Informe N°1 Laboratorio Hidráulica

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN OBRAS CIVILES FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE CARRERA: INGENIERÍA CIVIL EN OBRAS CIVILES

CURSO: HIDRÁULICA

Informe Infor me de S es i ón de L aborato boratorr io #1 #1 “Vertederos Triangulares de Paredes Delgadas”

Profesor: Carlos Reiher Núñez Integrantes:

Andrés Barrera Álvarez Javiera Salas Contreras

Fecha de realización de la experiencia: 04 de septiembre de 2017, 15:30 Fecha de entrega del informe:

13 de septiembre de 2017

LABORATORIO DE HIDRAULICA INFORME DE SESIÓN DE LABORATORIO #1 “Vertederos Triangulares de Paredes Delgadas”

1. INTRODUCCIÓN Un vertedero se puede analizar como una barrera que se interpone al flujo, para causar una elevación en el nivel de aguas arriba y una baja en aguas abajo. La medición de caudales y control en el nivel de canales, embalses, entre otros, son funciones principales de un vertedero. Los vertederos pueden ser clasificados de distintas maneras, dependiendo de su finalidad o forma. Para el desarrollo del presente informe se utilizará un vertedero triangular de paredes delgadas que son de gran utilidad para medir caudales de baja magnitud con una mayor precisión, ya que éstos funcionan como un tipo de control hidráulico. En un sistema ideal, no existen pérdidas de energía, pero en el laboratorio, no se presenta esta condición, ya que hay distintos factores que pueden generar error en el desarrollo de la experiencia y/o cálculos de caudales que pasan a través de vertederos triangulares de 60º, 90º y 120º. Por esta razón, se consideran coeficientes de gasto y se utiliza como referencia el vertedero triangular de 90º.

1.1.

Objetivo General - Comparar la diferencia de los caudales estimados en los vertederos de 60°, 90° y 120° seleccionando uno de los tres como patrón de referencia.

1.2.

Objetivos Específicos - Estimar el caudal para los vertederos de ángulos 60°, 90° y 120° utilizando los coeficientes m y C mediante las ecuaciones de vertederos (1) y (2). - Estimar el caudal para los vertederos de ángulos 60°, 90° y 120° utilizando los coeficientes de gasto de la figura 2 utilizando la ecuación (1). - Observar el comportamiento del caudal debido al efecto de un vertedero de pared delgada. - Establecer una relación entre la altura de escurrimiento y el caudal de descarga.

Grupo: Andrés Barrera A. Javiera Salas C.


2. ANTECEDENTES TEÓRICOS Antes de comenzar con la experiencia, es necesario conocer algunos conceptos importantes:

Vertedero: Estructura diseñada, para permitir por sobre ella el flujo libre o controlado, funcionan como barreras al escurrimiento y además determinan el control del caudal circulante. Vertedero de pared delgada : Vertederos hidráulicos que generalmente miden caudales, para obtener buenos resultados, es necesario que el vertedero tenga la pared de aguas arriba vertical, esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente y la cresta sea horizontal. También se puede considerar despreciable el espesor en comparación con la carga  , esto significa que el contacto entre la corriente y el vertedero ocurre a lo largo de una sola arista.

ℎ



Vertedero triangular : Tipo de vertedero que mide caudales pequeños (inferiores a 6 l/s). El ángulo θ puede tomar cualquier valor, aunque es muy frecuente el de 90°.

Vertederos triangulares de pared delgada: Estos tipos de vertederos se emplean para la medición de caudales, obteniéndose una mejor precisión debido a que presentan mayor carga para un mismo caudal. Sin embargo, por esta misma razón, se limita a la medición de caudales pequeños, en laboratorios, canales pequeños y corrientes que no lleven escombros y sedimentos.

Fig N°1: Geometría del vertedero Triangular. Fuente: https://docslide.net/documents/informe-vertederos-triangulares.html(“Informe de Laboratorio 6”)



Sus desventajas son principalmente por las pérdidas de energía y también por la gran acumulación de sedimentos que se producen en el caso de ser un cauce natural. La ecuación general para estimar el caudal en los vertederos de pared delgada es:

 =  ∙  ∙  ∙   Dónde:

: Coeficiente de contracción. ℎ : Altura de agua medida desde el vértice inferior del vertedero hasta la superficie libre. : Ángulo interior del vertedero triangular. Para esta experiencia, es necesario aplicar otras formas equivalentes a la ecuación anterior, las cuales son: Caudal en función de un coeficiente de gasto del vertedero m:

=∙  ∙   () Caudal en función de una constante C:

 =  ∗ 

(2)

ℎ

Cabe decir que estos coeficientes de gasto son constantes a partir de cierta altura límite (  ), en el caso de que el caudal no supere la altura mínima se debe estimar un posible coeficiente a partir de la siguiente figura:

Fig N°2: Coeficientes de gasto en vertederos triangulares. Fuente: guía de laboratorio de Hidráulica por Carlos Reiher N.



3. METODOLOGÍA 3.1. Instrumentos usados -

Sistema de Bombeo con régimen permanente.

-

Sistema de Tuberías de regulación de caudal.

-

Canal de laboratorio (vidrio en paredes y madera en el fondo).

-

Aquietador de flujo.

-

Vertederos acrílicos, triangulares de paredes delgadas, con ángulos de 60°, 90° y 120°.

-

Tubos piezométricos.

-

Regla graduada (precisión

3.2. -

-

± 0,5 )

Procedimiento experimental Antes de comenzar con la experiencia, se realizó la verificación del funcionamiento del sistema. Se habilitó un canal rectangular por el cual escurrirá agua, la cual desemboca en un estanque receptor que posee un aquietador de flujo, ubicado luego de la caída del agua, para permitir el ordenamiento de la corriente y la disminución de la agitación de la superficie libre desde el canal hasta el estanque receptor. Existió un marco metálico, el cual se utilizó para montar y desmontar los diferentes vertederos utilizados. Se contó con un desagüe en el que se deposita el agua con la finalidad de ser bombeada nuevamente hacia el canal. Se estableció un caudal pasante con distintos niveles de intensidad, ya sea bajo, medio y alto. Para cada uno de los vertederos (de 60º, 90º y 120º), y una vez que el flujo se estabilizó, se realizó las mediciones de las alturas piezométricas mediante el uso de reglas metálicas ubicadas al costado del estanque receptor. Finalmente se tomó nota de los resultados obtenidos para su posterior análisis, para así obtener el caudal pasante y su respectiva estimación de error.

Fig N°3: Imagen vertedero triangular en l aboratorio. Fuente: Elaboración propia.



4. RESULTADOS En el laboratorio se obtuvieron las siguientes alturas piezométricas (hv) referidas a cada uno de los vertederos de pared delgada (60°,90° y 120°): Ángulo

hv [m] Q1 [m3/s]

Q2 [m3/s]

Q3 [m3/s]

60°

0,194

0,156

0,065

90°

0,154

0,107

0,051

120°

0,129

0,108

0,038

Tabla N°1 – Alturas piezométricas para cada vertedero.

Mediante las ecuaciones (1) y (2) se estimaron los caudales Q1, Q2 y Q3 para cada tipo de vertedero., en donde, las constantes “m” y “C” de dichas ecuaciones fueron obtenidas directamente de la guía N°1 del laboratorio de Hidráulica.

A continuación, se presentan las tablas para los caudales antes mencionados junto con el detalle de las constantes utilizadas en cada ecuación.

Caudales obtenidos mediante ecuación (1): Ángulo

Q

Q

Q

m

Q1 [m3/s]

m

Q2 [m3/s]

m

Q3 [m3/s]

60°

0,32

0,01357 ± 0,0003

0,32

0,00787 ± 0,0007

0,32

0,000279 ± 0,0005

90°

0,313

0,0129 ± 0,0004

0,313

0,00519 ± 0,0002

0,313

0,000814 ±0,0002

120°

0,322

0,01477 ± 0,0004

0,322

0,00299 ± 0,0012

0,322

0,000695 ± 0,0009

Tabla N°2 – Caudales obtenidos mediante la ecuación (1) para cada valor de “hv” y “m”.



Caudales obtenidos mediante ecuación (2): Ángulo

Q

Q

Q

C

Q1 [m3/s]

C

Q2 [m3/s]

C

Q3 [m3/s]

60°

0,819

0,01358 ± 0,00002

0,819

0,00787 ± 0,00002

0,819

0,000882 ± 0,00002

90°

1,384

0,01288 ± 0,000005

1,384

0,00518 ± 0,000005

1,384

0,000813 ± 0,000005

120°

2,465

0,01473 ± 0,000003

2,465

0,00945 ± 0,000005

2,465

0,000693 ± 0,000005

Tabla N°3 – Caudales obtenidos mediante la ecuación (2) para cada valor de “hv” y “C”.

Posteriormente, se estimaron los caudales Q1, Q2 y Q3 utilizando la ecuación (1) pero esta vez, obteniendo el valor de la constante “m” de la figura N°2. A continuación, se presenta dicha tabla con los caudales:

Caudales obtenidos mediante la ecuación (1) utilizando “m” de la figura N°2:

Ángulo

Q

Q

Q

m

Q1 [m3/s]

m

Q2 [m3/s]

m

Q3 [m3/s]

60°

0,32

0,01357 ± 0,00023

0,32

0,00787 ± 0,0007

0,32

0,000279 ± 0,0005

90°

0,314

0,01294 ±0,0004

0,314

0,00521 ±0,0002

0,314

0,000817 ±0,0002

120°

0,323

0,01481 ± 0,0004

0,323

0,00949 ± 0,0011

0,323

0,000698 ± 0,0009

Tabla N°4 – Caudales obtenidos mediante la ecuación (1) con “m” de la figura N°2

Errores asociados: Los errores asociados a cada uno de los caudales calculados anteriormente se obtuvieron de la siguiente forma. La ecuación (1) depende de 3 variables, las cuales son; m, hv y

α. Por lo tanto, según dicta la teoría el error

asociado a una función “F” cualquiera se cal cula de la siguiente manera:

| ∗∆+ ||∗∆ (,,) → ∆ ≈ | |∗ ∆+ |    Entonces, el error asociado a la ecuación (1) es:

 | ∗∆ + |  | ∗∆ + ||∗∆ (,,) → ∆ ≈ |   Grupo: Andrés Barrera A. Javiera Salas C.


En donde:

 | =  ∗ √  ∗ ∗  |    | =  ∗ √  ∗  ∗∗() |      ∗  ∗∗ √  || = ∗()   ∆=, [] = , [] ∆=° ∆=

Observaciones: 1) Se toma ∆hv = 0,0005 [m] debido a que en el laboratorio se tomó el valor de la altura piezométrica con una regla, por lo cual, el error de ésta sería la menor unidad de medida dividida en dos (0,5mm) 2) Se toma ∆m = 0 debido a que dicha constante es adimensional. Por lo tanto, el error asociado al cálculo de los caudales mediante la utilización de la ecuación (1) se calculó de la siguiente manera:

 |∗ + |  | ∗ , + ||∗ ∆ ≈ |   De igual forma, el error de la ecuación (2) se calcula de la siguiente forma:

 |∗∆ ∆ ≈ | Donde:

 | =  ∗  ∗  |  ∆=, [] =,[] Grupo: Andrés Barrera A. Javiera Salas C.


Las diferencias entre los caudales calculados con vertederos de 60°, 90° y 120° tomando como referencia el caudal de 60° se presentan a continuación:

Diferencia de caudales obtenidos mediante la ecuación (1): Q1 [m3/s] 0,00067 ± ∆Q (60°-90°) 0,00025 ∆Q (60°-120°) 0,0012 ± 0,00025

Q2 [m3/s]

Q3 [m3/s]

0,00268 ± 0,001

0,00054 ± 0,0007

0,00488 ± 0,0009

0,00042 ± 0,0008

Tabla N°5 de ∆Q para m obtenido de tablas anteriores.

Diferencia de caudales obtenidos mediante la ecuación (2): Q1 [m3/s] ∆Q (60°-90°)

Q2 [m3/s]

0,0007 ± 0,00002 0,00269 ± 0,00002

∆Q (60°-120°)

0,0012 ± 0,000024

0,0016 ± 0,000024

Q3 [m3/s] 0,00007 ± 0,00002 0,0002 ± 0,000024

Tabla N°6 de ∆Q para C obtenido de tablas anteriores.

Diferencia de c audales obtenidos mediante la ecuación (1) utilizando “m” de la figura N°2:

∆Q (60°-90°) ∆Q (60°-120°)

Q1 [m3/s] 0,00067 ± 0,00025 0,00124 ± 0,00025

Q2 [m3/s]

Q3 [m3/s]

0,00268 ± 0,001

0,00054 ± 0,0007

0,0016 ± 0,0009

0,00042 ± 0,0008

Tabla N°7 de ∆Q para m obtenido de la figura N°2.

Observación: El motivo de porque las diferencias entre caudales no son cero, puede ser debido a que en el momento de realizar la experiencia se produjo cierta filtración por la zona inferior de cada vertedero, por lo cual, no puede obtenerse con total certeza un caudal continuo en cada uno de los vertederos.



5. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES Como es posible apreciar en os resultados obtenidos anteriormente, se observa que en cada tabla los caudales Q1 son mayores a los demás (Q2 y Q3) debido a que la altura piezométrica que se obtuvo e n el laboratorio es mayor para el caudal Q1, por lo cual, esto conlleva un mayor error asociado debido a que ∆hv depende directamente del valor que toma hv(altura pi ezométrica). Por otro lado, es importante destacar que los caudales obtenidos utilizando un “m” dado por tabla en la ecuación (1) son más exactos o cercanos al valor real, aunque, los caudales obtenidos utilizando un “m” extraído de la figura N°2 son bastante cercanos a los reales debido a que es relativamente sencillo obtener un “m” con un grado de precisión bueno. Además, existe la posibilidad de cometer errores en extraer dicho “m”, esto se debe a que depende

de la precisión del ojo humano para extraerlo desde el grafico, sin la ayuda de algún instrumento, por lo que trae consigo una mayor probabilidad de error asociado. Es importante recalcar que el valor de “m” para los 120° en el caudal se hace difícil de estimar debido a la cercanía de las curvas presentes en el gráfico, por lo que el valor de ese caudal no se tiene con certeza. Concluimos que se presenta mayor homogeneidad en los caudales Q1 obtenidos para los distintos vertederos (60°, 90° y 120°), esto es debido a que los valores para la altura pie zométrica de este presentan una dispersión más cercana a los otros (Hv Q2 y Hv Q3), por lo que conlleva a la obtención de caudales más cercanos entre vertedero y vertedero lo que lo vuelve más homogéneo en el cálculo realizado. Luego de los análisis realizados a lo largo del presente informe, concluimos que los objetivos de analizar y entender el comportamiento de vertederos de angulación variada fue un éxito ya que ahora poseemos cierta idea del comportamiento de éstos en la vida real y como podrían sernos de ayuda para generar secciones de control, así como para solucionar diversos problemas que podrían presentarse a futuro en nuestra área de trabajo o ámbito ingenieril.

6. REFERENCIAS BELTRAN Danilo, MENDOZA Edgardo, MONSALVO Juan, MEZA Luis, COTES María. Practica N°4 Vertederos Triangulares. Barranquilla: Universidad de la C osta, 2013. REIHER, Carlos. Guía de Laboratorio de Hidráulica. Santiago: Universidad de S antiago de Chile, 2017. 37 p. ANEXO A. HOJA DE DATOS ORIGINAL


Informe N°1 Laboratorio Hidráulica

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