Informe de Laboratorio. Laboratorio de Propiedades Termodinámicas Termodinámicas y de Transporte. Práctica A1. Relación de Calores Específicos. Santiago Aguilar Pérez1 Tatiana Pardo Rodríguez2
Resumen Se calculó coeficiente adiabático por do s metodologías (Rüchardt y Clément-Desormes) para dos sustancias (aire y CO2), midiendo el tiempo de oscilación y las alturas de columnas de agua para cada método respectivamente arrojando como resultado errores mayores al 70% con excepción de dos datos para el segundo método, esto debido a errores experimentales al no controlar la presión de entrada.
Abstract Adiabatic coefficient was calculated by two methodologies (Rüchardt and ClémentDesormes) for two substances (air and CO2), measuring the oscillation time and the height of the water columns for each method respectively, as a result of errors greater than 70%, with the exception of two data for the second method, this due to experimental errors error s to not controlling controlling the inlet pressure.
INTRODUCCIÓN: De forma general, la capacidad calorífica se define como la cantidad necesaria para incrementar la temperatura de un cuerpo un grado. El calor específico es la relación de la capacidad calorífica de un cuerpo y la capacidad calorífica de igual masa de agua. El calor específico es una propiedad característica característica de las sustancias que depende de las temperaturas de la sustancia y del agua de referencia. Existen dos tipos de capacidades a volumen constante y a presión constante, estos valores relacionados, permiten el calculó del coeficiente adiabático el cual permite realizar diferentes cálculos en ingeniería. Las transformaciones adiabáticas juegan un papel papel importante importante en muchos procesos industriales como por ejemplo en la industria del frío y en fenómenos fundamentales de la naturaleza como el enfriamiento del aire en función de la altura, entre
muchos otros. Es por esto por lo que prácticas como la que se realizará son relevantes para el ingeniero en formación ya que le dan la oportunidad de familiarizarse con el fenómeno y entender qué pasa experimentalmente para luego relacionarlo con las ecuaciones y postulados de la termodinámica. termodinámica. De esta manera en este informe se reportan los datos experimentales obtenidos en la en la ejecución de la práctica además de las razones por las cuales se obtuvieron esos resultados.
Procedimiento Materiales y Equipos -
Materiales
Para la realización de la práctica se necesitarán los montajes para ambos métodos y además, se deberá contar con las líneas de aire y CO 2..
-
Descripción del equipo
1
Estudiante de ingeniería química Universidad Nacional de Colombia E -mail
[email protected]
2
Estudiante de ingeniería química Universidad Nacional de Colombia E-mail
[email protected]
•
Montaje para el método de Rüchardt
La numeración corresponde a: 1) Recipiente brazo.
en
la
de
figura vidrio
2 con
2) Esfera metálica. 3) Tubo de vidrio. 4) Sello de caucho con orificio para el paso de gas. •
Montaje para el método de Clément-Desormes
Figura 1. Esquema del montaje para el método de Rüchardt. Tomado de: (Universitat de València).
3
2 4
1
Figura 2. Esquema del montaje disponible en el laboratorio para el método de Rüchardt. Fuente: Autores. El montaje consta de un recipiente de vidrio que posee una entrada de gas y está conectado a un cilindro de dimensiones conocidas por el que, gracias a la entrada del gas, se mueve de forma oscilante una esfera cuyas dimensiones también son conocidas.
Figura 3. Esquema del cilindro para el método de ClémentDesormes. Tomado de: (Universitat de València).
7) Manómetro de agua. 8) Válvula de salida de gas. 5
9) Válvula de suministro de gas.
10
10) Válvula a la atmósfera.
8
-
Procedimiento
•
Método de Rüchardt
6 9
7
INICIO
Conectar el suminstro de gas al recipiente
Purgar el recipiente con el gas
Permitir un flujo de gas adecuado al interior del recipiente
Contar el número de oscilaciones de la esfera y cornometrar el tiempo total
Registrar los datos de T y P
Figura 4. Esquema del montaje disponible en el laboratorio para el método de Clément-Desormes. Fuente: Autores.
El montaje para esta parte de la práctica consiste en un cilindro metálico conectado a una entrada de gas y un manómetro de agua. Se tiene inicialmente un volumen que se encuentra delimitado por un pistón, se introduce gas en el cilindro generando una presión inicial a la temperatura ambiente. Posteriormente se libera el pistón. En este caso se cuenta con una válvula la cual se abre y se cierra rápidamente de manera que se presenta un cambio en el volumen y la presión se equilibra bruscamente con la presión atmosférica. Para el caso del equipo utilizado este se encuentra conectado a una columna de agua en la cual se muestra el cambio de presión presentado al interior del cilindro. La numeración en la figura 4 corresponde a: 5) Termómetro. 6) Cilindro de cobre.
FIN
•
Método de Clément-Desormes
Ruchardt INICIO
Verificar que las válvulas que permiten el flujo de gas estén cerradas
Inicialmente se midió la geometría del sistema arrojando los siguientes datos: Diámetro esfera (cm)
Conectar el sumistro de gas al recipiente
Purgar el recipiente con el gas por 2 minutos
Esperar que la presión estabilice
Abrir las válculas de entrada del gas
Adicionar el gas al interior del tanque hasta que se obtenga una diferencia de presión apreciable ne le manómetro
Registrar los datos de T y P
1.22
Masa esfera (g)
7.541
Diámetro interno tubo (cm)
1.23
Diámetro externo (cm)
1.61
Longitud tubo (cm)
29.5
Tabla1. Medidas geométricas del equipo usado Se midieron el tiempo que tomaba realizar cierto número de oscilaciones obteniendo, se realizaron 6 ensayos por fluido. Aire
En una fracción de segundo liberar parte del gas de manera que se evidencie una diferencia de altura en el manómetro
Repetir hasta que la altura del manómetro vuelva al punto inicial
Numero de oscilacio nes Registrar los datos de T y P
Permitir que T vuelva al valor tomado enla primera medició, de no hacerlo, descartar la medición
Tiempo (s) E1
E2
E3
E4
E5
E6
10
3.37
3.41
3.46
3.41
3.62
3.64
20
7.18
7.35
7.39
7.35
7.22
7.38
30
11.21
11.39
11.45
11.55
11.54
10.81
40
15.73
15.74
15.47
16.02
16.11
16.36
Tabla 2. Tiempos tomados a diferentes números de oscilaciones para aire. Dióxido de carbono
Repetir por triplicado
Repetir para el otro gas
Numero de oscilacio nes 10 20
FIN
30 40
Tiempo (s) E1
E2
E3
E4
E5
E6
3.48
3.38
3.44
3.48
3.51
3.47
7.4
7.43
7.32
7.42
7.36
7.3
11.32
11.12
11.11
11.41
11.31
11.13
15.16
14.92
15.07
15.64
15.52
15.4
Tabla 3. Tiempos tomados a diferentes números de oscilaciones para dióxido de carbono. Usando esta información y la ecuación:
==
Ec. 1
Teniendo en cuenta que 4*π2*m*V/q 2= 0.34
Se obtuvieron las siguientes constates k para cada ensayo: AIRE E3 E4
E1
E2
E5
E6
2.96
2.89
2.81
2.89
2.56
2.54
2.61
2.49
2.46
2.49
2.58
2.47
2.41
2.33
2.31
2.27
2.27
2.59
2.17
2.17
2.25
2.10
2.07
2.01
Tabla 4. k para el aire. CO2 E1 2.78
E2 2.94
E3 2.84
E4 2.78
E5 2.73
E6 2.79
2.46
2.44
2.51
2.44
2.48
2.52
2.36
2.45
2.45
2.32
2.36
2.44
2.34
2.42
2.37
2.20
2.23
2.27
Inicialmente se partió de que la presión atmosférica en Bogotá es de 74661Pa (560mmHg). Se desarrollaron 4 ensayos por sustancia y cada ensayo tomo 5 alturas desde el nivel de agua a la entrada del tanque hasta la altura de la bureta, obteniendo los siguientes datos. Aire Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
Ensayo 4
h (cm)
h (cm)
h (cm)
h (cm)
49
49
48.8
49
26.3
34.3
38.7
33.5
15.4
31.5
26.6
24.6
2.3
23.3
16.1
15.3
1.8
5.6
6.6
9.5
Tabla 8. Columna de agua a la misma altura en la u para el aire CO2
Tabla 5. k para el CO2. De estos valores se sacó un promedio para cada ensayo y se obtuvieron los siguientes resultados:
Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
Ensayo 4
h (cm)
h (cm)
h (cm)
h (cm)
49
49
49
49
35.8
35
33.4
32.1
E1
E2
E3
E4
E5
E6
28.5
23.8
21.6
21.5
2.54
2.47
2.46
2.44
2.37
2.40
10.6
15.7
13.3
14.5
3
8.6
5
8.4
Tabla 6. k promedios de los ensayos para el aire. E1
E2
E3
E4
E5
E6
2.48
2.56
2.54
2.43
2.45
2.51
Tabla 7. k promedios de los ensayos para el CO2. Para estos valores se calculó un valor promedio global que para el aire es igual a 2.45 y para el CO2 es igual a 2.50. Teniendo en cuenta que los valores tomados como reales son: 1,404 para el aire y 1,269 para el dióxido de carbono PERRY R.H and D.Green, “Perry’s Chemical Engineering’s Handbook”, Mc Graw-Hill Book Co., 7ta.
edición, New York (1999).
Tabla 8. Columna de agua a la misma altura en la u para el CO2 Teniendo en cuenta que la bureta estaba destapada al ambiente se a esta columna de agua (ρgh) se adicionó el valor encontrado obteniendo las siguientes presiones en Pa. Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
Ensayo 4
74660.53
79163.11
79143.54
79163.11
77234.84
77724.24
78154.93
77645.93
76167.93
77450.17
76970.55
76774.78
74885.66
76647.54
75942.78
75864.47
74836.71
74915.02
75012.90
75296.76
Tabla 9. Presión absoluta dentro de la columna para el aire (Pa).
Se calculó el error relativo de esas mediciones que son 74.50% para el aire y 97% para el CO2.
Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
Ensayo 4
79261.0
79261.0
79261.0
79261.0
Clément-Desormes
77969.0
77890.6
77734.0
77605.3
77254.4
76794.4
76579.0
76568.3
75502.3
76001.5
75766.6
75883.4
74758.4
75306.6
74954.2
75286.7
Tabla 10. Presión absoluta dentro de la columna para el CO2 (Pa).
=
( / ) ( /)
Ec. 2
Usando la ecuación 2, se obtienen los valores de k: Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
Ensayo 4
0.00
3.19
4.64
3.03
2.44
11.38
3.00
3.47
1.18
3.52
2.27
2.34
4.61
1.15
1.38
2.13
Tabla 11. Coeficientes adiabáticos para los diferentes ensayos para aire.
Ensayo 1
Ensayo 2
Ensayo 3
Ensayo 4
3.64
3.43
3.07
2.83
4.71
2.99
2.69
2.88
1.49
2.72
2.38
2.81
1.13
1.94
1.36
2.06
Tabla 12. Coeficientes adiabáticos para los diferentes ensayos para CO2. De estos valores obtenidos para cada sustancia solo hay dos con errores menores del 20% y solo 1 con error menor del 10% AIRE k 1.15 1.38
Para esta metodología sucede algo similar con la diferencia que hay 2 resultados que se consideran medianamente aceptables y 1 para el aire con un error menor al 2% por lo que podemos intuir que esta metodología podría ser más recomendada. Cabe aclarar que en general los resultados obtenidos no son recomendables ya que los datos que se obtuvieron como “buenos” se pudieron obtener gracias a que se conocía el valor real de los mismo, si hubiésemos medido un gas desconocido los resultados probablemente fuesen erróneos y solo servirían para corregir errores experimentales
CONCLUSIONES •
Error relativo 18.17% 1.55% •
Error relativo 10.77% 7.5%
Tabla 13. Coeficientes adiabáticos con mejor porcentaje de error de todos los ensayos. DISCUSIÓN DE RESULTADOS Ruchardt
Clément-Desormes
•
CO2 k 1.13 1.36
De esta metodología resalta el hecho de la magnitud del error relativo, ya que, para la mayoría de ensayos este es mayor al 70%. Este hecho se puede explicar en una observación que se hizo durante la práctica a la cual no se le presento la atención requerida, esta se trata de que durante los ensayos la presión de aire y CO2 que se le suministraba al sistema tenían intermitencias considerables por lo que el conteo de oscilaciones no era el más preciso ya que algunas veces el periodo era mayor y se requería mayor tiempo y viceversa. Además de esto no se definió una amplitud definida por la misma razón anteriormente explicada.
La fuente de error principal fue el no vigilar la presión del aire que llegaba y tratar de mantenerla constante. El método de Clément-Desormes puede obtener mejores resultados para condiciones similares a la otra metodología Aunque el ensayo parecía sencillo, se debe tener más atención a la hora de los detalles de la práctica con el fin de minimizar el error.
Recomendaciones para el desarrollo de la práctica ● Abrir rápidamente la válvula para la expansión adiabática y evitar obstruir con el brazo.
● Tener cuidado al abrir las válvulas de paso de gas debido a que puede hacer que la esfera salga disparada, para prevenir esto es mejor colocar la mano encima del t ubo Para el caso de la expansión adiabática se debe abrir lentamente para que no se derrame el agua del manómetro. •
•
Revisar constantemente la presión de llegada y regular esta presión para que se mantenga lo más constante posible. No subestimar el desarrollo de la práctica porque, aunque parece sencilla es muy sensible al error.
Bibliografía Medida del Índice Adiabático de un Gas (I) . (s.f.). Obtenido de Física, Estadística y Termodinámica: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/ adiabatico/adiabatico.htm Smith, J., Van Ness, H., & Abbott, M. (2007).
Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química (Quinta ed.). Ciudad de México: McGraw Hill. Universidad Autónoma de Madrid. (7 de Febrero de 2005). Determinación del Coeficiente Adiabático del Aire. Obtenido de Laboratorio de Física General. Primer Curso: https://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/rd elgado/docencia/FISICA_ITI/PRACTICAS/E xpansion-Adiab.pdf Universitat de València. (s.f.). Práctica 4a. Obtenido de Coeficiente Adiabático de Gases: https://www.uv.es/labtermo/guiones/termodin amica/cas/04a-10.pdf
