PRACTICA DE LABORATORIO RELACIÓN DE CALORES ESPECÍFICOS
RESUMEN Para Para conocer la relación de calores específcos del aire y el CO 2, se utilizaron dos métodos: el método de Clément-Désormes Clément-Désormes y el método de Rücardt! Rücardt! "n el método de Rücardt se midieron las oscilaciones de una masa #en nuestro caso una $olita de acero% en un tu$o de &idrio, la oscilación de la masa 'ue pro&ocada por la presión del (as suministrado! Para el método de ClémentDésormes usamos un recipiente )ue se presurizó con los (ases de tra$a*o, y se midieron midieron con ayuda de un manómetro manómetro de a(ua, + presiones, presiones, la mima mima re(istrada re(istrada por el sistema, la alcanzada después de li$erar un poco del (as y la re(istrada después de )ue el (as en el interior del sistema ocupara de nue&o el &olumen total del recipiente!
ABSTRACT Desormes Clément- metod and te metod o' Rücardt: .or te specifc eat eat rati ratio o o' air air and and CO2, CO2, t/o t/o met metod ods s /er /ere used used!! 0n te te met metod od o' Rücardt oscillations o' a mass #in our case a small steel $all% in a (lass tu$e, te oscillation o' te mass /as caused $y te pressure o' te supplied (as is measured! .or te metod o' Clement and Desormes use a container /it pressurized /or1in( (ases, and measured usin( a /ater manometer, + pressur pressures, es, te maimum maimum recor recorded ded $y te system, system, reaced reaced a'ter a'ter releas release e some o' te (as and recorded a'ter te (as inside te system a(ain occupy te total &olume o' te container!
INTRODUCCIÓN "sta prctica de la$oratorio tu&o como fnalidad determinar la relación de calores específcos o coefciente adia$tico para (ases ideales usando el método de Clément-Désormes y el de Rücardt! e defne defne como como coefci coefcient ente e adia$ adia$tico tico a la relació elación n entr entre la capac capacida idad d calor calorífc ífca a a presi presión ón consta constante nte #Cp% #Cp% y la capaci capacidad dad calor calorífc ífca a a &olum &olumen en constant constante e #C&%! "s utilizado utilizado principalmen principalmente te en los procesos procesos adia$tic adia$ticos, os, como en la epansión epansión adia$tica #Donde no ay intercam$io de calor, 345%, ya )ue dicas dicas epansio epansiones nes *ue(an *ue(an papeles papeles importantes importantes en la industria industria!! 6am$ién 6am$ién es importante este coefciente en el clculo de propiedades propiedades term termod odin inm mic icas as ya )ue )ue para para el dete determ rmin inar ar la enta entalp lpia ia se re)ui e)uier ere e la capacidad calorífca a presión constante y para determinar el la ener(ía inter interna na la capaci capacidad dad calor calorífc ífca a a &olum &olumen en consta constante nte,, esto esto de$ido de$ido a las especifcaciones del sistema, entonces conociendo el coefciente y una de estas estas capac capacida idades des es posi$l posi$le e deter determin minar ar la otra otra capac capacida idad d calor calorífc ífca! a! 7dems en (ases, )ue tienen el mismo n8mero de tomos las capacidades
calorífcas son muy parecidas, por lo )ue el coefciente adia$tico ser similar!
OBJETIVOS Determinar el coefciente adia$tico del aire y el dióido de car$ono, mediante la aplicación de dos métodos: "l de Rücardt y el ClémentDésormes! Comparar los &alores o$tenidos con los reportados en la literatura y &erifcar )ue método proporciona los me*ores resultados! 0dentifcar los errores ms si(nifcati&os en cada método y proponer alternati&as de solución!
EQUIPOS Método de Rüchadt
Método de C!é"e#t$Dé%o"e%
PROCEDIMIENTO E&PERIMENTAL Método de Rüchadt
Método de C!é"e#t$Dé%o"e%
RESULTADOS ' ANALISIS Metodo de Rüchadt
L (")
*+,-.
D (") Ma%a e%/ea (01) Vo!2"e# de! %3%te"a ("-) 4ea ta#%5e%a! ("-) Pat" 6 Pe%/ea (Pa)
5,59+ 5,55;<<<= 5,5552 5,5559+2+2
;29 Ta7!a 89 Datos del sistema para el método de Rücardt e seleccionó un ni&el de confanza del >5? para realizar el tratamiento estadístico de los datos y tener en cuenta solo los )ue pertenezcan al ran(o de confanza, se puede o$ser&ar )ue la des&iación estndar es muy $a*a y por ello el inter&alo de confanza es de ran(o muy pe)ue@o! #&ese 6a$la +!%
N35e! de co#:a#;a
Va!o c3t3co (<)
>5? 9,2> Ta7!a ,9 Ai&el de confanza!
A3e
De%53ac3=# e%t>#da I#te5a!o de co#:a#;a
CO,
9 Bedición #s% 5,5<225
2 Bedición #s% 5,5+=2
+ Bedición #s% 5,5+
9 Bedición #s% 5,599=9
2 Bedición #s% 5,52+;
+ Bedición #s% 5,522>
5,< 5,<;
5,<< 5,<9
5,<; 5,<+
5,+9 5,+9
5,+< 5,++
5,+; 5,++
Ta7!a -9 Des&iación estandar e inter&alo de confanza! os datos )ue acontinuación se presentan son los periodos )ue se encuentran en el inter&alo de confanza, se puede o$ser&ar )ue el periodo promedio es el mismo para los datos tratados estadisticamente y para los iniciales, lo cual es muy diciente en cuanto a la precisión con la cual 'ueron tomados los datos!
A3e
CO,
9 Bedición #s% 5,<
2 Bedición #s% 5,<<
+ Bedición #s% 5,<;
9 Bedición #s% 5,+9
2 Bedición #s% 5,++
+ Bedición #s% 5,++
5,<
5,<9
5,<<
5,+9
5,++
5,+;
5,<; 5,< 5,<; 5,<; 5,<;
5,<< 5,<2 5,<9 5,<< 5,<2
5,< 5,<; 5,<
5,<9 5,<< 5,<2
*+?@
*+?-
5,<< 5,<< 5,<< 5,<;
5,+9 5,+9 5,+9 5,+9
*+??
*+-8
5,++ 5,++ 5,+< 5,++ 5,++
5,+< 5,+; 5,+; 5,+< 5,++
5,+< 5,+<
5,+< 5,+< 5,++
*+--
*+-?
6a$la
A3e
CO,
5,< 5,+9 5,<+ 5,++ 5,<< 5,+< Ta7!a .9 Periodos de oscilación promedio! Con los periodos de oscilación promedio y las mediciones del monta*e presentadas en la ta$la 9 se calcularon los coefcientes adia$ticos con la ecuación #9%! os &alores teóricos reportados en la literatura para estos coefcientes se presentan en la ta$la y el porcenta*e de error en la ta$la >! 2
γ =
Coe:c3e#te ad3a7>t3co
4 π
mV 2
2
P A τ
(1 )
A3e 5,>999<=
CO,
9,>+=+ >=2 5,>=;=2;<2> 9,<;<+ > 5,>2++;><; 9,+==>> +<> 5,>2=9+9><< 9,;9+<2 Po"ed3o 5+= Ta7!a @! Coefciente adia$atico!
Te=3co% A3e CO,
9,< 9,2>=
Ta7!a 9 Ealores teóricos para el coefciente adia$atico tomado de 6a$la 7!950 Propiedades de (ases a +55 F, Ean Gylen!
E A3e E CO,
<5,> 9,< Ta7!a 9 Porcenta*e de error o$tenido por el método de Rücardt!
Método de C!é"e#t$Dé%o"e% Pat" (Pa) ,- C ?@@*+., C!e"e#t (A3e) "L e# !a co!2"#a de G,O Med3da Med3da , Med3da 8 5 25,9 9,=
5,< 2>,2 2,>
Re/ee#c 3a
5,+ 9+, 92,> ;5
Ta7!a H! Datos eperimentales del Bétodo de Clément-Désormes para el 7ire!
Pat" (Pa) ,- C ?@@*+., C!e"e#t (CO,) "L e# !a co!2"#a de G,O Med3da Med3da Med3da 8 , 9,+ 29,> 25,;
5,+ 25,< 9=,9
Re/ee#c 3a
9 22,< 29 <=
Ta7!a 8*! Datos eperimentales del Bétodo de Clément-Désormes para el CO2 Para relacionar las presiones por la ecuación #2%, es necesario con&ertir el &olumen en m de a(ua medido a altura en este caso cm de a(ua, para ello se midio la relacion entre la altura de 9 m de a(ua y su correspondencia en cm, para este caso 'ue de 5,= cm! γ ln
P1 P3
=ln
P 1 P 2
(2)
A3e A!t2a e# c" de G,O
CO, A!t2a e# c" de G,O
5 9>,5= 9,99
5,+ 5,2 9,9 5,2 5,= 2;,+> 92,2< 9=,2 9>,+ 25,9 2<,92 99,;2 9>,<; 9,9= 9>,= <; <<,9 Re/ee#c3a Re/ee#c3a Ta7!a 889 Datos eperimentales en terminos de presión por altura de la columna de a(ua! "l coefciente adia$tico se determinó remplazando los &alores de las ta$las anteriores en la ecuación #2% y promedindolos para compararlos con los &alores teóricos de la literatura #&éase 6a$la %!
Po"ed3o
9,599+ 9,9<>+9 9,++52 9,9<2+ A3e CO, 9,+9;=< 9,22>9 9,2>+5 9,2+> Ta7!a 8,9 Ealores para el coefciente adia$tico!
E A3e E CO,
9,92 9,9> Ta7!a 8-! Porcenta*e de error o$tenido por el método de ClémentDésormes!
AN4LISIS "l error relati&o o$tenido con el método de Rücardt para el aire es si(nifcati&amente ms alto )ue el error relati&o para el dióido de car$ono, esto puede de$erse a )ue el dióido de car$ono es aprecia$lemente ms denso )ue el aire, pero adems a )ue el sistema para controlar la presión del aire era ms di'ícil de mane*ar )ue el sistema del dióido de car$ono, lo )ue no permitía tener una presión esta$le en el aire y por esta razón la consideración de mo&imiento armónico simple perdía &alidez, ya )ue el periodo de oscilación &aria$a si(nifcati&amente a medida )ue se realiza$a el eperimento! 7dems durante la prctica se tomaron aproimadamente ;5 medidas )ue propa(a$an ms el error al considerar al inesta$ilidad del sistema de presión del aire, por esa razón se decidió realizar un tratamiento estadístico de los datos! Ao de$e ol&idarse )ue en este tipo de medidas eperimentales siempre se de$e considerar el error en la medida del eperimentador y en este caso era un poco di'ícil realizar una medida eacta del periodo ya )ue las oscilaciones de la masa eran muy rpidas! Puede &erse adems )ue aun)ue el error o$tenido para el oí(eno es alto #<5,> ?%, el error )ue se o$tu&o en el caso del dióido de car$ono tam$ién en considera$le #9,< ?%, este caso el error puede atri$uirse a )ue el sistema para lle&ar a ca$o este eperimento #"rlenmeyer H tu$o de &idrio% presenta le&es 'allas de$ido al mal mane*o )ue se le a dado por parte de otros eperimentadores! 6am$ién es importante mencionar )ue el sistema no cuenta con una re(la o
sistema de medida )ue permita re(istrar de me*or 'orma las oscilaciones de la masa, el (rupo utilizó una o*a con un sistema de medida y al no encontrar un medio para pe(arla en el tu$o, esta 'ue sostenida por uno de nuestros inte(rantes, estos tam$ién proporciona un error a la medida ya )ue el pulso no es esta$le y &aria li(eramente dependiendo de la persona! Para el método de Clément-Désormes como puede &erse en la ta$la 9+, los errores o$tenidos son menores )ue los o$tenidos con el método Rücardt para am$as sustancias, sin em$ar(o el error o$tenido para el aire #9,92?% si(ue siendo nota$lemente mayor )ue el o$tenido con el dióido de car$ono #9,9>?%! "n este sistema solo se realizan medidas de altura de a(ua, por lo )ue el error del eperimentador solo est asociado a este dato, estas medidas son 'ciles de tomar a ecepción de la presión 2 )ue &aría muy rpido, en este caso el error ms importante )ue se de$e considerar es nue&amente el asociado al sistema )ue descar(a el oí(eno al sistema, ya )ue como se a mencionado antes es ms di'ícil de mane*ar )ue el sistema de CO2! 6am$ién es importante considerar )ue una de las suposiciones importantes en el desarrollo del método es la consideración de )ue la epansión es completamente adia$tica y puede )ue de$ido a )ue el sistema ya lle&a muco tiempo en 'uncionamiento esta consideración no sea completamente cierta, lamenta$lemente el termómetro est da@ado y no permite realizar y adecuado se(uimiento de la temperatura durante el eperimento!
CONCLUSIONES e pudo determinar eperimentalmente el coefciente adia$tico para el aire y el CO 2, mediante dos métodos el de Clément-Désormes y el Rücardt! Con el método de Rücardt se o$tu&ieron &alores de coefciente adia$tico de 5,>2=9+ #<5,>?% y 9,;9+< #9,?%, respecti&amente! "l tratamiento estadístico para el método de Rücardt, si $ien es necesario para seleccionar datos en este caso no era &ital ya )ue los periodos promedio son muy cercanos para los datos eperimentales y para los tratados estadísticamente! e o$tienen me*ores resultados eperimentales aplicando el método de Clément-Désormes )ue el método de Rücardt, ya )ue este 8ltimo lle&a asociado una mayor cantidad de errores eperimentales )ue el primero! "s importante &erifcar si se cumplen durante el eperimento las condiciones supuestas en el desarrollo de los dos métodos, en este caso, mo&imiento armónico simple para Rücardt y epansión adia$tica para Clément-Désormes!
RECOMENDACIONES •
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e recomienda ad*untar una 'orma de medición al tu$o de &idrio del sistema de Rücardt, para leer ms 'cilmente el punto mimo de la oscilación de la masa! "s importante tener cuidado en el mane*o de las &l&ulas de aire ya )ue el sistema presenta difcultad en su mane*o y podría presentarse accidentes en el desarrollo de am$os, en Rücardt podría escapar la masa del tu$o y en Clément-Désormes podría perderse el a(ua del manómetro! "s importante realizar las medidas de oscilación de la masa en el método de Rücardt con la mayor eactitud posi$le!
BIBLIOGRAFÍA
[1] V. Wylen, Fundamentos de Termodinamica, Mexico : Limusa wiley , 200. [2] !. W.F., "T#e ratio o$ t#e s%eci$ic #eats o$ &ases, '%('), *y a met#od o$ sel$ sustained oscillations,+ Journal of Chemical physics , )ol. 1, %. -/, 1/0.
