Informe II - Turbo

EXPERIENCIA TI - 02

CÁLCULO DEL SISTEMA DE BOMBEO Y PUNTO DE FUNCIONAMIENTO I.

OBJETIVO -

Construir las curvas H-Q para el sistema. Construir el modelo equivalente para el sistema de tuberías simple. Finalmente construir el gráfico punto de operación del sistema y la bomba.

CURVA DE ELEVACIÓN DEL SISTEMA

II.

MARCO TEÓRICO PROCESOS PARA EL USO DE UN SISTEMA SIMPLE Sistema Simple Las siguientes instrucciones deben seguirse cuidadosamente para garantizar la calidad de las pruebas, el buen funcionamiento del sistema y la seguridad en el laboratorio. 1. Comprobar que el tanque de alimentación contenga el líquido suficiente para la experimentación. 2. Verificar que la bomba esté “cebada”, para evitar cavitación.

3. Para el sistema simple asegúrese de abrir la válvula de succión y descarga de la bomba1, el resto de válvulas deben encontrarse totalmente cerradas. 4. Medir las longitudes de todas las tuberías del banco de prueba y anotar todos los accesorios que participan en el sistema. 5. Encienda la bomba del sistema para comenzar la toma de datos. 6. Considerar un primer volumen medio por el medidor de agua. 7. Medir 5 veces el tiempo t que demora en pasar dicho volumen. 8. Asimismo anotar los valores de los manómetros y vacuómetros para cada toma. 9. Repetir el procedimiento 7 y 8 para 5 valores distintos de caudal, esto lo realizaremos estrangulando una de las válvulas en la descarga de la bomba. 10. Anotar los datos en las tablas.

ECUACIONES a. Cálculo del tiempo promedio: Calcular el tiempo promedio para cada prueba con la fórmula:

 ̅  ∑

…………… (s.)

Para i = 1,2,3,4,5.

b. Cálculo del caudal experimental: Calcular el caudal experimental con la formula:

  

 /s)

…(

Donde:

 )

V= volumen (

t = tiempo promedio (s)

c. Cálculo de la velocidad experimental “Qexp” La velocidad en la tubería se halla de:

Donde el área es: Entonces :

       

…



  

… m/s

d. Cálculo del coeficiente de fricción “f”:

   

e. Cálculo de las pérdidas primarias y secundarias: Para un determinado Re, del diagrama de Moody ubicamos un coeficiente de fricción: “f”.

Para un diámetro constante a lo largo de un sistema de tuberías las pérdidas se calculan así:

   (   )

Donde se observa las pérdidas por longitud de tubería y accesorios. f. Cálculo de la altura de elevación:

TIPOS DE SISTEMAS PARA BOMBEO 

Altura de la bomba o altura de elevación

              Donde:

  Donde



= columna o resistencia total, m

Hp

= columna total de presión, m

He

= columna total estática, m

∑hf 

= columna total de fricción, m

            RD

III.

= fricción en la descarga, m = fricción en la succión, m = fricción al ingresar a la tubería, m = fricción al salir de la tubería, m = columna estática en la succión, m = columna estática en la succión, m = presión en la succión, kPa = presión en la descarga, kPa = densidad relativa

ADQUISICION DE DATOS EN BANCO DE PRUEBA Evaluación y reconocimiento del sistema de bombeo para el cálculo de las pérdidas en el sistema de tuberías y accesorios. Se recomienda utilizar el material dado en las clases del curso.

IV.

TRATAMIENTO DE DATOS Y GRAFICA DEL PUNTO DE FUNCIONAMIENTO Construcción de la curva del sistema sobre la curva H-Q de la bomba para encontrar el punto de funcionamiento del sistema y la bomba. 2.

CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS DEL SISTEMA

2.1 PARA TUBERIAS

CAUDAL





DIÁMETRO (m)

ÁREA (m2)

VELOCIDAD (m/s)

VISCOSIDAD (m2/s)

(Lt/min)

(m3/s)

1

34.5

0.0005700

0.0296

0.0006881

0.816881

1.0040E-06

2

28

0.0004667

0.0296

0.0006881

0.670574

1.0040E-06

3

23

0.0003833

0.0296

0.0006881

0.548651

1.0040E-06

4

18

0.0003000

0.0296

0.0006881

0.414536

1.0040E-06

5

13

0.0002167

0.0296

0.0006881

0.292614

1.0040E-06

3

Determinación de los caudales ( lt min → m seg ) 









Q1



34 .5 

1 1000

Q2  28  Q3  23  Q4  18  Q5  13 



60



0.00057

1

 60

1000

1

 60

1000

1

 60

1000 1 1000

 60

m

3

s 3

 0.0004667

m

 0.0003833

m

 0.0003

s

s

m

 0.0002167

3

3

s m

3

s



Cálculo del área

 A   A1   A2   A3   A4  A5

 



 A 

 D

  

2



4

  

 0.0296

2

 0.0006881 m

4

Cálculo de las velocidades. 

V 1 



V 2 



V 3 



V 4 



V 5 

Q1  A1 Q2  A2 Q3  A3 Q4  A4 Q5  A5



0.0005750 0.0006881

 

0.0004667 0.0006881 0.0003833 0.0006881 0.0003000

 

0.0006881 0.0002167 0.0006881

 0.83559

m s

 0.67816

m

 0.55706

m

 0.43596

m

 0.31486

m

s s s s

Consideramos el valor de la viscosidad cinemática como:  

 H 2O 20 º C 



2

 1.004  10

6

m

2

s

Determinación del Nº de Reynolds 

Re1



Re2



Re3



Re 4



Re5



V 1  D



 



V 2  D



 



V 3   D



 



V 4   D



 



V 5   D  



0.83559  0.0296 1.004  10

6

0.67816 0.0296 6

1.004  10

0.55706 0.0296 1.004  10

6

0.43596 0.0296 1.004  10

6

0.31486 0.0296 1.004  10

6

 2.4634  104  1.9993 104  1.6423 104  1.2853 10 4

 0.92827  104

Consideramos el coeficiente de rozamiento (e)

Observación:

absoluto e  0.0015mm  0.0000015m 

Determinación de la rugosidad relativa

e  D 



0.0000015 0.0296

 5.06757  10 5

Determinación del coeficiente de fricción. 

Con el valor del número de Reynolds y con el valor de la rugosidad relativa, determinaremos el valor del coeficiente de fricción utilizando la fórmula de Coolebrook.

 ⁄     √   √  

Con lo cual obtenemos los siguientes resultados: 

 f 1  0.02473



 f 2  0.02599



 f 1  0.02727



 f 1  0.02901



 f 1  0.03157

Luego de haber calculado todos los parámetros necesarios para realizar Re

Coeficiente de

Rugosidad

Coeficiente de

Pérdida por

rozamiento e (m)

relativa (e/D)

fricción f

fricción hf (m)

1

2.46E+04

1.5E-06

5.06757E-05

0.02473

0.058910

2

2.00E+04

1.5E-06

5.06757E-05

0.02599

0.041618

3

1.64E+04

1.5E-06

5.06757E-05

0.02727

0.029253

4

1.29E+04

1.5E-06

5.06757E-05

0.02901

0.017923

5

9.28E+03

1.5E-06

5.06757E-05

0.03157

0.009814



Determinamos las pérdidas de carga por fricción.

h f    f  

 h f 

1

 h f 

2

 h f 

3

 h f 

4

 h f 

5

  f 1 

 L  D

  f 2    f 3    f 4    f 5 

 L  D  L

 D  L  D

 L  D

2



V 1



V 2



V 3



V 4



V 5

2g

 0.02473

2

2g

 0.02599

2

2g

 0.02727

2

2g

 0.02901

2

2g

 0.03157

1.978 0.0296

1.978 0.0296 1.978 0.0296

2

2g

0.83559



2  9.81

 0.05881 m

2

0.0296

0.0296

 D



V 

2

1.978

1.978

 L



0.67816

2  9.81

 0.04071 m

2



0.55706

2  9.81

 0.02882 m

2



0.43596

2  9.81

 0.01878 m

2



0.31486

2  9.81

 0.01066 m

EN ACCESORIOS (por cada medición)

ACCESORIO

Válvula de pie

Codo

CANTIDAD

1

4

COEFICIENTE DE FRICCION K

15

0.24

∑

COEFICIENTE DE FRICCION K

15

0.96

VELOCIDAD (m/s)

PERDIDA DE CARGA POR ACCESORIO (m)

0.83559

0.053380

0.67816

0.035161

0.55706

0.023725

0.43596

0.014531

0.31486

0.007579

0.83559

0.034163

0.67816

0.022503

0.55706

0.015184

0.43596

0.009300

0.31486

0.004851

Te con Bifurcación cerrada

6

Junta Universal

3

Válvula de Globo

3

Medidor de agua



1

7

0.04

6

42

0.12

18

7

7

0.83559

1.494650

0.67816

0.984503

0.55706

0.664289

0.43596

0.406861

0.31486

0.212221

0.83559

0.004270

0.67816

0.002813

0.55706

0.001898

0.43596

0.001162

0.31486

0.000606

0.83559

0.640564

0.67816

0.421930

0.55706

0.284695

0.43596

0.174369

0.31486

0.090952

0.83559

0.249108

0.67816

0.164084

0.55706

0.110715

0.43596

0.067810

0.31486

0.035370

Determinamos las pérdidas de carga por accesorios.

  V 2    h f   K     2  g  

Válvula de pie. (Σ K 



h f Q

1

h f Q

2

= 1.5)

  V 1 2    0.835592     15     0.533803 m  K 1      g 2 2 9 . 81           V 2 2    0.678162      K 1     15   2  9.81   0.351608m  2 g        









3

h f Q

4

h f Q

5

Codo. 











h f Q

h f Q

  V 3 2    0.557062     15     0.237246 m  K 1      2  9.81    2  g     V 4 2    0.435962     15     0.145308 m  K 1      2  9.81    2  g     V 5 2    0.314862     15     0.075793 m  K 1    g 2 2 9 . 81           (Σ K =

1

h f Q

h f Q

2

3

h f Q

4

h f Q

5

0.96)

  V 1 2    0.835592     0.96     0.034163 m  K 2      2  9.81    2  g     V 2 2    0.678162     0.96    K 2    2  9.81   0.022503 m  g 2         

  V 3 2    0.557062     0.96     0.015184 m  K 2    2 g 2 9 . 81             V 4 2    0.435962     0.96     0.009300 m  K 2      2  9.81    2  g     V 5 2    0.314862     0.96     0.004851 m  K 2    2 g 2 9 . 81          

Te con bifurcación cerrada. (Σ K = 42) 





h f Q

1

h f Q

h f Q

2

3

  V 1 2    0.835592     42     1.494650 m  K 3      g 2 2 9 . 81           V 2 2    0.678162     42     0.984503 m  K 3       2  9.81    2  g  

  V 3 2    0.557062     42     0.664289 m  K 3      g   2 9.81    2  







4

h f Q

5

  V 5 2    0.314862     42     0.212221 m  K 3      2  9.81    2  g  

Junta universal. 











h f Q

  V 4 2    0.435962     42     0.406861 m  K 2      2  9.81    2  g  

h f Q

1

h f Q

h f Q

2

3

h f Q

h  f Q

4

5







h f Q

h f Q

h  f Q

h f Q

1

2

3

4

0.12)

  V 12    0.835592     0.12     0.004270 m  K 4    g   2 2 9 . 81           V 2 2    0.678162     0.12     0.002813 m  K 4      2  9.81    2  g  

  V 3 2    0.557062     0.12     0.001898 m  K 4    2 g 2 9 . 81           2   V 4 2     0.43596     0.12    K 4    2  9.81   0.001162 m 2 g          2   V 5 2     0.31486     0.12     0.000606 m  K 4       2  9.81    2  g  

Válvula de Globo 

(Σ K =

(Σ K =

18.0)

  V 1 2    0.835592        K 5     18    2  9.81    0.640564 m  g 2       V 2 2    0.678162     18    K 5    2  9.81   0.421930 m  2 g          2   V 3 2     0.55706     18     0.284695 m  K 5       2  9.81    2  g   2   V 4 2     0.43596     18     0.174369 m  K 5       2  9.81    2  g  















5

Medidor de agua 

3.

h f Q

2   V 5 2     0.31486     18     0.090952 m  K 5       2  9.81    2  g  

h f Q

h f Q

h  f Q

h  f Q

h f Q

1

2

3

4

5

(Σ K =

7.0)

2   V 1 2     0.83559     7   0.249108 m  K 6     g   2  9.81    2   

  V 2 2    0.678162       0.164084 m  K 6   7    2 g  2 9 . 81          2   V 3 2     0.55706     7  K 6    2  9.81   0.110715 m 2 g          2   V 4 2     0.43596     7   0.067810 m  K 6       2  9.81    2  g   2   V 5 2     0.31486     7  K 6    2  9.81   0.035370 m 2 g         

CÁLCULO DE LA ALTURA DE ELEVACION Determinamos las pérdidas de carga por tuberías y accesorios.

Caudal (m3/s)

he (m)

hf (m)

H total (m)

1

0.000558

1.265

1.4364

2.7014

2

0.000458

1.265

0.9698

2.2348

3

0.000375

1.265

0.6506

1.9156

4

0.000283

1.265

0.3726

1.6376

5

0.000200

1.265

0.1866

1.4516

h f   h f  fric ci on 

h

f accesorio

tuberia

 0.05881  0.533803  0.034163  1.494650  0.004270  0.640564  0.249108 

 h f 

1

h f  1  3.01537 m  h f 

2

 0.04071 0.351608 0.022503 0.984503 0.002813 0.421930 0.164084

h f   1.98815 m 2

 h f 3

 0.02882  0.237246  0.015184  0.664289  0.001898  0.284695  0.110715 

h f   1.34285 m 3

 h f 4

 0.01878  0.145308  0.009300  0.406861  0.001162  0.174369  0.067810 

h f   0.82359 m 4

 h f 5

 0.01066  0.075793  0.004851  0.212221  0.000606  0.090952  0.035370 

h f   0.43045 m 5



Determinamos de la altura total (H total).

htotal  he 

h

f 

  H total1

 he  h f   1.228  3.01537  4.24337 m

  H total1

 he  h f   1.228  1.98815  3.21615 m

  H total1

 he  h f   1.228  1.34285  2.57085 m

  H total

 he  h f   1.228  0.82359  2.05159 m

1

  H total1

1

1

1

1

 he  h f   1.228  0.43045  1.65845 m 1

htotal  he  h f 

GRAFICA DE LA CURVA DEL SISTEMA

Gráfico de Caudal (Q) vs Pérdidas del Sistema (H)- Curva Sistema 4.5 4 3.5 3

    )    m     (

2.5

   H

2 1.5 1 0.5 0 0

5

10

15

20

25

30

35

40

Q (lt/min)

PUNTO DE FUNCIONAMIENTO

Punto de Funcionamiento de la Boma 30

25

    ) 20    m     (    H 15    a    r    u    t     l    A10

Curva Sistema Curva caracteristica

5

0 0

10

20

Caudal Q (l/min)

30

40