Otra Forma de Calculo de Polea

Sist. de manutención para el almacenamiento automático de útiles de conformado para alas de avión

Pág. 1

Sumario A.

NORMATIVA______________________________________________3

B.

ALMACÉN. ALMACÉN. ______ ____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _____________ _________7 __7

B.1. Cálculo de las ménsulas. ménsulas. ................................................................................. 7

C.

PÓRTICO-TR PÓRTICO-TRANSELEV ANSELEVADOR ADOR _______ _____________ _____________ _____________ __________10 ____10

C.1. Longitud Longitud del cable. ......................................................................................... 10 C.2. Diámetro del cable. ........................................................................................ 13 C.3. Poleas.............................................................................................................16 C.4. Rodamientos de las poleas............................................................................27 C.5. Tambor...........................................................................................................29 C.6. Cálculo de las las ruedas ruedas tractoras. tractoras. .................................................................... 33 C.7. Motores. ................................................................................................. ........ 37 C.8. Guiado de la cuna..........................................................................................48 C.9. Cálculo Cálculo del peso de la estructura................................................................... estructura................................................................... 51 C.10. Cálculos Cálculos cuna de elevación elevación (ANSYS). .......................................................... 54

D.

PRESUPUESTO __________________________________________ __________________________________________58 58

Pág. 2

Anexos


Pág. 3

A. Normativa A continuación se adjunta una relación de las normas específicas que aplicaremos en el diseño del pórtico-transelevadores así como las exigencias habituales para el aseguramiento de la calidad en la fabricación, ensamblaje y puesta en obra. No se pretende aquí una relación exhaustiva sino una selección de de las normas y procedimientos más significativos. Ruedas de traslación DIN 15070 Grúas; 15070 Grúas; principios de diseño para las ruedas motrices DIN 15072 Grúas; 15072 Grúas; superfície de rodadura de las ruedas motrices y correlación entre los raíles y el diámetro de las ruedas motrices. DIN 15093 Grúas; 15093 Grúas; ruedas motrices y ruedas libres; ruedas motrices DIN 15071 Grúas; 15071 Grúas; determinación de la carga de los rodamientos de las ruedas motrices. DIN 15090 Grúas; 15090 Grúas; ruedas motrices y ruedas libres; ensamblaje

Estructura FEM 9311 Reglas 9311 Reglas para el diseño de transelevadores. transelevadores. Estructuras ITC MIE-AEM1 MIE-AEM1 Instrucción técnica complementaria del reglamento de aparatos de elevación y manutención 1985 (guías paracaídas).

Mecanismos de accionamiento FEM 9512 Reglas 9512 Reglas para el diseño de transelevadores. transelevadores. Mecanismos. FEM 9683 Selección 9683 Selección de los motores de traslación y elevación. FEM 9751 Mecanismos 9751 Mecanismos de elevación de serie. Seguridad.

Estanterías

Pág. 4

Anexos

FEM 9831 9831 Principios de cálculo de transelevadores. Tolerancias, deformaciones y holguras en los silos.

Prestaciones FEM 9851 Transelevadores. 9851 Transelevadores. Tiempos de ciclo de trabajo. FEM 9222 9222 Standards para la aceptación y disponibilidad de instalaciones con transelevadores.

Seguridad 98/37/CE Directiva 98/37/CE Directiva de máquinas UNE-EN 528 Transelevadores. 528 Transelevadores. Seguridad. UNE-EN 981 981 Seguridad de las máquinas. Sistemas de señales de peligro y de Información auditivas y visuales. UNE-EN 981 981 Seguridad de las máquinas. Sistemas de señales de peligro y de Información auditivas y visuales. UNE-EN 1037 1037 Seguridad de las máquinas. Prevención de una puesta en marcha intempestiva. UNE-EN 1837 Seguridad 1837 Seguridad de las máquinas. Alumbrado integral de las máquinas. UNE-EN 61310-1 Seguridad 61310-1 Seguridad de las máquinas. Indicación, marcado y maniobra. Parte 1: especificaciones para las señales visuales, audibles y táctiles. UNE-EN 60204-32 Seguridad 60204-32 Seguridad de las máquinas. Equipo eléctrico de las máquinas. Parte 32: requisitos para aparatos de elevación. Conjunto de línea de vida y arneses, absorbedor de energía, anticaida móvil y cuerda según normas normas EN 361 EN 355 EN 353-1 y EN 354. Topes hidráulicos con certificación TÜV


Pág. 5

Cálculo de pernos de anclaje para antivuelcos y topes según EH-88 y EH-91

Cables, tambores y poleas de elevación UNE-EN 528 Transelevadores. Transelevadores. Seguridad. DIN 2078 DIN 3051 3051 Condiciones Condiciones técnicas para cables manufacturados UNE-915-92 Dimensiones UNE-915-92 Dimensiones y características de los elementos de accionamiento y de los aparejos para cables. Cables con certificación TÜV y declaración de conformidad CE Terminales de fijación para los cables registrados y patentados Poleas de elevación con certificado de inspección de calidad según EN 10.2043.1.B

Ergonomía UNE-EN 294 Seguridad 294 Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que se alcancen zonas peligrosas con los miembros superiores. UNE-EN 811 Seguridad 811 Seguridad de las máquinas. Distancias de seguridad para impedir que se alcancen zonas peligrosas con los miembros inferiores. UNE-EN 349 349 Seguridad de las máquinas. Distancias mínimas para evitar el aplastamiento de partes del cuerpo humano. UNE-EN 547-1Seguridad 547-1Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano. Parte 1: Principios para la determinación de las dimensiones requeridas para el paso de todo el cuerpo en las máquinas. UNE-EN 547-2 Seguridad 547-2 Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano. Parte 2: Principios para la determinación de las dimensiones requeridas para las aberturas de acceso. UNE-EN 547-3Seguridad 547-3Seguridad de las máquinas. Medidas del cuerpo humano.

Pág. 6

Anexos

Parte 3: Datos antropométricos.

Fabricación Directiva de Máquinas 98/37/CE Acero estructural con certificación de composición y calidad para columnas, testeros y cuna Acero con certificación de composición y calidad para ejes y ruedas Recubrimientos protectores (imprimación y acabado) con certificado de calidad Tratamientos térmicos con certificación de dureza y penetración Soldadores con certificación de cualificación Materiales de aportación homologados Talleres con procedimientos de soldadura cualificados PQR y WPS Procedure Qualification Record; Welding Procedure Specification Inspección de soldaduras según ASME VIII Div.1.


B. B.1.

Pág. 7

Almacén. Cálculo de las ménsulas.

Por lo que respecta a la carga máxima por ménsula, deberemos tener en cuenta que el peso máximo de las unidades de carga no superará nunca los 3000 kg. Así que podemos asegurar que el peso máximo por nivel no será superior a 3000 kg. Por otro lado, tenemos que las ménsulas permiten cargas por unidad que van desde 90 a 1800 kg. Así que: - lTotal= 18200 mm. - nº de ménsulas / nivel = 10 Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s 2 ) / 10 = 2940 N/ménsula

- lTotal= 18200 mm. - nº de ménsulas / nivel = 12 Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s2 ) / 12 = 2450 N/ménsula

- lTotal= 18200 mm. - nº de ménsulas / nivel = 14 Cménsula = Cmaxutil / Nº ménsulas Cménsula = (3000 Kg. · 9,8 m/s 2 ) / 14 = 2100 N/ménsula

Pág. 8

Anexos

Éste se dará en el modulo que sustentará a los tres transportadores de roldanas junto con las 14 unidades de carga. 13 de las cuales estarán colocadas en los diferentes niveles y una más que será la situada encima de los transportadores lista para ser transportada o introducida en el almacén.

CTotal = Cmódulo + Cútiles + Ctransportadores CTotal = (700·9,8)+(14·3000·9,8)+(3·800·9,8)= 441980 N.

Debemos comprobar que el suelo será capaz de aguantar dicha carga a través de la superficie total de contacto de las bases de los modulos.

Sbase = (1880 · 200) = 376000 mm2 P(por base) = (441980 / 12) / 376000 = 9,79 ·10-2 N/mm2 Rsuelo nave > Ppor base Pandeo de las ménsulas

B

Ax P

Figura B.1. Pandeo de la ménsula.

MB = F · x = P · 9,8 · x = 3000 Kg. · 9,8 m/s 2 · (1440/2) mm. = 21168 Nm.

(B.1)

Pág. 9


c

b

Figura B.2. Nomenclatura de las distancias.

f c = (p·c) / (12·E·I) · [(b + (c/2)) 2 · (4·b - c) + c 3]

f c = (2450·1,2)/(12·0,21·2120000)·[(0,6 +(1,2/2)) 2 · (4·0,6 - 1,2)+(1,2) 3]= 1,9 mm.

(B.2)

Pág. 10

Anexos

C. Pórtico-transelevador

Longitud del cable.

C.1. Tramo DB

tg α = sen α / cos α = 5,6 / 7894,5 → α = arctg (5,6 / 7894,5) = (4,06 · 10 -2 )º sen α = 5,6 / DB → DB = 5,6 / sen(4,06 · 10-2) = 7894,502 mm. lDB = 7894,5 mm.

DB 5,6

7894,5

Figura C.1. Triángulo debido a la inclinación del cable..

Podemos observar que 7894,5 mm. ≈ 7894,502 mm., así que podíamos haber despreciado el cálculo anterior.Por al contrario, las longitudes del cable que pasa por el interior de las poleas, 1/4 de vuelta o 1/2 vuelta según los casos, si que no deberemos despreciarlos.

1/4 de vuelta en la polea "B". La longitud de 1/4 de perímetro de la polea sería: l = (2 · π · r polea ) / 4 = 400 · π / 4 = 314,16 mm. ≈ 314,2 mm. pero debido al radio primitivo del cable la longitud de cuerda sustentada por 1/4 de vuelta de la polea seía: lreal = (2 · π · (r polea + r cable)) / 4 = (200 + 5,5) · π / 2 = 322,8 mm. l 1/4 polea "B" = 322,8 mm. Tramo BA.


Pág. 11

Sería la distancia entre centros de las poleas "A" y "B". lBA = r B + 6808 mm. + r A = 200 + 6808 + 200 = 7208 mm.

1/2 de vuelta en la polea "A". l' real = 2·(2 · π · (r polea + r cable)) / 4 = (200 + 5,5) · π = 645,6 mm. l 1/2 polea "A" = 645,6 mm.

Tramo AC. l AC ≈ lBA = 7208 mm.

(1/4 + β) de vuelta en la polea "C". l'' real = ((2 · π · (r polea + r cable)) / 4) + ( β · (r polea + r cable)) Para el cálculo de β; tg β = sen β / cos β → β = arctg (135/1560) = 4,946 ≈ 5º sen β = 135 / CE → CE = 1565,8 mm ≈ 1566 mm.

Aquí el aumento de longitud teniendo en cuenta el ángulo es despreciable, 1560 mm ≈ 1566 mm. ya que estamos hablando de milímetros; pero en el caso de calcular la cantidad de cable suspendido por la polea debido este ángulo ya no lo podremos considerar despreciable. Para 1/4 de polea; l1/4 polea = ((2 · π · (r polea + r cable)) / 4) = 2 · π · (140 + 5,5)/4 = 228,55 mm.

Para el resto de ángulo de contacto (5º = 8,72 · 10 -2 rad);

Pág. 12

Anexos

l 5º = ( β · (r polea + r cable)) = 8,72 · 10 -2 rad · (140 + 5,5) = 12,7 mm.

CE 60

1560

Tabla C.2. Triángulo debido a la inclinación del cable.

Finalmente;

l'' real = 228,55 + 12,7 = 241,24 mm.

Tramo CE. Cálculado anteriormente; CE = 1566 mm. l CE = 1566 mm.

Tramo EF. tg γ = sen γ / cos γ → γ = arctg (299,7 / 1429,5) = 11,85º sen γ = 299,7 / EF → EF = (299,7 / sen(11,85º)) = 1460,57 mm. l EF = 1460,57 mm.

EF 299,7

1429,5

Figura C.3. Triángulo debido a la inclinación del cable.


Pág. 13

Longitud del cable en el tambor Suponiendo la cuna en la posición más baja en el pórtico-transelevador, en el tambor deberemos dejar entre 1,5 y 3 vueltas de cable, por lo que deberemos también tener en cuenta su longitud para el cálculo de la longitud total del cable. En el caso de dejar 3 vueltas en el tambor; l'''real cable = 3 · ( 2 · π · r tambor ) = 3 · 2 · π · ((457/2) + 5,5) = 4411 mm.

Longitud total del cable. LTOTAL = lDB + l 1/4 polea "B" + lBA + l 1/2 polea "A" + lAC + l'' real + l CE + l EF + l'''real cable LTOTAL = 7894,5 + 322,8 + 7208 + 645,6 + 7208 + 241,24 + 1566 + 1460,57 + 4411 LTOTAL = 30957,71 mm.

Esta longitud total corresponde al lado mas corto, en caso de querer calcular el lado más largo deberemos incrementar la longitud en 50 mm., en todo caso, es una longitud claramente despreciable.

(Lado corto) → LTOTAL = 30957,71 mm. (Lado largo) → LTOTAL = 30957,71 mm + 50 mm. = 31007,71 mm.

C.2.

Diámetro del cable.

Por lo tanto, si la fórmula general para el cálculo de la tracción máxima es:

S = [( Fcarga + Fa) / ( i · η · cosαm)]

(C.1)

Pág. 14

Anexos

En este caso no vamos a tener en cuenta F a , Fa = (Qu + Qes) · atras = 10.000 Kg. · 0,09 m/s 2 = 900 N. Fcarga = (Qu + Qes) · g = 10.000 Kg. · 9,8 m/s2 = 98.000 N. 98.000 N · 0,10 = 9.800 N. > 900 N

ni tampoco αm ya que la inclinación no supera los 22,5º, con lo que la formula anterior queda de la siguiente forma:

(C.2)

S = ( Qu + Qes ) / ( I · η )

Tracción máxima en el cable de elevación “S”: S = [( Q u + Qes )·g / ( i · η )] = ((3000 + 7000)· 9,8) / ( 8 · 0,93 ) =

13.172 N.

El diámetro del cable se puede calcular según dos normativas (FEM/DIN): Es necesaria la tabla de los coeficientes Zp y Kc;

FEM seguridad min. Zp GRUPO

M3 M4 M5 M6 M7 M8

DIN Coeficiente Kc

Normal

Cargas peligrosas cable antigiratorio

3,55 4 4,5 5,6 7,1 9

4 4,5 5,6 7,1 9 11,2

GRUPO

1 Bm 1 Am 2m 3m 4m 5m

Cargas Peligrosas y cable antigiratorio

Normal

0,250 0,265 0,280 0,315 0,335 0,375

0,235 0,250 0,265 0,280 0,325 0,365

Tabla C.1. Coeficientes Zp y Kc.

0,265 0,280 0,315 0,335 0,375 0,425

0,250 0,265 0,280 0,325 0,365 0,400


Pág. 15

FEM: Su sistema se basa en una comprobación, en función del grupo del mecanismo, tipo de cable, la carga de rotura del cable, seguridad mínima Z p y la tracción máxima del cable.

(C.3)

Seguridad Zp ≥ F0 / S F0 / S = 10800 / 1344,1 = 8,03 Según tablas Zp = 7,1, por lo que cumple la condición mínima . Z p = 7,1 < 8,03

DIN: Con esta se calcula directamente el diámetro necesario del cable, en función del coeficiente de seguridad K c y la tracción máx. S del cable.

D = Kc · (S)1/2

(C.4)

Tenemos que en el caso de una resistencia de cable de 180 Kg/mm 2 y un grupo 3m de mecanismo: Øcable 1 = 0,335 · √1344,1 = 11,54 mm.

Tenemos que en el caso de un cable de resistencia de 200 Kg/mm 2 y un grupo 3m en la nomenclatura de la normativa DIN:

Øcable 2 = 0,325 · √1344,1 = 10,26 mm.

Método de valor intermedio: Øcable 2 < Øcable final < Øcable 1 10,26 mm. < 11 mm. < 11,54 mm.

Pág. 16

C.3.

Anexos

Poleas.

Antes de elegir el tipo de polea y el material de composición, es preferible describir el perfil de garganta de esta. Este está normalizado según DIN 15061, basándose en las diferencias admisibles siguientes entre radio de garganta y de cable, en función del diámetro nominal de éste, d1.

Radio de garganta r 1

Diametro nominal del cable

Valores Aprox imados h

i

m

d1

1,6

8

9

2

3

2,2

10

11

2

4

12,5

14

2

5

12,5

15

3

6

15

17

4

7

1

2

3

2,7 3,2

+0,4

+0,2

+0,1

3,7 4,2

15

18

4

8

4,8

17,5

21

4,5

9

5,3

17,5

22

4,5

10

6

20

25

5

11

6,5

20

25

5

12

22,5

28

5

13

7,5

25

31

6

14

8

25

31

6

15

8,5

27,5

34

6

16

9

30

37

6

17

9,5

30

38

6

18

10

32,5

40

7

19

10,5

35

43

7

20

35

44

7

21

7

+0,6

+0,3

+0,2

11 12

+0,8

+0,4

+0,2

35

45

7

22

12,5

35

46

7

23

13

37,5

48

8

24

13,5

40

51

8

25

14

40

52

8

26

15

40

53

8

27 - 28

16

45

59

8

29 - 30

Tabla C.2. Perfiles de garganta de poleas según DIN 15061.

Selección de Poleas de Acero. Normativa.


Pág. 17

Las poleas de acero laminado diseñadas y construidas están provistas de rodamientos, perfectamente obturados con retenes especiales. El engrase de estos rodamientos se hace mediante engrasadores a presión, uno por rodamiento, colocados en el extremo del eje y debidamente protegidos contra golpes.

-Poleas con casquillos de bronce:D1 ≈ 23 · d

(C.5)

-Poleas con rodamientos de bolas:D1 ≈ 23 ÷ 30 · d

(C.6)

-Poleas con rodamientos de rodillos: D1 ≈ 23 ÷ 30 · d

(C.7)

Donde d: diámetro del cable y D1: diámetro de la polea. El radio de fondo de la garganta (r = 0,54 · d)

(C.8)

r = 0,54 · Øcable = 0,54 · 11 = 5,94 ≈ 6 mm. r real = 6,3 ≈ 6 mm.

-Determinación del diámetro primitivo mínimo en el cable. El diámetro primitivo mínimo de una polea se determina verificando la relación: (C.9)

D ≥ d1 · h1 · h2 Parametros d1 h1

h2

D

Definición Diámetro del cable Coeficiente dependiente del grupo en el que es tá clasificado el mecanism o de elevación Coeficiente de mayorización de h1 (función del montaje). Este coeficiente compensa el n úmero de flexiones de un cable en su pes o por las poleas y el tambor. Este coeficiente definido por DIN 15020, no es tá contemplado en las nueva Diámetro de enrollamiento sobre las poleas, tambores o poleas de equilibrio contado desde el eje del cable.

Tabla C.3. Parámetros para el calculo del diámetro de la polea.

Valores del coeficiente h1

Pág. 18

Anexos

GRUPO

CABLE NORMAL

CABLE ANTIGIRATORIO

FEM

DIN

POLEA DE CABLE

POLEA COMPENS ADORA

TAMBOR

POLEA DE CABLE

POLEA COMPENSA DORA

TAMBOR

M3

1 Bm

16

12,5

16

18

14

16

M4

1 Am

18

14

16

20

16

18

M5

2m

20

14

18

22,4

16

20

M6

3m

22,4

16

20

25

18

22,4

M7

4m

25

16

22,4

28

18

25

Tabla C.4. Valores del coeficiente h1.

Valores del coeficiente h2 Valor 1 2 4 0

Definición Para un tambor Para una polea que no suponga inversión en el sentido de enrollamiento en el recorrido del cable (flexión en igual sentido) Para cada polea que produzca una inversión en el sentido de enrollamiento (curvatura en S)(flexión en sentido contrario) Para una polea de equilibrio

Tabla C.5. Valores de h2.

Con el valor de Wtot obtenido sumando todos los W correspondientes a los diversos elementos se obtiene el valor de h 2 de la siguiente tabla: Valores del coef iciente h2 Wtot h2

1a5 1

6a9 1,12

+10 1,25

Tabla C.6. Valores de h2 según valor total de W.

Escogido el cable antigiratorio, los valores de h 1 son: Definición

Valor

Polea de cable Polea compensadora Tambor

25 18 22,4

Tabla C.7. Valores de h1 para el valor de W total obtenido.

Wtot = 1 + 2 + 4 + 2 = 9

Pág. 19


Por tablas tomamos h2 = 1,12 D ≥ d1 · h1 · h2 = 11 · 25 · 1,12 = 308 mm. Ømín = 308 mm. Para asegurar una vida suficiente del cable los diámetros de enrollamiento mínimos D deben ser determinados en función del grupo de mecanismo mediante fórmula D/d>H 400 / 11 = 36,36 > H

Poleas de Nylon. MONOCAST GSM

Propiedes f ísicas

MONOCAST M/MX

Tipo de ensayo

N/mm2

80

75

DIN 53455

%

50

60

DIN 53455

N/mm2

3000

2400

DIN 53457

Dureza

Rockw ell

115

112

DIN 53452

Dureza

Shore

81

80

DIN 53452

Resistencia a tracción Alargamiento Modulo de elesticidad

2

Resistencia a Flexión Deformación bajo carga (14N/mm2) a 50ºC despues de 24h.

N/mm

110

100

DIN 53452

%

0,5 - 1,0

0,5 - 1

ASTM-D-621

Resistencia a Impacto

KJ/m2

>4

>4

DIN 53453

K-1x10 5

7,5

7,5

DIN 53752

225

225

Coef ic iente de ex pans ión tér mic a lineal Temperatura de fundido

ºC

Inflamabilidad

autoextinguible autoextinguible

Temperatura de doblado a 0,46 N/mm2

ºC

2

ºC

Temperatura de doblado a 1,86 N/mm Permitividad a 50x 10 6 Hz Resistencia dieléctrica

Kv/mm Ohm·cm

Resisitividad Volumétrica

Resistencia química

Densidad Abs orción del agua a las 24h. Saturación

204

ASTM-D-789 ASTM-D-635

200

ASTM-D-648

93

90

ASTM-D-648

3,7

3,7

DIN 53483

30

30

DIN 53481

12

12

(10) (10) DIN 53482 Resiste los disolventes y lubricante comunes, hidrocarburos, esteres, cetonas, soluciones acuosas de acidos y bases con un ph entre 5 y 11. No resiste a los fenoles, crisoles, acidos fornicos, acidos minerales y bases

g/cm3

1,15

1,15

DIN 53479

%

0,8

1

-

%

5-5,8

06-jul

-

Tabla C.8. Propiedades de las poleas de Nylon.

Pág. 20

Anexos

Cálculo del dimensionamiento de la garganta. El radio de la garganta de una polea de Nylon un 5% mas grande que Ø cable (diámetro nominal del cable):. r garganta = 1,05 · 11 mm. = 11,55 mm. ≈ 11,6 mm. Angulo de garganta polea plástico ≈ Angulo garganta polea laminada

En Europa generalmente la profundidad de garganta mínima es igual a 1,5 veces el Ø cable: Profundidad de garganta mínima = 1,5 · ∅cable = 1,5 · 11 = 16,5 mm.

Cálculo del ajuste. Así pues un buen ajuste para rodamientos antifricción en servicios severos, se puede calcular como: (C.10)

d = 0,035 · √Dbrg d = 0,035 · √110 = 0,367 mm. Dbrg = diámetro exterior del rodamiento y d = Tolerancia de ajuste

Cálculo de las dimensiones de la polea de plástico. Con una carga total de, Q T = 10000 daN Diámetro del cable, ∅cable = 11 mm. (antigiratorio). Factor de servicio (calculado anteriormente), K = 0,5. Horas de vida ≈ 6300 h.

Diámetro Polea: Suponiendo el grupo M6 ⇒ por tablas h1 = 25 y h2 = 1,12


Pág. 21

∅minpolea = D1 ≥ ∅cable · h1 · h2 = 308 mm. No hay poleas standars de ∅ = 308 mm, deberemos elegir entre: Op.A ⇒ ∅ = 315 mm. Op. B ⇒ ∅ = 400 mm. Espesor de la llanta de la llanta de la polea:

D1

Diametro cable

225

10-11

25 0

10-13

28 0

10-13

31 5

13-15

35 5

15-17

40 0

17-19

450

500

19-21

20-24

r

d2

b

d6

Peso

5,6 5,6 6,3 7 5,6 6,3 7

280 285 290 295 315 320 325

32 34 38 44 34 38 44

10 11 12 14

7

360

38

8 8

359 399

40 40

9

411

48

9

45 6

48

10

456

50

10

50 6

50

11

526

60

11

57 6

60

12,5

570

60

145 125 145 165 165 165 165 145 165 180 165 180 230 165 180 210 230 180 230 250 230 250 265

17 18 20 22 22 24 30 26 28 30 34 35 40 44 41 44 48

Tabla C.9. Valores de la llanta de las poleas según su diámetro.

Obtendremos resultados diferentes en función de la opción que hagamos elegido antes ( Op. A y Op. B). Para ∅Op.A= 315 mm.:

∅cable= 13-15 mm. D2 = 360 – 359 mm.

Pág. 22

Anexos

B = 38 – 40 mm. D6 = 145 – 165 – 180 mm. Calculamos altura de la garganta: h1 = (d2 – D1) / 2 = 22,5 mm.

Consideramos un determinado espesor y con él haremos el cálculo de la polea. Suponemos un espesor de pared de e = 8 mm y suponemos también el número de radios de la polea; 8 radios.

P

l

Figura C.4. Representación de un polea de raids de forma lineal.

S = QTotal / nº ramales ⇒ Para polea superior; S 1 = 10000 / 4 ≈ 2690 daN. Para polea inferior; S2 = 10000 / 8 ≈ 1345 daN.

γ = 360º / nº radios = 360 / 8 = 45º l = ( π · D1 ) / 8 = (π · 315) / 8 = 123,7 mm.

P1 = 2 · S · sen (γ / 2) = 2690 · 2 · sen(45/2) = 2058,8 daN. P2 = 2 · S · sen (γ / 2) = 1345 · 2 · sen(45/2) = 1029,4 daN.

Pág. 23


Mf1 = ( P1 · l ) / 16 = 2058,8 · 123,7 / 16 = 15917,1 daN·mm Mf2 = ( P2 · l ) / 16 =1029,4 ·123,7 / 16 = 7958,5 daN·mm

Recordando que σf = (Mf / W)

(C.11)

τ = ((P/2) / Ac)

(C.12)

Ac = (8 + h) · 8 · 2 = 488 mm 2 (el 2 es debido a que tenemos 2 lados). El cálculo de I (inercia) por esteiner: I = IG + ∆z2

(C.13)

z

30,5 x 22 38

Figura C.5. Valores de la garganta de la polea.

(C.14)

hG = (Σhi·Ai)/(Σ Ai) hG = [15,25·(30,5·8)+15,25·(30,5·8)+(22,5·8)·4] / [(30,5·8)·2+(22,5·8)] = 12,27 I = Σ(1/12)·b i· hi3 + Σ Ai·(hi-hG)2

(C.15)

I = (1/12)·[8·(30,5) 3·2+22,5·(8) 3]+([30,5·8·(15,25-12,27) 2]·2+[22,5·8·(4-12,26) 2]) I = 38768,83 + 4333,64 + 12037,15 = 55139,62 mm 4 W = I / hCG max = 55139,62 / (30,5 - 12,27) = 3024,66 mm 3

σf = Mf1 / W = 7958,7 / 3024,66 = 2,63 daN/mm 2 Ac = (8 + h) · 8 · 2 = ( 8 + 22,5) · 8 · 2 = 488 mm 2

τ = (P/2) / Ac = (1029,41/2) / 488 = 1,054 daN/mm 2

Pág. 24

Anexos

Según el criterio de Von Mises:

σeq = √ (σf )2 + 3 · (τ)2 = 32 MPa.

(C.16)

En caso de utilizar dos tipos de plástico: Denominación

Resistencia a tracción N/mm2

MONOCAST GSM MONOCAST M/MX

80 75

Tabla C.10. Tipos de plásticos.

Calcularemos el coeficiente de seguridad: C180 = 80 / 32 = 2,5 C275 = 75 / 32 = 2,34

Para ∅Op.B= 400 mm.:

∅cable= 17-19 mm. d2 = 456 mm. b = 48 - 50 mm. d6 = 165 - 180 - 210 - 230 mm.

Calculamos altura de la garganta: h1 = (d2 – D1) / 2 = 28 mm En este caso también utilizaremos el mismo espesor de pared de 8 mm. y el mismo número de radios, para poder realizar una mejor comparación entre las dos poleas. S = QTotal / nº ramales ⇒


Para polea superior; S1 = 10000 / 4 ≈ 2690 daN. Para polea inferior; S2 = 10000 / 8 ≈ 1345 daN.

γ = 360º / nº radios = 360 / 8 = 45º l = ( π · D1 ) / 8 = (π · 400) / 8 = 157,1 mm.

P1 = 2 · S · sen (γ / 2) = 2690 · 2 · sen(45/2) = 2058,8 daN. P2 = 2 · S · sen (γ / 2) = 1345 · 2 · sen(45/2) = 1029,4 daN.

Mf1 = ( P1 · l ) / 16 = 2058,8 · 157,1 / 16 = 20214,84 daN·mm Mf2 = ( P2 · l ) / 16 =1029,4 ·157,1 / 16 = 10107,42 daN·mm

Ac = (8 + h) · 8 · 2 = 576 mm 2 hG = (Σhi·Ai)/(Σ Ai) hG = [18·(36·8)+18·(36·8)+(32·8)·4] / [(36·8)·2+(32·8)] = 13,69 I = Σ(1/12)·bi· hi3 + Σ Ai·(hi-hG)2 I = (1/12)·[8·(36)3·2+32·(8) 3]+([36·8·(18-13,69) 2]·2+[32·8·(4-13,69) 2]) I =63573,33+10699,83+24037,40 = 98310,56 mm 4 W = I / hCG max = 98310,56 / (36 - 13,69) = 4406,56 mm

σf = Mf1 / W = 10107,41 / 4406,56 = 2,29 daN/mm 2 Ac = (8 + h) · 8 · 2 = ( 8 + 28) · 8 · 2 = 576 mm 2

τ = (P/2) / Ac = (1029,41/2) / 576 = 0,893 daN/mm 2

Pág. 25

Pág. 26

Anexos

Según el criterio de Von Mises:

σeq = √ (σf )2 + 3 · (τ)2 = 27,6 MPa.

En caso de utilizar dos tipos de plástico: Denominación

Resistencia a tracción N/mm2

MONOCAST GSM MONOCAST M/MX

80 75

Tabla C.11. Tipos de plásticos.

Calcularemos el coeficiente de seguridad: C180 = 80 / 27,6 = 2,9 C275 = 75 / 27,6 = 2,72

Pág. 27


Rodamientos de las poleas.

C.4.

Carga aplicad en el rodamiento. Carga aplicada por ramal; Polea "A": C A = 2 · ((Pcuna + Pútil) · g)/ nº ramales

12250 N

C A = 2·((3000 + 7000) · 9,8) / 8) = 24500 N.

12250 N

24500 N

Figura C.6. Esquema de fuerzas.

Polea “B”: CB = ((Pcuna + Pútil) · g)/ nº ramales

12250 N 12250 N

CB = √2 · ((3000 + 7000) · 9,8) / 8 = 17500 N. 12250 N

Angulo de incidencia α =45º

Figura C.7. Esquema de fuerzas.

Escogeremos el caso más crítico, que es el de la polea "A" con 24500 N. Velocidad equivalente del rodamiento. La velocidad de elevación de la cuna es, v elev = 10 m/min ≈ 0,17 m/s Radio de las poleas libres Ø polea = Øfondo polea + Øcable = 400 + 11 = 411 mm.

Øpolea = 411 mm. = 0,411 m. 2wr wr

Figura C.8. Velocidades del centro y punto extremo de la polea.

Pág. 28

Anexos

Polea "A": velev = w A · r A ; donde r A= (Øpolea "A"/2) = 211 mm. w A = velev / r A = (0,17m/s) / (0,211 m) = 0,81 rad/s (C.17)

w A = 2 · π · n

n = (0,81 rad / s) · (1 / (2· π)) = 0,13 rev/s = 7,8 r.p.m

Polea "B": vcable = wB · r B ; donde r B = (Øpolea "B"/2) = 211 mm. vcable = w A · 2 · r A = wB · r B vcable = 0,81 · 2 · 0,211 = w B · 0,211 → wB = 1,62 rad/s wB = 2 · π · n n = (1,62 rad / s) · (1 / (2· π)) = 0,26 rev/s = 15,5 r.p.m

Duración de la vida nominal: -Rodamientos de rodillos cilíndricos p=10/3 -Rodamientos de bolas p=3 L = ( C / P )p

(C.18) L = ( 168000 / 24500 ) 10/3 = 613 · 106 rev.

o en caso de utilizar como unidad de medida "horas" Lh = (16666 / n) · (C / P) p Lh = (16666 / 15,5) · (168000 / 24500) 10/3 = 658633,27 h.

(C.19)


C.5.

Pág. 29

Tambor.

Cálculo del tambor. . Los esfuerzos máximos debidos a una sola espira, son:

σC = ( 9,3 · S) · ( 1 / (D 2 · h6 ))1/4

(C.20)

σC = ( 9,3 · 1344,1 ) · ( 1 / ((468) 2 ·(4,5)6 ))1/4 = 60,66 MPa ≈ 61 MPa

Los esfuerzos de compresión se añadirán hasta que la sección correspondiente al paso del enrollamiento sea solicitada por la tracción del cable, calculándose entonces el esfuerzo de compresión como:

(C.21)

σ = S / ( h · s)

Donde “S” será la tracción del cable en N, la “h” representará el espesor del tambor en (mm.) y finalmente la “s” que será el paso del enrollamiento en (mm).

σ = 13441 / ( 5 · 13 ) = 206,78 MPa ≈ 207 MPa.

Aún que, debemos tener en cuenta que la hipótesis anterior no se cumple exactamente, ya que pierde cierta rigurosidad en su calculo. A medida que el cable se va arrollando sobre el tambor, disminuye la tracción del cable en las primeras espiras debido al rozamiento; por lo que podremos decir que en el caso de un tambor recubierto de espiras el esfuerzo de compresión es:

Pág. 30

Anexos

σ = 0,85 · (S / ( h · s))

(C.22)

σ = 0,85 · (13441 / ( 5 · 13 )) = 175,76 MPa ≈ 176 MPa.

En el extremo de arrollamiento, el esfuerzo es inferior, puesto que la parte del tambor todavía no recubierta de espiras refuerza a la parte ya recubierta, en la cual el esfuerzo de compresión es:

σca = 0,5 · (S / ( h · s))

(C.23)

σca = 0,5 · ( 13441 / ( 5 · 13 )) = 103,39 MPa ≈ 104 MPa.

No obstante, en ese lado subsiste una fuerte flexión local de valor:

σfa = ( 9,6 · S) · ( 1 / (D 2 · h6 ))1/4

(C.24)

σfa = ( 9,6 · 1344,1 ) · ( 1 / ((468) 2 ·(4,5)6 ))1/4 = 62,61 MPa ≈ 63 MPa.

Diámetro del tambor. Así pues, el diámetro del tambor es igual a;

Øtambor = Øcable · h1 · h2 Øtambor = 11 · 22,4 · 1,12 = 275,97 mm. ≈ 276 mm.

Determinación de espesores de pared. De forma rápida: S = ( Q / i )= [( 3.000 + 7.000)·9,8] / 8 = 12250 N.

(C.25)

Pág. 31


De forma rigurosa: (C.26)

S = (Q / ( i · η))

S = ((3.000 + 7.000)·9,8 / (8 · 0,93)) = 13.172,04 N. ≈ 13.172 N.

Fijación del cable en el tambor. Suponiendo la altura de elevación de unos 6255 mm. ≈ 6300 mm. La anchura del tambor se calculará: L Cable = h elevación · nº ramales L Cable = 6300 mm. · 1 = 6300 mm. L espira = π · Ø tambor Ø tambor = Ø fondo tambor + Ø cable Ø tambor = 457 + 11 = 468 mm. L espira = π · 468 = 1470,26 mm. ≈ 1471 mm.

Para asegurar la máxima seguridad en el tambor, el número de espiras muertas serán 3.

nº espiras = (L cable a enrollar / L espira ) + nº espiras muertas nº espiras = ( (6255 · 2) / 1470,26) + 3 = 8,51 + 3 = 11,51 ≈ 12 espiras.

Para el cálculo de la anchura del tambor: L tambor = nº espiras · paso L tambor = 12 · 13 = 156 mm.

La tensión del cable ante la placa de apriete es:

Pág. 32

Anexos

Ssujeción = Smax / ef α

(C.27) Ssujeción = 108000 / e 0,1· 0,79 = 99796,3 N.

Las dimensiones de los tornillos se adoptan según los agujeros de las placas normalizadas. El número de tornillos es:

(C.28)

Z = N / P0

Donde N, es el esfuerzo necesario de apriete de todos los tornillos de sujeción, y vale;

(C.29)

N = ( b · k · Ssujeción) / c

P es el esfuerzo admisible de tracción de un tornillo;

P0 = ( π · d12 · σtracc ) / 4

(C.30)

Parametros

Valor

Definición

k c

1,25 0,35 a 0,4

b d1

0,65 variable

σ tracc

variable

Coeficiente de seguridad Coeficiente de res istencia del cable apretado con las placas. Coeficiente que tiene en cuenta la descarga debida al rozamiento de las espiras sujetas de cable y tambor Diámetro interior de rosca del tonillo Tensión de tracción admisible del tornillo, determinada según el margen de seguridad n=4

Tabla C.12. Parámetros para el cálculo del número de tornillos en la placa de apriete.

N = ( 0,65 · 1,25 · 99796,3 ) / 0,35 = 231669,9 N. Cálculo del eje del tambor.

Pág. 33


hipotesis Øeje=100mm. Ltotal tambor = 8 + 15 + 25 + (12 · 13) + 15 + 8 + 5 = 232 mm. Momento flector; Mf = S · 31,25 = 1344,1 · 31,25 = 42003,13 daN·mm.

σf = Mf / W ; donde W = (π · d3 ) / 32 = (π · (Øeje)3 ) / 32 = 98174 mm 3 σf = 42003,13 / 98174 = 0,428 daN/mm2 τ = V / A ; donde A = ( π · d2 ) / 4 = 7853,9 mm. τ = 1344,1 / 7853,9 = 0,17 daN/mm2 Finalmente ; σeq = √σf 2 · τ2 = 0,461 daN/mm2 = 4,61 MPa.

C.6.

Cálculo de las ruedas tractoras.

Para 2 ruedas en cada testero inferior: (C.31)

R = QTotal / nº ruedas R = ( 35.000 Kg. / 4 ) = 8750 Kg. R = 8750 Kg. = 8750 daN = 87500 N.

c2 = coeficiente del número de revoluciones. Diametro de la rueda portadora d1 (mm) 200 250 315 400 500

C2 10

12,5

16

20

25

31,5

40

50

63

80

100

1,09 1,11 1,13 1,14 1,15

1,06 1,09 1,11 1,13 1,14

1,03 1,06 1,09 1,11 1,13

1 1,03 1,06 1,09 1,11

0,97 1 1,03 1,06 1,09

0,94 0,97 1 1,03 1,06

0,91 0,94 0,97 1 1,03

0,87 0,91 0,94 0,97 1

0,82 0,87 0,91 0,94 0,97

0,77 0,82 0,87 0,91 0,94

0,72 0,77 0,82 0,87 0,91

Tabla C.13. Coeficiente c2 en función del nº de revoluciones.

c3 = coeficiente de vida de la rueda.

Pág. 34

Anexos

Duración de funcionamiento del mecanismo de rodadura (referencia a 1 hora) hasta 16% mas de 16 a 25% mas de 25 a 40% mas de 40 a 63% mas de 63%

C3 1,25 1,12 1 0,9 0,8

Tabla C.14. Coeficiente c3 en función del tipo de funcionamiento.

D1 = diámetro de la rueda (mm). K = anchura de la cabeza del carril (mm). En el caso de carril tipo Burbach: A 55 donde k = 55mm y r1 = 5mm A 65 donde k = 65mm y r1 = 6mm

Estimamos un diámetro de rueda d1=400 mm. Padm = 7 N/mm2 c1 = 1,25 c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.) c3 = 1,25 (Duración de funcionamiento del mecanismo 16% de 1h.) K-2·r1 = 53 mm. (A65)

400 ≥ (( 87500) / ( 7 · 0,97 · 1,25 · 53)) = 194,51 mm.

Estimamos un diámetro de rueda d1=400 mm. Padm = 7 N/mm2


c1 = 1,25 c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.) c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.) K-2·r1 = 53 mm. (A65)

400 ≥ (( 87500) / ( 7 · 0,97 · 0,9 · 53)) = 270,16 mm.

Estimamos un diámetro de rueda de 400 mm. Padm = 5,6 N/mm2 c1 = 1,25 c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.) c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.) K-2·r1 = 53 mm.(A65)

400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 53)) = 337,69 mm.

Estimamos rueda de diámetro de 400 mm. Padm = 5,6 N/mm2 c1 = 1,25 c2 = 0,94 (vtras = 60 m/min.) c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.) K-2·r1 = 53 mm. (A65)

Pág. 35

Pág. 36

Anexos

400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,94 · 0,9 · 53)) = 348,47 mm.

Estimamos rueda de diámetro de 400 mm. Padm = 5,6 N/mm2 c1 = 1,25 c2 = 0,97 (vtras = 50 m/min.) c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.) K-2·r1 = 45 mm.(A55)

400 ≥ (( 87500) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 45)) = 397,73 mm.

Para 4 ruedas en cada testero inferior: R = QTotal / nº ruedas R = ( 35.000 Kg. / 8 ) = 4375 daN = 43750 N. 400 ≥ (( 43750) / ( 5,6 · 1 · 0,9 · 45)) = 192,90 mm.

Con el carril (A55) y las condiciones más críticas, estimamos un diametro de 500mm. Padm = 5,6 N/mm2 c1 = 1,25 c2 = 0,97 (vtras = 60 m/min.) c3 = 0,9 (Duración de funcionamiento del mecanismo 50% de 1h.) K-2·r1 = 45 mm.(A55)


Pág. 37

500 ≥ (( 43750) / ( 5,6 · 0,97 · 0,9 · 45)) = 1,74 mm

C.7.

Motores.

Cálculo de la potencia necesaria.

- Cicuito de elevación: P = ( G2 · v elev ) / ( 4500 · η )

Parametros G2

v

elev

η

Descripción Carga de elevación ( carga útil + elementos auxiliares) (Kg.) En G2, se incluye el pesó de carga máxima, peso de las horquillas, cuna, etc.. Velocidad de elevación (m / min) Rendimiento mecánico El rendimiento dependerá directamente de tipo y cantidad de mecanismos empleados para la transmisión de la potencia.

Tabla C.15. Datos para el cálculo de la potencia del motor.

Potencia para v elev = 8 m/min. P = ( 10.000 Kg. · 8 m/min. ) / (4.500 · 0,8) = 22,2 C.V. P = 22,2 C.V. = 16,57 Kw. = 16,6 Kw.

Potencia para v elev = 10 m/min. P = ( 10.000 Kg. · 10 m/min. ) / (4.500 · 0,8) = 27,7 C.V. P = 27,7 C.V. = 20,72 Kw. = 20,8 Kw.

(C.32)

Pág. 38

Anexos

Finalmente hemos elegido un motor de potencia intermedia, P = 18,5 Kw. = 25 C.V.

- Circuito de traslación:

P = (( G1 + G2 ) · W · V tras) / ( 4.500.000 · η )

(C.33)

G1 = Carga muerta a trasladar (Kg.) V tras = velocidad de traslación (m/min) W = coeficiente de rozamiento en función de: 7 para cojinete de rodamineto. 20 para cojinete de deslizamiento.

Potencia para v tras = 50 m/min. P = ( 35.000 Kg. · 7 ·50 m/min. ) / (4.500.000 · 0,85) = 3,20 C.V. P = 3,20 C.V. = 2,39 Kw.

Potencia para v tras = 60 m/min. P = ( 35.000 Kg. · 7 · 60 m/min. ) / (4.500.000 · 0,85) = 3,84 C.V. P = 3,84 C.V. = 2,86 Kw.

En caso de tratarse de una estructura ubicada en el exterior, es importante tener en cuenta la fuerza del viento;

Ptraslación = Pw + (S · vtras · Fv / 4500 · η)

(C.34)

Pág. 39


S = Superficie de exposición de la estructura con el viento (m 2). Fv = Presión del viento (Kg / m2).

En nuestro caso Pviento = (S · vtras · Fv / 4500 · η) = 0 , ya que esta estructura no está en el exterior. Estas potencias son continuas, por lo que deberemos tener en cuenta también el par necesario para la aceleración: (C.35)

M A = M w + M b

M A = Par de arranque (daN·m) M w = Par resistente (daN·m) M b = Par para aceleración (daN·m) El par de arranque sólo se debe considerar en motores de traslación, y no debe superar el par máximo del motor. Par Máximo > M A = M w + M b

Para el cálculo del Par resistente (M w ):

M (C.36)

w

=

(

Pw

·

716

Pw = Potencia de traslación (C.V.) n1 = Revoluciones del motor ≈ 1500 r.p.m = 157 rad/s

)

/

(

n1

)

Pág. 40

Anexos

Para potencia de (3,20 C.V) = 2,39 Kw.: (v tras = 50 m/min.)

M w = ( 3,20 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,527 daNm = 15,27 Nm

Para potencia de 3,84 C.V.: (v tras = 60 m/min.)

M w = ( 3,84 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,833 daNm = 18,33 Nm

Para el cálculo del Par de aceleración (M b ):

M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · t a )

(C.37)

ta = tiempo que tarda el traslo en adquirir la velocidad nominal. Este valor dependerá de la velocidad nominal de traslación y de la acceleración del motor: Para vtras = 50 m/min: vtras = 50 m/min = 0,83 m/s v = a · t ; donde a = 0,4 m/s2 ta = v / a = 0,83 / 0,4 = 2,08 s ≈ 2,1 s. Para vtras = 60 m/min: vtras = 60 m/min = 1 m/s v = a · t ; donde a = 0,4 m/s2

Pág. 41


ta = v / a = 1 / 0,4 = 2,5 s. Y donde Σ GD12 se compone de: Masas movidas linealmente: GD12 = (((G1 + G2) · d2) /

(C.38)

Masas Rotativas: GD12 = ((GD12 · n22) / n12)

(C.39)

Finalmente queda:

Σ GD12 = (((G1 + G2) · d2) / η) + ((GD12 · n22) / n12)

(C.40)

y “d” es igual: (C.41)

d = vtras / ( π · n1)

Mirando la tabla siguiente, podremos obtener los datos necesarios para los cálculos anteriores.

POTENCIA NOMINAL

TENSION DE SERVICIO

PESO NETO

MOMENTO DE INERCIA

VELOCIDAD r.p.m

RENDIMIENT PAR RELACION O NOMINAL N·m Mmax i Mn

CV

Kw

5,5

4

240/400

75

0,03

1410

77

27

2,8

7,5

5,5

240/400

80

0,035

1410

82

37

2,7

10

7,5

240/400

110

0,068

1425

85

50

3

15

11

240/400

125

0,09

1440

87

74

3,4

20

15

240/400

215

0,23

1445

88

101

4

25

18,5

240/400

285

0,39

1450

89

124

3,8

30

22

240/400

305

0,43

1450

90

148

4

40

30

240/400

400

0,76

1455

91,5

201

3,9

50

37

240/400

555

1,02

1460

90,5

247

3,8

60

45

240/400

595

1,16

1465

91,5

300

4,2

82

60

240/400

745

1,9

1470

92,5

392

4

Tabla C.16. Características de los motores de 4 polos.

En el caso de que escogiéramos un motor de potencia P = 4 Kw, tendríamos:

Pág. 42

Anexos

GD22 = 4 · 0,03 = 0,12 Kg · m 2 n2 = 1.410 r.p.m M = 27 Nm. Mmax = 27 · 2,8 = 75,6 Nm.

Finalmente el Par de aceleración ( M b): Para vtras = 50 m/min:

Σ GD12 = ((35000)·(50/(π·1500))2 / 0,85)+(0,12 · (1410) 2/(1500)2) = 4,74 Kg·m2 M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · t a ) M b = ( 4,74 · 1500 ) / ( 375 · 2.083 ) = 9,10 daNm. M b = 9,10 daNm = 91 Nm. Para vtras = 60 m/min:

Σ GD12 = ((35000)·(60/(π·1500))2 / 0,85)+(0,12 · (1410) 2/(1500)2) = 6,78 Kg·m2 M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · t a ) M b = ( 6,78 · 1500 ) / ( 375 · 2.5 ) = 10,85 daNm. M b = 10,85 daNm = 108,5 Nm. Recordemos que el Par de arranque era: M A = M w + M b Finalmente tenemos para cada velocidad: Para vtras = 50 m/min: M A = 15,27 + 91 = 106,27 Nm. Para vtras = 60 m/min: M A = 18,33 + 108,5 = 126,83 Nm.


Deberemos comprobar este par de arranque ( M max ≥M A = M w + M b ): Para vtras = 50 m/min: M A = 106,27 Nm. ; Mmax = 75,6 Nm. 75,6 < 106,27 Nm.

Incorrecto

Para vtras = 60 m/min: M A = 126,83 Nm. ; Mmax = 75,6 Nm. 75,6 < 126,83 Nm. Incorrecto . Motor de potencia P = 7,5 Kw, tendríamos:

Para el cálculo del Par resistente (M w ): M w = ( Pw · 716 ) / ( n 1 ) Pw = Potencia de traslación (C.V.) n1 = Revoluciones del motor ≈ 1500 r.p.m Para potencia de (3,20 C.V) = 2,39 Kw.: (v tras = 50 m/min.)

M w = ( 3,20 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,527 daNm = 15,27 Nm

Para potencia de (3,84 C.V) = 2,87 Kw.: (v tras = 60 m/min.) M w = ( 3,84 · 716 ) / ( 1500 ) = 1,833 daNm = 18.33 Nm

Para el cálculo del Par de aceleración (M b ): Mirando Tabla anterior, para un motor de potencia P = 7,5 Kw.

Pág. 43

Pág. 44

Anexos

GD22 = 4 · 0,068 = 0,272 Kg · m 2 n2 = 1.425 r.p.m = 149,2 rad/s M = 50 Nm. Mmax = 50 · 3 = 150 Nm.

Finalmente el Par de aceleración ( M b): Para vtras = 50 m/min:

Σ GD12 = ((35000)·(50/(π·1500))2 / 0,85)+(0,272 ·(1425)2/(1500)2) = 4,88 Kg·m2 M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · t a ) M b = ( 4,88 · 1500 ) / ( 375 · 2.083 ) = 9,37 daNm. M b = 9,37 daNm = 93,7 Nm. Para vtras = 60 m/min:

Σ GD12 = ((35000)·(60/( π·1500))2 / 0,85)+(0,272 ·(1425)2/(1500)2) = 6,92 Kg·m2 M b = ( Σ GD12 · n1 ) / ( 375 · t a ) M b = ( 6,92 · 1500 ) / ( 375 · 2.5 ) = 11,07 daNm. M b = 11,07 daNm = 110,7 Nm. Recordemos que el Par de arranque era: M A = M w + M b Finalmente tenemos para cada velocidad: Para vtras = 50 m/min: M A = 15,27 + 93,7 = 108,97 Nm. Para vtras = 60 m/min:


Pág. 45

M A = 18,33 + 110,7 = 129,03 Nm. Deberemos comprobar este par de arranque ( M max ≥M A = M w + M b ): Para vtras = 50 m/min: M A = 108,97 Nm. ; Mmax = 150 Nm. 150 > 108,97 Nm. Correcto. Para vtras = 60 m/min: M A = 129,03 Nm. ; Mmax = 150 Nm. 150 > 129,03 Nm. Correcto. - Circuito de frenos: (C.42)

M frenado = M motor · K Siendo “K” un coeficiente que variará en función de: Elevación, Traslación,

K = 2 ÷ 2,5 K = 1,5

Momento de frenado para la elevación: Para la velev = 8 m/min: P = 18,5 Kw. = 25 C.V. GD22 = 0,39 · 4 = 1,56 Kgm 2 n2 = 1450 r.p.m

η2 = 89 % M = 124 Nm. Mmax = 124 · 3,8 = 471,8 Nm.

Pág. 46

Anexos

M motor = ( 716,5 · P ) / n M motor = ( 716,5 · 25) / 1450 = 12,35 Kg·m = 124 Nm. M frenado elevación = M motor · K M frenado elevación = 471,8 · 2,5 = 1178 Nm. Para la velev = 10 m/min: P = 22 Kw. = 29,5 C.V. GD22 = 0,43 · 4 = 1,72 Kgm 2 n2 = 1450 r.p.m

η2 = 9o % M = 148 Nm. Mmax = 148 · 4 = 592 Nm.

M motor = ( 716,5 · P ) / n M motor = ( 716,5 · 29,5) / 1450 = 14,57 Kg·m ≈ 148 Nm. M frenado elevación = M motor · K M frenado elevación = 592 · 2,5 = 1480 Nm.

- Relación de transmisión: Distinguiremos entre la transmisión del sistema de elevación y el de traslación ya que son diferentes.

- Elevación: i = (nm · π · d tambor · nr (sts)) / ( velev · nr (a))

(C.43)

Pág. 47


donde; nm = r.p.m del motor d tambor = diámetro del tambor (m) nr (sts) = número de ramales a la salida del tambor. velev = velocidad de elevación (m/min) nr (a) = número de ramales del aparejo

tambor

reductor motor

freno tambor

Figura C.9. Distribución de los elementos que forman parte de sist de elevación.

Para la velev = 8 m/min: i = (2750 · π · 0,468 · 1) / ( 8 · 1) = 505,4

Para la velev = 10 m/min: i = (2750 · π · 0,468 · 1) / ( 10 · 1) = 404,32

- Traslación: i = (nm · π · d rueda) / vtras

(C.44)

Pág. 48

Anexos

donde; d rueda = diámetro de la rueda motriz (m) vtras = velocidad de traslación (m/min)

transmisión

motor

freno

rueda

Figura C.10. Distribución de los elementos que forman parte de sist. de traslación.

Para la vtras = 50 m/min: i = 2690 · π · 0,5 / 50 = 84,51

Para la vtras = 50 m/min: i = 2690 · π · 0,5 / 60 = 70,42

C.8.

Guiado de la cuna.

Cálculo de las dimensiones de los rodillos de levas.

Pág. 49


C

B A

D

Figura C.11. Esquema del sistema de guiado de la cuna de elevación.

Antes de todo deberemos establecer, un sistema de referencia en el dibujo sobre el cual trabajaremos y los puntos de localización (A,B,...)

-Momento en el punto "B": Peso de la carga máxima: 3000 Kg. Peso horquilla: 200 Kg. Nº de horquillas: 9 unidades. Peso de la cuna: 6000 Kg.

Ptotal = Punidad de carga + Phorquillas Ptotal = 3000 + (9 · 200) = 4800 Kg. MB = F A · x AB = Ptotal · g · x AB MB = 4800 · 10 · 1,223 = 58704 Nm.

-Momento "B" repartido entre los puntos "D" y "C":

MB = ∑ Mi = FC · xCB + FD · xDB = (FC + FD) · x = FT · x

(C.45)

Pág. 50

Anexos

↑ ( x = xCB + xDB ) 58704 Nm = FT · 0,550 m. → FT = 106734,54 N. FT = FC + FD → (FT / 2) = FC = FD = ± 53367,28 N.

Aparecen dos casos a estudiar: 1.- Sólo trabajan 2 de los 4 rodillos, por la falta de precisión (holgura entre la guía y los rodillos). P (por rodillo) = PC / 2 = 5336,73 / 2 = 2668,4 Kg. F (por rodillo) = 26684 N.

2.- En caso de no existir holgura entre las partes, trabajarían los 4 rodillos a la vez en cada cabezal. P (por rodillo) = PC / 4 = 5336,73 / 4 = 1334,2 Kg. F (por rodillo) = 13342 N.

En este caso elegiremos un NUKR 90 de (INA) con M30 x 1,5 con unas cargas efectivas de: -Dinámica : 79000 N. -Estática : 117000 N.

Comprobaremos si aguanta, 79000 N. > 26684 N. Aguantará perfectamente y con un coeficiente de seguridad de: S 0 = 79000 / 26684 = 2,96


Pág. 51

Cálculo del peso de la estructura.

C.9.

Peso Cuna. Para poder hacer un cálculo preciso de su peso, desglosaremos su estructura en las partes más representativas. -

Vigas portantes: · Plataforma superior: Vps = 160 · 19300 · 16 = 4,94 · 10 7 mm3.

· Plataforma inferior: Vpi = 160 · (690 + 5970 + 6000 + 5970 + 690) · 16 = 4,95 · 10 7 mm3.

· Alma: Valma = 7326300 · 10 = 73,26 · 10 6 mm3. Vtotal = Vps+Vpi+Valma = (4,94·107) + (4,95·107) + (73,26·106) = 172·106 mm.

El peso del material es de 7,85 Kg/dm 3, así pues el peso total de una viga portante es: Pviga portante = (172·106) · (7,85·10-6) · (9,8) = 13239,8 N.

-

Refuerzos en extremos:

Vre = 328300 · 10 = 3,28 · 10 6 mm3 Pre = (3,28 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) = 252,56 N.

-

Placas de cierre:

Pág. 52

Anexos

Vre = 43900 · 10 = 4,39 · 10 5 mm3 Pre = (4,39 · 105) · (7,85 · 10-6) · (9,8) = 33,8 N.

-

Conjunto unión Vigas-espaldas: · Nudo atornillado: Vna = 280 · 330 · 40 = 3,7 · 10 6 mm3

· Placa refuerzo inclinada: Vpr = 200 · 291 · 8 = 0,46 · 10 6 mm3 Vtotal = Vna + Vpr = (3,7 + 0,46) · 10 6 = 4,16 · 106 mm3 Pre = (4,16 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) = 320,15 N.

-

Canales pasa cables:

Supondremos un peso total aproximado de 60 Kg. ( P pc = 588 N.)

-

Espalda: · Tubo (200x120x6): Vtubo = ((200 · 6 · 2) + ( 120· 6 · 2)) · 1840 = 7,1 · 10 6 mm3 Pre = (7,1 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) = 543,9 N.

· Tubo (200x150x6): Vtubo = ((200 · 6 · 2) + ( 150· 6 · 2)) · 1300 = 5,5 · 10 6 mm3 Pre = (5,5 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) = 420 N.

· Costillas:


Aproximadamente 10 Kg. (Pcostillas = 980 N.).

· Placas soporte poleas:

Vsoportes = [(330 · 650) + (610 · 650)] · 12 = 7,33 · 10 6 mm3 Pre = (7,33 · 106) · (7,85 · 10-6) · (9,8) = 563,9 N.

· Poleas: Aproximadamente y siguiendo referencias de pesos en catálogos: Ppoleas + Prodamientos + Pejes poleas = 25 · 9,8 = 245 N.

· Paquete ruedas guía superiores e inferiores: Prg = 2 · 30 · 9,8 = 588 N.

· Paquete ruedas guía 3º brazo (solo en un lado): Prg = 40 · 9,8 = 392 N.

- Horquillas: Ph = 200· 9 · 9,8 = 17640 N.

- Cadenas portacables: Pcp = 30 · 9,8 = 294 N

- Manguetas eléctricas: Pme = 50 · 9,8 = 490 N

Pág. 53

Pág. 54

Anexos

- Costillas entre vigas portantes (verticales):

· Tubo (60x60x3), por catálogo (5,7 Kg/m) Pme = 5,7 · 2 · 1,13 · 9,8 = 126,24 N

· Tubo (60x30x3), por catálogo (4,2 Kg/m) Pme = 4,2 · 2 · 1,1 · 9,8 = 90,55 N

· 4 costillas grandes: P = 4 · (126,24 + 90,55) = 867,18 N. · 2 costillas medianas: P = 2 · 196 = 392 N. · 2 costillas pequeñas: P = 2 · 176,4 = 352,8 N.

- Costillas entre vigas portantes (horizontales): P = 4 · 30 · 9,8 = 1176 N.

- Placa de cobertura de aluminio: P = (190 · 12,2 · 0,06) · 2,7 · 9,8 = 3675 N.

- Varios (tornillería, soldaduras, etc..): Suponemos un valor de 200 Kg. (P =1960 N.)

C.10.

Cálculos cuna de elevación (ANSYS).

LIST NODAL FORCES FOR SELECTED NODES

1 TO 12341 BY

1

CURRENTLY SELECTED NODAL LOAD SET= FX FY FZ MX MY MZ

***** ANSYS - ENGINEERING ANALYSIS SYSTEM RELEASE 8.0

*****

Pág. 55


ANSYS Multiphysics 00338873

VERSION=INTEL NT

NODE LABEL

REAL

16:12:47 FEB 29, 2004 CP=

2.953

IMAG

858 FY

-15000.0000

0.00000000

969 FY

-2000.00000

0.00000000

1391 FY

-2000.00000

0.00000000

1779 FY

-2000.00000

0.00000000

2134 FY

-2000.00000

0.00000000

Todos los valores en sistema internacional: Tensiones en pascales y fuerzas en Newtons. Resultados visuales obtenidos con el ANYS:

Figura C.12. Esquema de ¼ de la cuna. Fuerzasy apoyos.

Pág. 56

Anexos

Figura C.13. Desplazamiento de la cuna.(en m.)

Figura C.14. Esquema de tensiones(Pascales).


Pág. 57

Pág. 58

Anexos

D. Presupuesto

CONCEPTO

Comunes Estantería Cantilever Pórtico Transelevador Manutención (Transportadores de Estructuras, vallados, protecciones SUMA COSTES

COSTES CALCULADOS POR ORIGEN Subcontrato Mano de Materiales "Llave en obra propia mano"

SUMA COSTES

19.170 0 106.993 37.060 11.593

0 67.680 0 0 0

30.500 0 20.450 5.000 3.328

49.670 67.680 127.443 42.060 14.921

174.816

67.680

59.278

301.774

Otra Forma de Calculo de Polea

Recommend Documents