ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 1
Las dos fuerzas P y Q actúan sobre el perno en A. Determínese su resultante.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 2
Un lanchón es arrastrado por dos remolcadores. Si la resultante de las dos fuerzas ejercidas por los remolcadores es una fuerza de 5 000 lb dirigida a lo largo del eje del lanchón, determine: a) la tensión en cada una de las cuerdas, sabiendo que = 45°, y b) el valor de tal que la tensión en la cuerda 2 sea mínima.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 2
Un lanchón es arrastrado por dos remolcadores. Si la resultante de las dos fuerzas ejercidas por los remolcadores es una fuerza de 5 000 lb dirigida a lo largo del eje del lanchón, determine: a) la tensión en cada una de las cuerdas, sabiendo que = 45°, y b) el valor de tal que la tensión en la cuerda 2 sea mínima.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 3
Dos fuerzas P y Q se aplican en el punto A del gancho que se muestra en la figura. Si P= 15 lb y Q= 25 lb, determine la magnitud y la dirección de su resultante.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 4
Dos fuerzas son aplicadas a una armella sujeta a una viga. Determine la magnitud y la dirección de su resultante.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 5
Un automóvil descompuesto es jalado por medio de dos cuerdas sujetas a las dos fuerzas que se muestran en la figura. Determine la magnitud y la dirección de su resultante.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 6
La fuerza de 200 N se descompone en componentes a lo largo de las líneas a-a’ y b-b’. a) Determine por trigonometría el ángulo sabiendo que la componente a lo largo de a-a’ es de 150 N. b) ¿ cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de b-b’?
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 7
La fuerza de 200 N se descompone en componentes a lo largo de las líneas a-a’ y bb’. a) Determine por trigonometría el ángulo sabiendo que la componente a lo largo de b-b’ es de 120 N. b) ¿ cuál es el valor correspondiente de la componente a lo largo de a-a’?
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 8
Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Sabiendo que la magnitud de P es de 600 N, determine por trigonometría a) el ángulo requerido si la resultante R de las fuerzas aplicadas en el gancho es vertical, y b) la magnitud correspondiente de R.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 9
Dos varillas de control están unidas en A a la palanca AB. Aplique trigonometría y, sabiendo que la fuerza en la varilla de la izquierda es de F 1= 30 lb, determine a) la fuerza F2 requerida en la varilla derecha si la resultante R de las fuerzas ejercidas por las varillas sobre la palanca es vertical, b) la magnitud correspondiente de R.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 10
Una banda elástica para hacer ejercicio está sujeta y se estira como indica la figura. Si la tensión en las porciones BC y DE es igual a 80 y 60 N, respectivamente, determine, por trigonometría, a) el ángulo α requerido si la resultante R de las dos fuerzas ejercidas en la mano en el punto A es vertical, b) la magnitud correspondiente de R.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 11
Dos cables sujetan un anuncio en el punto A para mantenerlo estable mientras es bajado a su posición definitiva. Sabiendo que α= 25°, determine, por trigonometría, a) la magnitud requerida de la fuerza P si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical, b) la magnitud correspondiente de R.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 12
Dos elementos estructurales A y B están remachados al apoyo que se muestra en la figura. Si ambos elementos están en compresión, y la fuerza presente en el elemento A es de 30 kN y la del elemento B es de 20 kN determine, por trigonometría, la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas aplicadas al apoyo mediante los elementos A y B.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 13
Los tirantes del cable AB y AD ayudan a sostener al poste AC. Si se sabe que la tensión es de 120 lb en AB y 40 lb en AD, determine la magnitud y la dirección de la resultante de las fuerzas ejercidas por los tirantes en A.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 14
Se aplican dos fuerzas en el gancho de apoyo que se muestra en la figura. Si se sabe que la magnitud de P es de 35 N, determine por trigonometría a) el ángulo α requerido, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en el gancho debe ser horizontal, y b) la magnitud correspondiente de R.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 15
La armella roscada que se ve en la figura está sometida a dos fuerzas, F1 y F2. Determine la magnitud y la dirección de la fuerza resultante.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 16
Determine la magnitud de la fuerza resultante FR= F1 + F2 y su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 17
Determine la magnitud de la fuerza resultante si: A) FR= F1+ F2; B) F´R= F1- F2
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 18
Determine la magnitud de la fuerza resultante FR= F1+F2 así como su dirección, medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje X positivo.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 19
Determine la magnitud de la fuerza resultante FR= F1+ F2 y su dirección, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje u positivo.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 20
Resuelva la fuerza F1 en componentes que actúen a lo largo de los ejes u y v y determine las magnitudes de las componentes.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 21
Resuelva la fuerza F2 en componentes que actúen a lo largo de los ejes u y v y determine las magnitudes de las componentes
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 22
La placa está sometida a las dos fuerzas en A y B, como se muestra. Si = 60º, determine la magnitud de la resultante de esas dos fuerzas y su dirección medida desde la horizontal.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 23
Determine el ángulo θ para conectar la barra A a la placa de manera que la fuerza resultante y este dirigida horizontalmente hacia la derecha. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza resultante?
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 24
La fuerza vertical F actúa abajo en A sobre la estructura de dos barras. Determine las magnitudes de las dos componentes de F dirigidas a lo largo de los ejes AB y AC. Considere F= 500 N.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 25
La fuerza que actúa sobre el diente del engrane es de F= 20 lb. Resuelva esta fuerza en dos componentes actuando a lo largo de las líneas aa y bb.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 26
Se requiere que la componente de la fuerza F que actúa a lo largo de la línea aa sea de 30 lb. Determine la magnitud de F y su componente a lo largo de la línea bb.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 27
La fuerza de 500 lb que actúa sobre la estructura debe resolverse en dos componentes actuando a lo largo de los ejes de las barras AB y AC. Si la componente de fuerza a lo largo de AC debe ser de 300 lb, dirigida de A a C, determine la magnitud de la fuerza que debe actuar a lo largo de AB y el ángulo θ de la fuerza de 500 lb.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 28
El poste va a ser extraído del terreno usando dos cuerdas A y B. La cuerda A estará sometida a una fuerza de 600 Lb y será dirigida a 60º desde la horizontal. Si la fuerza resultante que actuara sobre el poste va a ser de 1200 lb, vertical hacia arriba, determine la fuerza T en la cuerda B y el correspondiente ángulo θ.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 29
Determine el ángulo de diseño ϕ (0º ≤ ϕ ≤ 90º) para la barra AB de manera que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 500 lb dirigida de A hacia C. ¿Cuál es la componente de fuerza que actúa a lo largo de la barra AB? Considere θ= 40º.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 30
El cincel ejerce una fuerza de 20 lb sobre la barra de madera que gira en un torno. Resuelva esta fuerza en componentes que actúen (A) a lo largo de los ejes n y t, y (B) a los largo de los ejes X y Y.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 31
Dos fuerzas son aplicadas en el extremo de una armella roscada para extraer el poste. Determine el ángulo θ (0º ≤ θ ≤ 90º) y la magnitud de la fuerza F para que la fuerza resultante sobre el poste este dirigida verticalmente hacia arriba y tenga una magnitud de 750 N.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 32
Si F1 = F2 = 30 lb, determine los ángulos θ y ϕ de manera que la fuerza resultante este dirigida a lo largo del eje X positivo y tenga una magnitud FR = 20 lb.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 33
El camión es jalado usando dos cuerdas. Determine la magnitud de las fuerzas que deben actuar en las cuerdas para desarrollar una fuerza resultante de 950 N dirigida a lo largo del eje X positivo. Considere θ = 50º.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 34
Determine la magnitud y la dirección de la resultante FR = F1 + F2 + F3 de las tres fuerzas encontrando primero F´= F1 + F2, y formando FR = F´+ F3.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 35
Resuelva la fuerza de 50 lb en componentes que actúen a lo largo (A) de los ejes X y Y, y (B) a lo largo de los ejes X y Y´.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 36
El tronco de un árbol es remolcado por dos tractores A y B. determine la magnitud de las dos fuerzas de remolque si se requiere que la fuerza resultante tenga una magnitud FR = 10 kN y este dirigida a lo largo del eje X. considere θ = 15º
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 37
Si la resultante FR de las dos fuerzas que actúan sobre el tronco debe estar dirigida a lo largo del eje X positivo y tener una magnitud de 10 kN, determine el ángulo θ del cable unido a B, hágalo en forma tal que la fuerza en este cable sea mínima. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza en cada cable para esta situación?
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 38
La viga va a ser levantada usando dos cadenas. Determine las magnitudes de las fuerzas sobre cada cadena para que desarrollen una fuerza resultante de 600 N dirigida a lo largo del eje Y positivo. Considere θ = 45º.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 39
Tres cadenas actúan sobre la ménsula en forma tal que generan una fuerza resultante con magnitud de 500 lb. Si dos de las cadenas están sometidas a fuerzas conocidas, como se muestra, determine la orientación θ de la tercera cadena, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje X positivo, de manera que la magnitud de la fuerza F en esta cadena sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano X-Y. ¿Cuál es la magnitud de F?
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 40
Tres cables jalan el tubo generando una fuerza resultante con magnitud de 900 lb. Si dos de los cables están sometidos a fuerzas conocidas, como se muestra en la figura, determine la dirección θ del tercer cable de manera que la magnitud de la fuerza F en este cable sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano X-Y. ¿Cuál es la magnitud de F?
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 41
Un tanque de acero es colocado dentro de una excavación. Si se sabe que α = 20º, determine a) la magnitud requerida de la fuerza P, si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A debe ser verticales, b) la magnitud correspondiente de R.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 42
La magnitud = 80 y el ángulo α = 65º. La magnitud + = 120 . Determine gráficamente la magnitud de .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 43
Las magnitudes = 40 , = 50 = 40 . Los ángulos = 50º y = 80º. Determine gráficamente la magnitud de + + .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 44
El ángulo θ = 50º. Determine gráficamente la magnitud del vector .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 45
Los vectores y representan las fuerzas ejercidas por la banda sobre la polea. Sus magnitudes son = y = . Determine gráficamente la magnitud de la fuerza total que ejerce la banda sobre la polea.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 46
La suma de la fuerzas + + = . La magnitud = y el ángulo = 60º. Determine gráficamente las magnitudes y .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 47
La suma de las fuerzas + + = . Las magnitudes de = y = .Determine gráficamente la magnitud de y el ángulo .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 48
Las fuerzas que actúan sobre el planeador están representadas por tres vectores. El empuje L y el arrastre D son perpendiculares. La magnitud del peso W es de 500 Lb. La suma de las fuerzas W + L + D = 0. Determine gráficamente las magnitudes del empuje y el arrastre.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 49
Un tanque de almacenamiento esférico esta soportado por cables. El tanque está sometido a tres fuerzas: las fuerzas y ejercidas por los cables y el peso W. el peso del tanque es W = 600 Lb. La suma vectorial de las tres fuerzas que actúan sobre el tanque es igual a cero. Determine gráficamente las magnitudes de y .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 50
La cuerda ABC ejerce fuerzas de igual magnitud sobre la polea en B. la magnitud de la fuerza total ejercida sobre la polea por las dos fuerzas es de 200 lb. Determine gráficamente .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 51
Dos tractores para nieve remolcan un refugio de emergencia hacia una nueva ubicación en la base de MCMURDO de la Antártica (se muestra una vista aérea; los cables son horizontales). La fuerza total + ejercida sobre la unidad tiene una dirección paralela a la línea L, y su magnitud es de 400 Lb. Determine gráficamente las magnitudes de .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 52
Un topógrafo determine que la distancia horizontal del punto A al punto B de la figura es de 400 m y que la distancia horizontal de A a C es de 600 m. determine gráficamente la magnitud del vector y el ángulo .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 53
El vector se extiende desde el punto A de la figura hasta el punto medio entre los puntos B y C. demuestre que =
1 2
+ .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 54
En la figura los cables AB y AC ayudan a soportar el techo en voladizo de un estadio deportivo. Las fuerzas que los cables ejercen sobre la pila a la que están unidos s representan con los vectores . Las magnitudes de las fuerzas son = 100 = 60 . Determine la magnitud y dirección de la suma de las fuerzas ejercidas sobre la pila por los cables (a) gráficamente y (b) usando trigonometría.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 55
En la figura la fuerza F se encuentra en el plano definido por las líneas LA y LB que se intersecan. Su magnitud es de 400 lb. Supongamos que F se quiere separar en componentes paralelas a LA y LB . Determine las magnitudes de las componentes vectoriales (a) gráficamente y (b) usando trigonometría.
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 56
Se tienen las magnitudes = 60 N y = 80 . El ángulo es de 45º. Determine gráficamente la magnitud de la suma de las fuerzas = + y el ángulo entre + .
ESTÁTICA DE PARTÍCULAS DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN SUS COMPONENTES Problema 57
La fuerza F de magnitud 8 kN de la figura se encuentra en el plano definido por las líneas LA y LB que se intersecan. Suponga que se quiere separar F en una componente vectorial FA paralela a LA y en una componente vectorial FB paralela a LB. determine las magnitudes de (a) gráficamente y (b) usando trigonometría.
