. El proceso se esquematiza en la Fig. 5.

Fig. 5 Proceso de formación de arcillas arcillas NC y OCR.

El grado de preconsolidación se mide por la relación de preconsolidación (en inglés OCR) : OCR =

σ 'p σ ' v0

[ 7]

donde: σ ' p : presión efectiva de preconsolidación. σ ' v0 : presión efectiva actual en el estrato. La Fig. 6 muestra curvas de compresibilidad e-log σ representativas para los casos: a) una arcilla normalmente consolidada, y b) una arcilla preconsolidada. Del estudio de las características de las curvas de consolidación para diversas muestras de arcilla, se concluyó que la parte inicial curvada correspondiente al tramo de recompresión se debe al proceso de preconsolidación, y que en la zona cercana al quiebre o transición de la curva de recompresión a la virgen se encuentra la presión de preconsolidación.

7


( a)


( b)

Fig. 6 Curvas de compresibilidad compresibilidad para para arcillas normalmente consolidadas consolidadas y preconsolidadas. preconsolidadas.

Casagrande (1936) propuso un método empírico para obtener la presión de preconsolidación a partir de los resultados de un ensayo de consolidación representados en una curva e-log σ. La estimación del valor de dicha presión se obtiene según el procedimiento que se ilustra en la Fig. 7: 1. Localización en la curva e-log σ del punto T de mínimo radio de curvatura. 2. Trazar por el punto T una línea horizontal h y una tangente a la curva t. 3. Trazar la bisectriz b del ángulo formado por t y h. 4. Prolongar la parte virgen de la curva hacia arriba y donde esta línea corta a la recta bisectriz b se obtiene el punto D correspondiente al valor estimado de la máxima presión de preconsolidación ( σ ' p ).

Fig. 7 Método de Casagrande Casagrande para determinar determinar el esfuerzo esfuerzo de preconsolidación. preconsolidación.

Existen varias razones por las cuales la presión de preconsolidación, tal como se deduce del método de Casagrande, no es exacta y por las cuales la curva de consolidación no reproduce la curva real en el terreno. La razón más importante es la variación de 8



esfuerzos y de estructura inherente a la toma de muestras, a su preparación y a los métodos de ensayo. La diferencia de temperatura entre el terreno y el laboratorio, así como los detalles operativos, pueden ser también importantes. Sin embargo, el método de Casagrande resulta muy útil siempre que se considere que el valor de la presión así determinado constituye únicamente una estimación.

IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE LA COMPRESIBILIDAD. El estudio de la compresibilidad de los suelos es de suma importancia por su aplicación en la ingeniería, dado que trata de evaluar dos grandes cuestiones: 1. Cuánto se deforma un estrato bajo una cierta carga. 2. Cuánto tiempo tarda en deformarse el estrato.

ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN. (4) (5) A partir de la información brindada por las curvas obtenidas de los ensayos de consolidación puede calcularse el asentamiento de un estrato, lo cual contesta la primera de las cuestiones que plantea el estudio de la compresibilidad. El cálculo del asentamiento dependerá de si se trata de una arcilla normalmente consolidada o preconsolidada. Arcillas normalmente consolidadas: La variación de la relación de vacíos con respecto a la presión está dirigida por el índice de compresión C c de la curva virgen (Fig. 8). El cálculo del asentamiento por consolidación de un estrato de espesor H, para arcillas normalmente consolidadas está formulado por: §

 σ ' + ∆σ ' v  Cc  ⋅ H ⋅ log v0 [8]  σ 1 + e0 ' v0   donde: σ ' v0 es la presión efectiva inicial a que estaba sometido el estrato. ∆σ ' v es la sobrecarga sobre el estrato. S=

Fig. 8 Principio de cálculo cálculo para asentamientos asentamientos de arcillas arcillas normalmente normalmente consolidadas.

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Arcillas preconsolidadas: las curvas características de arcillas preconsolidadas presentan, como se vio anteriormente, un tramo inicial curvo. Por lo tanto, para simplificar el cálculo del asentamiento es conveniente linealizar el diagrama por medio de dos rectas cuyas pendientes son el índice de recompresión C r hasta la carga de preconsolidación σ ' p , y luego de ésta el índice de compresión Cc. Conocidos éstos índices puede calcularse el asentamiento según la magnitud de la presión final σ ' vf = σ ' v0 + ∆σ ' v actuante en el estrato sea menor o mayor que la presión de preconsolidación: 1) Si σ ' v0 ≤ σ ' vf (Fig. 9.a), la presión efectiva final caerá sobre la línea de recompresión de pendiente Cr, y el asentamiento se determina con la expresión: §

S=

 σ ' + ∆σ ' v  Cr  ⋅ H ⋅ log v0  1 + e0  σ ' v0 

[9]

2) Si σ ' v0 ≥ σ ' vf (Fig. 9.b), la deformación sigue la trayectoria de la línea de recompresión hasta la presión de preconsolidación y a partir de ahí el tramo virgen hasta la presión final. El asentamiento para este caso se calcula como: S=

 σ ' vf   σ '  C c Cr   ⋅ H ⋅ log p  + ⋅ ⋅ H log    + σ σ 1 + e0 ' 1 e ' 0  v0   p 

[10]

(a) (b) Fig. 9 Principio de cálculo cálculo para asentamientos asentamientos de arcillas arcillas preconsolidadas. preconsolidadas.

El índice de recompresión C r depende de: 1. La magnitud de la presión a la cual se inicia el ciclo de descarga, especialmente si es menor o excede la presión de preconsolidación. 2. La relación de preconsolidación OCR a la cual tiene lugar la descarga (y la recarga), por ejemplo σ/σr en la Fig. 10. 3. La presencia de burbujas de gas en los poros del suelo. Para reproducir tan precisamente como sea posible el estado de presión inicial in situ, debe consolidarse la muestra a una presión levemente inferior a σ p y se comienza la descarga. Este es el primer ciclo mostrado en la Fig. 10. De esta manera se aproxima una recta cuya pendiente es Cr . Si no se conoce σ p , se consolida inicialmente sólo a

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+ ∆σ v , la cual es presumiblemente menor que

Otra determinación de Cr puede obtenerse produciendo un ciclo de descarga por encima de σ p , como se muestra en la Fig. 10. Es común en la práctica tomar un promedio de la pendiente de las dos rectas. σ v0

σp.

Fig. 10 Procedimiento Procedimiento recomendado recomendado para obtener Cr.

Cálculo del asentamiento a partir de ε: Otra metodología para la determinación del asentamiento en un estrato es considerar el valor de la deformación vertical debida a un incremento de la presión efectiva ∆σ ' v . Partiendo de la ecuación general: S = m v ⋅ ∆σ ' v ⋅H [11] §

mv. ∆σ ' v =ε (según Ec. 6), y por ende el asentamiento puede calcularse con la expresión: S = ε ⋅H El valor de la deformación vertical puede obtenerse de la curva m v σ ' v determinada a partir del ensayo de consolidación, dado que la integral del área bajo la curva para un intervalo de presión efectiva ∆σ ' v es el valor de ε (Fig. 11).

Fig. 11 Métodología para para la determinación determinación del del asentamiento asentamiento a partir partir de ε.

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ANALOGÍA MECÁNICA DE TERZAGHI - TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN. La segunda de las cuestiones anteriormente planteadas sobre el problema de la compresibilidad: ¿cuánto tiempo tarda un estrato en consolidarse?, puede ser contestada con cierta aproximación por una teoría propuesta por Terzaghi que se explicará a continuación. Terzaghi (5) (8) propuso el modelo mostrado en la Fig. 12.a para ilustrar el proceso de consolidación, lo cual se conoce como analogía mecánica de Terzaghi. El mismo consiste en un recipiente cilíndrico lleno de agua, con un resorte dentro y sobre él un pistón con una válvula. El resorte representa el esqueleto mineral de un suelo y el agua sería el agua intersticial del suelo. Se supone que el pistón sin fricción es soportado por el resorte. Al aplicar una carga al pistón con la válvula cerrada, la longitud del resorte permanece invariable, puesto que el agua se considera incompresible (Fig. 12.b). Si la carga induce un aumento de la presión total de ∆σ, entonces la totalidad de este aumento debe ser absorbido por un aumento igual de la presión del agua (Fig. 12.e). Cuando se abre la válvula, el exceso de presión de agua en la cámara causa el flujo de ésta hacia afuera, la presión disminuye y el pistón se hunde a medida que se comprime el resorte (Fig. 12.c). En esta forma, la carga se transfiere en forma gradual al resorte, reduciendo su longitud, hasta que toda la carga es soportada por el mismo (Fig. 12.d). Por consiguiente, en la etapa final, el aumento de la presión efectiva ("efectiva" en cuanto a producir compresión) es igual al aumento de la presión total, y el exceso de presión de agua se reduce a cero. La velocidad de compresión depende depende del grado de apertura de la válvula, esto es análogo a la permeabilidad del suelo.

(a )

( b)

(c)

(d)

(e) Fig. 12 Analogía mecánica de Terzaghi. Terzaghi.

El progreso de la consolidación puede observarse midiendo la disminución de la presión neutra en diferentes partes de una muestra en un ensayo de consolidación. Si el equipo de prueba estuviera equipado con varios tubos de salida pequeños podría 12



Fig. 13 Proceso de drenado drenado por ambas caras caras de una muestra.

estimarse la variación de presión de poro en distintos puntos de la muestra, tal cual se observa en la Fig. 13.a (9). La figura muestra cómo, para un instante inicial t 0 de aplicación de un incremento de presión ∆σ, todo el incremento es absorbido por el agua en los poros, la presión de la misma se incrementará en ∆u0 = ∆σ y el nivel de agua subiría en cada tubo hasta una altura h = ∆σ/γ w w . Esta presión por encima de la presión hidrostática es llamada sobrepresión hidrostática. A causa de la diferencia de presión entre el interior de la muestra y el exterior, existe un gradiente hidráulico hacia cada piedra porosa. El gradiente hace que el agua fluya de la muestra hacia las piedras, con lo cual, la presión disminuye en los poros y mayormente hacia las piedras porosas, y el nivel de agua en los tubos desciende gradualmente. El lugar geométrico de todos los niveles en los tubos a un tiempo t determinado se conoce como isócrona. En la Fig. 13.a se ilustra la isócrona inicial correspondiente al tiempo inicial t 0, la isócrona final correspondiente a un tiempo too para el cual la presión en exceso se ha disipado; y además muestra dos isócronas correspondientes a dos tiempos intermedios t1 y t2. Si el estrato que consolida es libre de drenar por sus caras superior e inferior, el mismo es llamado capa abierta, y su espesor se denota por 2H (tal cual el caso de la Fig. 13). Si el agua sólo puede escapar a través de una superficie, el estrato es llamado semiabierto. El espesor de los estratos semiabiertos se denota por H. Ambos casos se

Fig. 14 Estratos con diferentes diferentes condiciones de drenaje.

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muestran en la Fig. 14. La notación del espesor de los estratos se expresa de esa manera, dado que se considera a H como la máxima distancia que debe recorrer una partícula de agua, dentro del estrato, para drenar. La Fig. 15 muestra isócronas para condiciones iniciales y de borde diferentes: los estratos a, b, c, y e son abiertos, mientras que los d y f son semiabiertos.

Abierta (Curva C1 fig. 21)

Semiabierta (Curva C2 fig. 21)




Semiabierta (Curva C3 fig. 21)

Fig. 15 Isócronas para para distintas condiciones iniciales iniciales y de borde.

El proceso de consolidación puede describirse por las posiciones sucesivas de las isócronas, que definen las proporciones relativas de la presión de consolidación inicial que ya se han convertido en presión efectiva en relación a las que siguen siendo presión neutra, en cada instante. Suponiendo que las leyes de la hidráulica gobiernen la disminución de la presión del agua de los poros, y que la disminución en volumen del suelo sea proporcional al aumento en presión efectiva y sea igual a la cantidad de agua expulsada, Terzaghi (1923, 1943) (9) elaboró una teoría cuyo propósito es conocer la presión efectiva y la relación de vacíos en cualquier punto de un estrato y en cualquier intervalo de tiempo para una capa de suelo de un cierto espesor que se encuentra en proceso de consolidación. Se conoce como teoría de la consolidación. El esquema de la Fig. 13.b es una representación simplificada de la Fig. 13.a, y permite la deducción de la expresión característica de la teoría de la consolidación. Las hipótesis que se consideraron para el desarrollo de la teoría son las siguientes (8): 1. El suelo está totalmente saturado y es homogéneo. 2. Tanto el agua como las partículas del suelo son incompresibles. 3. Se puede aplicar la ley de Darcy para el flujo del agua. 4. La variación de volumen es unidimensional en la dirección del esfuerzo aplicado. 5. El coeficiente de permeabilidad en esta dirección permanece constante. 6. La variación de volumen corresponde al cambio en la relación de vacíos y je/jσ' permanece constante. 14



El resultado de la teoría de la consolidación es una ecuación diferencial que rige el proceso de consolidación para flujo en una dirección, y tiene la siguiente expresión:

∂u ∂ 2u =C ⋅ ∂t v ∂z 2

[12]

C v es el coeficien coeficiente te de consoli consolidaci dación ón , cuya cuya expresión expresión se define define como: como: k C = [13] m ⋅ γ v

v

w

donde: k es el coeficiente de permeabilidad. permeabilidad. γ w es el peso específico del agua. m v es el módulo de compresibilidad volumétrica.

SOLUCIONES DE LA ECUACIÓN DIFERENCIAL DE LA CONSOLIDACIÓN. En la ecuación diferencial de la consolidación, la variable dependiente u es una función de las variables independientes z y t. En la misma, u es diferenciada dos veces con respecto a z y una con respecto a t. Consecuentemente, la solución de la ecuación requiere dos condiciones de borde en términos de z y una condición inicial en términos de t. La ecuación diferencial puede resolverse sujeta a cualquier serie de condiciones iniciales y de borde para obtener una expresión para el exceso de presión de poro de agua. Considerando un estrato abierto y una distribución inicial constante de exceso de presión de poro, se tiene como condición inicial: a) u = ∆σ para t = 0 y 0 < z < 2H . Las condiciones de borde son: b) u = 0 para z = 0 (para todo t > 0) c) u = 0 para z = 2H (para todo t > 0) Una solución usando el método de series de Fourier conduce a la siguiente expresión: m

u (z,t ) = ∆σ ⋅

=∞

2  z  ∈(−M 2 ⋅T v ) sen  M   H  =0 M

∑

m

[14]

donde: ∈ es la base de los logaritmos naturales. (2m + 1) M =π ⋅ con m = 0, 1, 2, 3, ..., ∞ 2 H es la máxima distancia de drenaje. T v es un un número número adimensiona adimensionall llamado llamado factor factor tiempo tiempo:: C ⋅t T v = v 2 [15] H Se define como grado de consolidación a una profundidad z y en un instante t, a la relación entre la consolidación que ya ha tenido lugar a esa profundidad y la 15



consolidación que ha de producirse bajo el incremento de carga impuesto. En términos del grado de consolidación la solución de la ecuación diferencial de la teoría de la consolidación se convierte en: m

=∞

2  z  ∈(−M 2⋅T v ) sen  M  M H   =0

∑

U z (z,t ) = 1 −

m

[16]

Los valores de U z pueden pueden obtene obtenerse rse al asigna asignarr valo valores res de z/H y T v para para perm permit itir ir la determinación de la familia de curvas mostrada en la Fig. 16 (3) (9).

Fig. 16 Solución de la ecuación ecuación diferencial en función función de factores adimensionales. adimensionales.

Con un criterio similar puede definirse ahora el grado medio de consolidación para el estrato completo considerado en el instante t, como la relación entre la consolidación que ha tenido en el lugar en ese tiempo y la total que haya de producirse. Se designa por U y se expresa como sigue: U =

si s∞

[17]

donde si es el asentamiento del estrato que ha ocurrido hasta ese instante y s ∞ el asentamiento cuando el exceso de presión neutra ha desaparecido. En este caso, la solución de la ecuación expresada en términos del grado promedio de consolidación en función del factor tiempo es: m

U (T v ) = 1 −

=∞

2 (−M 2⋅T v ) 2 ∈ =0 M

∑

m

[18]

Esta relación puede ser resuelta para diferentes valores de T v , obt obten enie iend ndoo los los correspondientes de U. Los resultados obtenidos son los mostrados en la tabla y la curva de la Fig. 17. Esta curva se denomina curva teórica.

COMPARACIÓN ENTRE CURVAS TEÓRICAS Y DE LABORATORIO. Como resultado de los ensayos de consolidación se obtienen curvas que relacionan las deformaciones con el tiempo para cada uno de los incrementos de carga aplicados. Por otra parte, como resultado de una aplicación estricta de la teoría de Terzaghi, se ha obtenido la curva teórica U- T v mostrad mostradaa en la Fig. Fig. 17, en donde donde T v es el facto factorr tie tiemp mpoo que involucra a todas las variables que afectan el proceso de consolidación. 16



Fig. 17 Relación teórica teórica entre el grado de consolidación y el factor

El factor tiempo y t son directamente proporcionales para una muestra dada, tal la definición del primero (Ecuac. 15). Además si un suelo sigue la teoría de Terzaghi, la deformación de una muestra en un ensayo de laboratorio y el grado de consolidación tienen una correlación lineal de proporcionalidad. Entonces, la curva teórica U- T v y las curvas deformación-tiempo de laboratorio deben ser semejantes, difiriendo sólo en el módulo de las escalas empleadas. Debido a esta semejanza entre las curvas de laboratorio y teórica, es posible, a partir de las curvas deformación-tiempo obtenidas de los ensayos de consolidación, calcular el valor del coeficiente de consolidación C v . Para comparar una curva observada con la teórica debe definirse, en primer lugar, en qué punto de la curva de laboratorio se supondrá el 0% y el 100% de grado de consolidación, para ajustar la escala de U con la de las deformaciones obtenidas del ensayo. Los métodos para la determinación del coeficiente de consolidación a partir de la información de los ensayos de laboratorio son llamados métodos de ajuste y se presentan a continuación: Método de Casagrande del logaritmo del tiempo (1): el método requiere el trazado de la curva deformación-tiempo en escala semilogarítmica, y está representado en la Fig. 18. El tramo correspondiente a la primera mitad de la consolidación primaria es, con buena aproximación, una curva parabólica cuya ecuación es t= ¼.π.(U%/100)². Por lo tanto, para la determinar el 0% de la consolidación se aplica una propiedad simple de tales curvas: en primer lugar se escoge un punto A de la curva de laboratorio, correspondiente a un tiempo t1, y situado antes del 50% de consolidación de manera notoria. Luego, se obtiene el punto B correspondiente a un tiempo t 1/4 y se determina la diferencia de ordenadas a, de los dos puntos. El origen de la parábola, que corresponde a 0% de la consolidación estará a una distancia a por arriba del punto B. Por otra parte, se ha observado que un punto C obtenido como intersección del tramo recto final de la curva y de la tangente a la parte curva en su punto de inflexión, representa la línea práctica divisoria entre la consolidación primaria y secundaria, es decir, el 100% de consolidación primaria. Después de haber determinado los puntos de 0% y 100% de consolidación, puede determinarse el 50% de consolidación y con el mismo obtenerse de la curva el tiempo t 50, que permite calcular C v de acue acuerd rdoo a la Ec Ec.. 15 15 com como: o: 0,197 ⋅ H 2 C v = [19] t 50 el valor 0,197 es el que corresponde al factor tiempo T v para 50% del grado medio consolidación.

17



o r t e m í x e l f l e d s a r u t c e L

Fig. 18 Método de Casagrande del logaritmo del tiempo.

Método semilogarítmico de Su (4): este método se muestra en la Fig. 19. Una tangente T a la parte de máxima pendiente de la curva intersecta la línea horizontal correspondiente al punto de 0% de consolidación, obtenido según el método de Casagrande, y se determina así un punto A. El punto B se establece a una distancia igual a 1,5 ciclos logarítmicos desde A sobre la línea horizontal, considerando a un ciclo como la distancia en escala logarítmica entre los valores 1 y 10, 10 y 100, etc. Por B se traza una línea vertical, y en donde esta línea intersecta a la tangente T se ubica el punto correspondiente al 100% de la consolidación primaria. El método puede aplicarse a curvas que no exhiben la forma característica de S o cuando los efectos del tiempo secundario no son de interés. Una vez determinado el comienzo y el fin de la consolidación primaria puede obtenerse el tiempo t 50, y calcularse C v con la Ec Ec. 19.

Fig. 19 Método semilogarítmico semilogarítmico de Su.

Método del punto de inflexión: Mesri y otros (10) estudiaron un método basado en el punto de inflexión de la curva obtenida del ensayo de consolidación, y que permite calcular C v sin determ determinar inar los puntos puntos correspondi correspondientes entes al 0% 0% y 100% de la consolidación primaria. El mismo establece que el punto de inflexión de la curva corresponde a un grado de consolidación medio de 70%, con lo cual C v se pued puedee obte obtene nerr por la expresión: 18



0,405 ⋅ H 2 C v = [20] t 70 el valor 0,405 es el que corresponde al factor tiempo tiempo T v para 70% del grado medio de consolidación.

Fig. 20 20 Método del punto punto de inflexión.

OTROS CASOS IMPORTANTES DE CONSOLIDACIÓN DE ESTRATOS DE ARCILLA. Anteriormente se ha analizado la consolidación unidimensional con flujo vertical para el caso de drenaje por dos caras de un estrato y con una condición inicial de exceso de presión de poro constante (Fig. 15.a). Se analizarán ahora ahora otros casos definidos definidos por distintas condiciones iniciales, los cuales se presentan en la Fig. 15. Los casos b, c y e corresponden a capas abiertas y en ellos es aplicable la solución teórica de Terzaghi ya estudiada. La curva C1 del gráfico de la Fig. 21 repite la curva teórica U- T v mostrada mostrada en la la Fig. 17, y que es solución solución en estos casos. Los casos d y f de la Fig. Fig. 15 corresponden a estratos horizontales drenados por una sola cara, y en ellos no es aplicable la solución de Terzaghi en la forma vista hasta aquí. Para el caso f son válidos los valores de U que se obtienen en función de T v de la curva C3 de la Fig. 21 y el caso d puede resolverse con los valores de U de la curva C2 de la misma figura.

Fig. 21 Curvas correspondientes correspondientes a diferentes diferentes condiciones iniciales iniciales y de borde. borde.

19



TÉCNICA DEL ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN. Como se comentó, para la examinar las características de consolidación unidireccional de los suelos se realizan ensayos de consolidación o edométricos. El aparato que se utiliza en estos ensayos se llama edómetro o consolidómetro, y se ilustra en la Fig. 22. El primer edómetro fue construido por Frontard en 1910. Terzaghi, en 1921, utilizó otro modelo ideado por él para el estudio del entumecimiento de arcillas. Este aparato fue posteriormente perfeccionado por Casagrande en 1932. (6) El edómetro consiste esencialmente en un anillo indeformable, en el cual se encuentra comprimido el suelo entre dos piedras porosas cuyo desplazamiento relativo puede medirse con exactitud. La carga se aplica a través de un yugo, por medio de un sistema de palancas.

PLACA DE CARGA PIEDRAS POROSAS ANILLO

SUELO

Fig. 22 Edómetro.

EQUIPO UTILIZADO EN LOS ENSAYOS. -

Consolidómetro y equipo de transmisión de carga (Fig. 23) Piedras porosas. Flexímetro con precisión de 0,01 mm. Juego de pesas. Cronómetro. Balanza con precisión de 0,01 g. Horno para secado. Elementos para tallado de muestras.

METODOLOGÍA. Las muestras ensayadas corresponden a un suelo extraído de Los Charrúas (Entre Ríos) a 1 metro de profundidad. Se realizaron dos ensayos con la siguiente metodología: 1. Se secó el suelo al aire y se lo disgregó, para luego tamizarlo con el tamiz N° 40 y se utilizó la parte que pasó dicho tamiz. 2. Agregando agua al suelo, se amasó una pasta hasta adquirir una consistencia homogénea de la cual se extrajeron las muestras a ensayar. 3. Previo al moldeado o tallado de las muestras se determinaron los límites de Atterberg del suelo. 20



CONTRAPESO YUGO

FLEXIMETRO

BRAZO DE CARGA

EDOMETRO

PESAS

Fig. 23 Equipo existente existente en la UTN (FRBA) (FRBA) para el ensayo de consolidación. consolidación.

4. Una muestra fue llevada a una humedad cercana al límite líquido y se la moldeó directamente dentro del anillo del edómetro (muestra 1). 5. A la otra muestra se le fue quitando humedad hasta dejarla con un contenido de humedad cercano al límite plástico, con el objetivo de simular una preconsolidación. Luego la pastilla se confeccionó por tallado obteniéndose un volumen igual al del anillo del consolidómetro (muestra 2). 6. En ambos casos durante el proceso de moldeo o tallado, se extrajeron porciones del suelo de las muestras para determinar el contenido de humedad exacto. 7. Una vez colocado el especimen dentro del anillo, se determinó el peso húmedo de la muestra y conociendo el volumen de la misma se calculó el peso unitario húmedo del suelo. Con los datos obtenidos se calcularon otras características del suelo. 8. Se armó el edómetro colocando la piedra porosa del fondo, por encima el conjunto del anillo y la pastilla, se ajustó el mismo y sobre la pastilla se puso otra piedra porosa. 9. El contrapeso del sistema de transmisión de cargas fue ajustado de manera que el brazo del mismo estuviese en equilibrio. 10. Se colocó el edómetro debajo del yugo de carga interponiendo entre ambos una esfera de acero y la zapata de igual superficie que la piedra porosa, para distribuir la carga. El conjunto se centró para que la presión fuese axial. 11. Se ubicó el flexímetro adosándolo al yugo de manera que tuviera contacto con el anillo y permitiendo medir la variación en la altura de la pastilla. 12. Al 12. Al anillo se le conectó una manguera que proveniente de un recipiente con agua, de tal forma que la muestra se mantuviese saturada. 13. Se trabó el brazo con el yugo en contacto con la bola de acero sobre la zapata y se colocaron las pesas necesarias para transmitir a la muestra la presión correspondiente al primer escalón de carga programado de 0,25 kg/cm², considerando que cada kilogramo de las pesas trasmite 0,25 kg/cm² a la pastilla. El trabado del brazo impide el impacto de las cargas sobre la muestra. 14. Ubicadas las pesas, se procedió a destrabar el brazo considerando ese momento como el inicio del escalón de carga y a partir del cual se tomaron las lecturas del flexímetro. 15. Las lecturas fueron tomadas y anotadas en intervalos de tiempo adecuados. Se utilizó como guía la siguiente secuencia: 6 seg, 15 seg, 30 seg, 1 min, 2 min, 4 min, 8 min, 15 min, 30 min, 1 hora, 2 h, 4 h, 8 h, 12 h, 24 h, etc. 21



16. Se dibujó la curva de consolidación en escala semilogarítmica. 17. Una vez que en la curva de consolidación se definió claramente el tramo recto de consolidación secundaria, se consideró finalizada la consolidación la primaria y se dio por finalizado el ciclo correspondiente al escalón de carga. Se trabó nuevamente el brazo y se procedió a la colocación del siguiente incremento de carga. 18. El procedimiento se continuó en forma similar para todos los escalones de carga, cuya secuencia se estableció de la siguiente manera: 0,25 kg/cm², 0,5 kg/cm², 1 kg/cm², 2 kg/cm², 4 kg/cm², 8 kg/cm² y 12 kg/cm². 19. 19. Aplicados todos los escalones de carga se generó un proceso de descarga según la secuencia: 8 kg/cm², 4 kg/cm², 1 kg/cm², 0,25 kg/cm². 20.En 20. En cada escalón de descarga se tomaron las lecturas del flexímetro correspondientes y se trazaron las curvas de expansión. 21. Finalizado el último ciclo de descarga, se procedió a desarmar el equipo. Se pesó el conjunto de anillo y pastilla, y se retiró una porción de muestra para calcular la humedad por secado. 22. Finalmente se efectuaron los cálculos correspondientes y se trazaron las curvas características.

RESULTADOS. Los resultados a obtenidos del ensayo de consolidación fueron las curvas e-log σ, σ−ε, m v -σ y C v -σ . En la página 23 se encuentran las características iniciales y finales de la muestra 1 correspondiente al suelo en estado amasado cercano al límite líquido, y en la página 36 las de la muestra 2 en estado amasado cercano y superior al límite plástico. A continuación de las mismas se detallan las lecturas del flexímetro para cada escalón de carga y luego sus respectivas curvas deformación-tiempo. Para obtener el coeficiente de consolidación a partir de estas curvas, se utilizó el método de ajuste de Casagrande cuando las curvas tenían la forma clásica de S, en cambio, cuando no se visualizó el efecto de la consolidación secundaria se usó el método de Su. Como comparación se empleó el método del punto de inflexión cuando el tipo de curva lo permitió. Los gráficos e-log σ, , e-σ, m v -σ y C v -σ correspondientes a la muestra 1 se ilustran en las páginas 33, 34, y 35 , y los de la muestra 2 en las páginas 45, 46 y 47.

22



23



24



25



MUESTRA 1

PRESIÓN: 0,25 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

16

30

60

2 hs.

t50

4

8

12

24

48

U = 0% 300

320 o r t e m í x e l f l e d s a r u t c e L

U = 50%

340

360

380

U = 100% 400

420

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 1


6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t 50

2 hs.

4

8

12

24

48

420

U = 0% 440 o r t e m í x e l f l e d s a r u t c e L

460

U = 50% 480

U = 100% 500

520

540

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

26



MUESTRA 1

PRESIÓN: 1 kg/cm²

6 seg.

590

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t50

2 hs.

4

8

12

24

48

U = 0% 600


U = 50%

620

630

640

U = 100% 650

660

670 1 s eg .

10

20

3 0 4 0 5 0 1 min

10

20

30

4 0 5 0 1 h r.

10

2 0 24 3 0 4 0 4 8

Tiempo

MUESTRA 1

660

PRESIÓN: 2 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t

50 2 hs.

4

8

12

24

48

U = 0% 680


720

U = 50% 740

760

780

U = 100% 800

820 1 seg.

10

20

30 4 0 5 0 1 min

10

20

30

4 0 5 0 1 hr.

10

2 0 24 3 0 4 0 4 8

Tiempo

27



MUESTRA 1

PRESIÓN: 4 kg/cm²

6 seg.

800

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t

50 2 hs.

4

8

12

24

48

U = 0% 820


860

U = 50% 880

900

920

U = 100% 940

960 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 1

920

U = 0%

PRESIÓN: 9 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t

50 2 hs.

4

8

12

24

48

940


980

U = 50% 1000

1020

1040

U = 100% 1060

1080 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

28



MUESTRA 1

PRESIÓN: 12 kg/cm²

6 seg.

1040

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

t 50

4

8

12

24

48

1050

1060

U = 0% o r t e 1070 m í x e l U = 50% f l e d 1080 s a r u t c e LU = 100% 1090

1100

1110

1120 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 1

PRESIÓN: 8 kg/cm² (DESCARGA)

6 seg.

1070

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

1080


1100

1110

1120

1130

1140

1150 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

29



MUESTRA 1


6 seg.

1070

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

1080


1100

1110

1120

1130

1140

1150 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 h r.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 1


6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

1040

1050


1070

1080

1090

1100

1110

1120 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 h r.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

30



MUESTRA 1

PRESIÓN: 0,25 kg/cm² (DESCARGA)

6 se g .

15

30

60

2 mi n

4

8

15

30

60

2 h s.

4

8

12

24

48

1040

1050


1070

1080

1090

1100

1110

1120 1 s eg .

10

20

3 0 4 0 5 0 1 mi n

10

20

30

4 05 0 1 h r .

10

2 0 24 3 0 4 0 4 8

Tiempo

31



32


CURVA 0,1

e


log σ

0,25

Muestra 1 0,5

1

1,40

1,30

2

4

8

log

σ

16

Cc = 0,009(ωL-10) = 0,43 Cc = 0,007(ωL-10) = 0,34

1,20

1,10

1,00 Cc = 0,41

0,90

0,80

e

33


CURVA σ


ε

Muestra 1

σ

(kg/cm²)

16

12

8

4

2 1 0.5 0.25

0

0, 1

0, 2

ε

34


CURVA m v


σ

Muestra 1

m v

(cm²/kg)

0,0015

0,0010

0,0005

0

0.5

1

4

2

CURVA C v

8

12

σ

σ

(kg/cm²)

Muestra 1

C v (cm²/seg)

5

4,5

4

3,5

3

2,5 0

0.5

1

2

4

8

12

σ

(kg/cm²)

35



36



37



38



MUESTRA 2


6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

150


U = 50%

170

180

190

200

210

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 2


6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

150


U = 50%

170

180

190

200

210

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

39



MUESTRA 2

PRESIÓN: 1 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t50

2 hs.

4

8

12

24

48

190


U = 0% 210

U = 50% 220

U = 100% 230

240

250

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 2

PRESIÓN: 2 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

t50

4

8

12

24

48

1010


1030

1040

U = 50% 1050

1060

1070

U = 100%

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 4048

Tiempo

40



MUESTRA 2

PRESIÓN: 4 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

t

50 2 hs.

4

8

12

24

48

1080


1120

U = 50% 1140

1160

U = 100% 1180

1200

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 2

1200

PRESIÓN: 8 kg/cm²

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

t50 4

8

12

24

48

U = 0% 1220


1260

U = 50% 1280

1300

1320

U = 100%1340

1360 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

41



MUESTRA 2


6 seg.

1400

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

1410


1430

1440

1450

1460

1470

1480 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

MUESTRA 2

1400


6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

1410


1430

1440

1450

1460

1470

1480 1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

42



MUESTRA 2

1390

PRESIÓN: 0,25 kg/cm² (DESCARGA)

6 seg.

15

30

60

2 min

4

8

15

30

60

2 hs.

4

8

12

24

48

1400


1420

1430

1440

1450

1460

1470

1 seg.

10

20

30 40 50 1 min

10

20

30 40 50 1 hr.

10

20 24 30 40 48

Tiempo

43



44


CURVA 0,1

e


log σ

0,25

Muestra 2 0,5

1

2

4

8

log

σ

16

Cc = 0,009(ω -10) = 0,45 L

Cc = 0,007(ω -10) = 0,35 L

0,80

0,70

0,60 Cc = 0,33

e

45


CURVA σ


ε

Muestra 2

σ

(kg/cm²)

16

12

8

4

2 1 0.5 0.25

0

0,05

0,1

ε

46


CURVA


m v σ

Muestra 2

m v

(cm²/kg)

0,0015

0,0010

,0005

0

0.5

1

4

2

CURVA C v

8

12

σ

σ

(kg/cm²)

Muestra 2

C v

(cm²/seg)

4,5

4

3,5

3

2,5

0

0.5

1

2

4

8

12

σ

(kg/cm²)

47



COMENTARIOS. Curva e-log σ La curva e-log σ de la muestra 1 tiene en su tramo virgen una pendiente mayor a la de la muestra 2, por lo cual el valor del índice de compresión C c es mayor en la primera. Esto es correcto dado que en la muestra 2 se partió de una muestra con una humedad cercana al límite plástico simulando una arcilla preconsolidada, la cual es menos compresible que la muestra 1 correspondiente al mismo suelo en estado cercano al límite líquido. Los índices Cc de ambas muestras presentaron valores que encuadran dentro de los valores obtenidos según la expresión de Skempton y su rango de variación de ± 30% para arcillas inalteradas (Ecuac. 5), pero se ajustan con mayor precisión a los valores de la expresión de Skempton para arcillas remoldeadas (Ecuac. 4). Coeficiente de compresibilidad volumétrica m v En las muestras 1 y 2, m v disminuye al aumentar la presión. El rango de variación de m v es mayor en el caso de la muestra 1 según se observa en las curvas m v -σ de las mismas (Fig 24.b). En la Fig. 24.a se muestra una comparación de la variación de m v para una muestra inalterada y otra remoldeada de una misma arcilla, graficada a partir de curvas de compresibilidad obtenidas por Casagrande (Ref. 5), y se observa que los valores de m v de la muestra inalterada se mantienen por debajo de los correspondientes a la muestra remoldeada para cualquier valor de σ. Para el caso de los ensayos del presente informe, si consideramos que en la muestra 2 se simuló una preconsolidación y un estado similar al inalterado, y que la muestra 2 corresponde a una muestra remoldeada, los resultados no se correlacionan con los de la Fig. 24.a, ya que los valores de m v de la muestra 2 son mayores a los de la muestra 1 para valores altos de presión σ (Fig. 24.b). Sin embargo hay que considerar que los valores obtenidos del límite líquido fueron distintos para las muestras 1 y 2, con lo cual los valores de Cc son también diferentes y esto influye en la compresibilidad de las muestras. m v 0,2 0,18

m v 0,0015

Arcilla de Boston

0,16 0,14 0,12

0,0010

0,1 0,08 0,06

0,0005

0,04

Muestra 1

Remoldeada

Muestra 2

Inalterada

0,02 0 0

1

2

3

(a)

4

5

6

σ'

Fig. 24 Variación de m v en arcillas.

(b )

48



Coeficiente de consolidación C v El coeficiente de consolidación C v de las muestras 1 y 2 disminuye al aumentar la presión. Diversos autores (6) indican que el coeficiente disminuye al aumentar la presión efectiva hasta llegar a las proximidades de la presión de preconsolidación, y a partir de este valor aumenta ligeramente o permanece constante. Sin embargo, las curvas Cv-σ pueden considerarse aceptables apreciando las obtenidas por Taylor (3) y mostradas en la Fig. 25.

Fig. 25 Curvas Cv- σ obtenidas por Taylor (Ref. 3)

49



REFERENCIAS. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11)

Casagrande A., Apuntes de Clase de la Universidad de Harvard. Juarez Badillo y Rico Rodriguez, Mecánica de suelos, Tomo I, Ed. Limusa, 1995. Taylor D., Principios Fundamentales de Mecánica de Suelos, C.E.C.S.A., 1961. Leonard G. A., Raymond G. P., Wahls H., Estimation of Consolidation Settlement, Transportation Research Board, National Academy of Sciences, Washington, 1976. Lambe T. W. y Whitman R. V., Mecánica de Suelos, Jimenez Salas J. A. y Justo Alpañez J. L., Geotecnia y Cimientos, Tomo I, Ed. Rueda, 1971. Hsai Yang Fang, Fundation Engineering Handbook, Chapman & Hall, 1991. Whitlow R., Fundamentos de Mecánica de Suelos, Suelos , C.E.C.S.A., 2000. Peck R., Hanson W. y Thornburn T., Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Limusa, 1998. Mesri G., Feng T, y Shahien M., Coefficient of Consolidation by Inflection Point Method, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, Vol. 125 N°8, ASCE, 1999. Terzaghi K., Peck R. y Mesri G., Soil Mechanics in Engineering Practice, John Wiley & Sons Inc., 1995.

50

Informe sobre Consolidacion

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