UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN.
FÍSICA GENERAL I
PRACTICA No 2 “TRASLACIÓN DE UN CUERPO SOBRE UN PLANO INCLINADO” INCLINADO ” Estudiante: Christian Yamil Quezada Hernández 0801199125045. Ingeniero: Cristian Ordoñez.
Fecha de publicación: 24 de junio del 2013
Introducción
El movimiento rectilíneo uniforme, es decir deci r MRU está caracterizado porque como su nombre lo dice, es en línea recta, por tanto la aceleración no existe ya que la dirección de la velocidad es constante.
En este laboratorio se experimenta el movimiento de una gota de agua, la cual baja por un tubo, que está lleno de aceite y se puede observar que el movimiento es en línea recta. Es aquí donde comparamos el movimiento de una gota de agua que cae a través del viento con una gota que cae a través del aceite.
Desde un principio se sabe que la gota tiene una velocidad, la cual incrementa hasta llegar a una velocidad terminal, donde disminuye y se mantiene constante hasta que termina su recorrido, se entiende que el movimiento de la gota está asociado con la posición. Esto se puede probar cuando se realicen los datos correspondientes, los cuales se obtendrán mediante el desarrollo de este laboratorio.
Objetivos
Realizar mediciones directas de tiempo usando cronometro digital manual. Trazar graficas de la posición en función del tiempo de objetos que se mueven en línea recta escogiendo apropiadamente apropiadamente las escalas. Ajustar los datos experimentales a una línea recta utilizando regresión lineal. Describir cualitativa y cuantitativamente cuantitativamente la cinemática del movimiento de un agota de agua en caída vertical a través de aceite vegetal apoyándose para ello en el análisis gráfico y el cálculo de velocidad promedio.
Problema Una gota de lluvia formada en la atmosfera superior cae verticalmente hacia la superficie de la tierra moviéndose a través del aire quieto. a) ¿Cuáles son las características cinemática de su movimiento? b) Si la gota de agua se moviera en caída vertical a través de aceite vegetal ¿cambiarían las características de su movimiento respecto al de su caída vertical a través del aire?
Marco Teórico Al realizar este laboratorio, donde se desarrollan actividades con el tema de velocidades y su relación con la regresión lineal, l ineal, se pretende encontrar la solución del problema planteado. Con este laboratorio se pretende encontrar el comportamiento de la aceleración y la velocidad de la gota de agua durante la caída a través del aire y también cuando cae a través del aceite, se quiere comparar estos dos movimientos, saber si ambos caen en línea recta, si el aire o el aceite influye en la velocidad de la gota de agua. Para poder registrar registrar este movimiento es necesario medir el tiempo, la posición. posición.
Equipo y Materiales
Tubo de Moreu. Cronometro digital manual. Nivel mediano de burbuja. Aceite vegetal y embudo. e mbudo. Cinta adhesiva. Recipiente con agua. Gotero. Trozo de Tela. Procedimiento
Después de haber instalado y preparado debidamente el tubo de moreu, introducimos la punta de un gotero con agua en la columna de aceite. Apretamos el gotero hasta que se formó una gota de tamaño mediano. Al momento de contar el tiempo, escogimos el punto cero como origen y registramos el tiempo en la marca de 5 cm. Activamos el cronometro cuando la gota toco la marca seleccionada, a la cual le le corresponde el tiempo 0 y posición 0. Cuando la gota toco la marca más próxima a la escala, congelamos el tiempo del cronometro y lo registramos, luego volvimos a hacer el mismo procedimiento hasta llenar la tabla correspondiente de la guía del laboratorio.
Registro de Datos Experimentales Dato No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Y(cm) 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0 50.0 55.0 60.0 t(s) 12.47 24.97 24.97 37.28 50.06 62.44 75.09 87.63 101.03 113.44 120.07 139.03 151.97
Procesamiento de Datos Experimentales Construya Construya una gráfica de la posición de la gota de agua agua en función del tiempo, es decir Y=y (t). Paso 1:
Crear una carpeta para guardar los archivos y en ella un documento vacío llamado “lab2.dat” donde se copiaran los datos obtenidos en el laboratorio No. 2 y se registraron en la tabla 2.1. Los datos se registraran de la siguiente manera: en cada línea se escribirá un tiempo registrado y separado por un espacio su distancia correspondiente. Y en la siguiente línea otro tiempo seguido de su distancia.
Paso 2: Entrar a la terminal y escribir “octave” para acceder al programa. Luego acceder a la carpeta donde se está trabajando, y cargar el archivo con el comando siguiente: # load lab2.dat”
Paso 3: Se le asigna los valores de tiempo a la variable “t” con el siguiente comando: #
t=lab2(:,1) Dónde 1 es la primera columna del archivo “lab2.dat”. Paso 4: Se le asigna los valores de tiempo a la variable “x” con el siguiente comando: # x=lab2(:,2)donde 2 es la segunda columna del archivo “lab2.dat
Paso 5: Escribir el siguiente comando: # plot(t,x,'*') para graficar los puntos puntos en un plano.
Paso 6: Escribir el siguiente código: código: # s=polyfit(t,x,1) s=polyfit(t,x,1) para crear una Regresión Lineal, donde 1 indica el grado de la ecuación. De los dos valores que aparecen una vez se presionó Enter, el primero indica el valor “b” y el segundo el valor “a” de la formula
y=a*x+b de una ecuación lineal.
Aplique regresión regresión lineal para el cálculo de la pendiente y el intercepto para la gráfica de la posición de la gota gota de agua en en función del tiempo. tiempo.
N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Y 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 390
t 12.47 24.97 37.28 50.06 62.44 75.09 87.63 101.03 113.44 120.07 139.03 151.97 975.45
t² 155.50 623.50 1389.79 2506.00 3898.75 5638.50 7679.01 10207.06 12868.63 14416.80 19329.34 23094.34 101807.76
Yt 62.35 249.7 559.2 1001.2 1561 2252.7 3067.87 4041.34 50184.45 6003.23 7646.3 9118.2 40667.5
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = 0.3981 m=
Pendiente
m=
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = 0.1329 b=
Intercepto
b=
Incertidumbre para “m” Δm=
= ∑ ∑ ∑
Incertidumbre Incertidumb re para “b”
Δb=
F (t) = mt + b
: (0.3981)(12.47)+(0.1329) = 5.09 : (0.3981)(24.97)+(0.1329)= 10.07 : (0.3981)(37.28)+(0.1329)= 14.97 : (0.3981)(50.06)+(0.1329)= 20.06 : (0.3981)(62.44)+(0.1329)= 24.99 : (0.3981)(75.09)+(0.1329)= 30.02 : (0.3981)(87.63)+(0.1329)= 35.01 : (0.3981)(101.03)+(0.1329)= 40.35 : (0.3981)(113.44)+(0.1329)= 45.29 : (0.3981)(120.07)+(0.1329)= 47.93 : (0.3981)(139.03)+(0.1329)= 55.48 : (0.3981)(151.97)+(0.1329)= 60.63
∑ = ∑ ∑ ∑
= ∑
= √ -55)² + 60.63 (-60)² (12-2)
=
10
= = 0.1194 Encontrando la incertidumbre Δm=0.1194
= 0.0007594212
m= 0.3802 ±0.01 Δb= 0.1194
= 0.03448
Use los valores numéricos de las constantes calculadas y escriba una ecuación que sirva para calcular la posición de la gota que cae a través través del aceite vegetal vegetal en función del tiempo,
Y = mt+ b Con la ecuación anterior genere puntos suficientes sufici entes para trazar la línea más representativa representati va de los datos graficados en el primer inciso.
Tiempo(t) 12.6 25.8 38.5 52.1 65.6 78.8 92.1 104.9 117.7 130.8 144.3 157
Y= mt + b Y= (0.3802)(12.6)+ 0.1695 Y= (0.3802)(25.8)+ 0.1695 Y=(0.3802)(38.5)+ 0.1695 Y=(0.3802)(52.1)+ 0.1695 Y=(0.3802)(65.6)+ 0.1695 Y=(0.3802)(78.8)+ 0.1695 Y=(0.3802)(92.1)+ 0.1695 Y=(0.3802)(104.9)+ 0.1695 Y=(0.3802)(117.7)+ 0.1695 Y=(0.3802)(130.8)+ 0.1695 Y=(0.3802)(144.3)+ 0.1695 Y=(0.3802)(157)+ 0.1695
Y(cm) 4.9600 9.9786 14.8072 19.9779 25.1106 30.1292 35.1859 40.0524 44.9190 49.8996 55.0323 59.8609
Cálculo de velocidades media para cada par de puntos consecutivos.
= = 0.3968 = = 0.3787 = =0.3937 = = 0.3676 = =0.3703 = =0.3787 = =0.3759
= =0.3906 = =0.3906 = = 0.3816 = =0.3703 =0.3937 = Obtenga el promedio de las velocidades medias que calculó anteriormente y su incertidumbre absoluta. Promedio de Velocidades
∑ = =
=0.3493
Incertidumbre absoluta de la velocidad
∑ Δv = Δv= |0.3493-0.3787|+|0.3493-0.3937|+|0.3493-0.3676|+|0.3493-0.3703|+|0.3493|0.3493-0.3787|+|0.3493-0.3937|+|0.3493-0.3676|+|0.3493-0.3703|+|0.34930.3787|+|0.3493-0.3759|+|0.3493-0.3906|+|0.3493-0.3906|+|0.3493-0.3816|+|0.34930.3703|+|0.3493-0.3937| 12 ΔV= 0.03598
Análisis de Resultados Experimentales Después de analizar los datos obtenidos en el laboratorio, se pudo comprobar que la gota de agua en caída libre a través del aceite, tiene las mismas características características que una gota que cae a través del viento teniendo en cuenta que no se desprecia el aire. También se comprobó que el valor del promedio de las velocidades es el mismo valor de la pendiente de la recta mediante la regresión lineal. Con este laboratorio se lograron todos los objetivos planteados, ya que se logró trazar la l a gráfica de la posición de la gota de agua la cual se mueve en línea recta. En este laboratorio se aprendió a utilizar la regresión lineal, como apoyo para analizar los datos correspondientes correspondientes del movimiento en línea recta, también se pudo describir cualitativa y cuantitativamente el movimiento de una gota de agua que cae a través del aceite con ayuda de las gráficas y las velocidades promedio.
Revisión del Marco teórico a) ¿Cómo se comportan la aceleración y la velocidad de la gota de agua durante la caída a través del aire?
La gota de agua al caer acelerada acelerada a la gravedad terrestre terrestre aumenta su velocidad velocidad hasta llegar a su velocidad terminal manteniéndose constante después de cero. b) Si la gota de aguase moviera en caída vertical a través del aceite vegetal ¿Cambiarían las características del movimiento respecto al de su caída a través del aire?
No cambian porque el aire y el aceite son fluidos y estos presentan resistencia cuando un objeto se mueve verticalmente, entonces las características se mantienen. c) ¿Qué cantidades físicas necesitamos medir para registrar este movimiento?
Tiempo, posición. d) Haga un listado de las ecuaciones cinemáticas básicas que disponemos para analizar los datos experimentales obtenidos mediante el registro del movimiento
Y=
+ Vt.
e) ¿Qué es regresión lineal y en que consiste ese proceso?
Es una técnica matemática que permite realizar cálculos de obtener la ecuación final que se ajuste a los datos experimentales que siguen un patrón de secuencia en línea recta. Conclusiones La ecuación que describe la posición en función del tiempo de la gota en caída libre es: Y= mt + b Y= 0.3493t+ 0.1695 La relación que existe entre la pendiente de la recta y el promedio de velocidades medias es que estas determinan que hay una velocidad constante. El movimiento de la gota de agua en caída libre a través de aceite vegetal se podría clasificar como un desplazamiento lento por la densidad del aceita impide que un tanto por ciento la aceleración de la gravedad afecte la velocidad de la gota. Los aspectos cualitativos que se pueden mencionar es que ambos movimientos son en caída caída libre, se sabe que la gota de de agua en aire tiene un incremento de la velocidad al igual que la gota de agua en aceite, y que al llegar a su velocidad terminal comienza a disminuir manteniéndose constante en ambas movimientos. La conclusión en general es que las características del movimiento de la gota de agua serán siempre las mismas, no importa el fluido en donde se diluyen, y en lo único que cambian estas características es en la magnitud y posición en donde alcance su velocidad.
Aplicaciones
La función que desempeña un paracaídas sobre un cuerpo lanzado desde una avión es un efecto de desaceleración, ya que disminuye la velocidad del cuerpo en caída libre. li bre. Ya que el paracaídas atrapa el aire. Mientras tanto la bala cuando sale del cañón verticalmente hacia arriba existe un punto determinado o un instante donde se velocidad se convierte en 0m/s en su punto más alto, luego desciende y al llegar l legar a su punto de lanzamiento la velocidad seria el mismo.
