CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
ÍNDICE:
I.
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3
II. II.
OBJETIVOS........................................................................................................................ 4 A.
OBJETIVO GEN ERAL ................................................................................................ 4
B.
OBJETIVOS ESPECIFICOS ....................................................................................... 4
III.
MATERIALES .................................................................................................................. 5
A.
REFERENCIAS ........................................................................................................... 5
B.
MATERIAL .................................................................................................................. 5
C.
EQUIPO ...................................................................................................................... 5
IV. IV.
MARCO TEORICO .......................................................................................................... 7
A.
DEFINICION ................................................................................................................ 7
B.
CURVA DE CONSOLIDACION .................................................................................... 9
C.
COEFICIENTE DE CONSOLIDACION ...................................................................... 10
D.
CURVA DE COMPRESIBILIDAD ............................................................................... 11
E.
CARGA DE PRECONSOLIDACION .......................................................................... 12
F.
COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD ................................................................... 12
G.
COEFICIENTE DE ELASTICIDAD ............................................................................. 12
H.
ASENTAMIENTO ASENTAMIENTO DEL ESTRATO ESTRATO .................. ........................... .................. .................. .................. .................. ................... .............. .... 12
I.
CURVA DE VARIACION ............................................................................................ 13
J.
GRADO DE CONSOLIDACION ................................................................................. 13
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1
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
V.
PROCEDIMIENTO ........................................................................................................ 14
VI. VI.
ANALISIS DE DATOS .................. ............................ ................... .................. .................. .................. .................. .................. .................. ................. ........ 18
A.
METODO DE TAYLOR .............................................................................................. 20
B.
METODO DE CASA GRANDE .................................................................................. 24
VII.
CONCLUSIONES .......................................................................................................... 44
VIII.
BIBLIOGRAFIA BIBLIOGR AFIA .................................. ................ ................................... .................................. ................................... ................................... ...................... ..... 45
IX. IX.
ANEXOS.................. ANEXOS........................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. .................. .................. .................. .................. ........... .. 45
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V.
PROCEDIMIENTO ........................................................................................................ 14
VI. VI.
ANALISIS DE DATOS .................. ............................ ................... .................. .................. .................. .................. .................. .................. ................. ........ 18
A.
METODO DE TAYLOR .............................................................................................. 20
B.
METODO DE CASA GRANDE .................................................................................. 24
VII.
CONCLUSIONES .......................................................................................................... 44
VIII.
BIBLIOGRAFIA BIBLIOGR AFIA .................................. ................ ................................... .................................. ................................... ................................... ...................... ..... 45
IX. IX.
ANEXOS.................. ANEXOS........................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. .................. .................. .................. .................. ........... .. 45
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I.
MECÁNICA DE SUELOS II
INTRODUCCIÓN El ensayo de consolidación, también llamado ensayo de compresión
confinada, es de gran importancia, debido a que la consolidación es un problema natural de los suelos finos, como arcillas y limos, y todas las edificaciones fundadas sobre este tipo de suelo enfrentarán este fenómeno. Por lo anterior es de vital importancia conocer la velocidad de asentamiento total y diferencial de la estructura. La consolidación es el proceso de asentamiento de los suelos antes mencionados, cuando están saturados y sujetos a incrementos de carga debido a la disipación de la presión de poros. Todo lo anterior se refleja en los resultados obtenidos a partir del ensayo, el cual entrega la curva de esfuerzo deformación, la presión de preconsolidación y el coeficiente de consolidación. El ensayo de consolidación es un ensayo bastante complicado debido a que tiene un complejo procedimiento, en el cual debemos ver cómo va variando el volumen del suelo al aplicar la carga, con una duración de 2 semanas aproximadamente, aunque en nuestro caso se verá una forma simplificada del ensayo, ya que por motivos de tiempo y espacio en el laboratorio no se podrá hacer completo.
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II.
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OBJETIVOS: OBJETIVO GENERAL
Conocer cuánto y en qué tiempo se deforma el suelo al ser sometido a diferentes cargas, en el ensayo de consolidación unidimensional.
OBJETIVOS ESPÉCIFICOS
Interpretar los datos obtenidos a través de formulaciones, y gráficos de manera que nos proporcionen conclusiones sobre el ensayo realizado. Reconocer y utilizar correctamente los materiales y el equipo necesario para realizar el ensayo de consolidación aprendiendo las características de cada uno. Obtener datos a partir de los ensayos y anotarlos en un formato adecuado realizado especialmente para el ensayo. Construir las curvas de consolidación y establecer los puntos de importancia para la determinación de las características de compresibilidad del suelo y rapidez de consolidación. Determinar el módulo de elasticidad del suelo. Determinar el coeficiente de permeabilidad Determinar el Cv50
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III.
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MATERIALES: A) REFERENCIAS: ASTM D2435-96 I.N.V.E-151-07- CONSOLIDACION UNIDIMENSIONAL DE LOS SUELOS AASHTO T 216 B) MATERIAL: Muestra inalterada. C) EQUIPO:
Equipo de consolidación unidimensional.
Fig ura n° 01: E quipo de Consolidación
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Consolidómetro.
Fig ura n° 02: C onsolidómetro
Piedras porosas.
Fig ura n° 03: Piedra porosa
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Dial de expansión con divisiones de 0.01mm.
Fig ura n° 04: Dial de E xpans ión
IV.
MARCO TEÓRICO:
CONS OLIDAC IÓN UNIDIRE CC IONAL O UNIDIME NSIONAL A) DEFINICIÓN: Es un proceso de disminución de volumen, que tiene un lugar en un lapso de tiempo, provocado por un aumento de cargas sobre el suelo, se llama Proceso De Consolidación. Frecuentemente ocurre que durante el proceso de consolidación la posición relativa de las partículas sólidas sobre un mismo plano horizontal permaneces especialmente la misma; así, el movimiento de las partículas del suelo puede ocurrir sólo en dirección vertical; esto es Consolidación Unidireccional O Unidimensional.
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Fig ura n° 05: C onsolidómetro
Fig ura n° 06
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B) CURVA DE CONSOLIDACIÓN: El asentamiento total o consolidación ocurre cuando el agua recupera su situación de hidrostática y la carga ha sido totalmente transferida a las partículas sólidas. Toda la deformación producto de esa transferencia (disminución de fase líquida) se denomina Consolidación Primaria. Si la carga se mantiene los sólidos del suelo se deforman por efectos de fatiga, rotura de granos o reacomodo de partículas que provoca una deformación adicional llamada Consolidación Secundaria. Los efectos de consolidación secundaria son en la actualidad poco estudiada, razón por la cual no son considerados en práctica, en consecuencia es necesario distinguir:
Fig ura n° 07: curva de consolidación
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b.1) 0% DE CONSOLIDACIÓN PRIMARIA:
Ubicar un punto al inicio de la curva (A). Ubicar un segundo punto con t = tA/4 (este es el punto B). Ubicar un punto arriba del punto B una distancia = AB en el eje de ordenadas; y ese es el 0%. Hacer tres tanteos y calcular el promedio.
b.2) 100% DE CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA:
Trazar una recta por el punto de inflexión tangente a la curva. Proyectar el tramo recto lineal. Y por último ubicar el 100% de consolidación que es la intersección de las rectas.
b.3) T50: tiempo en que la muestra alcanza el 50% de consolidación C) COEFICIENTE DE CONSOLIDACION:
Se define como coeficiente de variación volumétrica y físicamente expresa la compresibilidad del suelo, relacionándola con su volumen inicial. Para Casagrande:
∗ =
Para Taylor:
∗ = UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
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D) CURVA DE COMPRESIBILIDAD: De las gráficas tiempo-deformación para varias cargas se calcula el cambio de la relación de vacíos se calcula el cambio de la relación de vacíos (e). Con las Presiones Efectivas (σ=σ `) y las correspondientes relaciones de vacíos (e) se dibuja la Curva De Compresibilidad
Fig ura n° 08: coeficiente de compresibilidad El coeficiente de compresibilidad representa, en módulo, la pendiente de la curva de compresibilidad , en escala natural, en el punto de que se trate . El valor depende de la presión actuante sobre el suelo y no es una constante del mismo.
Físicamente, el coeficiente de compresibilidad mide la razón de variación de la relación de vacíos con la presión; un alto caracteriza a un suelo muy compresible, mientras uno bajo es propio de un suelo no susceptible de grandes cambios de volumen.
∗ = − 2 −1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
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E) CARGA DE PRECONSOLIDACIÓN Es la presión máxima que algún momento soportó la muestra ensayada y su ubicación es muy próxima al tramo recto (tramo virgen) de la curva de compresibilidad. Se obtiene: Una recta tangente por el punto de máxima curvatura (T) Recta horizontal por el punto de tangencia (H) Bisecamos el ángulo formado B Proyectamos el tramo recto y ubicamos el punto de intersección con B que viene a ser el Pc.
F) COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD:
= ∗1+∗ G) COEFICIENTE DE ELASTICIDAD:
( ) 2−1 ∗ = ∆2−∆1 H) ASENTAMIENTO DEL ESTRATO EN ESTUDIO:
+ ∆ ∆ = 1 + ∗ ∗ [ ]
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I) CURVA DE VARIACION DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACION MEDIA El coeficiente de consolidación es aplicado tanto para el estrato real como para el ensayo de laboratorio. En el ensayo se utiliza la altura efectiva de la muestra en el 50% de consolidación y el factor tiempo t como (1/5). T50 se obtiene gráficamente de la curva de consolidación y por lo tanto el valor CV50.
1 = 5 La gráfica se construye con los valores Cv50 obtenidos y las variaciones de carga a escala natural.
J) GRADO DE CONSOLIDACION Se define grado de consolidación de un suelo a una profund idad (Z) y en un tiempo (t) a la relación entre la consolidación que haya tenido en ese lugar y la consolidación total que ha de producirse bajo el incremento de carga impuesto. El grado de consolidación es función del llamado factor tiempo (T) que es una cantidad adimensional resultante de la ecuación diferencial de consolidación definida como:
) = (1+ ∗ ∗
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V.
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PROCEDIMIENTO:
Obtener una muestra inalterada (ASTM D2435-96) con el anillo metálico de consolidación (puede ser con el diámetro de 4cm y h=2cm, o con el diámetro de 8cm y h= 2cm) y determinar la densidad natural. Ensamblar el anillo con la muestra en el Consolidómetro, el cual está equipado con una piedra porosa en la parte inferior. Colocar otra piedra porosa sobre el anillo con la muestra. Colocar la placa de distribución de carga sobre la piedra porosa. Colocar el consolidometro en el equipo de consolidación. Colocar en ceros la escala de presiones. Girar el tornillo de carga hasta que haya contacto con la placa de distribución de carga. Colocar el dial en el porta reloj de tal manera que haya contacto con el tornillo de carga y estableces en ceros. Aplicar el primer incremento de presión (0.25 kg/cm²). La presión aplicada se mantiene constante y se registran las lecturas de asentamiento de acuerdo a los siguientes tiempos en minutos 0.1´, 0.25´, 0.50´, 1´, 2´, 4´, 8´, 15´, 30´, 1hora, 2h, 4h, 8h, 16h, 24h. Generalmente las lecturas se registran hasta 24 horas o hasta que no se observe cambio de volumen significativo. Aplicar las siguientes presiones: 1 kg/cm², 2 kg/cm², 4 kg/cm², 8 kg/cm², etc. (las presiones duplican el valor de la presión anterior) y seguir el mismo procedimiento del paso anterior. Al terminar el ensayo determinar el peso de la muestra húmeda y el peso de la muestra seca. Dibujar las curvas de consolidación con los datos obtenidos en escala semilogarítmica. Los datos de tiempo transcurrido se dibujarán en la abscisa en escala logarítmica y los datos de asentamiento se dibujarán en la ordenada en escala natural. Se determina el 0%, 100% y 50% de consolidación primaria y luego sus correspondientes asentamientos en cada curva. Determinar los coeficientes de consolidación, de comprensibilidad, de permeabilidad y el módulo de elasticidad.
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COEFICIE NTE DE C ONSOLIDACIÓN:
T ∗ H Cv = t Donde:
T H tH Hh hH ΔH
= Factor de tiempo para el 50% de grado de consolidación primaria. = Trayectoria física real que el agua tiene que correr para salir de la muestra. = Tiempo correspondiente al 50% de consolidación primaria. = h cuando la muestra es drenada por una sola cara. = h/2 cuando la muestra es drenada por ambas caras. = = Altura de la muestra en el 50% de consolidación primaria = Altura inicial de la muestra = Asentamiento de la muestra en el 50% de consolidación primaria.
H − ∆H
COEFICIENTE DE COMPR ES IBILIDAD :
e ∗ e av = − p2−p1 ee
Donde:
= =
Relación de vacíos después de aplicar la presión P2. Relación de vacíos después de aplicar la presión P1.
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eHv HsHs HHw ΔHn
e = HvHs
Donde:
=
= = = = = =
VwAanil
Donde:
= =
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Relación de vacíos. Altura de vacíos. Altura de sólidos.
Ho− Hw− ∆Hn
Altura inicial de la muestra Altura del agua Asentamiento total de la muestra
Hw = AVwanil Volumen del agua Área anillo de consolidación
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD:
Donde: =
γw
K = av ∗Cv1 +e∗γw Peso Específico del agua
COEFICIENTE DE ELASTICIDAD:
E = (P2−∆H2 P1)∗Ho −∆H1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
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∆H2∆H1
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Donde:
= =
Asentamiento de la muestra cuando se aplica la presión P2. Asentamiento de la muestra cuando se aplica la presión P1.
Dibujar la curva de compresibilidad en escala semilogarítmica, para lo cual los datos de las presiones aplicadas se dibujarán en el eje de abs cisas en escala logarítmica y los datos correspondientes a la relación de vacíos se dibujará en el eje de ordenadas en escala natural. Dibujar la curva de coeficientes de consolidación versus presiones en escala natural. En el eje de abscisas se dibuja los datos de presiones y en el eje de ordenadas se dibuja los datos de coeficientes de consolidación. Determinar el asentamiento del estrato en estudio.
ASENTAMIENTO DEL ESTRATO EN ESTUDIO:
∆H = 1+eiH ∗ Cc∗log[P+P ∆P] Donde:
∆ ∆
= = = = = LL = = =
Asentamiento probable. Espesor de estrato. Relación de vacíos inicial. Índice de compresibilidad. 0.009*(LL-10) Límite líquido Presión de apoyo Incremento de presión
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VI.
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ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS:
DATOS INICIALES: PROYECTO: UBICACIÓN: CALICATA: POZO N°
ENSAYO: Consolidación Unidimensional OPERADOR: Grupo B2 FECHA: 02/07/2018 SUELO: Arcilloso
UNC E1 1
MUESTRA DE ENSAYO (INICIO):
CONTENIDO DE HUMEDAD (INICIO)
DIAM.(mm): ALT. (mm) AREA (cm²): Vm (cm³): Wanillo (gr): Wa+Mh (gr): Wmh (gr):
Tara N°
50.8
1
2
3
19.05
Wtara (gr)
29.7
28
26.7
20.27
Wt+Mh (gr):
45.4
44.8
46
38.61435
Wt+Ms (gr):
42.2
41.2
42.1
58
Ww (gr):
3.2
3.6
3.9
136
Ws (gr):
12.5
13.2
15.4
w(%):
26%
27%
25%
78
m (gr/cm³):
2.02
w(%) PROMEDIO:
s (gr/cm³):
2.65
Factor de ampliación del sistema de carga:
MUESTRA DE ENSAYO (FINAL): Wa+Mh (gr): Wa+Ms (gr): Wmh (gr): Wms (gr): w(%):
140 136
26%
A (cm):
3
B (cm): Factor:
27 10
82 78
Dial del Lectura (mm):
0.01
x división
5%
Lectura inicial:
2000
divisiones
Cálculo del peso específico de sólidos:
s (gr/cm³) = 2.65
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DATOS Y CÁLCULOS: ENSAYO DE CARGA: Carga (kg): TIEMPO (S/M/Hs)
1
DIA/ HORA
0 Seg 15 Seg 30 Seg 1 Min 2 Min 4 Min 8 Min 15 Min 30 Min 1 Hs 2 Hs 4 Hs 8 Hs 24 Hs Carga (kg): TIEMPO (S/M/Hs) 0 Seg 15 Seg 30 Seg 1 Min 2 Min 4 Min 8 Min 15 Min 30 Min 1 Hs 2 Hs 4 Hs 8 Hs 24 Hs
0.49 Carga (kg):
P (kg/cm²) LECTURA (divis)
DEFORM (cm)
2000
4
DIA/ HORA
TIEMPO (S/M/Hs)
2
DIA/ HORA
0 Seg
P (kg/cm²) LECTURA (divis) 2037.7
0.99 DEFORM (cm) 0.0377
2001
0.001
15 Seg
2035
0.035
2000.9
0.0009
30 Seg
2024.9
0.0349
2000.8
0.0008
1 Min
2024.8
0.0348
2000.2
0.0002
2 Min
2034.8
0.0348
2000.1
1E-04
4 Min
2034.5
0.0345
2001
0.001
8 Min
2034.3
0.0343
2002.1
0.0021
15 Min
2034.2
0.0342
2004.3
0.0043
30 Min
2034.1
0.0341
2009.1
0.0091
1 Hs
2034
0.034
2016.9
0.0169
2 Hs
2033.8
0.0338
2020.4
0.0204
4 Hs
2033.8
0.0338
2037.6
0.0376
8 Hs
2033.8
0.0338
2037.7
0.0377
24 Hs
2033.8
0.0338
1.97 Carga (kg):
P (kg/cm²) LECTURA (divis)
DEFORM (cm)
TIEMPO (S/M/Hs)
8
DIA/ HORA
P (kg/cm²) LECTURA (divis)
3.95 DEFORM (cm)
2033.8
0.0338
0 Seg
1993
0.007
2022.5
0.0225
15 Seg
1967
0.033
2021
0.021
30 Seg
1964.9
0.0351
2019.9
0.0199
1 Min
1962.6
0.0374
2018.5
0.0185
2 Min
1960.3
0.0397
2017.1
0.0171
4 Min
1950.1
0.0499
2014.6
0.0146
8 Min
1955.4
0.0446
2012.9
0.0129
15 Min
1953.1
0.0469
2012.1
0.0121
30 Min
1050.3
0.9497
2004
0.004
1 Hs
1944.2
0.0558
2002.8
0.0028
2 Hs
1928.5
0.0715
2001.5
0.0015
4 Hs
1927.6
0.0724
1993
0.007
8 Hs
1927
0.073
1993
0.007
24 Hs
1927
0.073
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A) METODO DE TAYLOR:
DATOS Y CALCULOS PARA 1 KG:
Lectura del dial vs Raiz del tiempo
L AI D L E D A R U T C E L
10
Según la gráfica tenemos que:
Para lo cual decimos:
Según esto se concluye que:
11
12
= 4.4 1.15 ∗ () = 5.1 = 2.1
Hallando el coeficiente de consolidación
T ∗ H Cv = t
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0 . 8 48∗ H Cv = 2.1∗60 Cv = 0.00673 / DATOS Y CALCULOS PARA 2 KG:
Lectura del dial vs Raiz del tiempo
L AI D L E D A R U T C E L
10
Según la gráfica tenemos que:
Para lo cual decimos:
Según esto se concluye que:
11
12
= 6.2 1.15 ∗() = 7.13 = 2.65
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21
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Hallando el coeficiente de consolidación
T ∗ H Cv = t Cv = 02..8648∗5∗60H Cv = 0.00533 /
DATOS Y CALCULOS PARA 4 KG:
Lectura del dial vs Raiz del tiempo
L IA D L E D A R U T C E L
0
1
2
3
4
RAÍZ DEL TIEMPO
Según la gráfica tenemos que:
Para lo cual decimos:
Según esto se concluye que:
= 2.1 1.15 ∗() = 2.42 = 1.6
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22
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Hallando el coeficiente de consolidación
T ∗ H Cv = t Cv = 01..8648∗∗60H Cv = 0.008833 /
DATOS Y CALCULOS PARA 8 KG:
Lectura del dial vs Raiz del tiempo
L AI D L E D A R U T C E L
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4 .5
5.0
RAÍZ DEL TIEMPO
Según la gráfica tenemos que:
Para lo cual decimos:
Según esto se concluye que:
= 2.7 1.15 ∗() = 3.11 = 1.18
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23
5 .5
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Hallando el coeficiente de consolidación
T ∗ H Cv = t Cv = 01..8148∗8∗60H Cv = 0.0012 /
B) METODO DE CASA GRANDE:
DATOS Y CALCULOS PARA 1 KG: Carga (kg): TIEMPO (S/M/Hs)
1 P (kg/cm²) DIA/ LECTURA HORA (divis)
0 Seg 15 Seg 30 Seg 1 Min 2 Min 4 Min 8 Min 15 Min 30 Min 1 Hs 2 Hs 4 Hs 8 Hs 24 Hs
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0.49
DEFORM (cm)
2000 2001
0.001
2000.9
0.0009
2000.8
0.0008
2000.2
0.0002
2000.1
1E-04
2001
0.001
2002.1
0.0021
2004.3
0.0043
2009.1
0.0091
2016.9
0.0169
2020.4
0.0204
2037.6
0.0376
2037.7
0.0377
24
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CURVA TEÓRICA DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 1: Curva teórica de consolidación
TIEMPO ESCALA LOGARITMICA 0.1
1
10
100
1000
) m c ( N O I C A M R O F E D
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25
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CÁLCULO DE 0 % Y DEL 100% DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 2: Muestra la obtención de O% y 100% de consolidación
TIEMPO ESCALA LOGARITMICA 0.1
1
10
100
1000
A
A
) m c ( N O I C A M R O F E D
0.041
Cálculo del 0% de consolidación: De la gráfica obtenemos el promedio:
% = 0.001 + 0.00223 + 0.0034 = 0.0022
Cálculo del 100% de consolidación: De la gráfica podemos observar:
100% = 0.041
Cálculo del t50
= 0.00222+ 0.041 = 0.0216
Cálculo de deformación para t 50:
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Imagen 3: Muestra la obtención de T50
t = 8.7 minutos ℎ = ℎ − ∆ℎ ℎ = 1.905 − (0.041 − 0.0022) = 1.866 ( ) = : = = ó = = 50% ó
De la gráfica podemos observar que el 50% de consolidación se presenta para
Cálculo de la altura final de la muestra:
Cálculo del
:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
27
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Calculo de
MECÁNICA DE SUELOS II
( ) 1 = 5 :
1 .=905 ℎ ++41.ℎ8662 = = 0.9428 4 1 (0. 9 428 ) = 5 8.7 = 0.0213
Reemplazando datos:
DATOS Y CALCULOS PARA 2 KG: Carga (kg): TIEMPO (S/M/Hs)
2 DIA/ HORA
0 Seg 15 Seg 30 Seg 1 Min 2 Min 4 Min 8 Min 15 Min 30 Min 1 Hs 2 Hs 4 Hs 8 Hs 24 Hs
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
P (kg/cm²) LECTURA (divis) 2037.7
0.99 DEFORM (cm) 0.0377
2035
0.035
2024.9
0.0349
2024.8
0.0348
2034.8
0.0348
2034.5
0.0345
2034.3
0.0343
2034.2
0.0342
2034.1
0.0341
2034
0.034
2033.8
0.0338
2033.8
0.0338
2033.8
0.0338
2033.8
0.0338
28
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
CURVA TEÓRICA DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 3: Curva teórica de consolidación 0.1
1
PRESION (kg/cm²) :0 10
Tiempo (min)
100
1000
n ó i c a r o f e D
CÁLCCULO DE 0 % Y DEL 100% DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 4: Muestra la obtención de O% y 100% de consolidación
0.1
1
PRESION (kg/cm²) 0: 10
100
Tiempo (min)
1000
n ó i c a r o f e D
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
29
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
Cálculo del 0% de consolidación: Del 100% para la anterior carga obtenemos:
% = 0.041
Cálculo del 100% de consolidación: De la gráfica podemos observar:
100% = 0.0339
Cálculo del t50 Cálculo de deformación para t 50:
= 0.041 +20.0339 = 0.0345 Imagen 5: Muestra la obtención de T50 0.1
1
PRESION (kg/cm²) : 10
100
Tiempo (min)
1000
n ó i c a r o f e D
t = 4.5 minutos
De la gráfica podemos observar que el 50% de consolidación se presenta para
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
30
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
Cálculo de la altura final de la muestra:
ℎ = ℎ − ∆ℎ ℎ = 1.905 − (0.0339 −0.041) = 1.8733 ( ) = : = = ó = = 50% ó ( ) 1 = 5 = =0. ℎ9445 +4 ℎ = 0.0414
Cálculo del
:
Calculo de
:
Reemplazando datos:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
31
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
DATOS Y CÁLCULOS PARA 4 KG: Carga (kg):
4
TIEMPO (S/M/Hs)
DIA/ HORA
P (kg/cm²) LECTURA (divis)
0 Seg 15 Seg 30 Seg 1 Min 2 Min 4 Min 8 Min 15 Min 30 Min 1 Hs 2 Hs 4 Hs 8 Hs 24 Hs
1.97 DEFORM (cm)
2033.8
0.0338
2022.5
0.0225
2021
0.021
2019.9
0.0199
2018.5
0.0185
2017.1
0.0171
2014.6
0.0146
2012.9
0.0129
2012.1
0.0121
2004
0.004
2002.8
0.0028
2001.5
0.0015
1993
0.007
1993
0.007
CURVA TEÓRICA DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 3: Curva teórica de consolidación 0.1
1
PRESION (kg/cm²)0: 10
100
Tiempo (min)
1000
) c ( n ó i c a r o f e
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
32
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
CÁLCULO DE 0 % Y DEL 100% DE CONSOLIDACIÓN: Imagen: Muestra la obtención de O% y 100% de consolidación
0.1
1
PRESION (kg/cm²)0: 10
100
Tiempo (min)
1000
) c ( n ó i c a r o f e
Cálculo del 0% de consolidación: Del 100% para la anterior carga obtenemos:
0% = 0.0339
Cálculo del 100% de consolidación: De la gráfica podemos observar:
100% = 0.019
Cálculo del t50
t = 0.03392+ 0.019 = 0.02645
Cálculo de deformación para t 50:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
33
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
Imagen 4: Muestra la obtención de T50
0.1
1
PRESION (kg/cm²)0: 10
Tiempo (min)
100
1000
) c ( n ó i c a r o f e
t = 9.8 minutos ℎ = ℎ − ∆ℎ ℎ = 1.8442 ( ) = : = = = ó = 50% ó ( ) 1 = 5
De la gráfica podemos observar que el 50% de consolidación se presenta para
Cálculo de la altura final de la muestra:
Cálculo del
:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
34
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Calculo de
:
Reemplazando datos:
MECÁNICA DE SUELOS II
== ℎ0.9 +4373ℎ = 1.258 = 0.0188
DATOS Y CALCULOS PARA 8 KG: Carga (kg): TIEMPO (S/M/Hs)
8 DIA/ HORA
0 Seg 15 Seg 30 Seg 1 Min 2 Min 4 Min 8 Min 15 Min 30 Min 1 Hs 2 Hs 4 Hs 8 Hs 24 Hs
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
P (kg/cm²) LECTURA (divis)
3.95 DEFORM (cm)
1993
0.007
1967
0.033
1964.9
0.0351
1962.6
0.0374
1960.3
0.0397
1950.1
0.0499
1955.4
0.0446
1953.1
0.0469
1050.3
0.9497
1944.2
0.0558
1928.5
0.0715
1927.6
0.0724
1927
0.073
1927
0.073
35
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
CURVA TEÓRICA DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 9: Curva teórica de consolidación
) 0.04 c ( n ó i c a0.05 r o f e
0.1
1
PRESION (kg/cm²)2.53 : 10
100
Tiempo (min)
1000
0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
CÁLCCULO DE 0 % Y DEL 100% DE CONSOLIDACIÓN: Imagen 10: Muestra la obtención de O% y 100% de consolidación ) c ( n ó i c a r o f e
0.1
1
PRESION (kg/cm²)2.53 : 10
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
100
Tiempo (min)
1000
36
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
Cálculo del 0% de consolidación: Del 100% para la anterior carga obtenemos:
% = 0.019
Cálculo del 100% de consolidación: De la gráfica podemos observar:
100% = 0.062
Cálculo del t50
Cálculo de deformación para t 50:
= 0.019 +2 0.062 = 0.0405 Imagen 11: Muestra la obtención de T50
) c ( n ó i c a r o f e D
0.1
1
PRESION (kg/cm²)2.53 : 10
100
Tiempo (min)
1000
t = 35 minutos
De la gráfica podemos observar que el 50% de consolidación se presenta para
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
37
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
Cálculo de la altura final de la muestra:
ℎ = ℎ − ∆ℎ ℎ = 1.8012 ( ) = : = = ó = = 50% ó ( ) 1 = 5 = =0. ℎ9655 +4 ℎ = 0.0041
Cálculo del
:
Calculo de
:
Reemplazando datos:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
38
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
CURVA DE COMPRESIBILIDAD DATOS: PRESION (kg/cm²) 0.49 0.99 1.97 3.95
DEF (mm) DEF (mm) ASENTAM 0% 100% (cm)
Hf (cm)
= ×
-1
Hef. (cm)
t50 (min)
Cv (cm²/kg)
0.0022
0.041
0.0388
1.8662
0.285
0.9428
8.7
0.0213
0.041
0.0339
0.0071
1.8591
0.28
0.941025
4.5
0.0412
0.0339
0.019
0.0149
1.8442
0.27
0.9373
9.8
0.0188
0.019
0.062
0.043
1.8012
0.24
0.92655
45
0.0041
CURVA DE COMPRESIBILIDAD 0.29 S I 0.28 E
0.27
I
0.26
L E
0.25 0.24 0.23 0.22 0.1
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
1
PRESION k cm² 10
39
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
DETERMINACIÓN DEL PUNTO DE PRECONSOLIDACIÓN: CURVA DE COMPRESIBILIDAD 0.29 S I 0.28 E
0.27
I
0.26
L E
0.25 0.24 0.23 0.22 0.1
1
1.53
PRESION k cm² 10
Del gráfico podemos observar que el esfuerzo de pre consolidación es: 1.53kg/cm2
DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE COMPRESIBILIDAD:
A = LOG∆EP P
A = 0LOG.27−1.0.9724
3.95 A = −0.0992
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40
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
CURVA DE VARIACIÓN DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIA ΔP
Hf(cm) 0.032 1.8662 0.064 1.8591 0.126 1.8442 0.253
t50(min) cv50 0.041 8.7 0.078 4.5 0.027 9.8 45 0.088
DEBERIA SER 0.001
VARIACION DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIO 0.045 ) g k / ²
0.04
c ( v C
0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
PRESION k cm²
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41
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
VARIACION DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN MEDIO 0.045 ) g k / ² c ( v C
0.04 0.035 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 0 0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
PRESION k cm²
Tomamos dos presiones: P1= 1.7 P2= 2.2 Luego interceptamos a la gráfica y con eso hallamos los valores de los coeficientes de variación media de cada presión respectivamente. Luego vemos la distancia que existente entre estas dos abscisas, localizamos el medio y proyectamos hacia el eje de los CV 50, y así obtenemos el Cv 50. Cv50=0.021
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CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
MECÁNICA DE SUELOS II
PARÁMETROS: 1. Calculo de Coeficiente de permeabilidad:
Reemplazando datos:
∗ ∗ ∗ = (1+ ) 0 . 2 ∗0. 0 21 ∗1 ∗1. 2 58 = (1+ 0.414)4.1 0 . 2 ∗0. 0 86 ∗1 ∗1. 2 58 = (1+ 0.414)4.1 = 0.0043
2. E promedio: Calculo de E1
= ∆2 −∆01 = ∆2 −∆01 Calculo de E2
= |0.1. 008.076664− − 00.1..039086202 | = 516.028 = ∆3 −∆02 = |1.0. 1.805911726− − 0. 1.068.0442407 | = 156.186
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43
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
Calculo de E3
MECÁNICA DE SUELOS II
= ∆4 −∆03 = |0.1. 208.483254− − 1.1.08.20012617 | = 103.134
Calculo de E promedio:
= 516.028 + 156.3186 + 103.134 = 258.45 VII.
CONCLUSIONES:
Se logró determinar cuánto y en qué tiempo se logra deformar el suelo en estudio Se logró reconocer y utilizar correctamente los materiales y el equipo necesario para realizar el ensayo de consolidación aprendiendo las características de cada uno. Se logró determinar datos a partir de los ensayos en un formato adecuado realizado especialmente para realizar los cálculos respectivos para el ensayo de consolidación Se realizó las curvas de consolidación y compresibilidad estableciendo los puntos de importancia como t50, Cv50 para la determinación de las características de compresibilidad del suelo y rapidez de consolidación. El módulo de elasticidad es 258.45 kg/cm2 El coeficiente de permeabilidad es 0.0043 El Cv50 es 0.021
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44
CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
VIII.
IX.
MECÁNICA DE SUELOS II
BIBLIOGRAFÍA:
Mecánica de Suelos – Juáres Badilla
www.wikipedia.org/consolidacióndesuelos.com
ANEXOS:
Montando el equipo
Consolidómetro utilizado
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