Informe Final 2 Sistemas Digitales

Laboratorio Nº 02: SIMPLIFICACION E IMPLEMENTACION DE FUNCIONES Y CONVERSION DE CODIGOS José Palomino Jáuregui, Eddy Yosimar Quevedo Meza, Jim Irvin Cormán Hijar   Facultad de Ingeniería Ingeniería Eléctrica Eléctrica y Electrónica, Electrónica, Universidad Universidad Nacional de Ingeniería Ingeniería  Lima, Perú Perú [email protected] [email protected] [email protected]

INTRODUCCIÓN El siguiente Informe Previo muestra ási!amente a"li!ar el algera d e oole , los !uales us!an la sim"lifi!a!ion e im"lementa!ion de fun!iones y !onversion de !odigos #ue es un elemento l$gi!o #ue tradu!e una "alara de %n% its a otra de %m% its las !uales se refieren al mismo valor de!imal en general la utiliza!i$n de las fun!iones y !odigo nos servirá !omo ase "ara el desarrollo del !urso& !urso& re"resentar el nivel de voltaje "resente en un alamre o en los terminales de entrada y salida de un !ir!uito&

I.

O!ETIVO

El laoratorio de a!uerdo a sus e'"erimentos tiene !omo finalidad(

•

Im"lantar fun!iones ooleanas utilizando diversas "uertas logi!as Com"roar la validez de los metodos( algerai!o y grafi!o, "ara la

•

sim"lifi!a!ion de fun!iones logi!as& Im"lementar !ir!uitos !omina!ionales utilizando las !om"uertas

•

indi!adas en !ada !aso

II.

TEOR"A

 A. Circuitos integrados integrados )n !ir! !ir!ui uito to int integ egrad rado o *CI+ *CI+,, tam tamién ién !ono !ono!id !ido o !omo !i" o mi!ro!i", es una estru!tura de "e#ue-as dimensiones de material semi!ondu!tor , de algunos mil.metros !uadrados de área área,, sore la #ue se fari!an !ir!uitos ele!tr$ni!os #ue está está "rotegida "rotegida dentro de un en!a"sulado de "lásti!o o !erámi!a !erámi!a&&

 B. Algebra de boole boole El álgera de /oole difiere de manera im"ortante del algera ordin ordinari ariaa en #ue las !onstan !onstantes tes y varial variales es oolean ooleanas as solo solo  "ueden tomar 0 valores "osiles 1 o 2 & una variale ooleana es una !antidad #ue "uede en diferentes o!asiones, ser igual a 1 o 2&las 2&las varial variales es oolea ooleanas nas se em"lean em"lean !on fre!ue fre!uen!i n!iaa "ara "ara

C.

SIMP SIMPLI LIFI FICA CACI CIÓN ÓN DE FUNC FUNCIO IONE NES S  COMP COMPUE UE!" !"A AS   LÓ#ICAS 

El álgera ooleana, "uede definirse !on un !onjunto de elementos, un !onjunto de o"eradores y un n3mero de a'iomas no "roados o  "ostulados& 4 ! ontinua!i$n se "resentan los "rin!i"ales teoremas y  "ostulados del álgera ooleana

D.

SIMPLIFICACION SIMPLIFICACIO N DE CI!CUI"OS LÓ#ICOS$

)na vez #ue #ue se otien otienee la e'"res e'"resi$n i$n ooleana ooleana "ara un !ir!uito !ir!uito l$gi!o, "odemos redu!irla a una forma más sim"le #ue !ontenga menos términos, la nueva e'"resi$n "uede utilizarse "ara im"lantar  un !ir!uito #ue sea e#uivalente al original "ero #ue !ontenga menos !om"uertas y !one'iones&

 SIMPLIFICACIÓN  SIMPLIFICACIÓN AL#EB!AICA AL#EB!AICA& El álgera ooleana *4lgera *4lgera de los !ir!uitos l$gi!os tiene mu!as leyes o teoremas muy 3tiles tales !omo (

 Le% de Morgan Morgan:  A  ! " A#!  A#! " A  !

 Le% Distributi&a$ Distributi&a$ A$!#%& " $A!&#$A%& A#$!%& " A#!A#% 

: 49/ < *49/ < 49/+ , Pro"iedad aso!iativa : 49/ < /9*4<4+ , A& B49*/ < C+ : 49/ < 49C : 49/ < /92 , D& B4 < 4 : 2 : 49/ < / , & B/92 : / : / < 49/ , Pro"iedad !onmutativa : */ < 4+ 9 */ < /+, F& B4 < */9C+ : *4 < /+9*4 < C+ : */ < 4+ 92, D& B4 < 4 : 2 : / < 4, & B4 G 2 : 4 Con!luimos enton!es #ue una sola "uerta 78 de dos entradas realiza la misma fun!i$n *6e e!o la tala 2 !orres"onde a la fun!i$n 78 +

4demás de las le yes formales "ara las fun!iones 456 y 78( 491 : 1 ; 4<1 : 4 492:4; 4<2:2  

494:4;4<4:4 494 : 1 ; 4<4 : 2

#a Le% de la In&oluci'n$ 4*negada+ : 4

III.

Considerar la e'"resi$n ooleana 49/ < 49/ < 49/ : Y, un diagrama l$gi!o de ésta e'"resi$n a"are!e en la =igura 2& 7servar #ue deen utilizarse seis "uertas "ara im"lementar este !ir!uito l$gi!o, #ue realiza la l$gi!a detallada en la tala de verdad *>ala2+

 Figura ': %ircuito lógico no sim(li)icado

E5>8464?

?4@I64

 D.

/

4

Y

 E.

1

1

1

F.

1

2

2

#.

2

1

2

 (.

2

2

2

 I.

*a+la ': *a+la de verdad de la )unción -

 Figura .: %ircuito lógico sim(li)icado

A$#i%a&'o (# )#*(bra boo#(a&a : 49/ < 49/ < 49/ : Y

 !A)ONES 

E+UIPOS Y MATERIALES

@os materiales a utilizar en el laoratorio son( 2 =uente de alimenta!i$n regulada variale <6C • 0 Protooard& • 2 4li!ate de "unta y 2 ali!ate de !orte& • Cale telef$ni!o "ara !one'iones& • 8esisten!ias de FF1  y K L& • 6iodos @E6& • Mult.metro • =amilia de CI( •

C$digo

=amilia

6es!ri"!i$n

A@?11

>>@

5456 de dos entradas

A@?10

>>@

578 de dos entradas

A@?1A

>>@

57>, I5E8?78  

A@?1D

>>@

456 de dos entradas

A@?F0

>>@

78 de dos entradas

A@?D

>>@

78NEOC@)?I7

A@?22

>>@

456 de tres entradas

A0F

>>@

578 de A entradas

A0

>>@

578 de A entradas&

A1

>>@

456N78NI5E8?78  

A2

>>@

456N78NI5E8?78  

A@?20

>>@

/)? /)==E8 >8I ?>4>E

A@?20

>>@

/)? /)==E8 >8I ?>4>E

IV.

DESARROLLO DE LA E,PERIENCIA

'/

Im(lementar en el la+oratorio el circuito lógico mostrado y 0aciendo uso de una ta+la de com+inaciones 0allar el valor de )$1,2,y,3& /4eri)icar  los valores teóricos con los o+tenidos en el  la+oratorio/ considere la entrada 5 la m6s  signi)icativa

@os valores de ',y,z, son re"resentados "or los valores l$gi!os tomados de /,C,6,4 res"e!tivamente  de 2Rs

minterm

1

m1

2

m2

./

 F'"

6e!

Im"li!antes de tama-o dos

´ b´ c´ d a

m*1,2+

´ b´ d´ a

´ b´ c d´ a

m*1,0+

´ c´ d´ ab

mD

Im"li!antes de tama-o !uatro

´ b´ c´ a

´ b´ c´ d´ a

m0

7ado las siguientes )unciones:

´ c´  ´d b

m*1,D+ 0

´ b´ cd a

mF

´ b´ d a

´ b´ a

m*2,F+

m21

´ b´ c a

´ c d´ ab

m*1,2,0,F+

´ d´ b

m*0,F+

´ c ´d b

m20

m*1,0,D,21+

´ ad

m*0,21+

ab c ´ d´

´ d´ ab

m*1,2,0,F+

m*D,21+ a

´ d´ c

m*D,20+ F

m2A

ac ´ d abc ´ d

m*21,2A+

´ ab d

m*20,2A+

RESULTADOS E,PERIMENTALES: 

'

y

z

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

1

1

2

2

1

2

1

1

1

2

1

2

1

2

2

1

1

2

2

2

2

1

1

1

2

1

1

2

2

1

2

1

2

1

2

2

2

2

1

1

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

f

 

∑ m (0,1,2,3,8,10,12,14)  F." ∏  M  ( 0,3,4,7,8,11,12,15 )  F8" ∏  M  ( 1,2,3,5,6,7,9,13,14,15)  F9" ∑ m ( 1,2,4,7,8,11,13,14)

a& im(li)icar F' (or el método ;uine

>4/@4 6E IMP@IC45>E? P8IM48I7? 1

´ ad



´ d´ b 

0

F

 m*1,2,0,F+

  m*1,0,D,21+

a ´ b´

2

 m*1,2,0,F+

O

O

O

O

O

O









=2: DN21N20N2A *0,A+ < 1N2N0NF *2,0+

F-

´ A  D

 /

´  ´B  A

D

21

20

2A

O

O

O

O

O

O









c& im(li)icar F8 (or el método del ta+ulado o numérico

 de 2Rs

minterm

6e!

Im"li!antes de tama-o dos

Im"li!antes de tama-o uno

1

m1

1

2

mA mD m21 m20 m22

A D 21 20 22

1NA*A+ 1ND*D+ DN21 *0+G AN20 *D+ DN20 *A+

1NANDN20*A,D+ 1NDNAN20*D&A+ >ala redu!ida 1NANDN20*A,D+G

0 F

21N22*2+G

>4/@4 6E IMP@IC45>E? P8IM48I7?

1 21N22 *2+ DN21 *0+ 1NANDN20*A,D+



0

F

minter  m

/in

m2

111 2

m0

112 1

m

121 2

m

1221

mS

211 2

m21

212 1

m2F

2212

m2A

2221

Im"li!antes de tama-o !uatro

Im"li!antes de tama-o dos

F NN12 m*2,,S,2F+ G NN21 m*0,,21,2A+G

N212 m*,2F+ N221m *,2A+ 2N12m*S,2F + 2N21m*21,2A +

 2NNSN2F *A,D+



 0NN21N2A *A,D+



O



O O



20





O

d& im(li)icar F9 (or el método de >arnaug0

S

21

O O

11

12 2

2

22 2

2 2

21 2 2

2

F1

>4/@4 6E IMP@IC45>E? P8IM48I7? 

O



22 O

´  D ´  A  ´ B C + C 

4/NC6 11 12 22 21

0

O

O O

21 O O

=F:21N22 *2+ < 1NANDN20 *A,D+

1N12 m*2,+ N112 m*2,S+ 1N21 m*0,+ N121 m*0,21+

2

D



+& im(li)icar F.(or el método de ;<= 

 de 2Rs 2

A

2F

2A

´  ´B  ´C D + ´ A ´B C  ´ ´ + ´ A BCD + AB ´C D + ABC   A  D + ´  A B  ´ C  D

O O

O

e& Im(lementar la )unción sim(li)icada F' usando solo NAN7 =0: 2NNSN2F *A,D+ < 0NN21N2A

F2

*A,D+

´ D + C  D´ =(C + D)( ´C + D  ´ ) C

´  ´B (C´ D +C  ´ D ) =A:  A

<

´ B (C  ´  ´ D + CD )  A <

´ D + C  D´ + 4/* C

<

´  ´  A  ´ B ( C   D + CD )

´  ´ ´ D) ´ B + A  ´B ¿ (C XOR =A:  A B <4/+*C O78 6+<*  A ¿

=A: 4 O78 / O78 C O78 6

 )& Im(lementar la )unción sim(li)icada F. usando solo N-

i& %om(ro+ar e2(erimentalmente el )uncionamiento en el  la+oratorio *A!LA 7E 4E-7A7 F'

 g& Im(lementar la )unción sim(li)icada F8 usando solo AI 

F F3=

´ C + C  ´  ´  A B  D

 ´ )(  A + ´C )( B´ + ´C )   ( C + D

( ´C D + ´ A´ C + BC )

4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

=2

*A!LA 7E 4E-7A7 7E F.

0& Im(lementar la )unción sim(li)icada F9 usando solo ?=A:

´  ´B  ´C D + ´ A ´B C  ´ ´ + ´ A BCD + AB  ´C D + AB  A  D + ´  A B  ´ C  D

4 1 1 1 1 1 1

/ 1 1 1 1 2 2

C 1 1 2 2 1 1

6 1 2 1 2 1 2

=0

1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

*A!LA 7E 4E-7A7 7E F8 C 6 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 *A!LA 7E 4E-7A7 7E F9 C 6 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1 1 2 2 1 2 2

8/

im(li)icar e im(lementar en el la+oratorio, la )unción incom(letamente es(eci)icada, sim(li)icada (or el  método del ta+ulado o numérico a 9 literales determinar adem6s los IPE,IPE,IPNE y términos , si lo 0ay/

 F$A,!,%,7&"

∑ m ( 1,4,5,7,12,14,17,20,21,22,23,28 ) + d ( 0,3,6,19,30)

=F

 de 2Rs

minterm

6e !

1 '

m@ m' m9 m8 m mC m'. m'B m.@ mB m'9 m' m.' m.. m.D m.8 .8 m8@ 8@

@ @<'$'& @<9$9& ' 9 '<8$.& '<$9& 8 '<'B$'C&  9<$'& C  '. 9
.

8

=A

9

Im"li!antes de tama-o dos 

  



 

 











  

Im"li!antes de tama-o !uatro

@<'<9<$',9& @<9<'<$9,& '<8<
 

'B<'$.& 'B<.'$9& .@<.'$'& .@<..$.& .@<.D$D& B<.8$'C& '9<8@$'C&

    



'<.8$9& .'<.8$.& ..<.8$'& ..<8@$D& .D<8@$.&

    

8
*a+la reducida$im(licantes tamao cuatro&

@<'<9<$',9& *d+ '<8<
´ E  / 96A77C7D7E8 B

C  ´  E



 





  



8
   

  

RESULTADOS E,PERIMENTALES

Implicantes de tamaño ocho

Tabla reducida

'<<'B<.'<8
'<<'B<.'<8
'

9



a  ? + ? ? c  ? ? d ? ?  

•



B

'. ?

' 9 ?

? ?





>érminos

´E B

9<
*c+

' B 

. @ ? ?

? 



IPE(



 



? ? 

. . ? ?



? ?  

. D ?   



C  ´  E

>érminos IPE?( 5o ay b1345202-2226-727-48 >érminosIP5E(

´ C  B

´  ´B  ´ '7-,-3-*,43+6  A  D •

. 8

a,--,/-0,-1-/-,2-01*34,540+6

%63-5-,0-,3-07-00-08-17*0484,5+6 •

. '

>érminos o"!ionales(5o ay

Por lo tanto(

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

C 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

6 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

E 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

f

 

9/

7isee e im(lemente en el la+oratorio los siguientes circuitos , Gue ser6n controlados según la ta+la: '

@

@

@

@

'

'

@

'

'

FUN%IN 7E   ALI7A %om(lemento a . de numero de 9 +its ´ B + ´ A D + A´ C + A ´B  ´C  D´ L:  A 7etector de (aridad   im(ar de numeroPara 9 ,: +its %onversor de código H-A a  !INA-I de 9+it  %onversor de código !INA-I a H-A de 9 +its

 El circuito de+e tener 9 entradas y 9 salidas , las cuales de+en visuali3arse en LE7s/utilice com(uertas tri
´ + ´B  ´C D + B ´ C =C  ´ ( B XOR D ) + B´ C  O: B  ´ C  D Para Y:

?e dise-ara el !ir!uito "edido "or "artes(

Co$#((&to a 2 ?e realiza su tala de verdad 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

L 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1

6esarrollando el Ma"a de Uarnaug

Para ;:

O 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1

Y 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1

T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

´ D + D  ´ C =C XOR D " C Para <: 6e la tala de verdad se "uede notar "or ins"e!!i$n #ue T:6

D(t(%tor '( $ari'a' 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1

L 1 1 1 1 1 1 1 1 1

O 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Y 1 1 1 1 1 1 1 1 1

T 1 2 2 1 2 1 1 2 2

2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2 2

1 2 2 1 1 2 2

2 1 2 1 2 1 2

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1

1 1 2 1 2 2 1

6esarrollando su tala de Uarnaug

L:O:Y:1

Para <:

´ B + A  ´B  :4 O78 / O:  A Para Y:

T:

´  ´B  ´C D + ´ A ´B C  ´ ´  D´ + A ´ BCD + AB ´C D + AB  A  D + ´  A B C 

 K"A ?- ! ?- % ?- 7

´  ´B C + A  ´ B  ´C + ABC + A ´B ´C  Y:  A Y: 4 O78 / O78 C

Co&=(r>i?& '( %?'i*o Gra@ a bi&ario '( 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

Para ;: L:4

Para ,:

C 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1

6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1

L 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

O 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

Y 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

Para <:

T: 4 O78 / O78 C O78 6

Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a Gra@ '( 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1

/ 1 1 1 1 2 2 2

C 1 1 2 2 1 1 2

6 1 2 1 2 1 2 1

L 1 1 1 1 1 1 1

O 1 1 1 1 2 2 2

Y 1 1 2 2 2 2 1

T 1 2 2 1 1 2 2

1 2 2 2 2 2 2 2 2

2 1 1 1 1 2 2 2 2

2 1 1 2 2 1 1 2 2

2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 1 2 2 1 1 1 1

1 1 1 1 2 2 2 1 1

1 1 2 2 1 1 2 2 1

Con lo otenido se "ro!ede a armar el !ir!uito deseado

Para ;: L:4

Para ,:

O: 4 O78 /

Para Y:

@a "arte #ue involu!ra al !ir!uito sele!tor se dise-a de la siguiente forma Y:

´ C = B XORC  B  ´ C + B

Para <:

?2 1 1 2 2

?1 1 2 1 2

CF 1 2 2 2

C0 2 1 2 2

C2 2 2 1 2

C1 2 2 2 1

Esto ará #ue !uando ?1 y ?2 tomen un determinado valor ,solo una de las !uatro salidas a!tivará A /uffer triNstate #ue a su vez arán "asar A its de salida !orres"ondientes a uno de los A !ir!uitos soli!i!tados

Para C:

´ D + D  ´ C =C XOR D T" C

Por sim"le ins"e!!i$n

CF: ?1 < ?2

1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

Para C2:

C 2= S´0 + S 1

Para C-:

1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

D(t(%tor '( $ari'a' i$ar 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

C 2= S´1 + S 0

Para C0: Por sim"le ins"e!!i$n C1:

´ S 1) (S 0 )(

El !ir!uito sele!!ionador #uedar.a de la siguiente forma

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

L

O

Y

T

O

Y

T

Co&=(r>or '( %?'i*o Gra@ a bi&ario

RESULTADOS E,PERIMENTALES Co$#((&to a 2 4

/

C

6

L

O

Y

T

4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

L

2 2 2 2

2 2 2 2

1 1 2 2

1 2 1 2

Co&=(r>or '( %?'i*o bi&ario a Gra@ 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1

L

O

Y

T

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1

2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1

2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1

1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1

6esarrollando el Ma"a de Uarnaug 2 2 2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 2 2

/

1 2 2 1 1 2 2

2 1 2 1 2 1 2

Para ;:

7isear e im(lementar en el la+oratorio, un circuito detector de código, Gue nos (ermita visuali3ar diodos  LE7 ,el eGuivalente +inario del código Gue se intenta detectar , Gue se muestra en la ta+la/ La entrada es un numero +inario de 9 +its $generado en )orma manual  o a través de un circuito contador& , la salida de+e ser  el código detectado y de+en tener un visuali3ador  $LE7s de distintos colores& /(or otro lado , si ocurre una entrada invalida del código detectado, los LE7 de  salida de+en a(agarse

 S, @

@

'

'

@

'

'

 E2ceso 8 Hray$Led 4erde& Para Y: Ai>en$Led Amarillo& D9<.<'$Led -oJo& C6V4 /  !%7$Led  AnaranJado&

?e desarrollará los !ir!uitos "or "artes

Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a E%(>o  Gra@ 1 bit> 4 1

/ 1

C 1

6 1

Para ,:

FUNCION DE   SALIDA ´ B´  ´ ´  ´B C  ´ +B ´  D  ´ + A  ´B ´C  ´ ´  ´B  ´ ´  D´ + A ´  ´B ´C  ´ D  X = A  D +  A  D = A  D + B

S7

@

´ + ´ A BD + A  ´ B  ´C  W = A  ´ B + A  ´ C  D

L 1

O 1

Y 2

T 1

00 01 11 10

Para <:

01   11

00 2 2 1 2

1 1 2 1

1 1 1 1

10 2 2 1 2

C6V4 /

00 1 1 2 2

00 01 11 10

01

11

1 1 2 2

1 1 1 1

Para Y:

10 1 1 2 2

C6V4 /

01   11

00 1 1 2 2

00 01 11 10

1 1 2 2

1 1 1 1

10 1 1 1 1

Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a AiB(& 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

L 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1

Para ;: C6V4 /

00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 1 1 1

11 1 1 1 1

10 2 2 1 1

Para ,: C6V4 /

00 01 11 10

00

01

11

10

O 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

Y 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1

T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1

Para <: C6V4 /

01   11

00

00 01 11 10

10

1 2

1 2

1 1

1 2

2 1

2 1

1 1

1 1

Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a 12- 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2

1 1

2 2

1 1

1 1

Para ;:

1 1

2 2

1 1

1 1

C6V4 /

00 01 11

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2

L 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1

01   11

00 1 1 1

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

1 2 2

2 1 1

10 2 2 2

O 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1

Y 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1

T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1

1

10

2

1

2

2 2 2 2 2

Para ,: C6V4 /

00

00 01 11 10

01

11

2 1 1

2 1 1

1 2 2

2

1

1

2

2 1 1 2 2

2 1 2 1 2

1 1 1 1 1

Para ;:

10

1 2 2

1 2 2 2 2

C6V4 /

00 01 11 10

01   11

00

10

1 1

1 1

1 1

2 2

1 1

1 1

1 1

1 1

Para Y: C6V4 /

00

00 01 11 10

01

11

Para ,:

10

1

1

1

1

2 1

2 1

1 1

2 1

2

2

1

2

C6V4 /

00 01 11 10

01   11

00 1 1 1 1

2 2 2 2

1 1 1 1

10 1 1 1 1

Para <: C6V4 /

00 01 11 10

00 1 2 2 1

01 1 2 2 1

11 1 1 1 1

Para Y:

10 1 2 2 1

C6V4 /

00 01 11 10

01   11

00 1 1 2 2

1 1 2 2

1 1 1 1

10 1 1 1 1

Co&=(r>i?& '( %?'i*o bi&ario a CD 1 bit> 4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1

C 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2

6 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

L 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1

O 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1 1

Y 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1

T 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

Para <: C6V4 /

00 01 11 10

01   11

00

10

1 2

1 2

1 1

1 2

2 1

2 1

1 1

1 1

S(#(%tor '( 9&%io&(> '( >a#i'a

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

1 1 1 1 1

4 1 1 2 2

/ 1 2 1 2

L 1 2 2 2

O 2 1 2 2

Y 2 2 1 2

T 2 2 2 1

Para ;: /V4

0 1

0

1

1

2

2

2

Para ,: /V4

0 1

0 2 1

1 2 2

/V4

0 2 2

1 1 2

Para <: /V4

0 1

7isear e im(lementar en el la+oratorio un conversor  de codigo, Gue convierta el codigo E?%E 8 H-A  al codigo AIEN , em(iece en el diseo com(uertas ?< - de . entradas y otras com(uertas / 4isuali3ar las  salidas en LE7s:

Co&=(r>or E%(>o  *ra@ a AiB(& T(?ri%o:

Para Y: 0 1

C/

0 2 2

1 2 1

4 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2

/ 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1

C 1 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 2 2 2 1 1

6 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1

L ' ' ' 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 ' ' '

O ' ' ' 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 ' ' '

Y ' ' ' 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 ' ' '

T ' ' ' 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ' ' '

C 1 1 2 2 2 2 1 1

6 1 2 2 1 1 2 2 1

L

O

Y

T

E$(ri(&ta#: 4 1 1 1 1 1 1 1 1

/ 1 1 1 1 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 1 1 1 1

1 1 2 2 2 2 1 1

1 2 2 1 1 2 2 1

 PA!A 9$  ?"A

 PA!A $ @@

@'

@@

?

'

@'

?

''

?

C6

4/

'@ Y:

''

'@ ?

 

'

?

 

'

?

 

'

'

''

'@

'

?

 

´ ( A XNOR C ) + AD + A  ´B  D

 PA!A )$  

C6

A!

@@

@'

@@

?

@'

?

'

?

 

''

?

'

?

 

'@  K"

'

'

( A NOR D )+ A  ´B

PARA ;:  

C6

A!

V. @@

@@

?

@'

?

''

?

'@

@'

''

'@

'

?

 

?

 

?

 

' ' '

'

M' M. M8

M9 M MC

5"

´ (  A NOR D ) + ACD + A ´B + A  ´ BC  ´ D C  MB MD M

ILIOGRAF"A

Jon =& LaWerly, 7iseo digital, 8era edición/ 8& M& Marston,  =odern **L %ircuits =anual, ' st  edition =uente del navegador 0tt(:OO111/ie/itcr/ac/crOrsotoO**L.@7ata.@!oo>.@y .@masO=ANUALQ**LQes(/(d)  =uente del navegador 0tt(:OO111/ti/comO  =uente del navegador 0tt(:OOelectronicsclu+/in)oOB9series/0tm =uente del navegador 0tt(:OOmaterias/)i/u+a/arOCC@OdocsOA(unteQFamilias'Q'/(d)  =uente del navegador  0tt(:OO(d)'/alldatas0eet/comOdatas0eet<  (d)Ovie1OD@CDON%OB9L8./0tml  0tt(:OO111/ladelec/comOteoriaOelectronicai(edia/orgO1i>iO%onversorQdeQc%8!8digo