MEDICIÓN DE RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN Y POLARIDAD EN TRANSFORMADORES MONOFÁSICOS Molano Castillo Castillo Luisa Fernanda Fernanda código código 20122007364 20122007364 Briceño Castañeda Castañeda Juan Juan Sebastin Sebastin 20131007043 20131007043 !reciado Mosos Mosos "ngie "ngie #ati #atiana ana 2013100713$ 2013100713$ %ni&ersidad 'istrital Francisco Jos( de Caldas Bogot) Colo*bia l+*olanoc,correo-udistrital-edu-co./sbric l+*olanoc,correo-udistri tal-edu-co./sbricenoc,correo-udistrit enoc,correo-udistrital-edu-co)angietati al-edu-co)angietatiana*,ot*ail-co* ana*,ot*ail-co*
III.
Abstract — This — This paper presents the calculation of the polarity
of a single phase transformer using the NTC base 471.
A.
INTRODUCCIÓN
L a relación relación de transformación transformación es un dato esencial esencial y en cierta cierta medida medida el dato dato princi principal pal del transf transform ormado ador. r. La relac relación ión de transformación es la que permite conocer el alor de la fuer!a electromotri! inducida en el secundario en relación a la fuer!a electromotri! inducida en el primario. p rimario. La prueba de polaridad se reali!a para conocer la polaridad relatia en el transformador para "en el caso que se necesite# conect con ectar ar los bornes bornes de otros otros transf transform ormado adores res en serie serie o en paralelo. Con el fin de tener resultados satisfactorios primero se reali!ó la simulación simulación de las pruebas de polaridad y de la relación de tran transf sfor orma maci ción ón$$ lueg luegoo se toma tomaro ronn los los dato datoss de los los transformadores para reali!ar una serie de c%lculos y por <imo se reali!aron las pruebas basados en los m'todos descritos en la NTC.
II.
Transformador Transformador elemental elemental
/iste un olta,e sólo entre las terminales primarias 1)0 y las secundaria secundariass )4$ respectia respectiamente mente.. No e/iste e/iste olta,e olta,e entre la terminal primaria 1 y la secundaria . 2or lo tanto$ la secundaria est% aislada de la primaria. l flu,o 35 creado por el primario se puede descomponer en dos partes6 un flu,o mutuo m1$ el cual enla!a las ueltas de ambas bobinas$ y un flu,o de dispersión f1$ el cual enla!a sólo las ueltas del primario. i las bobinas est%n demasiado separadas$ el flu,o mutuo es muy peque8o comparado con el flu,o total 9 en ese caso se dice que el acoplamiento entre las dos bobinas es d'bil o flo,o. 2odemos obtener un me,or acoplamiento "y un olta,e secundario 0 m%s alto alto## acer acerca cando ndo amba ambass bobi bobina nas. s. in in emba embarg rgo$ o$ aunq aunque ue acerquemos el secundario al primario hasta que bobinas casi se toquen el flu,o mutuo seguir% siendo reducido comparado con el flu,o total . Cuando el acoplamiento es d'bil$ el olta,e 0 es relatiamente ba,o y$ peor a&n$ se colapsa casi por completo cuan cuando do se cone conect ctaa una una carg cargaa a tra tra's 's de las las term termin inal ales es secundaria secundarias. s. 2ara me,orar me,orar el flu,o mutuo se coloca un n&cleo con una permeabilidad eleada que pase por el centro de ambos bobinas$ n la mayor:a de los transformadores industriales$ los deanados primarios y secundarios est%n enrollados uno encima del otro para me,orar me,orar el acoplamie acoplamiento nto entre ellos "acora!ados# "acora!ados# ;1<
esu*enste docu*ento resenta el clculo de la relación de tran trans+ s+or or*a *aci ción ón 5 ola olari rida dad d de un tran trans+ s+or or*a *ado dor r *ono+sico usando co*o base la #C 471-
I.
MARCO RE REFERENCIAL
OBJETIVOS
Objetivo General
A.
(btener la relación de transformación y la polaridad de un transformador monof%sico. B. Objetivos Específicos. Específicos.
) )
)
*esc *escri ribi birr el proc proces esoo para para la obte obtenc nció iónn de la relación de transformación y la polaridad de un transformador. +eal +eali! i!ar ar los los monta monta,e ,ess y medici medicion ones es nece necesa sari rios os para obtener la relación de transformación y la polaridad del transformador transformador.. -nali!ar el efecto de las ariaciones de olta,e en la rela relaci ción ón de tran transf sfor orma maci ción ón de un tran transf sfor orma mado dorr$ al ser ser conf config igur urad adoo como como reductor o eleador.
igura. 1. =olta,e inducido en un deanado secundario. l flu,o mutuo es m19 el flu,o de dispersión es f1. ;1<
1
E 1
B.
E 2
Transformador ideal sin carga y relación de voltaje
E 2
E 1 E 2
=
=
N 1 N 2
N 1 N 2
N 1 N 2
a "?#
=
cuación 4. +elación de transformación en un transformador monof%sico.
-ntes de abordar el estudio de transformadores comerciales pr%cticos$ debemos e/aminar las propiedades de los llamados transformadores ideales. 2or definición$ un transformador ideal no e/perimenta p'rdidas y su n&cleo es infinitamente permeable. -dem%s$ cualquier flu,o producido por el primario est% completamente enla!ado por el secundario$ y iceersa. 2or consiguiente$ un transformador ideal no tiene flu,o de dispersión. Los transformadores pr%cticos tienen propiedades que se apro/iman a las de un transformador ideal. 2or consiguiente$ el estudio del transformador ideal nos ayudar% a entender las propiedades de los transformadores en general. La figura 0a muestra un transformador ideal en el que el primario y secundario poseen N1 y N0 ueltas$ respectiamente. l primario est% conectado a una fuente sinusoidal g y la corriente magneti!aste >m crea un flu,o m. l flu,o enla!a completamente los deanados primario y secundario$ por lo que es un flu,o mutuo. l flu,o ar:a sinusoidalmente$ y alcan!a un alor pico m%/. ;0<6
E 1
=
2ara finali!ar tenemos que la potencia en un trasformador ideal se consera y por tanto tenemos que6
E1 I 1 E 2 I 2 "@# =
A despe,ando tenemos todas las relaciones de transformación incluida la relación de transformación de la corriente6
E 1 E 2
=
N 1 N 2
I 2
=
I 1
a
=
"7#
cuación 4. +a!ones con las cuales obtener la relación de transformación.
C. Polaridad de n transformador n la figura los flu,os f1 y m1 son producidos por una corriente magneti!ante >m. 2or consiguiente$ los flu,os est%n en fase y ambos alcan!an sus alores pico en el mismo instante. Tambi'n pasan por cero en el mismo instante. n consecuencia$ el olta,e 0 alcan!ar% su alor pico en el mismo instante que g. uponga que durante uno de estos momentos pico$ la terminal primaria 1 es positia con respecto a la terminal primaria 0 y que la terminal secundaria es positia con respecto a la terminal secundaria 4 "ig. #. e dice entonces que las terminales 1 y poseen la misma polaridad. sta seme,an!a se puede demostrar colocando un punto grande ,unto a la terminal primaria 1 y otro ,unto a la terminal secundaria . Los puntos reciben el nombre de marcas de polaridad. Las marcas de polaridad que se muestran en la figura $ bien podr:an ser colocadas ,unto a las terminales 0 y 4 porque$ como el olta,e alterna$ ellas tambi'n llegan a ser simult%neamente positias cada medio ciclo. 2or consiguiente$ las marcas de polaridad pueden ser colocadas ,unto a las terminales 1 y o ,unto a las terminales 0 y 4. ;4<.
a
=
"1#
0
igura. 0. Transformador ideal sin carga. l primario y el secundario est%n enla!ados por un flu,o mutuo. b. +elaciones fasoriales sin carga. ;<
-plicando la ley de araday al transformador ideal sin cargas obtenemos6 - partir de la ley de araday es f%cil llegar a las e/presiones6
E1 N 1 φ E2 N 2 φ =
"0#
=
"#
Como el flu,o que enla!a ambas bobinas es el mismo podemos despe,ar el flu,o e igualar las e/presiones con lo que tendr:amos6 ac:o6
Consiste en aplicar una tensión alterna sinusoidal de alor conocido al deanado de mayor tensión$ midiendo esta tensión y la que aparece en el otro deanado por medio de olt:metros y transformadores apropiados. La relación de las dos tensiones medidas ser% la relación de trasformación. Los olt:metros deben leerse simult%neamente. *ebe hacerse una segunda lectura intercambiando los olt:metros9 se tomar% el promedio de las dos lecturas para compensar el error de los instrumentos. l ensayo del transformador de potencial debe ser tal$ que sit&e los dos olt:metros apro/imadamente en la misma lectura$ de otro modo la compensación del error por intercambio de los instrumentos no es satisfactoria y es necesario ampliar una cone/ión apropiada de los mismos. l ensayo debe hacerse con no menos de cuatro tensiones y escalonamiento de apro/imadamente el 1B$ el alor promedio debe tomarse como alor erdadero. i los alores tomados difieren en m%s del 1 las medidas deber%n repetirse con otros olt:metros. ;0< E.
$erificación de la polaridad
) )
E 1 N 1
=
E2 N 2
"4#
A finalmente tenemos que la relación de transformación est% dada por la ecuación 46
n transformadores polif%sicos se debe erificar la polaridad para cada una de las fases independientemente. l m'todo diferencial con corriente alterna se puede utili!ar cuando la relación de transformación no e/ceda de B61. ;0<
D'todo diferencial de corriente alterna e conectan entre s:$ los terminales de los deanados de alta y ba,a tensión contiguos del lado i!quierdo del transformador "mirando desde el lado de ba,a#. e aplica cualquier tensión coneniente de corriente alterna al deanado completo de alta tensión y se efect&an lecturas$ primeramente de la tensión aplicada y luego de la tensión entre terminales contiguos del lado derecho de ambos deanados. i esta <ima lectura es de menor alor que la primera$ la polaridad es sustractia y si es de mayor alor que la primera polaridad es aditia. ;0<. •
IV.
igura. . Las terminales que tienen la misma polaridad instant%nea est%n marcadas con un punto !.
"edición de la #elación de Transformación
) )
)
•
La medición de la relación de transformación se hace a tensión nominal o menor y a frecuencia nominal o mayor. Los transformadores cuya capacidad sea de ?BB=- o menos y que tengan corriente de e/citación de m%s del 1B$ deben ser ensayados solamente a tensión y frecuencia nominal. i se trata de un transformador con deriaciones$ la medición de la relación de transformación debe efectuarse para todas las deriaciones. ;0<. D'todo del olt:metro
MATERIALES
E Fanco de ensayos. E uente ariable de olta,e alterno "ariac#. E Transformador monof%sico. E 1-mper:metro. E 0 =olt:metros. E -ccesorios de cone/ión. l transformador monof%sico que se utili!ó en la reali!ación del laboratorio ten:a los datos que se presentan en la tabla 1 en su placa. T-FL- 1.*-T( *L T+-N(+D-*(+. Potencia aparente (S) 120 VA Voltaje de entrada 120 Volteje de salida 30-0-30 Factor de potencia 0.75 atraso Resistencia eqi!alente 5"2#$ Reactancia eqi!alente 2.12%$ &% 2.12$ Rc '.$
Gtili!ando inicialmente el olta,e nominal de 10B oltios en el siguiente monta,e6
F!" #. "ontaje % para encontrar relación de transformación. ig4.specificaciones de la placa del transformador que se e mpleó para la reali!ación de la pr%ctica
I
METODOLOGIA
2ara obtener los resultados esperados en cuanto a la elaboración de la pr%ctica$ se siguió la siguiente metodolog:a6 Etapa % c&lclos' (e determinó la relación e)istente en el transformador anteriormente se*alado +,ig-. y el voltaje entre las terminales para conocer s po laridad. Etapa / (imlaciones' Con base en la teoría previamente establecida a la reali0ación de la pr&ctica se reali0a la simlación del montaje y na ve0 conocidos los datos del transformador se*alado1 los datos son reempla0ados por las especificaciones de este. Etapa 2' Obtención de datos
e reali!an los monta,es correspondientes a la pr%ctica$ paralelamente a esto efectuando mediciones y generando un registro de estas "mediciones#$ se emplean las herramientas o condiciones establecidas para cada una de estos "monta,es# 6normas y prudente estimatio de medidas. Etapa -' 3nformación adicional
Luego se erificara la relación de transformación con ? alores diferentes de olta,e de entrada$ operando con la misma frecuencia de @B H+TI. Los datos obtenidos se consignan en datos obtenidos. T-FL- 0.+L-C>JN * T+-N(+D-C>(N T-2 1
10B oltios 1BB oltios KB oltios ?B oltios 0B oltios
=olta,e de primario 101.0 1B4.0 K. ?4 0?.K
=olta,e secundario 1.1 07.10 01.K 14 @.74
T-FL- .+L-C>JN * T+-N(+D-C>(N T-2 0
10B oltios 1BB oltios KB oltios ?B oltios 0B oltios
=olta,e primario 101.0 1B4.0 K. ?4 0?.K
de
=olta,e secundario 1.? 07.1K 01.0 14.11 @.K1
Con el fin de comprender que ocurre f:sicamente en el transformador se buscó bibliograf:a adicional. Etapa 4' An&lisis de datos
e reali!a el respectio an%lisis de las mediciones obtenidas$ y con respecto al estimatio de cuales estas deber:an ser$ se prosiguen a hacer las conclusiones. Etapa 5' Conclsiones
e reali!aron las respectias conclusiones de lo que se pudo obserar y aprender con esta pr%ctica.
V.
PROCEDIMIENIENTO
2ara el desarrollo del laboratorio se reali!aran dos monta,es que se presentan a continuación6
Montaje 1 2or medio de mediciones de olta,e en cada uno de los deanados$ se encontrar% la relación del n&mero de espiras o relación de transformación de un transformador monof%sico.
Coeficiente de transformación .K71B@ .K401K .K0KBB .K?714 .K07K
ig@. Donta,e 1 reali!ado en la practica
Coeficiente transformación .K47@1 .K7B1 .K07??? .K07B7 .7KK?4@
10@
0
1?7
aditio
Montaje % =erificación de polaridad en forma eleador. T-FL- ?.2(L-+>*-* C(N L( *>+NT =-L(+ * =(LT-O
Voltaje de ali%entaci*n
,ig6. "ontaje % reali0ado en la practica
Voltaje 2
Voltaje 3
Polaridad
0+, # 5.'
Voltaje pri%ario V1 5"2
"7
13"0
Aditi!a
70+,# '.2
'"13
"55
12"'2
Aditi!a
50+,# 3.0
2"''
"7'
11"5
Aditi!a
30+,# 1.
1"7
"
11"'5
Aditi!a
20+,# 1.2
1
10"1
11"01
Aditi!a
VI.
SIMULACIONES
e reali!aron las siguientes simulaciones con el fin de tener un punto de arranque y unos datos preios para la reali!ación de los monta,es. S!&'(a)!*n &ontaje 1
,ig8 "ontaje % reali0ado en la pr&ctica
,ig7 "ontaje % reali0ado en la pr&ctica
Montaje $ =erificación de la polaridad de los deanados. e utili!ar% el m'todo diferencial de corriente alterna$ especificado por la norma NTC M 471 "Transformadores M =erificación de polaridad y relación de fase#$ para determinar la polaridad de los deanados de un transformador. e alimenta el deanado primario con una se8al de olta,e "=1# de alor inferior a la tensión nominal del deanado "B del original# y se registran los alores de los otros olta,es "=0 y =#. i el olta,e medido entre los deanados "=# es igual a la suma de los alores indiiduales de olta,es en cada deanado "=1 =0#$ los deanados est%n conectados en polaridad aditia9 si es igual a la diferencia de los alores indiiduales de olta,es en cada deanado "=1 M =0#$ los deanados est%n conectados en polaridad sustractia.
,ig%9 "ontaje % reali0ado en la pr&ctica1 resltado simlación
T-FL- 4.2(L-+>*-* *L T+-N(+D-*(+
= primario
= secundario
=
S!&'(a)!*n &ontaje $
VIII. •
•
,ig%% "ontaje / reali0ado en la pr&ctica
Como se pudo obserar en la primera parte del laboratorio el transformador tiene una relación de transformación del transformador monof%sico con tap central es igual para ambas bobinas en el secundario el cual se apro/ima mucho a 4 lo que concuerda con el transformador en el cual los olta,es nominales son 10B9 B)B)B para lo cual la relación de transformación para la bobina 1 y la bobina dos serian 10BPQ4. -l momento de reali!ar m'todo diferencial de corriente alterna$ especificado por la norma NTC M 471 se encontró que la polaridad que se obtuo era aditia lo que significa que el punto o marca de polaridad del transformador estaba en la otro borne del deanado.
I+. •
•
•
,ig%/ "ontaje / reali0ado en la pr&ctica1 resltado de las simlaciones
VII.
DATOS OBTENIDOS
Los datos obtenidos en el laboratorio se presentan ,unto con los datos obtenidos en la simulación y los datos de los c%lculos en la iguiente tabla6
•
ANALISIS DE RESULTADOS.
CONCLUSIONES.
La relación de transformación no s' modifica con el olta,e aplicado puesto que depende e/clusiamente de los deanados del transformador. La polaridad me define si el trasformador fue enrollado debidamente$ si el flu,o no a en la misma dirección aumentan las perdidas en el transformador puesto que se genera una corriente en sentido contrario. 2ara relaciones de transformación ba,as simplemente se conoce la polaridad del trasformador reali!ando el monta,e de la figura ? y que el mult:metro marque un olta,e mayor que en el secundario. La medición cuando se usa el transformador como eleador es igual pero solo se tienen en cuenta que el olta,e medido en sea mayor que el secundario.
+.
REFERENCIAS.
;1< Rildi Theodore$ D%quinas l'ctricas y istemas de 2otencia$ @S. dición$ d. 2earson.
T-FL- @. C(D2-+-C>JN *-T( (FTN>*(.
Coeficiente *e transforma ción
C%lculos imulación 2ractica
=olta,es tomados para el primario 10B 1BB KB ?B 0B 4 4 4 4 4 4.B1 4 4.B0 4 4 .K .K4 .K .K? .K0
;0< Transformadores$ relación de transformación y erificación de polaridad y relación de fase. Norma t'cnica Colombiana NTC 471 *isponible en6 http6PP.msas.coPdocumentosPNormas0Bsector 0BelectricoP TransformadoresPNTC471.2* +ecuperado6 7 de octubre de 0B14. ;< 2olaridad de un transformador el'ctrico. *isponible en6 http6PP.unicrom.comPTutUpolaridadUtransformador.asp
