Informe Fisica Laboratorio 8

LABORATORIO DE FISICA II

Nro. PFR Página 1/16 Código :

Tema :

Semestre:

CONSERVACION DE LA ENERGIA

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1. INTRODUCCIÓN: En el presente laboratorio se determinara la constante del resorte mediante el uso del sensor de fuerza, también estudiaremos las energías del sistema mediante el uso de los resorte y el sensor de posición. Se comprobara experimentalmente la conservación de la energía mecánica para el sistema masa resorte, también la constante de elasticidad del resorte empleado.

2. OBJETIVOS: 





Demostrar el teorema de conservación de la energía mecánica para el sistema masaresorte. Demostrar que el teorema de conservación co nservación de la energía mecánica es válido también para sistemas sometidos a un campo exterior constante. Determinar la constante de elasticidad del resorte empleado.

3. MATERIAL Y EQUIPO: 

Computadora personal con programa PASCO Capston TM instalado.



Interface 850 universal Interface .



Sensor de fuerza (dinamómetro).



Sensor de movimiento



Resortes.



Pesas.



Cuerda.



Regla.

4. INDICACIONES DE SEGURIDAD:  Implementos de seguridad de uso obligatorio.

Figura N° 1: Implementos de seguridad.

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

°

Análisis de Trabajo Seguro (ATS)

TAREAS

1.

RIESGOS IDENTIFICADOS

MEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO

Recoger los materiales

Caída de los materiales, o los

Caminar con cuidado al momento de

del estante Nª4.

obstáculos en el camino.

recoger los materiales y llevarlos a salvo.

2. 3.

4.

5. 6.

Verificación de los

Equipos y materiales

Verificar que los equipos y materiales

equipos y materiales.

malogrados.

funcionen.

Determinación de la

Malograr o hacer caer el

Manipular con cuidado y precaución

constante del resorte.

resorte.

resorte.

Determinación de las

Malograr el sensor de

Manipular con cuidado y precaución

energías del sistema.

movimiento.

el sensor de movimiento.

Verificación de equipos

Equipos y materiales

Verificar que los equipos y materiales

y materiales.

malogrados.

funcionen.

Dejar los materiales en

Caída de los materiales, o los

Caminar con cuidado al momento de

el estante Nª 4.

obstáculos en el camino.

recoger los materiales y llevarlos a salvo.

7.

Orden y limpieza.



Peligro obstáculos.

Dejar el mesón limpio y ordenado.

Advertencias

ADVERTENCIA 

Leer detalladamente el procedimiento y verificar la correcta parametrización.



Antes de usar los sensores, el profesor del curso debe verificar l as conexiones.

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5. BASE TEORICA: Hay muchos casos en los cuales el trabajo es realizado por fuerzas que actúan sobre el cuerpo, cuyo valor cambia durante el desplazamiento; por ejemplo para estirar un resorte, ha de duplicarse una fuerza cada vez mayor conforme aumenta el alargamiento. Para calcular el trabajo realizado en tales casos, es preciso utilizar el cálculo integral, basándonos en que cuando un cuerpo es deformado tal como es el caso de un resorte, este ejerce una fuerza directamente proporcional a dicha deformación, siempre que esta última no sea demasiado grande. Esta propiedad de la materia fue una de las primeras estudiadas cuantitativamente.

5.1 Sistema Masa-Resorte

 = − − =      =   +   =    √ = 

En el sistema masa-resorte, la fuerza conservativa es la fuerza restauradora, es decir:

Usando ahora la segunda ley de Newton, podemos escribir (2 ), como:

Luego si consideramos que:

Entonces:

En este punto introduciremos la variable

, tal que:

La energía potencial elástica en este caso está asociada a una fuerza de tipo conservativa por lo cual se cumple que:

 =  ∫  = ∫ ⃗. ⃗ = − ∫  =

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Entonces, relacionando las expresiones tendremos:

   =  (−) =  (−)

5.2 Teorema Trabajo-Energía Para un objeto de masa m, que experimenta una fuerza neta F, a lo largo de una

  =  

distancia x, paralela a la fuerza neta, el trabajo realizado es igual a:

Si el trabajo modifica la posición vertical dl objeto, la energía potencias gravitatoria

  =   →  =  − 

cambia según:

5.3 Teorema de conservación de la energía mecánica Sien en el sistema solo hay fuerzas conservativas, entonces el trabajo realizado la energía potencial estará dado por las ecuaciones anteriores.

  +  =   +    +   =   +  

Para el sistema masa resorte, es necesario redefinir la ecuación anterior, co nsiderando la energía potencial elástica, así:

5.4 Sistema sometido a un campo externo homogéneo y estacionario

Para un sistema conservativo sometido a un campo externo homogéneo y estacionario, la energía mecaniza también se conserva, es decir, es una constante durante todo el proceso. En un sistema conservativo:

 = 

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6. PROCEDIMIENTOS Y RESULTADOS: Determinación de la constante del resorte. Ingrese al programa PASCO Capston

TM

, hacer clic en crear experimento y seguidamente

reconocera el sensor de fuerza y de movimiento previamente insertado al 850 universal interface.

Figura 2: Sensor Movimiento

Figura 3: Sensor Fuerza.

Seguidamente procedemos configurar el sensor fuerza (tiro positivo) y ponemos la frecuencia a 50Hz segudamente arrastramos el icono grafico sobre sensor de movimiento perfectamente vetical y seleccionamos la grafica fuerza -desplazamiento y hacemos el montaje de la figura 4.

Figura 4: Primer montaje.

La relación de la gráfica fuerza vs desplazamiento es obviamente lineal, de la pendiente de esta gráfica obtenga el valor de k.

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Repita el proceso para los otros 2 resortes. Anote el valor de la constante k en la tabla1.

TABLA 1 : coeficientes de elasticidad K.

Resorte N°

1

2

3

Azul

Verde

Rojo

Longitud en reposo (m)

0.052 m

0.054 m

0.064 m

Constante K teórica

5 N/m

8 N/m

80 N/m

8.01 N/m

76.0 N/m

0.12 %

5.00 %

(N/m)

Constante K (N/m)

E%

5,91 N/m

18.2 %

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Figura 5: Resultados de mediciones PASCO Capston. ( Coeficiente elasticidad resoste 5 N /m )

Figura 6: Resultados de mediciones PASCO Capston. ( Coeficiente elasticidad resoste 8 N /m )

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Figura 7: Resultados de mediciones PASCO Capston. ( Coeficiente elasticidad resoste 80 N /m ) Determinación de las energías del sistema. Ingrese al programa PASCO Capston

TM

, hacer clic en crear experimento y seguidamente

reconocera el sensor de movimiento previamente insertado al 850 universal interface. Seguidamente arrastre el icono grafico sobre el sensor de movimientoy elabore una grafica posición vs tiempo. Masa adicional para el resorte AZUL: 0.05 Kg Masa adicional para el resorte VERDE: 0.05 Kg Masa adicional para el resorte ROJO: 0.45 Kg Cuide de no estirar mucho el resorte pues con la masa adicional corre el peligro de quedar permanentemente estirado. Repita la operación para cada resorte y complete las tablas 2, 3 y 4.

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Figura 8: segundo montaje. TABLA 2: Resorte de 5 N/m Masa

Distancia

(Kg)

(m)

Amplitud A(m)

E.cinética

E. potencial

E. total

max (J)

max (J)

(J)

3.42 mJ

3.24 mJ

3.33 mJ

x(t) =0.0356sen(10.2(t)+1.85)+0.290 0.05 Kg

0.295 m

V(t) = 0.360sen(10.2(t)+6.56) ˗ 7.89×10-5



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Figura 9: ajuste sinusoidal a la posición y velocidad en funcion tiempo.

Figura 10: energía cinética, energia potencial y energia total.

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TABLA 3: Resorte de 8 N/m Masa

Distancia

(Kg)

(m)

Amplitud A(m)

E.cinética

E. potencial

E. total

max (J)

max (J)

(J)

1.21 mJ

1.13 mJ

1.17 mJ

x(t) =0.0246sen(12.4(t)+5.84)+0.306 0.05 Kg

0.295 m

V(t) = 0.302sen(12.4(t)+7.41) ˗ 2.91×10-4


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Figura 12: energía cinética, energia potencial y energia total. TABLA 3: Resorte de 80 N/m Masa

Distancia

(Kg)

(m)

Amplitud A(m)

E.cinética

E. potencial

E. total

max (J)

max (J)

(J)

21.62 mJ

20.50 mJ

x(t) =0.0039sen(9.20(t)+4.59)+0.243 0.45 Kg

0.295 m

V(t) = 0.213sen(12.9(t)+4.74) ˗ 1.86×10-5


21.06 mJ



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Figura 14: energía cinética, energia potencial y energia total.

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7. CUESTIONARIO 7.1 Tomando en cuenta el proceso determinación de la constante del resorte responda: 7.1.1

¿La gráfica en este experimento es lineal? ¿Por qué?

La grafica no es lineal porque estamos hallando la ecuación de la onda sinusoidal con un ajuste del mismo tipo.

7.1.2

¿Existe alguna evidencia de error experimental? Sugiera las posibles causas.

Existen muchos factores que afectan al error porcentual, el principal es el sonido que se producía cerca del montaje.

7.1.3

Si no hubiese tenido los sensores, ¿mediante que otros procedimientos hubiese medido el valor de la constante K del resorte? Grafíquelo. F = -kx en este caso: F = -k*0,015 y sabiendo que las únicas fuerzas presentes son la gravedad y fuerza del resorte, para que la masa esté detenida se cumplirá: Fg = - F y como la fuerza de gravedad es igual a la masa por la aceleración de la gravedad, se cumplirá:

Fg = 0,2kg*9,8m/s2 y por tanto sustituyendo ambas fuerzas en la igualdad de arriba: Fg = -F => 0,2*9,8 = k*0,015 => k = 0,2*9,8/0,015 = 130,67 N/m

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7.2 Tomando en cuenta el proceso determinación de las energías del sistema responda: 7.2.1

¿Por qué es importante que la masa no oscile de un lado a otro durante las mediciones?, ¿Qué efecto produciría en la ex periencia?

El sensor no podría reconocer los movimientos oscilatorios de la masa cuando esta se esté moviendo de un lado a otro porque el rango del sensor solo capta señales en una columna imaginaria.

7.2.2

¿Cuál es la energía total del sistema? ¿es constante en el tiempo? Explique.

La energía es potencial elástica, y al compararlo con la teoría podríamos decir que la energía es constante y no se pierde.

7.2.3

En el experimento realizado, ¿Cuál diría usted que es la fuerza ejercida sobre el resorte, ¿conservativa o disipatiba? Explique

La energía en resorte siempre es conservativa porque esta puede volverse a usar al contraer y comprimir el resorte.

7.2.4

Normalmente consideramos que los resortes no tienen masa, ¿Cuál sería el efecto de un resorte con masa en el experimento?

Si no se desprecia la masa del resorte se aproxima aún a un sistema de dos resortes y una masa; pero por lo general, es un problema complejo que no tiene solución o quizá podría hallarse por aproximaciones sucesivas

7.2.5

Las centrales térmicas ara la generación de electricidad son eficientes en aproximadamente 35%. Es decir, la energía eléctrica producida es el 35% de la energía liberada por la quema de combustible. ¿Cómo explica eso en términos de la conservación de la energía?

Que la energía que produces con la energía liberada siempre serán las mismas porque siempre se hallara dentro del sistema sin pérdida ni ganancia.

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8.

OBSERVACIONES 

Durante el experimento para determinar la constante de elasticidad del resorte fue necesario cuidar no estirarlo demasiado.



En la segunda experiencia es importante hacer oscilar la masa de forma completamente vertical, y no permitir que se mueva hacia los lados.

9

CONCLUSIONES 

La energía total del sistema es igual tanto al inicio como al final del proceso



El trabajo realizado por el peso depende solo del desplazamiento vertical del peso y el trabajo realizado por una fuerza de resorte depende solo del alargamiento o compresión del resorte.



La energía cinética es igual al trabajo que debe realizarse en la partícula para llevarla del estado de reposo al estado de velocidad.



En mecánica la energía potencial creada por la gravedad, o por un resorte es importante.

10 BIBLIOGRAFIA:



SERWAY, Raymond . FISICA I 4ta Ed. Mc Graw – Hill. Mexico.1991.



TECSUP, Guia Laboratorio FISICA II.2014 – I.



RUSSELL . Hibbeler. ESTATICA. Decimosegunda edición.



PASCO SCIENTIFIC . Manual de introducción PASCO Capston TM

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