ANÁLISIS DE PRESIONES EN EL SUELO
INTRODUCCIÓN Los suelos son sistemas de fase múltiple. Los espacios vacíos son continuos y están ocupados por agua, aire o ambos. Para analizar problemas como la compresibilidad, la capacidad de carga de cimentaciones, la estabilidad de terraplenes y la presión lateral sobre estructuras , los ingenieros necesitan conocer que fracción del esfuerzo normal a una profundidad dada en una masa de suelo es tomada por el agua en los espacios vacíos y cuál es tomada por el esqueleto del suelo en los l os puntos de contacto contacto de las partículas par tículas del suelo.
ANALOGIA DE TERZAGHI
ANALOGIA DE TERZAGHI
ANALISIS DE PRESIONES EN EL SUELO El termino σ se denomina d enomina presión normal total, es la carga total aplicada en un nivel dado entre el área total de la masa del mismo. un es la presión del agua intersticial, conocida tradicionalmente en la mecánica de suelos
como “presión neutral”.
La presión efecti efectiva va o esfuerzo e sfuerzo efectivo (σ’) son aquellos esfuerzos normales que gobiernan los cambios volumétricos o la resistencia de un suelo.
En muchos problemas de mecánica de suelos, por ejemplo en consolidación, es ventajoso descomponer la presión neutral, un, en dos componentes: la presión hidrostática, uh, que corresponde a una distribución lineal del equilibrio estático y la presión en exceso de la hidrostática, u. Se tiene evidentemente:
u es el término que juega importante papel en la Teoría de la Consolidación.
El esfuerzo total puede calcularse en la práctica como: La presión hidrostática se calcula: La presión vertical efectiva por peso propio, será, en un caso en que el agua esté en condición puramente hidrostática (u=0 , un= uh)
Si se aplica una sobrecarga Δp, aparece en el agua una presión en exceso de la hidrostática. En el primer instante de la aplicación Δp=u
CONCEPTO DE ESFUERZO EFECTIVO El esfuerzo total en un suelo se divide en dos partes. Una porción es tomada por el agua en los espacios vacíos, y actúa con igual intensidad en todas direcciones. El resto del esfuerzo total es tomado por los sólidos del suelo en sus puntos de contacto.
La suma de las componentes verticales de las fuerzas desarrolladas en los puntos de contacto de las partículas de sólidos por área de sección transversal unitaria de la masa del suelo se llama .
EJERCICIO 1. 1.
En la figura se muestra el perfil de un suelo. Calcule el esfuerzo total, la presión de poro del agua y el esfuerzo efectivo en los puntos A, B, C y D.
EJERCICIO 2. 2.
Un depósito de arena muy fina tiene 12 m de espesor. El N.A.F. está a 4 m de profundidad, pero sobre él, la arena está saturada por capilaridad. El peso específico de la arena saturada es 1800 kg/m3. ¿Cuál es la presión efectiva vertical sobre un plano horizontal a la profundidad de 12 m? Dibuje los diagramas de presiones.
EJERCICIO 3.
Un estrato de arcilla con el N.A.F. en su superficie tiene un espesor de 50 m. El contenido de agua medio es de 54% y el peso específico relativo de sus sólidos 2.78. Calcule la presión efectiva vertical debida al peso de la arcilla en la base del estrato, supuesto que el agua se encuentra en condición hidrostática.
EJERCICIO 4.
En el depósito de la figura el N.A.F. estaba originalmente en la superficie del terreno. Después bajo 5 m, de manera que el grado de saturación de la arena sobre el nuevo N.A.F. llegó a ser de 20% en promedio. Calcule la presión vertical efectiva por peso propio en el centro del estrato de arcilla, antes y después del movimiento del N.A.F.
CONSOLIDACION
INTRODUCCION Todos los materiales experimentan deformación cuando se les sujeta a un cambio en sus condiciones de esfuerzo. La deformación de la mayoría de los suelos, aún bajo cargas pequeñas , es mucho mayor que la de los materiales estructurales. Esa deformación no se produce en forma instantánea a la aplicación de la carga, si no que se desarrolla en el transcurso del tiempo.
En materiales estructurales la deformación es principalmente resultado de un cambio de forma, sin variación de volumen. En los suelos ambos fenómenos son importantes. En asentamiento de edificios construidos sobre arcilla la deformación debida a cambio volumétrico en los estratos de suelo subyacente, es mucho más importante que la deformación debida a cambio de forma.
La compresión (o expansión) o deformación sólo por cambios de volumen es el proceso por el que una masa de suelo cambia de volumen manteniendo su forma. La distorsión o deformación desviadora es el proceso por el que una masa de suelo cambia de forma, variando la posición relativa de sus puntos, pero manteniéndose su volumen constante. Las características de deformación bajo compresión son las de mayor interés. Por ello, los principales métodos de prueba están diseñados para someter las muestras de suelo a esfuerzos de compresión.
CONSOLIDACIÓN DE LOS SUELOS Al proceso de disminución de volumen, que tenga lugar en un lapso, provocado por un aumento de las cargas sobre el suelo, se le llama La compresión es causada por
Deformación de las partículas del suelo Reacomodo de las partículas del suelo Expulsión del agua o aire de los espacios vacíos
TIPOS DE ASENTAMIENTOS
En general el asentamiento del suelo causado por cargas se divide en tres amplias categorías: Asentamiento inmediato, provocado por la deformación elástica del suelo seco y de suelos húmedos y saturados sin ningún cambio en el contenido de agua. Asentamiento por consolidación primaria, es el resultado de un cambio de volumen en suelos saturados cohesivos debido a la expulsión del agua que ocupa los espacios vacíos. Asentamiento por consolidación secundaria, se observa en suelos saturados cohesivos y es resultado del ajuste plástico de la estructura del suelo.
CONSOLIDACIÓN UNIDIRECCIONAL O UNIDIMENSIONAL
Frecuentemente ocurre que durante el proceso de consolidación la posición relativa de las partículas sólidas sobre un mismo plano horizontal permanece esencialmente la misma. El movimiento de las partículas de suelos puede ocurrir sólo en dirección vertical, ésta es la consolidación unidireccional o unidimensional.
PRUEBA DE CONSOLIDACIÓN En rigor, la prueba de consolidación, tal como se hace en un consolidómetro, hace disminuir el volumen de la muestra por acortamiento de la altura, pero sin cambio en la sección transversal. Una vez que el suelo alcanza su máxima deformación bajo un incremento de carga aplicado, su relación de vacíos llega a un valor menor.
CONSOLIDOMETRO
CURVA DE CONSOLIDACION
CURVA DE COMPRESIBILIDAD
Cc es el índice de compresibilidad.
CURVA DE COMPRESIBILIDAD
CARGA DE PRECONSOLIDACION
De la obtención de la curva de compresibilidad se sigue que en una zona cercana al quiebre o transición de la curva de recompresión a la virgen, debe estar la máxima presión que el suelo ha soportado antes del desarrollo de ese ciclo de carga. Esta presión, que representa la máxima que el suelo ha soportado en su historia geológica, antes de la ejecución de la prueba a que se le esté sometiendo al obtener sus curvas de compresibilidad, se denomina su
ARCILLAS NORMALMENTE CONSOLIDADAS Y PRECONSOLIDADAS
NORMALMENTE CONSOLIDADA.: la presión de
sobrecarga efectiva presente es la presión máxima a la que el suelo fue sometida en el pasado. PRECONSOLIDADA: la presión de sobrecarga efectiva presente es menor que la que el suelo experimentó en el pasado. La relación de preconsolidación (OCR) de un suelo podemos definirla como ′ ó ó = = ′ ó
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD
Representa la pendiente de la curva de compresibilidad, en escala natural, en el punto de que se trate. Físicamente mide la razón de variación de la relación de vacíos con la presión; un av alto caracteriza a un suelo muy compresible, mientras que uno bajo es propio de un suelo no susceptible de grandes cambios de volumen, cuando aumenta la presión.
COEFICIENTE DE VARIACIÓN VOLUMÉTRICA
Físicamente expresa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial.
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
FACTOR TIEMPO (T)
Es una cantidad que es función de las constantes físicas del complejo suelo-agua que determinan el proceso de consolidación.
GRADO DE CONSOLIDACIÓN
Se define como grado de consolidación o porcentaje de consolidación del suelo a una profundidad z y en un instante t, a la relación entre la consolidación que ya ha tenido a esa profundidad y la consolidación total que ha de producirse bajo el incremento de carga impuesto.
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL TIEMPO DE CONSOLIDACIÓN
De las ecuaciones anteriores pueden deducirse algunos hechos de significación Si todos los demás factores permanecen constantes, el tiempo necesario para que un suelo alcance un cierto grado de consolidación, correspondiente a un factor tiempo dado varía en forma directamente proporcional al cuadrado del espesor efectivo del estrato.
Si todos los demás factores permanecen constantes, el tiempo necesario para que un suelo alcance un cierto grado de consolidación, es inversamente proporcional a k. Por tanto, si 2 estratos del mismo espesor efectivo tienen k diferentes, los t necesarios para que cada estrato alcance un cierto U(%) se relacionan
Si todos los demás factores permanecen constantes, el tiempo necesario para que un suelo alcance un cierto grado de consolidación, es directamente proporcional al coeficiente de compresibilidad av . Por tanto, si 2 estratos del mismo espesor efectivo tienen av diferentes, los t necesarios para que cada estrato alcance un cierto U(%) se relacionan
DETERMINACIÓN DE K A PARTIR DE LOS DATOS DE UNA PRUEBA DE CONSOLIDACIÓN
ASENTAMIENTO TOTAL PRIMARIO DE UN ESTRATO ARCILLOSO SUJETO A CONSOLIDACIÓN Y EVOLUCIÓN DEL MISMO
La H usada para calcular asentamientos es siempre el espesor total
En arcillas normalmente consolidadas: ∆ = log 1 +
+ ∆′
En arcillas preconsolidadas +∆ ≤ : + ∆′ ∆ = log 1 +
Si + ∆ > entonces: ∆ = log 1 +
+ log 1 +
+ ∆′
En el estrato real del suelo, se admite que las deformaciones son proporcionales al grado de consolidación de tal estrato. Así, si St representa el asentamiento ocurrido en un tiempo t, podrá escribirse
ÍNDICE DE COMPRESIÓN − = log
Terzaghi y Peck (1967) propusieron: = 0.009 − 10 para arcillas inalteradas = 0.007 − 10 para arcillas remoldeadas Nagaraj y Murty (1985) expresaron: (%) = 0.2343 100
ÍNDICE DE EXPANSIÓN Es apreciablemente menor en magnitud que el Cc y es generalmente determinado en pruebas de laboratorio. En la mayoría de los casos 1 1 ≈ 5 10
Nagaraj y Murty (1985) expresaron: (%) = 0.0463 100
EJERCICIO 3. Una prueba de consolidación es realizada en una muestra de arcilla cuyos datos son: Altura de la muestra: Ho= 1.5 pulg Área de la muestra: A= 90.1 cm 2 Peso húmedo de la muestra W m= 621.5 g Peso seco de la muestra W s= 475.1 g Peso específico relativo de sólidos S s= 2.8 a). Trace la curva de compresibilidad en escala semilogarítmica. b). Estime la carga de preconsolidación. c). Trace la curva de consolidación para el incremento de carga de 256 kg a 512 kg en escala semilogarítmica. d). Calcule el coeficiente de compresibilidad av, el coeficiente de variación volumétrica mv, el coeficiente de permeabilidad k y el coeficiente de consolidación Cv, para el intervalo de carga de 256 kg a 512 kg. (25 puntos). Los datos de la prueba de consolidación son:
Fecha 5/16/72
Hora
5/22/72
09:33 a.m.
5/23/72 5/24/72 5/24/72 5/30/72
Carga en kg 0 16 32 64 128 256 512
05:33 p.m. 10:40 p.m. 10:55 a.m. 11:00 a.m. 1024 1024 512 256 128 32
Tiempo transcurrido
En seguida 0'10'' 1' 4' 10' 28' 72' 182' 480'
Lectura del micrómetro en plg x 10-4 0 310 463 730 1140 1655 1695 1710 1756 1836 1925 2061 2158 2204 2232 2244 2256 2265 2900 2932 2850 2736 2603 2314
EJERCICIO 2.
Una muestra de arcilla de 2 cm de espesor alcanzó el 50% de consolidación en 5 min en un consolidómetro en el que estaba drenada por sus dos caras. Representa a un estrato de la misma arcilla de 3 m de espesor, drenado por ambas caras que estará bajo un terraplén. ¿En cuánto tiempo alcanzará el estrato el 50% de consolidación bajo la carga del terraplén?
EJERCICIO 3.
La relación de vacíos de una arcilla A disminuye de 0.572 a 0.505 cuando la presión sobre la arcilla cambia de 1.2 a 1.8 kg/cm2. Bajo el mismo incremento de presión, la relación de vacíos de una arcilla B disminuyó de 0.612 a 0.597. El espesor de la arcilla A era 1.5 veces el de la B y, sin embargo, el tiempo requerido para alcanzar el 50% de consolidación fue 3 veces mayor en la muestra B que en la A. Calcule la relación entre los coeficientes de permeabilidad de ambas arcillas.
EJERCICIO 4.
Sobre un estrato de 10 m de arcilla compresible se ha levantado un edificio. El estrato está confinado por 2 estratos continuos de arena. En una prueba de consolidación hecha en esa arcilla se usó una muestra de 2 cm de altura, drenada por ambas caras y el tiempo en que la muestra llegó al 50% de consolidación fue de 20 min. Calcule en años, el tiempo en que el edificio hará que el estrato real alcance el mismo grado de consolidación.
EJERCICIO 5
En la figura se muestra el perfil de un suelo. Si se aplica una carga ∆ uniformemente distribuida en la superficie del suelo, ¿cuál será el asentamiento del estrato de arcilla causado por consolidación primaria? Para la arcilla, es de 125 kN/m2 y = .
EJERCICIO 6
En la figura se muestra el perfil de un suelo. Pruebas de consolidación en laboratorio fueron llevadas a cabo sobre un espécimen tomado de la región intermedia del estrato de arcilla. La curva de consolidación en campo interpolada de los resultados de la prueba de laboratorio se observa en la figura. Calcule el asentamiento en el campo causado por consolidación primaria para una sobrecarga de 48 kN/m2 aplicada en la superficie del terreno.
