CALCULO DE ASENTAMIENTOS El asentamiento total de una cimentación comprende dos categorías: El Asentamiento Elástico o Inmediato. El Asentamiento Por Consolidación. Asentamiento Por Consolidación Primaria. Asentamiento Por Consolidación Secundaria. En resumen:
Donde: ST = Asentamiento Total. Se = Asentamiento Elástico o Inmediato. Scp =Asentamiento Consolidación Primaria. Scs = Asentamiento Consolidación Secundaria.
CONSOLIDACION
•
•
La defor mación de un suelo no se presenta iqnum ecne tesodes apold icaam diaenlatocadrg ya eedeia l tapmro dp euérseadceom ea, la s part ículas y la expulsión del agua de su estructura puede demorar un tiempo variable, y siendo arcillas, la expulsión del agua demora mucho tiempo. La consolidación es un proceso de expulsión del agua de la estructura del suelo debido a una carga aplicada.
Es importante realizar la verificación del terreno por debajo del fondo de calicata, aùn este sea un estrato resistente. Se sugiere otros método de auscultación como el DPL. •
•
Hipótesis fundamentales de la teoría de consolidación 1.
Se supone el suelo: Homogéneo, cohesivo y saturado
2.
La compresión del suelo IN SITU es unidimensional
3.
La variación de volumen tiene su srcen en la relajación del exceso de presión de poros
4.
El flujo es unidimensional
5.
El Coeficiente de Consolidación (Cv) y el de permeabilidad (k) per manecen constante a lo largo del proceso
•
•
Con la finalidad de establecer la relación entre la presión aplicada a un suelo y su reducción de volumen, se recurr e a la prueba de consolidación. Esta prueba consiste en aplicar carga a un espécimen de suelo confinado lateralmente, de tal manera que se deform e en una sola dirección.
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El equipo de laboratorio es el propuesto por Casagrande, conocido como “Consolidómetro de anillo libre”.
Consolidómetro
Procedimiento: 1ºSe talla la muestra y se introduce en el anillo rígido. 2ºS e acomoda las piedras porosas en el anillo rígido y seguidamente se coloca este conjunto en el cilindro con fondo. 3º Colocar agua dentro del cilindro con fondo para mantener saturado el espécimen, y se procede a aplicar la carga.
La aplicación de la carga durante el ensayo, se inicia con una presión baja, la misma que se va duplicando durante el proceso. como se aprecia: Se inicia con: P1=0.125 kg/cm2 P2=0.250 kg/cm2 P3=0.500 kg/cm2 P4=1.000 kg/cm2 P5=2.000 kg/cm2 P6=4.000 kg/cm2 P7=8.000 kg/cm2 Una vez aplicada la carga P1=0.125 kg/cm2, se va controlando el asentamiento a través de un deform ímetro, y con un cronometro se registran los tiempos.
•
Los datos registrados durante el ensayo de Consolidación, nos ser virá para el procesamiento de 2 gráficos básicos: –
–
Grafico Deforma ción vs. Tiempo. Grafico Presión Efectiva vs. Relación de Vacíos (e).
El tramo AB – Tramo de expulsión del agua, se conoce como consolidación Primaria. El tramo BC – Tramo de reacomodo plástico conocida), se conoce como tramo de consolidación Secundaria.
GRAFICO : PRESION EFECTIVA – RELACION DE VACIOS (e).
(ETAPA DE DESCARGA)
EFECTO DE LA PERTURVACION SOBRE LA RELACION: PRESION VS. RELACION DE VACIOS.
DEFINICION DE TERMINOS 1.
Arcilla normalmente Consolidada Es a q u e l l a q u e n u n c a h a t e n i d o una fatiga de consolidación mayor a la existente en el momento actual.
2.
Arcilla pre-consolidada (P.C.) Es a q u e l l a q u e h a t e n i d o u n a fatiga de consolidación mayor a l a act ual
Índice de Liquidez = IL
IL
W%
LP
IP
IL próximo a cero → Suelo Pre -consolidado. IL próximo a uno → Suelo Normalmente Consolidado.
Es c u a n d o e l s u e l o h a sido sometido a ciert o grado de pert urbación, lo que afecta la relación de vacíos (e). S tiovm idpardesdieónlas arpclielladse=uanala m reuseissttreanceia a elnasic s im n estado indeform ado sobre la resistencia de la misma muestra a la compresión simple pero en estado remoldeado.
Para el análisis supondremos una consolidación unidimensional; en un estado de arcilla de la form a:
Admitiendo que la compresión es unidimensional y que los sólidos son incompresibles, se tiene:
…1
Por otro lado sabemos que:
ev
Operando obtenemos: ∆V=Vs * ∆e
… .2
Vv Vs
e vf
Vvf Vs
Por otro lado:
∆V = A * ∆H
Reemplazando en 2 (con Vs=A * Hs)
A * ∆H = ∆e * Vs
A * ∆H = ∆e * A * Hs ∆H = ∆e * Hs ….3
Así mismo sabemos: Hs
H ev 1
Reemplazando en 3 ΔH …4
Δe
ei 1
*H
Por otro lado tenemos que la pendiente de la consolidación Primaria (recta virgen) es:
Por concepto de pendiente:
1) Índice de Compresibilidad (Cc) Δe
Cc
log
Entonces:
Δe
σ2' σ1' σ2 '
C c * log …5
Reemplazando 5 en 4:
σ1'
ΔH
Cc *H σ ' * log f 1 ei σi '
Ecuación General para el cálculo de Asentamiento por Consolidación Primaria.
Si embargo SKEMPTON (1944) propone la siguiente correlación empírica para el Índice de Compresibilidad. C c 0.009(LL 1 0 )
Otras cor relaciones: C c 0.0046(LL 9 ) Arcilla brasileña
C c 0.01W n Arcilla de Chicago
Es la máxima sobre carga efectiva a la que el suelo estuvo sometido en el pasado. Se determina usando el procedimiento grafico propuesto por Casagrande (1936). Procedimiento: a)
Determine el punto O sobre la cur va e-log P que tenga la cur vatura mas aguda (es decir de < radio de curvatura)
b)
Dibuje una línea horizontal OA.
c)
Dibuje una línea OB tangente a l a curv a e-log P.
d)
Dibuje una línea OC bisectriz del ángulo AOB.
e) Trace la porción de línea re cta de la curva e-log P, hacia atrás hasta cruzar OC. Este es el punto D. La presión que corresponde al punto D es el esfuerzo de pre-consolidación, Pc.
1º Se traza la horizontal e0-A 2º Se prolonga la curv a virgen hasta que intercepte e0A. 3º Se b aja una perp endicular de B hasta C. 4º Se traza una horizontal de CD. D es el valor de presión de consolidación, es decir σ’.
Es la pendiente del tramo de descarga de la curva e-log P.
Cs
e3 e2 log σ 2 ' log σ 3 '
Cs
e3 e2 σ ' log 2 σ3 '
En la mayoría de casos el valor del Índice de Expansión Cs es: Cs=1/4 Cc o Cs=1/5Cs Nagary y Mut hy (1985) expresaron el ín dice de expansión como:
LL(%) Gs 10 0
C s 0.0463
Estas son correlaciones aproximadas.
Colocar el papel filtro
Colocar el espécimen
DETERMINACION DEL PESO ESPECÍFICO DESÓLIDOS LOS SÓLIDOS DETERMINACION DEL PESO ESPECÍFICO DE LOS 1
P1esoPeso deM estraseseca ca++PPicnómetro icnómetro deuMuestra
gr
gr
187.78 187.78
2
deuMuestra P2esoPeso de M estra seseca ca ++PPicnómetro icnómetro++Agua Agua gr
gr
398.00 398.00
3
3 Peso Agua de Peso de Agua
4
4 Peso de Picnómetro Peso de Picnómetro
5
deu Muestra P5esoPeso de M estra SSecada ecadaal alHorno Horno
6
6 Volumen delP Picnómetro Volumen del icnómetro
7
7 Volumen de Solidos Volumen de Solidos
8
P8esoPeso EspEspecífico ecífico dedelolos s ssolidos olidos
gr gr
(2-1) 210.22 (2-1) 210.22
ggrr
87.7887.78
gr
gr
ml m(cm3) l(cm3) cm3 cm3
grgr/cm3 /cm3
(1-4) 100.00 (1-4) 100.00 250.00 250.00 (6-3) (6-3)
39.78
(5/7) (5/7)
2.51
39.78 2.51
75.49
19.95036 37.70619 2.00206 60.53000 1.20878 0.56356 0.39470 1.49530 1.65329
e 0.635 0.949 1.445 2.029
18.265 17.951 17.455 16.871
18.583 18.108 17.703 17.163
9.450 9.291 9.054 8.852 8.582
2.704 3.297 3.947
16.196 15.603 14.953
16.534 15.8995 15.278
8.267 7.950 7.639
3.947 3.903 3.831 3.758 3.703 3.662
14.953 14.997 15.069 15.142 15.197 15.238
14.026 14.975 15.033 15.106 15.170 15.218
7.013 7.488 7.517 7.553 7.585 7.609
0.2370359902 0.2406760345 0.2466324708 0.2526716353 0.2572216908 0.2606135503
3.592
15.308
15.273
7.637
0.2664045300
0.56356451649 0.51103205787 0.48505537754 0.44402215002 0.39570883374 0.33986724386 0.29080937306 0.23703599021
e
Curva Virgen
Bisectriz Punto de Mayor Curvatura
Pc=0.289
Curva Virgen α α
Punto de Mayor Curvatura
Pc 0.289
Bisectriz
Cc=(0.291-0.237)/(log6.4log3.2)
Cs=(0.241-0.237)/(log6.4log3.2)
11.050
11.100
11.150
O R 11.200 T E IM M11.250 R O F E 11.300 D L E D11.350 A R U T C 11.400 E L 11.450
11.500
11.550 0.1
1
10
100
TIEMPO
1000
10000
11.050
Para T=4min, D=11.285 Para T1=T/4= 1min D=11.188 a a=T-T1= 11.285-11.188 a=0.097 u al 0%=T1-a= 11.091º
11.100
11.150
a
u=0%
O R 11.200 T E IM M11.250 R O F E 11.300 L D E D11.350 A R U T C 11.400 E L
u=100%
11.450
11.500
11.550 0.1
1
10
100
TIEMPO
1000
10000
11.050
u al 50% 11.100
11.150
O R 11.200 T E IM M11.250 R O F E 11.300 L D E D11.350 A R U T C 11.400 E L
[u(0%)+u(100%)]/ 2 [11.091+11.474 ]/2= 11.2825
u=0% u=50%
u=100%
11.450
11.500
11.550 0.1
1
10
100
TIEMPO
1000
10000
11.050
11.100
11.150
u=0%
O R 11.200 T E IM M11.250 R O F E 11.300 L D E D11.350 A R U T C 11.400 E L
Reemplazando se tiene:
u=50%
Coeficiente de Consolidación u=100%
11.450
11.500
11.550 0.1
1
10
100
TIEMPO
1000
10000
Pc=0.289
EJEMPLOS DE CONSOLIDACION
TRABAJO: Con los datos que se adjunta se Pide lo siguiente: - Graficar la curva Deformación vs. Tiempo. (Escala semilogaritmica 4x10) - Graficar la curva Presión Efectiva vs. Relación de Vacíos (e). (Escala semilogaritmica 2 x 10) - Calcular los coeficientes de consolidación, índices de expansibilidad, índice de compresibilidad, esfuerzo de pre consolidación.
CONTENIDO DE HUMEDAD INICIAL (CUADRO-1) No. Anillo Hi Peso anillo 67.64 Dato Pesoanillo +SueloHúmedo 134.92 Dato Pesoanillo+SueloSeco 113.29 Dato ContenidodeHumedad 47.38 Calculo CONTENIDO DE HUMEDAD FINAL (CUADRO-2) No. Anillo HF Peso anillo 67.64 Dato Pesoanillo +SueloHúmedo 126.49 Dato
Peso anillode +Suelo Seco Contenido Humedad 1 2 3 4 5 6 7 8
CALCULO del Gs (CUADRO-3) pesodelafiola pesodelafiola+ muestra peso de la fiola + muestra + h2o peso de la muestra VOLUMENDEFIOLA PESO DELAGUA PESOFIOLA +AGUA VOLUMEN DE SOLIDOS
9
GRAVEDAD ESPECIFICA
113.29 28.92
Dato Calculo
Dato Dato Dato 2-1 Dato 3-2 Dato 5-6
A 91.53 Dato 223.98 Dato 421.17 Dato 132.45 Calculo 250 Dato 197.19 Calculo 342 Dato 52.81 Calculo
4/8
2.51 Calculo
DATOS DE LA MUESTRA (CUADRO-4) a Peso anillo b Peso anillo + Suelo Húmedo c Peso anillo + Suelo Seco d Contenido de Humeda A Gravedad de Sólidos (gr/cm3): B Peso especímen (gr): C Densidad Seca (gr/cm3):
(c-a)/(b-c) Cuadro-3 (b-a) (H/(a+d/100))
67.64 134.92 113.29 47.38 2.51 67.28 1.16
Dato Dato Dato Calculo Cuadro-3 Calculo Calculo Dato
D (cm): E Diámetro Altura(cm): H1 F área (cm2): Gvolumen (cm3): H densidad humeda (gr/cm3): I peso de los sólidos (gr): J altura de los solidos (mm): Hs K e inicial Variación en la altura de la muestra L del principio al finalH(cm): MAltura final de la muestra (cm): H2 N e final:
(DxDx(PI))/4 FxE B/G c-a ((I/(AxF))/10 ((E-J)/J)
5.00 2.00 19.63 39.27 1.71 45.65 9.27 1.16
Dato Calculo Calculo Calculo Calculo Calculo Calculo
0.582 1.419
Dato
0.530
Dato
Dato
LECTURAS ETAPA DE CARGA Tiempo (min) 0.1 Kg/cm2 0.2 Kg/cm2 0.4 Kg/cm2 0.8 Kg/cm2 1.6 Kg/cm2 3.2 Kg/cm2 6.4 Kg/cm2 0
2.4250
3.4200
3.8575
4.4425
5.2500
6.1725
0.13
2.6250
3.5075
3.9400
4.5625
5.3700
6.3400
0.25
2.6500
3.5100
3.9475
4.5800
5.4025
6.3675
7.3400
0.5
2.6725
3.5200
3.9625
4.6025
5.4175
6.3900
7.3725
1
2.7125
3.5325
3.9900
4.6375
5.4675
6.4325
7.4175
2
2.7750
3.5475
4.0225
4.6850
5.5225
6.4875
7.4850
4
2.8625
3.5750
4.0600
4.7475
5.6050
6.5625
7.5725
8
2.9775
3.6100
4.1150
4.8275
5.7075
6.6700
7.6775
15
3.0900
3.6500
4.1750
4.9050
5.8050
6.7825
7.7850
30
3.2150
3.6900
4.2600
4.9925
5.9025
6.8950
7.9000
60
3.2825
3.7325
4.3075
5.0625
5.9800
6.9800
7.9975
120 240
3.3200 3.3500
3.7600 3.7900
4.3325 4.3675
5.1175 5.1650
6.0600 6.1075
7.0400 7.0850
8.0525 8.1175
480
3.3750
3.8225
4.3900
5.2150
6.1425
7.1300
8.1650
960
3.3975
3.8375
4.4175
5.2300
6.1675
7.1675
8.1975
1440
3.4200
3.8575
4.4425
5.2500
6.1725
7.1825
8.2400
ETAPA DE DESCARGA Tiempo (min) 0.1 Kg/cm2 0.2 Kg/cm2 0.4 Kg/cm2 0.8 Kg/cm2 1.6 Kg/cm2 3.2 Kg/cm2 0
7.78
7.88
7.9700
8.1050
8.2175
8.2400
0.13
7.7725
7.84
7.9575
8.0550
OI
8.2475
0.25
7.7665
7.8375
7.9550
8.0525
8.1700
0.5
7.765
7.835
7.9500
8.0500
8.1650
1
7.7625
7.8325
7.9425
8.0425
8.1550
8.2350
2
7.7525
7.825
7.9300
8.0300
8.1400
8.2300
4
7.7375
7.81
7.9100
8.0125
8.1225
8.2250
8
7.71
7.78
7.8800
7.9700
8.1050
8.2175
8.2450 8.2400
7.1825 7.3275
DATOS DEL ESPECIMEN Altura (cm) Diametro (cm) Grav. Esp.Rel. Sol.(Gs) (Ss)
2.00
Humedadinicial ( %) HumedadFinal ( %)
5.00
47.38 28.92
2.51
ETAPA DE CARGA
Carga Aplicada (Kg/cm²) 0.05 0.1 0.2 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4
Lectura Final (mm) (Cuadro de lecturas)
Altura
Asent. Final (mm) (mm)
Promedio (mm) (P)
Drenada (mm) (P/2)
Relación Densidad de Vacios (e) Seca (g/cm³)
Deform. Vertical (%)
Coefic. De Consolid. (cm²/min)
