Universidad Técnica Federico Santa María Campus Santiago LaboratorioFís110 Segundo Semestre 2016
CAÍDA LIBRE
Claire ubr! 201"0#"#0$2 claire%aubr!&sansano%usm%cl 'rupo 102$
Sebasti(n )eec*er 201"60""+$+ sebastian%beec*er&sansano%usm%cl 'rupo 102$
Resultados
,n esta e-periencia con el uso de la c(mara VideoCom ! el so.t/are studi di el VideoCom VideoCom Movimientos Movimientos se estu .enmeno de caída libre% ,l procedimiento consisti en colocar una una tabli ablillla acrí acríli lica ca con con dos dos cint cintas as re.lectantes en un electroim(n .iado en posicin paralela a la c(mara encargada de determinar las diversas variables de la caíd caída a !a sea sea posi posici cin n velo veloci cida dadd ! acel celeracin medi ediante el so.t/ .t/are comput computaci acional onal previam previament entee calibr calibrado ado para garanti3ar un correcto .uncionamiento ! resultados m(s e-actos% Con el .in de reducir errores se dea caer la tablilla oc*o veces de los cuales el so.t so.t/a /are re entr entrega ega tres tres gr(.i gr(.ico coss en cada cada repeticin como los 4ue se muestran a continuacin5
Gráfico 2: Velocidad en función del tiempo
Grafico 3: Aceleración en función función del tiempo
Se registran en la siguiente tabla los datos de la aceleracin de cada una de las n°
1 2 8 # " 6 7 Gráfico 1: Posición en función del tiempo
A r [m/s ² ]
+" +76 +2 +2 +8 +7 +71 +70
A n [ m / s ² ] Promedio
++" ++7 ++2 ++# +++ +++ ++7 +++
++0 +7 +7 + ++1 ++ +# +"
cintas ntas re. re.lectante ntes para todas las mediciones ! se calcula el promedio5
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Tabla 1: Aceleraciones de cada cinta reflectante en cada intento y su respectivo promedio
9osteriormente se procede a pegar papeles post-it a la tabilla acrílica para aumentar el roce con el aire ! anali3ar la variacin de la aceleracin% Se obtienen los siguientes resultados5 A n [ m / s ² ]
+#
A r [ m/s ² ]
Promedio
+6
Tabla 2: Aceleración de la aumentando la fuerza de fricción
+" tablilla
Análisis
,l movimiento de un cuerpo en caída libre es decir por la accin de su propio peso es un movimiento rectilíneo uni.ormemente acelerado% ,l movimiento de caída libre en el vacío tiene aceleracin constante la cual tiene un valor 4ue se repite en cual4uier cuerpo independientemente de su .orma ! peso% ,n cambio el movimiento de caída libre donde se encuentre presente el aire se puede notar 4ue es el responsable de 4ue el obeto se .rene durante la caída ! la aceleracin pasa a depender de la .orma del cuerpo% La aceleracin en caída libre se conoce como aceleracin de gravedad :g;% ,n la e-periencia se observa el movimiento de caída libre ! cmo varia la posicin la velocidad ! la aceleracin en
dos puntos situados en cada e-tremo de la tablilla acrílica% ,n la posicin del cuerpo :Gráfico 1; se observan dos curvas representadas como par(bola 4ue est(n en .uncin del tiempo% ,sto se debe a 4ue el movimiento es rectilíneo uni.ormemente acelerado en 4ue la velocidad :pendiente; no es constante sino 4ue va aumentando% Se obtiene la siguiente ecuacin5 x ( t )= 4,98 t – 0,107 t + 0,1 2
(1)
La velocidad se ve representada en el Gráfico 2 como una línea recta lo 4ue signi.ica 4ue el aumento en la velocidad es directamente proporcional al paso del tiempo% ,cuaciones obtenidas a partir del gr(.ico5 v ( t )=9,93 t −0,1 ()
9or
(!)
Con el .in de disminuir los errores aleatorios se reali3an oc*o repeticiones de lo anterior obteniendo así los resultados de las distintas aceleraciones aduntadas en la tabla 1 ! así
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posteriormente obtener con el promedio general el valor de la aceleracin de gravedad e-perimental% gexperimental = 9,87 [ m/ s ² ]
(")
gteó rico =9,79 [m / s ² ]
Se procede con el c(lculo del error e-perimental porcentual con la .rmula ubicada en ane-os de la gravedad e-perimental con respecto al valor terico de la gravedad donde se reali3a la e-periencia :=itacura;% Error experimental g =0,82
($)
Luego al ad*erir post-it en la tablilla se calcula la .uer3a de roce producto del aumento de .riccin con el aire con la siguiente .rmula5 Fr =m∗( Aexp.− Aroce )
(%)
Fr =35,94 [ N ] (&)
Si se observan las .ormulas de cinem(tica5 2
a t + v 0 t + x0 2
v ( t )=at + v 0 (1)
a 2
=4,98
(11)
(#)
x ( t )=
Se puede de manera .(cil relacionarlas con (1) () ! (!) al compararlas con las ecuaciones 4ue entrega el so.t/are5
(')
m/s v 0 =−0,1 ¿ >
(1)
a =9,9 [ m / s ² ]
(1!)
Se puede notar 4ue la velocidad inicial tiene un valor mu! cercano al real 4ue debiese ser igual a 0 ?m@s> como en toda caída libre% También se observa 4ue la aceleracin obtenida a partir del gr(.ico :18; mantiene cierta cercanía con el valor terico sin embargo este error es mu! pe4ueAo si se compara con la aceleracin promedio de las oc*o mediciones reali3adas por la misma ra3n de disminuir los errores% Los errores pueden ser reducidos sin embargo siempre e-isten .actores 4ue in.lu!en una medicin% ,n esta e-periencia se pueden apreciar errores sistem(ticos cometidos a la *ora de trabaar% 9or una parte la calibracin de la c(mara VideoCom debido a la di.icultad de 4ue la tablilla se 4uedara totalmente 4uita mientras se encontraba suspendida%
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,l laboratorio en el cual se desarrolla la actividad mantiene una de sus puertas abiertas por lo 4ue la corriente de aire no .acilita 4ue la tablilla mantenga una posicin .ia% Lo anteriormente nombrado son .actores 4ue a.ectaron 4ue los resultados *a!an tenido presente un error aun4ue con valores mu! pe4ueAos% Conclusiones primarias
Conclusiones secundarias
Referencias 'uía ,-periencia
8 =itacuraB
Caída libreD% Uso de la c(mara =ideoComD%
Universidad Técnica Federico Santa María Campus Santiago% Laboratorio de .ísica% 9UT E, ,ECCGHI E,
GIFJM,SD% Universidad Técnica Federico Santa María Campus Santiago% Laboratorio de .ísica% n(lisis
! teoría del error e-perimentalD% Universidad Técnica Federico Santa María Campus Santiago% Laboratorio de .ísica%
Sears
Kemans!
oung
Freedman% *ísica +niversitaria Volumen , Mecnica. primera edición.
/0cimo
Anexos
C(lculo error porcentual e-perimental5 Error =
|v . exp− v .teó rico| v . exp
∗100
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