LABORATORIO LABORATORIO NO. N O. 2 SISTEMAS TRIFÁSICOS Cesar Chey Pardo, Jonathan Lafaurie Suarez, Rafael Miranda Castro
En Resumen — En
el siguiente informe se presentarán las distintas mediciones relacionados con las corrientes de línea y fase, y sus respectivas tensiones. De igual manera, se hará énfasis sobre las potencias consumidas por las distintas cargas presentadas (capacitivas, resistivas e inductivas). Además de esto, se trata la corrección del factor de potencia de un circuito. Se realizará el respectivo análisis de cada uno, el margen de error encontrado y sus conclusiones.
B. Conexiones Trifásicas Conexión en Estrella En esta sección del laboratorio se busca analizar un circuito resistivo conectado en estrella con resistencias de 242Ω y calcular y medir corrientes de línea y potencia p otencia disipada por los resistores para así comparar y hallar los errores con los resultados obtenidos, en la figura 1 se muestra la carga resistiva en estrella con la fuente calibrada en el inciso
Palabras Claves — Potencia reactiva, Potencia activa, factor de potencia, corriente de línea, corriente de fase, voltaje de línea, voltaje de fase.
Cesar Chey Pardo (
[email protected]) (
[email protected]) Jonathan Lafaurie Suarez S uarez (
[email protected]) Rafael Miranda Castro (
[email protected]) (
[email protected]) I. CÁLCULOS PREVIOS A. Fuente Trifásica Ajuste de la fuente Se ajusta la fuente de alimentación trifásica con una tensión de fase-neutro a 60V, 60Hz por fase obteniendo los siguientes valores:
= 64,70 = 60,35 = 60,50 Voltaje promedio El voltaje promedio obtenido de las mediciones es de:
= 61,85
anterior: Figura 1. Circuito de fuente con resistencias en estrella
Medición de Corriente: Las mediciones de las corrientes se hicieron en cada línea por medio de un multímetro, abriendo cada una de las respectivas líneas y colocando el multímetro en serie con las cargas y la fuente. Los resultados de corrientes calculadas y medidas se encuentran recopilados en la tabla 1:
Tabla 1
Tensiones de línea: Las tensiones de línea obtenidas fueron:
= 109,1 = 104,2 = 108,2 = 107,16 Relación entre el promedio de la tensión de línea y fase:
= 1,7325 ≅ 3
De la relación anterior podemos concluir que la tensión de línea es raíz de tres veces mayor que la tensión de fase.
Corriente(A) Ia Ib Ic
Calculado(A) 0,247∠0° 0,247∠-120° 0,247∠120°
Medido(A) 0,248 0,240 0,255
Error (%) 0,404 2,834 3,238
Valores de corrientes de línea en la configuración estrella
De las mediciones anteriores nos pudimos dar cuenta que la corriente en cada fase se se mantiene en un valor aproximado en magnitud y que se encuentran desfasadas 120° una con respecto a la otra según el ciclo empleado en la fuente que puede ser positivo (ABC) o negativo (ACB)
Medición de Potencia: La medición de la potencia se realiza con un vatímetro, el cual mide tensiones y corrientes en cada línea, para así dar un estimado de potencia en cada carga. Los valores calculados y medidos se encuentran en la tabla 2:
Medición de corriente de fase Al igual que en el procedimiento anterior, para este inciso usamos un multímetro para determinar cada una de las corrientes entre las diferentes fases de la carga en delta, los datos obtenidos se encuentran en la tabla 4:
Tabla 4 Tabla 2 Potencia (W) Pa Pb Pc Ptotal
Calculado (W) 14,876 14,876 14,876 44,628
Medido (W) 16,0456 14,484 15,427 45,957
Error (%) 7,862 2,635 3,703 2,977
Valores de potencia obtenidos en los resistores
Los valores de potencia medida y calculada no coinciden en este caso, y esto se debe a que los valores de la tensión no son los mismos en cada fase, por lo cual varían tanto la corriente como la potencia en cada resistor, pero se puede observar que tienen magnitudes muy aproximadas. Conexión en Delta Con los mismos valores de resistores utilizados en el inciso anterior, se procede a conectar la misma fuente trifásica a 60V, 60Hz del primer inciso a la carga en delta de resistores, como se muestra en la figura 2, calculando corrientes de línea, fase.
Figura 2. Circuito de fuente con resistencias en delta
Medición de corriente de línea El procedimiento para hallar las corrientes de línea en la configuración en delta se hará análogamente al procedimiento seguido para medir corrientes de línea usadas en la configuración en estrella. Los resultados de corrientes medidas y calculadas se presentan en la tabla 3
Tabla 3 Corriente (A) Ia Ib Ic
Calculado (A) 0,743∠0° 0,743∠-120° 0,743∠120°
Medido (A) 0,685 0,661 0,796
Error (%) 7,806 11,036 7,133
Valores de corriente de línea en la configuración delta
Corriente (A)
Calculado (A) 0,429∠0° 0,429∠-120° 0,429∠120°
Medido (A) 0,366 0,433 0,446
Error (%) 14,685 0,932 3,962
Valores de corriente de fase en la carga en delta
La relación entre el valor de las corrientes de línea y las de fase es: = 1,720 ≅ 3 De lo cual podemos concluir que la corriente de línea es raíz de tres veces mayor que la corriente de fase Medición de Potencia Al igual que en la medición de potencia para la carga en estrella, para la delta se usa un vatímetro, que conectando cada uno de sus nodos de tensión y corriente nos da un estimativo de potencia en cada una de las líneas. Los valores de potencia obtenidos se calculan por medio de Vfase por Ilinea que se encuentran especificados en las tabla 1 y en la sección A. fuente trifásica:
= ∗ = 44,319 = ∗ = 39,890 = ∗ = 48,158 La sumatoria de potencias = 132,367 . También se puede hallar como = 3 cos(∅), reemplazando lo valores: = 3 ∗ 109,16 ∗ (0,685 )cos0 = 129,442 Se encuentra que las potencias difieren en cuanto a su valor, que debería ser el mismo para todos (por ser un sistema balanceado), debido a las variaciones de la fuente de alimentación. También se observa una relación existente entre la potencia determinada por los valores de fases y de línea, que es la expuesta en el desarrollo de este ejercicio. ¿Qué diferencias encuentra encontró entre el circuito conectado en estrella y el conectado en delta? Se encontró que al trabajar con un circuito en delta, la tensión de línea a línea manejada por la fuente será el mismo de la carga conectada entre sus dos puntos. Mientras que al trabajar con un circuito en estrella las tensiones de líneas tienen que ser transformadas a tensiones de fase, ya que esta es la tensión que maneja la carga. En cuanto a las corrientes, encontramos que para un circuito en estrella la corriente de línea generada
por la fuente será la misma que circule por la carga, mientras que uno en delta, la corriente de línea ha de ser transformada a fase ya que esta es la que circulará por su respectiva carga.
C. Corrección del Factor de Potencia En esta última sección del laboratorio se buscará corregir el factor de potencia de una carga conectada en estrella (resistores en línea e inductores en estrella) a la fuente de alimentación trifásica calibrada en el inciso A. El valor de resistores a utilizar es el mismo que en el inciso anterior y para la inductancia, se hicieron los cálculos con un valor de 0,8 H, pero al momento de calibrar el módulo de inductores el valor máximo entregado por esta fue de 0,756 H. El circuito a utilizar se muestra en la figura 3:
Los valores medidos son coherentes con los calculados, esto quiere decir que no son idénticos o que den en un 100%, y esto se debe a que la fuente varió algunos de los valores de tensión de línea, variando por consiguiente los valores de corriente y potencia, además se suma también que lo valores de inductancia disminuyeron debido a que el módulo no suministraba un inductor de 0,8 H. El factor de potencia se encuentra en atraso, y se debe a que el ángulo de la tensión es mayor que el ángulo de la corriente, esto se debe a que el circuito es de carácter inductivo. La potencia reactiva consumida por el circuito se halla por medio de = 2 ∗ Reemplazando: = (0,150)2 ∗ 301,592Ω = 6,785 Y la Q total se puede hallar multiplicando por tres la de una línea ya que el sistema es balanceado: = 3 ∗ 6,785 = 20,355 Calculo del Capacitor Ahora se debe corregir el factor de potencia del circuito a un valor aproximado a uno, el valor escogido fue de 0,98: Para 2 = cos −1 (0,98) = 11.47
1 = cos−1 0,615 = 52,048 Figura 3. Circuito de fuente con resistores e inductores en estrella
Medición de Tensiones, Corrientes, Potencia y Factor de Potencia Los parámetros del circuito, calculados y medidos, se encuentran recopilados en la tabla 5:
Tabla 5 Calculado
Medido
Error (%)
103,923∠30° V
104,910 V
0,949
103,923∠-90° V
106,243 V
2,232
103,923∠150°V
106,852 V
2,818
0,155∠-51,256 A
0,150 A
3,225
0,155∠-171,256° A
0,153 A
1,290
0,155∠68,740° A
0,152 A
1,935
5,814 W
6,02 W
3,543
5,814 W
6,26 W
7,671
5,814 W
6,15 W
5,779
cos( )
0,625
0,660
5,6
Parámetros del circuito
(1 − 2 ) 120602 5,814 (52,048 − 11,97) = 120602 = 4,58µ =
Ahora se pide conectar al circuito una carga capacitiva cualquiera, de cualquier valor, en paralelo a la carga en estrella como se muestra en la figura 4:
Figura 3. Circuito con Capacitores
Se hacen las respectivas mediciones de tensión y corriente de línea, potencia y factor de potencia. Para este experimento se tomó una capacitancia de 8µF: í = 0,130 í = 62 = 6,18 = 0,780
Ahora se procede a ubicar el capacitor con un valor cercano al calculado, que fue de 4,48 µF, el capacitor escogido tenía un valor de 4µF. Las mediciones obtenidas fueron: í = 0,103 í = 61 = 6,12 = 0,970 Respuestas a preguntas de análisis: Si hacemos una comparación de los valores obtenidos cuando el circuito era netamente inductivo, a cuando se agregó la carga capacitiva, podemos darnos cuenta que la magnitud de la corriente disminuye, y es porque se le ha agregado una carga más al sistema.
Por lo tanto, la potencia presenta una disminución que es proporcional a la disminución presentada por la corriente, en este caso se analizó solamente la potencia activa, aunque de igual manera, se ve afectada la potencia reactiva al ser introducido un elemento de carácter capacitivo al circuito. El factor de potencia mejoró con un capacitor de 4.03 μF , a 0.97, mientras que con un capacitor de 8 μF el factor de
potencia fue de 0.78. Lo que nos permite inferir que al aumentar la magnitud del capacitor, el factor de potencia se verá afectado, en este caso disminuirá, y esto se debe a que el factor de potencia es el coseno del ángulo de la impedancia, y entre más capacitivo o inductivo sea el circuito, más bajo será el factor de potencia, siempre se debe buscar un equilibrio entre cargas capacitivas e inductivas en el circuito para que el factor de potencia sea el óptimo y se consuma más potencia activa que reactiva.
II. CONCLUSIÓN El presente trabajo permite realizar una serie de conclusiones, entre las cuales cabe resaltar las siguientes: Una carga netamente resistiva, una inductiva o una capacitiva, consume distintos tipos de potencia. Para el caso de del resistor, este consume únicamente potencia reactiva (medida en Watts), mientras que la carga resistiva e inductiva consumen únicamente potencia reactiva (medida en VAR). También se tiene que existe una variación entre las corrientes de línea y las corrientes de fase. Con el desarrollo del presente trabajo se pudo confirmar que la relación existente es que la corriente de línea es 3 veces mayor que la corriente de fase. Se pudo observar que la inclusión de elementos al circuito altera lo que es conocido como el factor de potencia. Pero este, es corregido (En gran parte cuando se obtiene un valor muy cercano a 1) agregando al sistema la carga capacitiva necesaria para lograrlo. En cuanto al esquema del circuito trifásico, encontramos que si tanto la fuente como la carga se encuentran conectadas en “estrella”, estas serán controladas por el voltaje de fase entre cada punto y su respectiva corriente de línea. Mientras que en un circuito conectado en “delta” las
cargas serán controladas por el voltaje de línea y la corriente de fase respectiva.
“En esta práctica de laboratorio se aplicaron los conceptos
estudiados previamente en esta asignatura como el de conexiones en estrella y en delta con cargas inductivas, capacitivas y resistivas. Pero aparte de solamente teoría en esta práctica aprendí como se hace un montaje en estrella y delta y además su funcionamiento. También se puso en práctica el concepto de cargas balanceadas dado previamente en clase pero como era de esperarse no son balanceadas del todo sino que tienden a estar en un valor cercano por lo cual se muestra que de la teoría a la práctica es otra cosa. Personalmente me sentí satisfecho de que esto no se quede simplemente plasmado en un papel sino que con este laboratorio la experiencia de ver como es el comportamiento de las cargas y de que no todo se quedo simplemente en un block. César Alejandro Chey Pardo Ingeniería eléctrica “Con el presente trabajo se logró aclarar los conceptos
trabajados en clases anteriores, los cuales hacían relación al circuitos trifásicos y su corrector de potencia. Encontramos que las corrientes presentadas en el circuito se dividen en corriente de línea y corriente de fase, al igual que sus voltajes, dependiendo esto de la manera en que hayan sido conectadas la fuente y las cargas. Encontramos que las cargas trabajadas en clase (resistiva, inductiva y capacitiva) manejan distintos valores de potencia, tanto en su magnitud, como en su unidad de medida. Por último, se concluyó que el factor de potencia de un circuito puede ser corregido mediante la adición de elementos capacitivos a este, pero cabe aclarar que no puede ser de cualquier magnitud. Ésta debe ser encontrada por medio de unos cálculos establecidos.” Jonathan Andrés Lafaurie Suárez Ingeniería Eléctrica. “Con la realización de esta práctic a pudimos poner en
práctica, uno a uno, cada uno de los conceptos aprendidos en la asignatura, no solo de circuitos II, sino también todos los conceptos que tienen que ver con el montaje y funcionamiento de un circuito en general. Además aprendimos cómo se comportan las diferentes cargas capacitivas, inductivas y resistivas conectadas en Y o en delta; los diferentes tipos de corrientes que pueden fluir en cada arreglo y la potencia disipada por cada uno de los elementos, que de una u otra manera se encuentra ligada al factor de potencia que presente cada circuito, esto va a definir cuanta potencia activa o reactiva se consumirá. Por último cabe mencionar que todo estudio teórico debe estar relacionado con poner en práctica cada uno de los conceptos aprendidos, y con la realización de este laboratorio, personalmente, sentí que afiancé todos eso que algún día plasme en una hoja, y pude observar cómo se comporta físicamente cada elemento.” Rafael Arturo Miranda Castro Ingeniería Eléctrica.
III. ANEXOS Cabe mencionar que previamente se realizaron, uno a uno, los respectivos cálculos de tensiones, corrientes y potencias para cada uno de los circuitos expuestos anteriormente, los cuales fueron entregados al profesor encargado de la práctica En las mediciones se presentaron algunos inconvenientes, tales como que la fuente no suministraba la misma tensión en cada una de las fases, o que módulos de carga no suministraba los valores exactos, a eso se deben algunos errores de precisión y medición altos. BIBLIOGRAFÍA [1] ALEXANDER, Charles y SADIKU, Mathew. Fundamentos de Circuitos Eléctricos. McGraw-Hill, Méjico D.F., Méjico.2001. [2] BOYLESTAD, Robert. Análisis Introductorio de Circuitos. 8ª edición. Prentice Hall. Méjico D.F., Méjico. 1997. [3] FRANCO, Sergio. Electric Circuits Fundamentals. Saunders College Publishing, Orlando, Florida, USA. 1995.
