Informe Fisica II 8 Equivalente Mecanico Del Calor

CURSO: FÍSICA II

FECHA DE REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA: 8 DE NOVIEMBRE DEL 2016 TEMA: EQUIVALENTE EQUIVALENTE MECANICO DE CALOR PROFESOR: DE LA CRUZ CICLO: TERCERO

AÑO:

2016

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO

Facultad de Ingeniería Ambiental y Recursos Naturales

INTRODUCCIÓN A comienzos del siglo XIX la gente estaba interesada en mejorar la eficiencia de las máquinas de vapor y de los cañones. Un hecho evidente era que después de algunos disparos los cañones se recalentaban hasta tal punto que se volvían inservibles. Esto llevó a la observación, que debía existir una conexión entre las fuerzas mecánicas y químicas involucradas en el disparo y el "calórico" como se llamaba el calor en esa época.

MARCO TEORICO La energía se puede presentar de diferentes formas: cinética, eléctrica, calorífica, etc.; pudiendo transformarse de una en otra. La comprobación de que el calor es una forma de energía se hizo mediante experimentos que se basaban en transformar energía mecánica en calor. De ahí que la razón entre la energía W que se transforma en calor Q, W/Q = J se le denomine equivalente mecánico del calor. Cualquier forma de energía es susceptible de ser transformada en energía calorífica, así que se podría hablar también de equivalente eléctrico del calor, pero tradicionalmente se ha mantenido el nombre inicial. Esta práctica está diseñada para estudiar la transformación de energía eléctrica en calor, cuya manifestación inmediata va a ser la elevación de la temperatura de una masa de agua contenida en el calorímetro. Según se puede apreciar en la figura superior, la energía eléctrica suministrada en un tiempo ∆t por la resistencia R (por la

que circula una intensidad I), en cuyos extremos existe una diferencia de potencial V, se puede escribir como W(julios) = VI∆t

(1)

Esta energía suministrada se disipa en forma de calor Q, absorbido por el agua y por el calorímetro. Suponiendo despreciables las pérdidas a través del calorímetro se verifica que W(julios) = JQ(calorías)

(2)

siendo Q Q = (Mc + K)∆T

(3)

donde M es la masa de agua en el calorímetro, c es el calor específico del agua, K es el equivalente en agua del calorímetro y ΔT es la variación de temperatura experimentada por el agua y el calorímetro, durante el tiempo de calentamiento Δt. En consecuencia, el equivalente J

se puede calcular mediante la ecuación (2), introduciendo en ella las fórmulas (1) y (3), con lo que obtenemos J = VI∆t / (Mc + K)∆T

(4)

Equivalente mecánico del calor

EQUIVALENTE MECANICO DE CALOR /

LABORATORIO FÍSICA II

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En el siglo XIX, Joule ideó un experimento para demostrar que el calor no era más que una forma de energía, y que se podía obtener a partir de la energía mecánica. Dicho experimento se conoce como experimento de Joule para determinar el equivalente mecánico del calor. Antes del experimento de Joule se pensaba que calor y energía eran dos magnitudes diferentes, por lo que las unidades en que se medían ambas eran también distintas. La unidad de calor que se empleaba era la caloría.

Una caloría es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua destilada desde 14.5ºC a 15.5ºC..

Con su experimento, Joule se propuso demostrar que se podía elevar la temperatura del agua transfiriéndole energía mecánica. El aparato que empleó se muestra en la siguiente figura. En el interior de un recipiente se introduce 1 kg de agua a 14.5 ºC.

Al recipiente se le acoplan unas paletas conectadas mediante una cuerda con una masa que puede caer. Conforme la masa cae a velocidad constante, las paletas giran, por lo que se convierte la energía potencial gravitatoria de la masa en energía para hacer girar las paletas. Debido a este giro, el agua aumenta de temperatura (el giro de las paletas se transforma en calor). Lo que encontró Joule fue que, para elevar la temperatura del kilogramo de agua hasta 15.5ºC (es decir, para conseguir una energía de 1000 calorías), la energía potencial de la masa debía disminuir en 4180 Julios. Por tanto, la equivalencia entre unidades de calor y energía es:

1 cal = 4.18 J

Capacidad calorífica y Calor específico



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La capacidad calorífica de una muestra se define como la cantidad de energía necesaria para aumentar la temperatura de esa muestra en 1 °C. Por lo tanto, si una cantidad de calor Q produce un cambio V T en la temperatura de una sustancia se tiene:

El calor específico es la capacidad calorífica por unidad de masa

NOTA: En general c(T), por lo tanto:

CONVENCION: Q es positivo si fluye calor hacia el sistema. Q es negativo si el sistema cede calor. El calor específico depende de las condiciones externas. Para gases el calor específico a presión constante (C p) es diferente del calor específico a volumen constante (C v). Para líquidos y sólidos no hay gran diferencia entre los dos.

ACTIVIDADES

MATERIALES . Un dinamómetro. . Medidor digital. . Grafito. . Un cilindro . Un balde con pesas que pesaran 4 kg.

. Un pasador. . Voltímetro.

EXPERIMENTO



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. Primero armamos el sistema, el cual consta de sujetar con un pasador el cilindro, que contiene una manizuela para dar vueltas. . Con la ayuda de voltímetro vemos cuanto marca la resistencia que se genera al dar vueltas. la resistencia se generará por la fricción del pasador con el cilindro, que para disminuir la fricción se le hecha grafito. . Luego realizamos la siguiente experiencia que consiste en dar 25, 50, 75, 100 y 125 vueltas. . Por equivalencias no exactas, se realiza una interpolación de la resistencia con la temperatura muy importante para el calor cedido con el trabajo mecánico. CÁLCULOS Y RESULTADOS  =



 

,

 = .

Trabajo Mecánico (a través del balde).  = .  . .  . . 

N: número de vueltas del cilindro  ∶ .024 m  =  

g = 9.78 m/s2 w = 0.024 x 4 x 9.78 x 2   x N



Calor Cedido (lo que va a ganar el cilindro).  = . .  Calor especifico del cilindro de aluminio = 200g

 = 202 

Q = 40.4( T- T°)



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Tabla 1: Cuerpo cilíndrico y masa colgante. 0.202 Kg 0.2 cal/g 0.024 m 4 Kg 23.4 °C

Masa del cilindro m (Kg) Calor específico del cilindro Ce (Cal/Kg°C) Radio del cilindro R (m) Masa colgante M (Kg) Temperatura inicial To (°C)

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Tabla 2: Calculo del porcentaje del equivalente mecánico del calor. Número de mediciones Número de vueltas (N) Cambio de Temperatura (°C) Calor Q (Cal) Trabajo (W Joule) Resistencia(R) Temperatura Equivalente mecánico del calor Análisis Equivalente mecánico calor

1

2

3

4

5

6

25

50

75

100

125

150

1.8

2

3.9

3.7

4.61

5.4

72.72 147.75

80.8 295.5

137.36 443.25

149.48 591

186.244 738.25

218.16 886.5

106.1 23.4 2.03

101.5 25.2 3.65

97.5 25.4 3.227

94.0 26.8 3.45

90.5 27.1 3.96

87.1 28.01 4.063

Valor promedio 3.48

Valor teórico 4.186

Error Absoluto 0.706

Porcentual 20.3%

CUESTIONARIO





1.-Establecer las diferencias entre calor y la temperatura. El calor es la energía total del movimiento molecular en una sustancia, mientras que la temperatura es una medida de la energía molecular media. El calor depende de la velocidad de las partículas, su número, su tamaño y su tipo. La temperatura no depende del tamaño, del número o del tipo. 7

2.-Para el experimento realizado ¿Sería necesario tener en cuenta la energía interna del cilindro? Explique. Sí, porque está relacionado con la temperatura.

3.-Para el experimento realizado ¿Todo el trabajo realizado sobre el cilindro se transforma en calor? Explique. No, porque estuvo expuesto a otras condiciones como el aire. La primera ley de la termodinámica establece la relación que guardan el trabajo, el calor y la energía interna de un sistema según la expresión ΔU=Q+W o ΔU=Q−W, según criterio de signos elegido).

4.- ¿Qué se enfriará más rápidamente con un trozo de hielo; un vaso con agua o un vaso con alcohol? Explicar. Se enfriará más rápidamente el trozo de hielo con alcohol porque este mismo puede ganar calor del cubo de hielo debido al que calor especifico del alcohol es más bajo; en cambio en el vaso con agua el cubo de hielo es el que absorbe el calor del agua.

5.-Mencionar un ejemplo de un proceso en el que no se transmita calor del sistema ni salga de él, pero en el cual cambia la temperatura del mismo. A este proceso se le conoce como el proceso adiabático; porque es un proceso rápido y en el que el calor se hace casi cero. ≈0

EJEMPLOS:





La compresión del pistón en una bomba de inflado de ruedas de bicicleta.  La descompresión rápida del émbolo de una jeringa.  El motor del aire acondicionado. 6.- ¿Qué relación existe entre el hecho de que un cuerpo se sienta caliente o frío y su capacidad calorífica? 

La capacidad calorífica determina la cantidad de calor que almacena el cuerpo para una temperatura dada, por eso, un cuerpo cuando siente frío su capacidad calorífica disminuye y si sintiera calor, la capacidad calorífica aumenta.

7.- ¿Por qué una anciana siente más frío en un día de invierno que una persona joven? Es debido a que la persona adulta no asimila el ATP que se encuentra en la carne, pescado, etc; es decir los alimentos contienen varias células animales y cada una de estas células contiene ATP preformado.

8.- ¿Podría hervirse agua sin suministrarle calor? Explicar detalladamente. Sí, llenando un recipiente cerrado de agua y extraer el aire que queda sobre el agua hasta lograr la misma presión que la presión de agua a la temperatura que se encuentre. El agua empieza a hervir sola mientras mantengas a cada instante la presión de vapor del agua, la cual va cada vez a ser menor porque el agua se empieza a enfriar.

9.- Dar algunos ejemplos en los que aumente la energía interna de un sistema, sin la adición de calor. 

1°    á  = ∆ +   = ∆ −  ∆ ∶   í +∶     −∶    



≈0 ∆ +  = 0 ∆ = −

→  →   



8


Facultad de Ingeniería Ambiental y Recursos Naturales ∆ −  = 0 ∆ = 

→  →   

10.- ¿Cuál es la definición de calor específico verdadero? Explique. El calor específico o capacidad térmica específica es una magnitud física que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinámico para elevar su temperatura en una unidad, ésta se mide en varias escalas. En general, el valor del calor específico depende del valor de la temperatura inicial.

 =  . . ∆   = . . 

 =

 

.

 

11. Explique la Ley de Enfriamiento de Newton y sus aplicaciones al medio ambiente Cuando la diferencia de temperaturas entre un cuerpo y su medio ambiente no es demasiado grande, el calor transferido en la unidad de tiempo hacia el cuerpo o desde el cuerpo por conducción, convección y radiación es aproximadamente proporcional a la diferencia de temperatura entre el cuerpo y el medio externo. Esta ley describe que la razón de pérdida de calor de un cuerpo es proporcional a la diferencia entre la temperatura del cuerpo y el medio ambiente que lo circunda. Se expresa de la siguiente forma:

Donde a es el coeficiente de intercambio de calor y S el área superficial del cuerpo que se encuentra expuesta al medio ambiente.



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Si la temperatura del cuerpo es mayor que la ambiental, entonces deberá experimentar una pérdida de calor, la cual será proporcional a la diferencia de temperaturas, podemos expresar esto en forma diferencial como:

Donde m es la masa del cuerpo y Ce su calor específico, el signo menos indica una pérdida calorífica. Podemos combinar las ecuaciones anteriores en una forma simplificada:

Donde k es una constante de proporcionalidad conocida como parámetro de enfriamiento y TA es la temperatura ambiente, que se supone siempre es constante. Resolviendo esta ecuación diferencial para un cuerpo que se enfría desde una temperatura T0 hasta una temperatura T , obtenemos la temperatura del cuerpo en función del tiempo:

12. Dos tazas idénticas de cocoa están sobre una mesa. Una de las tazas tiene una cuchara de metal y la otra no. Al cabo de cinco minutos, ¿Cuál taza está más fría? La que no tiene la cuchara metálica. El asunto se limita a estudiar cuál es el calor específico de los materiales. El calor específico es la capacidad de un material para almacenar energía interna en forma de calor. Es decir, la energía necesaria para incrementar en una unidad de temperatura una cantidad de sustancia Los valores altos indican mayor facilidad para calentarse/enfriarse, los bajos, lo contrario.

13. ¿Por qué la llama de una vela es alargada? ¿Qué pasaría con la forma de la llama de vela si es lanzada verticalmente hacia arriba? La vela tiene uma gravedad propia debido a su peso. Si lo lanzas hacia arriba su aceleración es positiva, y si se lanza hacia abajo es negativa por lo tanto su aceleracion efectiva seria cero

14. Un espejo cóncavo se puede utilizar para iniciar un incendio al hacer pasar la luz solar sobre él y dirigiéndola hacia un pequeño punto sobre un trozo de papel ¿Por qué el espejo no se calienta tanto como el papel?



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La parte cóncava es la parte más ancha, direcciona los rayos de luz a un punto(foco) que hace que la temperatura aumente.

15. Para ayudar a bajar la alta temperatura de un enfermo, algunas veces se le frota con alcohol isopropílico en el cuerpo del paciente, logrando reducirle la fiebre ¿Por qué funciona este procedimiento? 11

El alcohol isopropílico (Isopropanol), al aplicarlo en la piel el alcohol se evapora y ofrece una sensación refrescante, lo cual reduce potencialmente la temperatura. Muchos padres calman a sus niños con fiebre frotándoles alcohol en la piel o añadiendo un poco a la esponja en el momento de bañarlos. Sin embargo, utilizar el alcohol de esta manera puede provocar serios daños. El alcohol isopropílico se absorbe rápidamente en la piel y si se aplica en grandes cantidades puede ser inhalado, lo que generaría envenenamiento por alcohol y otros problemas.

16. ¿Por qué los recipientes de porcelana en un laboratorio no son de color oscuro? Los colores oscuros

Los colores claros

Absorben más calor que los colores claros porque absorben más energía de luz. La clave es que los colores no absorben diferentes cantidades de calor, sólo calor de la luz. Cuando un color negro u oscuro de un objeto absorbe la luz, la energía contenida en la luz no desaparece, en realidad aumenta la energía del propio objeto de color oscuro.

Los colores claros reflejan la mayor parte de la energía de la luz que reciben, en lugar de absorber la mayor parte de las longitudes de onda. Por lo tanto, el color claro es el que menos energía absorbe.

Los reactivos que contiene metales alcalinos o alcalinos térreos, por su naturaleza química son muy reactivos al disociarlos en agua se convierten en reacciones exergonicas que liberan energía en forma de calor bruscamente, por lo tanto, las porcelanas de color blanco reflejan la mayor parte de la energía solo de la luz sumando con la energía de las reacciones exergonicas hay menor cantidad de energía que una porcelana de color oscuro que absorbe tanto la energía de la luz y la energía de las reacciones exergonicas que podría reventar o romperse, muy peligroso para las personas del laboratorio.

17.si encima de la nieve se deja dos ladrillos idénticos uno oscuro y el otro claro. ¿pasado unas horas que les ocurre a los ladrillos? Explique.

. El ladrillo oscuro absorbe más energía, por lo tanto, la nieve se derrite más rápido.





. El ladrillo claro refleja la mayor parte de la energía de la luz por lo tanto absorbe menos energía.

. Después de un tiempo vemos que el ladrillo oscuro, se encuentra más abajo respecto al ladrillo claro.

18. ¿Por qué un globo lleno de agua no se revienta si se pone encima de una llama?,¿ocurría lo mismo si el globo tuviese glicerina? El calor específico es la cantidad de calor que se necesita por unidad de masa para elevar la temperatura un grado Celsio.

Calor Especifico Calor Especifico para el agua

Calor Especifico para la glicerina

1,000 Kcal/kg.°C

0,580 Kcal/kg.°C

Él agua tiene un alto calor especifico, por lo tanto requiere una mayor cantidad de calor por unidad de masa, para elevar la temperatura en un grado celsio. 

La glicerina tiene casi la mitad de calor especifico que el agua, por lo tanto requiere una menor cantidad de calor por unidad de masa, para elevar la temperatura en un grado celsio. Al tener alto calor especifico el agua, cuando un globo lleno de agua se le someta al fuego, demorara en ganar y perder calor por lo cual demorara en calentarse, y no revienta a un corto tiempo, que lo contrario si ocurriera con la glicerina, que por su bajo calor especifico gana más rápido calor y todo el sistema de glicerina reventaría a corto tiempo.

19. ¿Por qué una sandía permanece fría después que se la saca del refrigerador en un día caluroso? .La sandia es una fruta que contiene gran porcentaje de agua, en su estructura, por lo tanto se asemeja su calor específico del agua, eso es motivo porque la sandía se mantiene fría porque demora en ganar calor o energía del medio.

20. Explique la función de las “corrientes de convención” que se ubica debajo de las placas tectónicas.



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PLACAS TECTÓNICAS El origen del movimiento de las placas está en las corrientes de materiales que suceden en el manto, las denominadas corrientes de convección, también la fuerza de la gravedad. Este movimiento ocurre el manto, aunque es sólido, se comporta como un material plástico o dúctil, es decir, se deforma y se estira sin romperse, debido a las altas temperaturas a las que se encuentra, sobre todo el manto inferior. Las corrientes de convección se producen por diferencias de temperatura y densidad, de manera que los materiales más calientes pesan menos y ascienden y los materiales más fríos, son más densos y pesados y descienden.

FUNCIONES . Mantener regulada o equilibrada la temperatura en las capas de la tierra, como la convección se produce únicamente por medio de materiales fluidos, es el fluido que va regular la temperatura. .Ser causante de que el núcleo sea líquido. .Los que desplazamientos de las placas.

21.- Mencione algunas aplicaciones de las "corrientes de convección " en la ingeniería. Son corrientes que se originan debido a la diferencia de densidad en las partículas de un fluido, siendo esta diferencia de densidad resultante de una diferencia de temperatura. Ejemplos: 

 

El calentamiento uniforme del agua en una olla, aunque sólo el fondo esté en contacto con la fuente de calor (el agua caliente va hacia la superficie y la fría baja hasta el fondo donde se da el intercambio de calor entre el recipiente y el agua) Las corrientes de aire (viento) Las corrientes de magma, conocidas como corrientes de convección, en la superficie del manto terrestre

22.- ¿Por qué los ríos de corriente rápida no se congelan en invierno? Explique. Es debido a su movimiento, si están en movimiento se demora en asimilar el frio. El agua que corre rápidamente no se congela porque se mezcla, desde el fondo hasta la superficie, por lo que





tiene una temperatura más o menos igual. El agua cercana a la superficie, cuya temperatura ha bajado hasta cero grado, enseguida se mezcla con las capas inferiores, que aún no se han enfriado, a consecuencia de lo cual la temperatura de la capa superficial vuelve a ser superior a cero. Los ríos comienzan a helarse cuando la temperatura de toda el agua, desde la superficie hasta el fondo del río, sea igual a cero.

23.- ¿Por qué la temperatura del cuerpo humano es mayor a la del medio ambiente? Explique. Porque el cuerpo debe cumplir diferentes funciones que solo con la temperatura exacta se puede cumplir, por ejemplo: 



Para digerir los alimentos, se debe tener una cierta temperatura para poder quemar calorías. Para matar las bacterias que tenemos en nuestro organismo (sistema inmunológico)

24.- ¿En un día caluroso es sabido que el ser humano regula su temperatura corporal través del Sudor? ¿Cómo regula su temperatura corporal un perro si este nunca suda? Explique. El sudor ayudar a regular la temperatura en el hombre, que es liberada por las glándulas que poseemos. Un perro regula su temperatura corporal jadeando.

25.- ¿En qué consisten los experimentos para obtener energía alternativa, el cual utiliza las "diferencia térmicas marinas"? Consiste en usar la naturaleza de las corrientes marinas porque tienen una gran cantidad de energía que puede ser utilizada como fuente generador de energía.

26. ¿Por qué un lago congelado tiene mayor albedo que un bosque floreciente? ¿Qué pasaría si en nuestro planeta tuviésemos un albedo neto alto? Porque las superficies claras tienen valores de albedo superiores a las oscuras, y las brillantes más que las mates. Un albedo neto alto enfriaría el planeta, porque la luz (radiación) absorbida y aprovechada para calentarlo es mínima.

27. ¿Qué es la inversión térmica? ¿En qué lugares no se debe colocar una chimenea o ducto que descarga efluentes gaseosos? Es un fenómeno que se presenta cuando en las noches despejadas el suelo ha perdido calor por radiación, las capas de aire cercanas a él se enfrían más rápido que las capas superiores de aire lo cual provoca que se genere un gradiente positivo de temperatura con la altitud (lo que es un fenómeno contrario al que se presenta normalmente, la temperatura de la troposfera disminuye con la altitud). Esto provoca que la capa de aire caliente quede atrapada entre las 2 capas de aire frío sin poder circular, ya que la presencia de la capa de aire frío cerca del suelo le da gran estabilidad a la atmósfera porque prácticamente no hay convección térmica, ni fenómenos de transporte y difusión de gases y esto hace que disminuya la velocidad de mezclado vertical entre la región que hay entre las 2 capas frías de aire.



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28. A quemar una madera seca y una madera húmeda, ¿Cuál realiza combustión rápida?, ¿Cuál produce más humo?, ¿Cuál produce más llama? La madera húmeda genera menos calor porque se pierde energía en la evapora del agua pero también genera compuestos volátiles de mayor peso molecular. La leña húmeda no solo libera CO2 en altas cantidades sino que también se acumula creosota, el cual es un residuo altamente inflamable.

29. ¿Qué son los incendios subterráneos y superficiales de un relleno sanitario?,¿Cómo se genera el calor en ellos?,¿Cómo se controla esos incendios? Los incendios superficiales normalmente son provocados por fuentes ajenas al sitio, los residuos llegan con altas temperaturas o ya incendios. También pueden ser provocados a través de maquinaria pesada, o alguien fumando en el sitio. En los incendios superficiales, los residuos que están encendidos pueden incluir arbustos, hojas, escombros de construcción, carbón, residuos de barriles. Los incendios subterráneos es la infiltración de oxígeno en el relleno sanitario, presencia de fuego en el subsuelo/ residuos, es difícil de controlar. Para que este suceda se necesita tres elementos: combustible, oxígeno/aire, calor. Los rellenos sanitarios son ambientes anaeróbicos, la infiltración de oxígeno/aire debe minimizarse en lo más posible, las condiciones aeróbicas destruyen la reproducción de los microbios necesarios para la generación de biogás.

30. En el 2010, Ing. Benjamín Morales (Perú) realiza la protección de una parte del glaciar de Chaupijanca (Ancash) con cubierta de aserrín para evitar la fusión de este glaciar debido al calentamiento climático. ¿Por qué uso aserrín, si este es más oscuro que el glacial? Explique. Simplemente se eligió el aserrín como material de cobertura por su propiedad aislante frente al calor generado por los rayos solares y otros factores del ambiente. Además, el aserrín por el color va absorber más calor. El aserrín al calentarse se formó como poros, y en esos poros hay aire, ese aire no va permitir que se caliente mucho el glaciar que está debajo, ya que el glaciar es un mal conductor.

31. ¿Por qué al usar los sistemas de calefacción por convención las personas sienten el síndrome de pies fríos? Explique. Los sistemas de calefacción de convección se aprovechan de la gran disparidad de temperatura entre el aire caliente y el aire frío en la habitación, independientemente del tipo de fuente de calor primario (caldera de gas, caldera de combustible sólido, convertidor eléctrico, bomba de calor). El aire se utiliza para la transferencia de calor - el aire caliente se eleva permitiendo que el aire fresco circule en su lugar, creando una bolsa de aire caliente. Cuando se utiliza un calentador estándar (un radiador, calentamiento directo...) el aire caliente asciende hacia el techo mientras que el aire frío desciende hacia el suelo. En estos casos el nivel del techo es mucho más cálido que el nivel del suelo, donde pasaremos la mayor parte del tiempo.

32. Cuando el sol irradia a la tierra luz visible, ultravioleta y infrarrojo. ¿Cuál de ellas al inicio se encarga de calentar (calentamiento instantáneo) a las personas, suelos, etc. ¿Sin calentar el aire primero? Explique.



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El sol manda tres tipos de radiación la luz visible, ultravioleta y infrarroja la diferencia de estas es la frecuencia, cuando la luz llega a un cuerpo la que se encarga de calentar es la infrarroja.

BIBLIOGRAFÍA

.https://books.google.com.pe/books?id=4VlHEKALY4QC&pg=PA93&dq=equivalente+mecanico +del+calor&hl=es419&sa=X&ved=0ahUKEwin1ZPXoqzQAhUM6GMKHXjhC84Q6AEIGTAA#v=onepage&q=equival ente%20mecanico%20del%20calor&f=false

.https://books.google.com.pe/books?id=ErWRASfQAjAC&pg=PA150&dq=equivalente+mecanic o+del+calor&hl=es419&sa=X&ved=0ahUKEwin1ZPXoqzQAhUM6GMKHXjhC84Q6AEILjAE#v=onepage&q=equivale nte%20mecanico%20del%20calor&f=false



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Informe Fisica II 8 Equivalente Mecanico Del Calor

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