LABORATORIO LABORATORIO DE PROPIEDADES PROPIED ADES TERMODINÁMICAS Y DE TRANSPORTE TR ANSPORTE RELACIÓN DE CALORES ESPECÍFICOS 1. OBJETIVOS Determinar el coeficiente adiabático de dos gases, aire (mezcla de gases diátomicos), y del CO 2 (gas triatómico) por medio de dos métodos, el de Desormes Y Clementes, y el de las oscilaciones auto sostenidas (étodo de !o"ler)#
$erificar el alcance del modelo de gas ideal mediante la precisión de datos e%perimentales, al compararlos con los datos teóricos#
&%presar las posibles posibles fuentes de error 'ue puedan contribuir contribuir a 'ue el alor &%presar obtenido obtenido e%perimentalment e%perimentalmente e difiera difiera de al alor consignado consignado en las tablas, tablas, y el modo en 'ue dic"os efectos afectaran esa medida#
2. PROCED PROCEDIMI IMIENT ENTO O Y EQUIPO EQUIPO UTILIZA UTILIZADO: DO: 2.1Mét! !" C#"$"%t & D"'($"': Material:
*ecipiente de gran capacidad y paredes rgidas# +uministro de aire comprimido y CO 2# anómetro de columna de agua abierto a la atmósfera#
Equipo utilizado:
igura -# onta.e método Clement y Desormes Procedimiento:
/as dos posiciones 'ue deberá adoptar la llae del depósito durante el ensayo son0 a) /lae en posición "orizontal0 el depósito no está en contacto con la atmósfera y se podrá proceder a su presurización, abriendo la llae correspondiente# b) /lae en posición ertical0 el depósito estará en contacto con la atmósfera igualándose por tanto su presión con la presión ambiente#
2.2 Mét! !" R)*+,(!t: Material:
*ecipiente de idrio proisto de elemento oscilante# +uministro de aire comprimido y CO 2# Cronómetro para calcular el tiempo 'ue tarda el elemento oscilante en "acer cierto n1mero de oscilaciones#
Equipo utilizado:
igura # onta.e método de *3c"ardt Procedimiento:
-. TABLA DE DATOS En las siguientes tablas se reportan los datos experimentales para cada uno de los métodos para hallar la relación de los coefcientes adiabáticos de los dos gases utilizados: el aire y el dióxido de carbono.
Método Oscilatorio 4o# &nsayo
56*& Oscilaciones 7iempo (s)
CO2 Oscilaciones
8 29 89,: 2 29 88,9: ; 29 89,>= = 29 88,9 29 89,> 29 89,>2 Tabla : !atos experimentales tomados en el oscilatorio.
7iempo (s)
29 82,2; 29 88,<= 29 88, 29 8;,=8 29 82,-< 29 82,:laboratorio para el método
Datos adicionales asa esfera (!g) 9,98;:8== Diametro 7ubo (m) 9,98- 5rea seccion transersal (m2) 9,9998<<8 5ltura del tubo ("asta la 9,8=; oscilación) (m) $olumen (m;) 9,9988;> T"#$" %: !atos del e&uipo utilizado en el método oscilatorio.
Método de Expansión adiabática ?9 (cm ?2O) ?8 (cm ?2O) 78 '()* ?2 (cm ?2O)
56*&
CO2
=,=,=< =< ;,9 <,88, ;,= 8> 29 29,29#88-,; 8,8, &4+5YO 8 &4+5YO 2 &4+5YO 8 &4+5YO 2 Tabla +: !atos experimentales tomados en el laboratorio para el método de expansión adiabática. D57O+ 7&@*6CO+ Coeficiente Compuesto 5diabático "ire )O%
,,%/
Tabla -: !atos teóricos del coefciente adiabático del aire y el dióxido de carbono.
. MUESTRA DE CÁLCULOS: )álculo de la presión atmos0érica: P0=
560 mmHg
( 101325 Pa ) =74660.53 Pa
760 mmHg
Método de Ruchardt (oscilatorio): 1rimero se debe hallar el área interior del tubo: 2 2 π ( 0.015 ) πD A = = =0.0001911 m2 4
4
2e calcula la presión con la siguiente ecuación donde el sistema se encuentra en e&uilibrio. m ( 0.0138144 Kg ) (9.81 2 ) mg s P= Po + =74660.53 Pa + =75369.68 Pa 2 A 0.0001911 m $uego se halla el periodo con la siguiente ecuación, se tomará el promedio del tiempo de todas las muestras: 56*&
CO2
Oscilaciones 7iempo (s) Aromedio 3
29
Oscilaciones
7iempo (s)
29
82,=9
89,><
"ire τ =
tiempo 10.97 = =0.5484 número de oscilaciones 20
$uego de conocer el periodo, podemos hallar 4 mediante la ecuación: 2
γ =
3
ω mV 2
A P
2
=
4 π 2
mV 2
A P τ
=
−4
4 π ( 0.0138144 Kg ) ( 11.39 × 10 2
( 19.11 × 10
m
3
)
2 2
) (74660.53 Pa )( 0.5484 )
!ióxido de carbono τ =
2
γ =
−5
m
ω mV 2
A P
2
=
4 π 2
mV 2
A P τ
=
12.40 20
= 0.62
4 π ( 0.0138144 Kg ) ( 11.39 × 10 2
( 19.11 × 10−
5
m
−4
3
) =0.5927 ) (74660.53 Pa )( 0.62 )
2 2
m
2
2
= 0.7575
Método de Clement y Desormes (Expansión adiabática): 2e deben hallar los 5alores de 1 y 1%, utilizando los 5alores h y h%, mediante la ecuación: Pi= ρ H O × g × ∆ h + P0 2
2e realiza el cálculo con los promedios de los datos obtenidos: Dió%ido de 56*& carbono ?9 (cm ?2O) =,=< ?8 (cm ?2O) -#2<,78 '()* 8>#29#?2 (cm ?2O) 8-#8 8#-A9 <=9,-2 <=9,-2 $a densidad del agua depende de la temperatura, se reporta a %() y %%(), respecti5amente 3
"ire
(
P1= 997.48
(
P2= 997.48
Kg m
3
Kg m
)(
3
)(
9.81
9.81
m 2
s
m 2
s
)(
)(
0.465−0.0525 ) mm H 2 O+ 74660.53 Pa=78696.9 Pa
0.465− 0.151 ) mm H 2 O + 74660.53 Pa=77733.11 Pa
$uego de obtener las % presiones se halla el coefciente adiabático con la ecuación: γ =
3
ln P1− ln P0 ln P1− ln P2
=
ln 78696.9− ln74660.52 ln 78696.9− ln 77733.11
= 4.273
!ióxido de carbono
(
P1=
(
997.48
P2= 997.48
Kg m
Kg m
3
)(
3
)(
9.81
9.81
m 2
s
m 2
s
)(
)(
− 0.075 ) mm H O +74660.53 Pa =78525.71 Pa
0.47
2
0.47− 0.1655 ) mm H 2 O + 74660.53 Pa =77640.15 Pa
γ =
ln 78525.71− ln 74660.52 ln 78525.71− ln 77640.15
=
4.451
/. ANÁLISIS &n primer lugar, se debe realizar la comparación de los resultados obtenidos en la práctica de laboratorio con los datos reales de la literatura# Aara los gases traba.ados, la literatura reporta los calores especficos 'ue se encuentran en la siguiente tabla0 C 3J435.3 6 C7 3J435.3 6
A0(" 8,99;-
CO2 9,:=8:
9,<8-
9,-2>
γ
8,=
8,2>
Tabla 4.1. Valores reportados en la literatura. .
5demás de 'ue los resultados obtenidos no fueron buenos, el método oscilatorio de *3c"ardt presenta un problema debido a 'ue el periodo de oscilación no es constante para interalos de tiempo amplios, es por esto 'ue el n1mero de oscilaciones al cual se le desea medir su periodo no fue muy grande# &n ocasiones la frecuencia con la 'ue se moa la esfera era muy alta, por lo 'ue el numero de oscilaciones aumentaba considerablemente, as mismo, cuando la frecuencia disminuia, las repeticiones disminuan para el mismo interaloB es por esto 'ue no se tiene la certeza de cuál debera ser la frecuencia optima para llegar a resultados más precisosB en otras palabras, el método de las oscilaciones suspendidas es uno de los métodos para medir el coeficiente adiabático con el cual se registran datos con un porcenta.e de error mayor debido a la relatia dificultad 'ue "ay para tomar los tiempos de oscilación, la inestabilidad de las condiciones y la probabilidad de error e incertidumbre el la toma del tiempo (cuando se realiza manualmente)# 5demás, el e.e de referencia del pistón (esfera), no siempre era el mismo, dado 'ue la el diametro interno del tubo no es e%actamente el mismo de la esfera# &n el método de e%pansión adiabática, inesperadamente, no se aprecio una disminución en la temperatura al ingresar el dió%ido de carbono conociendo las propiedades refrigerantes 'ue este tiene# +i tal disminución se "ubiera presentado, se podra "aber me.orado la precisión del resultado ya 'ue en el cálculo del coeficiente adiabático se re'uiere la densidad del agua a dic"a temperatura, y a condiciones estandar, "ay mayor cantidad de información#
Aor otro lado, mediante esta práctica, se demostró 'ue el calor especfico a presión constante (metodo de Rüchardt ), es mayor 'ue a olumen constante, dado 'ue la energia para aumentar en un grado la temperatura en este sistema es mayor, dado 'ue se contempla el traba.o 'ue se debe e.ercer para elear la esferaB por esto, la relación entre Cp y C es mayor a uno# inalmente, de acuerdo a los resultados obtenidos en la e%perimentación podemos afirmar 'ue el método de Clement y Desormes es me.or, ya 'ue reporta menos fuentes de error, 'ue el método de *3c"ardt# +e debe tener en cuenta, 'ue aun'ue los datos de los ensayos del aire en cada e%perimento fueron bastantes precisos, no representan un buen resultado, puesto 'ue son bastante ine%actos#
8. CONCLUSIONES &l método de Clement y Desormes es más e%acto 'ue el método de *3c"ardt, presentando datos más acordes con la literatura# 5 pesar de contar con e'uipos poco sofisticados, el error en los resultados obtenidos no es muy grande, por lo tanto, los métodos no re'uieren gran e%igencia tecnologica# 5un cuando el error obtenido para el método de e%pansión adiabática con aire es más significatio 'ue los demás, se puede ealuar la practica como buena# Con los resultados obtenidos, al calcular el coeficiente adiabático gamma, se demostró e%perimentalmente 'ue el calor especfico a presión constante es mayor 'ue el calor especfico a olumen constante#
9. SUERENCIAS •
•
5segurarse de abrir las álulas lentamente para eitar as 'ue la esfera salga disparada por el tubo en el método de *3c"ardt# 7ener muc"o cuidado con abrir las álulas en el método de Desormes, con el fin de no derramar el agua del manómetro, ya 'ue al recuperar el niel el agua es necesario esperar un tiempo "asta 'ue se estabilice la presión#
;. BIBLIORAFIA C&4&/, Yunus# 7ermodinámica# &ditorial cra E ?ill# é%ico, 299<# +?O&5!&*, Daid# 5*/54D, Carl# &%periments in A"ysical C"emistry# 7ercera &dición# cFra ?ill# &stados Gnidos de 5mérica# 8>2# <2- pags#
A&**Y H *&&4# anual del 6ngeniero Iumico# +éptima edición# &ditorial cra ?ill# $54 JY/&4, ordon# undamentos de termodinámica# &ditorial /imusa +# 5# é%ico D## 299<#
