CALCULO DE AREAS
TOPOGRAFIA II
UNIVERSIDAD NACIONAL
“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Informe de N° 02
“Cálculo de Áreas”
Curso
: Topografía II
Docente
: Depaz Blacido Richard Alberto
Responsables
: Justiniano Cancha Heyner Reynaldo…. 112.0904.359 Montenegro Torres Carlos Santiago…. 112.0904.360
Huaraz, 16 de Marzo Marzo del del 2014.
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CONTENIDO 1. DESCRIPCION DEL PROYECTO 1.1 INTRODUCCION..................................................................................................... 3 1.2 OBJETIVO............................................................................................................... 3 1.3 MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL…………………………………………………………………….4 -8 1.4 METODOLOGÍA DE TRABAJO................. TRABAJO............................. ....................... ......................... ........................ ..................... ............... .... 9 2. DESCRIPCION DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO................................. TOPOGRAFICO..................................... .... 10 2.1 GENERALIDADES.......... GENERALIDADES.................... ...................... ....................... ..................... ..................... ........................ ........................ ..................... .......... 10 2.2 EQUIPOS UTILIZADOS Y PERSONAL UTILIZADOS. .................... ................................ ........................ ............ 10 2.3 DESCRIPCION DE LOS TRABAJOS. ............................... .......................................... ...................... ...................... ................ ..... 11 3. CALCULOS Y RESULTADOS ………………………………………………………………………………….12 4. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS………………………………………………………………………18 5. BIBLIOGRAFIA……………… BIBLIOGRAFIA………………………………………………………… …………………………………………………………………………………. ……………………………………….18 6. ANEXOS .................................. .................................................. ................................. ....................................... ..................................... ........................ ......... 19
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INFORME DE TOPOGRAFIA
1.1.INTRODUCCION 1.1. INTRODUCCION En el presente trabajo trataremos temas relacionados con los levantamientos topográficos von el fin de hacer el cálculo cálculo correcto de áreas. El cálculo cálculo de áreas se considera principalmente para lograr los cálculos de volúmenes. Además es de gran utilidad para el tema de parcelación. Y ella consiste consiste en la división de terreno; pero tiene sus condiciones, que deben hacerse por ley. Todo esto con la finalidad de hacer diversas transferencias de terrenos. Para todas estas transferencias, es necesario hacer las parcelaciones y luego su plano ubicado correctamente en coordenadas UTM. coordenadas UTM.
1.2.OBJETIVO 1.2. OBJETIVO 1.1.GENERALES: 1.1. GENERALES: ˃
Calculo del área total de puntos levantados con la estación total.
˃
División del área calculada en dos partes iguales
1.2.ESPECIFICOS: 1.2. ESPECIFICOS: ˃
Aprender el manejo de propiedades aritmético, trigonométrico y sobre todo geométrico en el cálculo de áreas.
˃
Utilización de métodos en la división de áreas.
˃
Utilizar adecuadamente los diferentes métodos de cálculo de áreas.
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1.3.MARCO 1.3. MARCO TEORICO Y CONCEPTUAL 1.1.1. Definición de topografía. La topografía (del griego “topos”, lugar y “graphein”, describir) es una ciencia
aplicada que trata de la obtención de información física y su procesamiento numérico, para lograr la representación geométrica, ya sea en forma gráfica o analítica, del espacio físico que nos rodea. Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de puntos sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los 3 elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación. 1.1.2. Objetivo de la topografía. La topografía tiene por objeto medir extensiones de tierra, tomando los datos necesarios para poder representar sobre un plano, a escala, su forma y accidentes. accidentes. 1.1.3. La topografía se subdivide en: La planimetría comprende los procedimientos para tomar en el campo los datos
que nos permitan proyectar sobre un plano horizontal la forma del terreno, o sea su contorno o perímetro, así como los detalles naturales o debidos a la mano del hombre. La altimetría o nivelación, determina la altura de los distintos puntos del
terreno con respecto a un plano de comparación, que generalmente es el nivel medio del mar. La agrimensura se ocupa de la determinación de la superficie de los terrenos
por diferentes procedimientos, gráficos, mecánicos y analíticos. La parte de la agrimensura que estudia el fraccionamiento de los terrenos, se llama Agrodesía. 1.1.4. Levantamiento por radiación Es la utilización de un procedimiento llamado el método de las radiaciones, en este procedimiento procedimiento se selecciona selecciona un un punto (cuya (cuya posición se considera conocida) a partir del cual se pueden visar todos los puntos por determinarse.
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La dirección de cada punto se encuentra midiendo todos los ángulos centrales o por acimut desde el punto cero.
CÁLCULO DE ÁREAS Para la determinación determinación de áreas se realizan operaciones operaciones de campo como de gabinete. Los métodos de campo consisten generalmente en levantar polares de los vértices límites de la poligonal que define la propiedad, para aplicar el método de las coordenadas cartesianas. En otras palabras debemos trabajar con un taquímetro, donde actualmente se trabaja con taquímetros digitales equipados con EDM y miniaturizados en lo que se llama estación total. De lo contrario debemos trabajar con un GPS centimétrico o milimétrico para procesar a posteriori o en tiempo real con una estación emisora del mensaje de corrección en un radio máximo de 20 km, obteniendo las coordenadas corregidas en tiempo real. A partir de allí realizaremos los cálculos de áreas por coordenadas cartesianas.
1.1. TRIANGULOS SIMPLES Cuando el área es de forma triangular, o es formada por una serie de triángulos; por ejemplo, en un levantamiento con cadena, se usan las siguientes fórmulas:
Área = Área = √ Donde: S =
Cualquier área limitada por líneas rectas puede dividirse completamente por una serie de triángulos, y el total puede obtenerse por la suma del área de los triángulos individuales.
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1.2. ÁREA POR COORDENADAS El cálculo por coordenadas cartesianas se realiza fácilmente, ordenando la serie de vértices de la poligonal que determina el área problema y volviendo a repetir el vértice inicial. Elija por ejemplo, llamar a los productos de línea entera productos negativos y a los de línea punteada productos positivos, entonces entonces la ∑de productos (+) - ∑de productos (-) = 2 Área, Área, de donde es fácil deducir el valor del Área, dividiendo dividiendo por dos el resultado de la operación algebraica indicada.
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1.3. DIVISIÓN DE UN ÁREA POR UNA LÍNEA DE DIECCIÓN DE CONOCIDA Partir un terreno en dos zonas de áreas conocidas, por una línea que pasa por un punto dado. Sea el terreno A-B-C-D-E-A qué se quiere partir en dos zonas de áreas A1 y A2 por una línea que pase por el punto P. Sea PR la línea pedida, la cual se determina como sigue: se ve que línea que pase por P y por uno de los vértices determina más o menos la división pedida (esto a estima). est ima).
Se supone que esta línea sea PD. Como se conocen las coordenadas de P y de D se pueden averiguar las distancias PD y su azimut y también calcular calcular el área P-B-C-D-P; se compara con A1 que es el área pedida y se ve si es mayor o menor en este caso, A1 > P-B-C-D-P, o sea que hay que agregar al área P-B-C-D-P una cantidad ∆A para que sea igual a A1. Como se ve: ∆A = área del triángulo PDR, del cual se pueden conocer el ángulo en D y el lado PD; los otros elementos se pueden calcular: A
1 2
PD. DR. sen D
DR
2. A PD. sen D
Por lo tanto: Luego se calcula el ángulo P y, por tanto, se pueden conocer el azimut de PR y también la longitud de PR (por relaciones trigonométricas en el triángulo PDR), con lo cual queda solucionado el problema.
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Partir un terreno en dos zonas de áreas conocidas, por una línea que tenga una dirección dada. Sea el terreno A-B-C-D-E-F-A, que se quiere partir en dos zonas de áreas A1 y A2 por una línea de dirección dada, por ejemplo, N-60º-E. se toma un vértice cercano a la línea pedida. Sea D este vértice. Se traza DG con la dirección dada. Se pueden calcular GB y GD tal como se vio en el caso en el cual se desconocen dos longitudes de una poligonal, pero se conocen sus direcciones. Se calcula el área GBCDG y se compara con A1 suponiendo que haya dado menor y que HI es la verdadera línea divisoria, se debe agregar el área del trapecio GHID (GD es paralela a HI a una distancia x). Llamando:
∆A = área del trapecio A
GD. x
x
2
2
(tg tg ) …………(1)
El ± de la tangente indica si el ángulo está dentro o fuera del trapecio. De (1) se obtiene en valor de x. así se pueden calcular GH y DI y se sitúan H e I sobre las líneas respectivas. Se puede calcular HI como chequeo. HI GD x(tg tg ) Teniendo en cuenta que α y β son positivos o negativos, según estén dentro o fuera del
trapecio.
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1.4 METODOLOGIA DE TRABAJO 1.1.EL 1.1. EL ESTACIONAMIENTO ˃
˃
˃
˃
˃
˃
˃
˃
Se elige un punto estratégico (E1) ( E1) de la cual se pueda levantar la mayor cantidad de puntos posibles. Dicho punto debe ser marcado con un corrector u otra pintura que ofrezca durabilidad en el tiempo. se sueltan los tornillos de las patas del trípode, se colocan las patas juntas y se extiende verticalmente hasta que la plataforma del trípode coincida aproximadamente con la quijada del operador. Y se ajustan los tornillos. Se procede a abrir las patas del trípode, teniendo en cuenta que formen aproximadamente un triángulo equilátero. En todo momento la plataforma del trípode debe estar horizontal a la vista del operador, si no lo es ajustar las patas para obtener la horizontalidad, tener en cuenta que el centro de la plataforma este a la altura del punto anteriormente marcado. Se instala la estación total Trimble M3 en la plataforma del trípode estacionado, se le asegura con el tornillo de sujeción, para evitar que caiga al suelo. Se realiza el calado del ojo de pollo, para ello se hace uso de las patas del trípode para su calado. Se hace coincidir la plomada electrónico para ello el láser tiene que caer justo en el punto marcado anteriormente. anteriormente. Finalmente se hace el calado más exacto y preciso del ojo de pollo electrónico, utilizando los tornillos nivelantes.
1.2.ORIENTACION 1.2. ORIENTACION AL NORTE MAGNETICO Y CONFIGURACION DE LA ESTACION TOTAL. ˃
˃
˃
˃
˃
Se elige otro punto que nos servirá como punto de referencia ( REF), REF), dicho punto no necesariamente debe ser un punto estratégico, ya que solo nos servirá para orientarnos. Con la ayuda de un GPS navegador se toma las coordenadas del punto de la estación E1 y del punto de referencia REF. REF. Se introduce dichos coordenadas a la estación total con sus respectivos códigos. Se ingresa a la ventana de CONFIGURAR ESTACION, se elige como punto de estación al E1 y E1 y se mide con una wincha la altura de la estación total y se introduce dicha altura en altura de instrumento finalmente instrumento finalmente aceptar. Después de haber aceptado nos aparecerá otra pantalla, en la cual seleccionamos el punto REF en REF en el punto de referencia y ajustamos nuestro prisma a una altura determinada para trabajar e introducimos dicha altura en altura de instrumento y aceptamos.
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˃
˃
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Después pedimos a nuestro primero a que se coloque en el punto de referencia y después de visualizar el prisma hacemos clic en medir. Finalmente la estación total nos muestra el azimut del punto de referencia y por intuición comprobamos que si dicho azimut es posible, si lo es ya tenemos configurado la estación total si no lo es se procede a realizar los pasos anteriormente mencionados.
1.3.LEVANTAMIENTO 1.3. LEVANTAMIENTO DE PUNTOS Y PUNTOS DE CAMBIO. ˃
˃
Luego de haber configurado la estación total se entra a la ventana de medir topo y seleccionamos medir ángulos y distancias. Ubicamos un lugar apropiado donde estacionarnos y obtener la mejor visión del perímetro del terreno.
1.4.EXPORTACION 1.4. EXPORTACION DE PUNTOS DE LA ESTACION TOTAL A UNA MEMORIA USB. ˃
˃
˃
2.
para llevarnos la información de los puntos se tiene que exportar los puntos que se encuentran en la memoria de la estación total a una memoria USB. Para ello se entra en la ventanita de archivos y hacemos clic en exportar puntos en formato fijo, y seleccionamos exportar todo los puntos a hard Dick delimitado por comas. Esperamos que termine de exportar y apagamos la máquina extraemos el USB y guardamos la estación total y todo los equipos en sus respectivos estuches y devolvemos los instrumentos al encargado del gabinete de topografía de la unasam.
DESCRIPCION DEL LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO 2.1. GENERALIDADES El levantamiento topográfico se efectuó de manera directa, utilizando para ello una Estación Total. Además se realizo el levantamiento topográfico topográfico culminado el trabajo realizado con 39 puntos y con una una poligonal abierta. abierta. 2.2. EQUIPOS UTILIZADOS ˃
01 Estación Total Trimble, con precisión angular de 5”
˃
01 Prisma , porta prisma y bastón
˃
01 GPS navegador
˃
02 Trípodes
˃
01 Camara Fotográfica
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2.3. DESCRIPCION DE LOS TRABAJOS En el levantamiento levantamiento con estación estación total se estableció estableció una sola estación (E1) colocado colocado en lugares debidamente protegidos y referido a otros puntos inamovibles y con marcas realizadas con un corrector en el terreno fuera del alcance alcance de los trabajos.
Planimetría - Polygonal Electrónica Para los trabajos de planimetría se realizo realizo una poligonal abierta y 39 puntos tomados con la estación total.
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3.
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CALCULOS Y RESULTADOS DATOS Y PUNTOS:
PUNTO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
Y 8946976 8946976 8947004.01 8947003.1 8947002.91 8947002.72 8947002.49 8947002.23 8947002 8947001.52 8947000.6 8947000.21 8947001.1 8947000.84 8946999.41 8946996.74 8946998.08 8946990.11 8946989.45 8946988.24 8946987.14 8946986.05 8946985.11 8946983.44 8946983.03 8946984.05 8946983.83 8946982.86 8946982.75 8946984.27 8946983.84 8946982.39 8946981.48 8946983 8946982.65 8946981.13
X 222774 222778 222791.697 222787.226 222786.255 222785.548 222784.78 222783.935 222783.1 222781.849 222782.216 222781.183 222780.769 222780.092 222780.687 222774.499 222773.81 222760.997 222761.379 222759.507 222759.737 222759.889 222759.931 222759.883 222761.974 222762.203 222763.24 222763.08 222763.371 222763.727 222765.681 222765.389 222769.993 222770.329 222772.296 222772.041
Z 3084 3084.12 3085.402 3085.198 3085.154 3085.095 3085.084 3085.068 3085.042 3084.981 3084.934 3084.918 3084.905 3084.904 3084.908 3084.6 3084.61 3084.139 3084.189 3084.076 3083.982 3083.981 3083.997 3084.078 3084.343 3084.286 3084.361 3084.486 3084.43 3084.389 3084.471 3084.463 3084.543 3084.5 3084.56 3084.614
DESCRIPCION EST-E1 REF V1 V2 V3 V4 V5 V6 A V8 V9 V10 V11 V12 V13 V14 V15 V16 V17 V18 V19 V20 V21 V22 V23 V24 V25 V26 V27 V28 V29 V30 V31 V32 V33 B
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37 38 39 40 41
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8946980.26 8946981.73 8946981.35 8946979.89 8946978.32
222776.524 222776.8 222778.801 222778.539 222786.877
3084.644 3084.582 3084.649 3084.664 3084.859
Donde la leyenda de los detalles es la siguiente:
EST: ESTACION
REF: REFERENCIA
V: VEREDA
PLANIMETRIA DE LOS PUNTOS GRAFICADOS EN CIVIL 3D
V35 V36 V37 V38 V39
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CALCULO DE AREA. El área de la poligonal que tomamos, será calculada por el método de áreas por coordenadas. Con los datos de los puntos que extrajimos de la estación total construimos la siguiente tabla: PU NTO
E
N
1
222791. 69 697
8947004. 01 01
2
222787.226
8947003.1
3
222786. 25 255
8947002. 91 91
4
222785. 54 548
8947002. 72 72
5
222784. 78
8947002. 49
6
222783. 93 935
8947002. 23 23
7
222783. 1
8947002
8
222781. 84 849
8947001. 52 52
8947005
9
222782.216
8947000.6
8947000
10
222781. 18 183
8947000. 21 21
11
222780. 76 769
89 8947001. 1
12
222780. 09 092
8947000. 84 84
E T 8946995 R O 8946990 N
13
222780. 68 687
8946999. 41 41
8946985
14
222774. 49 499
8946996. 74 74
8946980
15
222773. 81 81
89 8946998. 08 08
16
222760. 99 997
8946990. 11 11
17
222761. 37 379
8946989. 45 45
18
222759. 50 507
8946988. 24 24
19
222759. 73 737
8946987. 14 14
20
222759. 88 889
8946986. 05 05
21
222759. 93 931
8946985. 11 11
22
222759. 88 883
8946983. 44 44
23
222761. 97 974
8946983. 03 03
24
222762. 20 203
8946984. 05 05
25
222763. 24 24
89 8946983. 83 83
26
222763. 08 08
89 8946982. 86 86
27
222763. 37 371
8946982. 75 75
28
222763. 72 727
8946984. 27 27
29
222765. 68 681
8946983. 84 84
30
222765. 38 389
8946982. 39 39
31
222769. 99 993
8946981. 48 48
32
222770.329
8946983
33
222772. 29 296
8946982. 65 65
34
222772. 04 041
8946981. 13 13
35
222776. 52 524
8946980. 26 26
36
222776. 8
89 8946981. 73
37
222778. 80 801
8946981. 35 35
38
222778. 53 539
8946979. 89 89
39
222786. 87 877
8946978. 32 32
1
222791. 69 697
8947004. 01 01
AREA DE TERRENO:
8947010
8946975 222750
Con los siguientes puntos se tiene el siguiente cuadro de cálculos.
222770 ESTE
222790
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CALCULO DE AREA: METODO DE COORDENADAS S1
XI
YI
91. 697
104. 01
9072. 37626
8 87 7. 226
103. 1
8892. 8905
86. 255
102. 91
8976. 42766
8803. 74468
85. 548
102. 72
8860. 1136
84. 78
102. 49
8767. 81452
83. 935
102. 23
8667. 0594
8495. 313
83. 1
102
8348. 598
81 8 1. 849
101. 52
8346. 56832
8 82 2. 216
100. 6
8167. 0098
81. 183
100. 21
8093. 86149
8 80 0. 769
101. 1
8097. 3012
80. 092
100. 84
8144. 74596
8136. 47708
80. 687
99. 41
7961. 94572
7405. 94559
74. 499
96. 74
7805. 66038
73. 81
98. 08
7306. 86192
5982. 58576
6 60 0. 997
90. 11
6651. 0191
5530. 86169
61. 379
89. 45
5456. 18165
5322. 90115
59. 507
88. 24
5416. 08296
5271. 19288
59. 737
87. 14
5185. 43998
5218. 72746
59. 889
86. 05
5140. 36885
5157. 06255
59. 931
85. 11
5097. 15279
5096. 64213
59. 883
83. 44
5000. 64264
5171. 11056
61. 974
83. 03
4972. 08549
5164. 71509
6 62 2. 203
84. 05
5208. 9147
5315. 322
63. 24
83. 83
5214. 47749
5287. 9964
63. 08
82. 86
5240. 0664
5250. 92106
63. 371
82. 75
5219. 87
5273. 40925
63. 727
84. 27
5340. 27417
5534. 93787
65. 681
83. 84
5342. 87168
5482. 21376
65. 389
82. 39
5411. 45759
5766. 72327
69. 993
81. 48
5327. 89572
5730. 40692
70. 329
83
6000. 568
72 7 2. 296
82. 65
5812. 69185
5954. 18865
72. 041
81. 13
5865. 37448
6208. 39212
76. 524
80. 26
5782. 01066
76. 8
81. 73
6254. 30652
6440. 40573
78. 801
81. 35
6247. 68
6389. 14765
78. 539
79. 89
6295. 41189
6940. 60353
86. 877
78. 32
6151. 17448
7181. 70904
91. 697
104. 01
9036. 07677
8708. 6016 8602. 49815
7140. 3794
6163. 968
259148. 2776
SUMA
SUMA
S2
Se Xi y Yi mínimos para 9453. 9607
8561. 37 8436. 312 8234. 0094 8238. 86536 8207. 6013
5809. 419
260101. 6948
Reducir coordenadas. Xi = Ei -222700 Yi = Ni-8946900
CALCULO DE AREAS
˃
TOPOGRAFIA II
Procedemos a calcular el área con la formula siguiente: Área total =
Área total =
| |
| |
˃
DIVISION DEL AREA. Realizaremos la división del área de la poligonal abierta antes mencionada en dos partes mediante una recta que pase pase por los puntos 1 y 30 de la poligonal. PU NTO
E
N
1
222791. 69 697
8947004. 01 01
2
222787. 226
89 8947003. 1
3
222786. 25 255
8947002. 91 91
4
222785. 54 548
8947002. 72 72
5
222784. 78
8947002. 49
6
222783. 93 935
8947002. 23 23
7
222783. 1
8947002
8
222781. 84 849
8947001. 52 52
9
222782. 216
89 8947000. 6
10
222781. 18 183
8947000. 21 21
11
222780. 76 769
8 94 947001. 1
12
222780. 09 092
8947000. 84 84
13
222780. 68 687
8946999. 41 41
14
222774. 49 499
8946996. 74 74
15
222773. 81 81
89 8946998. 08 08
16
222760. 99 997
8946990. 11 11
17
222761. 37 379
8946989. 45 45
18
222759. 50 507
8946988. 24 24
19
222759. 73 737
8946987. 14 14
20
222759. 88 889
8946986. 05 05
21
222759. 93 931
8946985. 11 11
22
222759. 88 883
8946983. 44 44
23
222761. 97 974
8946983. 03 03
24
222762. 20 203
8946984. 05 05
25
222763. 24 24
89 8946983. 83 83
26
222763. 08 08
89 8946982. 86 86
27
222763. 37 371
8946982. 75 75
28
222763. 72 727
8946984. 27 27
29
222765. 68 681
8946983. 84 84
30
222765. 38 389
8946982. 39 39
31
222769. 99 993
8946981. 48 48
32
222770. 329
8946983
33
222772. 29 296
8946982. 65 65
34
222772. 04 041
8946981. 13 13
35
222776. 52 524
8946980. 26 26
GRAFICA DE AREA DIVIDIDA:
36
222776. 8
8946981. 73
1
222791. 69 697
8947004. 01 01
8947010 8947005 8947000 E T 8946995 R O N8946990
8946985 8946980 8946975 222750222760222770222780222790222800 ESTE
CALCULO DE AREAS
TOPOGRAFIA II
Procederemos a calcular el área de una de las regiones divididas de la poligonal mediante el método anterior con el cual se calculó el área total de la misma, para esto utilizaremos los siguientes datos: S1
XI
YI
91.697
104. 01
9072. 37626
87.226
103.1
8892. 89 8905
86.255
102. 91 91
8976.42766
8803. 74468
85.548
102. 72
8860.1136
84.78
102. 49
8767.81452
83.935
102. 23
8667.0594
8495.313
83.1
102
8348.598
81.849
101. 52
8346. 56832
82.216
100.6
8167. 00 0098
81.183
100. 21 21
8093. 86149
80.769
101.1
8097. 30 3012
80.092
100. 84 84
8144.74596
8136. 47708
80.687
99.41
7961.94572
7405. 94559
74.499
96.74
7805.66038
73.81
98.08
7306.86192
5982. 58576
60.997
90.11
6651.0191
5530. 86169
61.379
89.45
5456.18165
5322. 90115
59.507
88.24
5416.08296
5271. 19288
59.737
87.14
5185.43998
5218. 72746
59.889
86.05
5140.36885
5157. 06255
59.931
85.11
5097.15279
5096. 64213
59.883
83.44
5000.64264
5171. 11056
61.974
83.03
4972.08549
5164. 71509
62.203
84.05
5208.9147
5315.322
63.24
83.83
5214.47749
5287. 9964
63.08
82.86
5240.0664
5250. 92106
63 63.371
82.75
5219.87
5273. 40925
63.727
84.27
5340.27417
5534. 93787
65.681
83.84
5342.87168
5482. 21376
65.389
82.39
5411.45759
5766. 72327
69.993
81.48
5327.89572
5730. 40692
70.329
83
6000.568
72.296
82.65
5812.69185
5954. 18865
72.041
81.13
5865.37448
6208. 39212
76.524
80.26
5782.01066
76.8
81.73
6254.30652
91.697
104. 01
8708. 6016 8602. 49815
7140. 3794
6163.968 7494. 39581 239690. 807
S2
9453.9607
8561.37 8436.312 8234.0094 8238.86536 8207.6013
5809.419
7987.968 240359.32
Con los datos obtenidos por el método de coordenadas se calculo el área dividida
CALCULO DE AREAS
˃
TOPOGRAFIA II
Procedemos a calcular el área con la formula siguiente: Área 1 =
Área 1 =
| |
| ||
Como ya hemos obtenido el área uno procederemos a calcular el área de la otra región, es decir, el área dos de la siguiente manera:
4.
CONCLUSIONES ˃
˃
˃
5.
Se puede calcular el área de cualquier terreno por el método mostrado. Es posible dividir un terreno a la fracción que quieras tomando un punto inicial y obteniendo un punto final o de llegada.
RECOMENDACIONES ˃
Toda área es en R2 por lo que se debe trabajar con su planimetría.
˃
Tratar de minimizar los errores tratando de no redondear las cifras.
˃
6.
Un buen areaje depende de la precisión con la que trabajes ya que si redondeas tu error es muy grande por estar trabajando con números muy altos los cuales son las coordenadas de un punto.
Después de haber realizado los cálculos revisar de nuevo para corregir los errores cometidos accidentalmente
BIBLIOGRAFIA ˃
Jorge Mendoza Dueñas “Técnicas modernas de topografía” Editorial “SEGRIN EIRL 2012”.
˃
˃
Leonardo Casanova Matera. Topografía plana. (Venezuela: Taller de Publicaciones de Ingeniería, ULA, 2002). Torres A. Villate E. (2001) Topografía 4ª edic, Bogotá.
CALCULO DE AREAS
˃
TOPOGRAFIA II
Padilla. Manual del curso de topografía.
Culminado el levantamiento topográfico
Inicio del levantamiento con estación total (configurancion de la estación total)
