Descomposición de Una Fuerza en Espacio y Cosenos Directores
Descripción: análisis estructural estatica
Descripción: Es un informe de un trabajo de laboratorio realizado para entender mejor el concepto del momento que ejerce una fuerza sobre un objeto rígido.
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Descripción: INFORME DE LABORATORIA 03
Componentes Rectangulares de una Fuerza en el espacioFull description
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Descripción: Informe de laboratrio de fuerza magnetica. ing. industrial Universidad del atlantico
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LABORATORIO DE ESTATICA
TITULO DE LA PRÁCTICA III: COMPONENTES DE UNA FUERZA Y COSENOS DIRECTORES
PROFESORA: JULIETA LEÓN
INTEGRANTES ZULMA CAROLINA SARMIENTO LUIS ALFREDO FILIZZOLA ARZUAGA DAVID GONZALEZ LEAL
UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA INGENIERÍA INDUSTRIAL BUCARAMANGA 2009
COMPONENTES DE UNA FUERZA Y COSENOS DIRECTORES OBJETIVOS
•
Comprobar experimentalmente la descomposición de fuerzas en tres dimensiones.
•
Comprobar la relación entre los cosenos directores de una fuerza en tres dimensiones
MARCO TEÓRICO
Datos obtenidos en el laboratorio.
Angulo R con X
Angulo R con Y
Angulo R con Z
125°
120°
130°
α
β
θ
55°
60°
50°
Ángulos suplementarios
α = 180° - 125°= 55° β = 180° - 120° = 60° θ = 180° - 130° = 50° R = 280.3 g ---------- 2.746 N Fx = 149.7 g --------- 1.467 N Fy = 1.4 N ----------- 1.4 N
Fz = W = 201.1 g --- 1.97 N
ANÁLISIS DE RESULTADOS
•
Hallar el modulo de la fuerza resultante (f) y compárelo con el peso del rodillo. Calcular porcentaje de error.
R experimental = 2.746 N R teórico = = = 2.827 N
%Є =
•
* 100% = 2.86%
Calcular los cosenos de los ángulos obtenidos por medio de las relaciones trigonométricas.
Cos α =
=
Cos β =
=
Cos θ =
=
Cos α² + Cos β² + Cos θ² =1
0.53² + 0.50² + 0.717² = 1
1=1
= 0.53
= 0.50
= 0.717
•
Compruebe la relación entre los cosenos directores.
Cos α² + Cos β² + Cos θ² =1 Cos 55² + Cos 60² + Cos 50² =1 0.99999 = 1
•
Halle el valor de los ángulos con los resultados obtenidos al calcular los cosenos. Compárelos con los valores medidos experimentalmente. Calcule % error.
α experimental = 55° Cos α =
=
= 0.53
α teórico = Cos-1 (0.53) = 57.7 °
%Є =
* 100% = 4.6%
β experimental = 60° Cos β =
=
= 0.50
β teórico = Cos-1 (0.50) = 59.3°
%Є =
* 100% = 1.18%
θ experimental = 60° Cos θ =
=
θ teórico = Cos-1 (0.717) = 46°
= 0.717
%Є =
* 100% = 8.6%
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
Como muchas magnitudes tienen carácter vectorial es necesario conocer las propiedades de las operaciones entre vectores. Por eso es necesario representarlos a través de sus coordenadas y sus componentes para calcular sus valores.
.
Cada magnitud vectorial, según su naturaleza, tiene que ser representada por un tipo u otro de vector; incluso puede cambiar dependiendo de la circunstancia.
En el espacio tridimensional hemos definido un punto por tres coordenadas (x,y,z) definimos lo mismo mediante un vector r = r (x,y,z) llamado vector de posición, a la terna ordenada de números (x,y,z) los llamamos componentes coordenados del vector. Los cosenos de ángulos β, θ, α que forma r con cada uno de los ejes se les llaman cosenos directores
Si trabajamos un cuerpo de masa M sobre un plano inclinado de ángulo θ y escogemos un sistema de ejes cartesianos de tal forma que uno de los ejes lo tomamos paralelo al plano inclinado y el otro perpendicular al mismo, podemos descomponer su peso W en dos componentes.
Los Ángulos directores de un vector dado son los ángulos que forma el vector con cada uno de los ejes del sistema de referencia que en este caso seria X. En el caso de los cosenos directores son los cosenos de los ángulos directores de un vector dado.
Sumar o componer dos o más vectores es hallar otro vector resultante cuyas componentes sean iguales a la suma de las componentes de los vectores sumados.
