Informe Dilatacion

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO EXTENSIÓN LATACUNGA GUÍA DE LABORATORIO DE FÍSICA II DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS Ing. Diego Proaño Molina

Nombre: Bautista Christian.

Nivel: Segundo “B”

Fecha de realización: 25-10-2013.

Carrera: Automotriz.

Fecha de entrega: 28-10-2013.

TEMA: TEORIA CINETICA DE LOS GASES. 1. OBJETIVO. OBJETIVO GENERAL. Resolver los ejercicios propuestos virtualmente en el iverajalav.net. OBJETIVOS ESPECIFICOS. -Adquirir los conocimientos necesarios en diferentes bibliografías sobre la teoría cinética de los gases. -Aplicar los conocimientos adquiridos sobre teoría cinética de los gases. -Aprender a manejar la plataforma de ibercjalav.net. -Resolver los ejercicios propuestos en la plataforma de ibercajalav.net. -Encontrar los datos necesarios para completar las tablas de datos. 2. MARCO TEORICO. Ley de Joule El trabajo realizado por el campo eléctrico para mover las cargas eléctricas a lo largo de un conductor se transforma íntegramente en calor. Este trabajo depende de la intensidad de la corriente que circula por el conductor, la resistencia que ofrece este al paso de corriente y el tiempo durante el cual circula, según la fórmula:

Siendo la Potencia eléctrica, el trabajo realizado en la unidad de tiempo, por lo que:

FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


Aunque en el sistema internacional, las unidades de trabajo y potencia son los julios y vatios respectivamente, la potencia eléctrica se mide en Kilovatios (KW), y el trabajo eléctrico en Kilovatios-hora (KWh). Teoría cinética de los gases

La temperatura de un gas ideal monoatómico es una medida relacionada con la energía cinética promedio de sus moléculas al moverse. En esta animación, la relación del tamaño de los átomos de helio respecto a su separación se conseguiría bajo una presión de 1950 atmósferas. Estos átomos a temperatura ambiente tienen una cierta velocidad media. La teoría cinética de los gases es una teoría física y química que explica el comportamiento y propiedades macroscópicas de los gases (Ley de los gases ideales), a partir de una descripción estadística de los procesos moleculares microscópicos. La teoría cinética se desarrolló con base en los estudios de físicos como Daniel Bernoulli en el siglo XVIII y Ludwig Boltzmann y James Clerk Maxwell a finales del siglo XIX. Esta rama de la física describe las propiedades térmicas de los gases. Estos sistemas contienen números enormes de átomos o moléculas, y la única forma razonable de comprender sus propiedades térmicas con base en la mecánica molecular, es encontrar determinadas cantidades dinámicas de tipo promedio y relacionar las propiedades físicas observadas del sistema con estas propiedades dinámicas moleculares en promedio. Las técnicas para relacionar el comportamiento macroscópico global de los sistemas materiales con el comportamiento promedio de sus componentes moleculares constituyen la mecánica estadística.



Características 

El número de moléculas es grande y la separación media entre ellas es grande comparada con sus dimensiones. Por lo tanto ocupan un volumen despreciable en comparación con el volumen del envase y se consideran masas puntuales.



Las moléculas obedecen las leyes de Newton, pero individualmente se mueven en forma aleatoria, con diferentes velocidades cada una, pero con una velocidad promedio que no cambia con el tiempo.



Las moléculas realizan choques elásticos entre sí, por lo tanto se conserva tanto el momento lineal como la energía cinética de las moléculas.



Las fuerzas entre moléculas son despreciables, excepto durante el choque. Se considera que las fuerzas eléctricas o nucleares entre las moléculas son de corto alcance, por lo tanto solo se consideran las fuerzas impulsivas que surgen durante el choque.



El gas es considerado puro, es decir todas las moléculas son idénticas.



El gas se encuentra en equilibrio térmico con las paredes del envase.

Propiedad: Son aquellas propiedades distintivas de las sustancias que se observan cuando reaccionan, es decir, cuando se rompen y/o se forman enlaces químicos entre los átomos, formándose con la misma materia sustancias nuevas distintas de las originales. Las propiedades químicas se manifiestan en los procesos químicos (reacciones químicas), mientras que las propiedades propiamente llamadas propiedades físicas, se manifiestan en los procesos físicos, como el cambio de estado, la deformación, el desplazamiento, etc. Ejemplos de propiedades químicas: -Corrosividad de ácidos -Poder calorífico o energía calórica -Acidez –Reactividad. FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


Presión En el marco de la teoría cinética la presión de un gas es explicada como el resultado macroscópico de las fuerzas implicadas por las colisiones de las moléculas del gas con las paredes del contenedor. La presión puede definirse por lo tanto haciendo referencia a las propiedades microscópicas del gas. En general se cree que hay más presión si las partículas se encuentran en estado sólido, si se encuentran en estado líquido es mínima la distancia entre una y otra y por último si se encuentra en estado gaseoso se encuentran muy distantes. En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada una de masa m y moviéndose con una velocidad aleatoria promedio vrms contenido en un volumen cúbico V las partículas del gas impactan con las paredes del recipiente de una manera que puede calcularse de manera estadística intercambiando momento lineal con las paredes en cada choque y efectuando una fuerza neta por unidad de área que es la presión ejercida por el gas sobre la superficie sólida. La presión puede calcularse como: P=

N∗m∗v 2 3V

(Gas ideal)

Este resultado es interesante y significativo no sólo por ofrecer una forma de calcular la presión de un gas sino porque relaciona una variable macroscópica observable, la presión, con la energía cinética promedio por molécula, 1/2 mvrms², que es una magnitud microscópica no observable directamente. Nótese que el producto de la presión por el volumen del recipiente es dos tercios de la energía cinética total de las moléculas de gas contenidas. Temperatura La ecuación superior nos dice que la presión de un gas depende directamente de la energía cinética molecular. La ley de los gases ideales nos permite asegurar que la presión es proporcional a la temperatura absoluta. Estos dos enunciados permiten realizar una de las afirmaciones más importantes de la teoría cinética: La energía molecular promedio es proporcional a la temperatura. La constante de FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


proporcionales es 3/2 la constante de Boltzmann, que a su vez es el cociente entre la constante de los gases R entre el número de Avogadro. Este resultado permite deducir el principio o teorema de equipartición de la energía. La energía cinética por Kelvin es: 

Por mol 12,47 J  Por molécula 20,7 y J = 129 μeV

En condiciones estándar de presión y temperatura (273,15 K) se obtiene que la energía cinética total del gas es:  Por mol 3406 J  Por molécula 5,65 zJ = 35,2 meV Velocidad promedio de las Moléculas De las fórmulas para la energía cinética y la temperatura se tienen características, tales como

en donde kB es la constante de Boltzmann y T la temperatura en kelvin. Sustituyendo los valores, se obtiene que

donde v se mide en m/s, T en kelvin y mm en una. Para una temperatura estándar la velocidad promedio de las moléculas de gas son: 

Di hidrógeno 1846 m/s





Di nitrógeno 493 m/s



Di oxígeno 461 m/s

Las velocidades más probables son un 81,6% de estos valores.

3. MATERIALES Y EQUIPOS Material y/o equipo

Código y cantidad

Computadora.

1

Conexión a internet. 1 Paso a ibercajalav.net.

3963396

Características Nos permitirá realizar el informe digital Nos permitirá descargar los ejercicios Es la clave de acceso a la plataforma

Calculadora.

1

Para realizar los cálculos

Borrador.

1

Para borrar los errores

1

Para realizar los cálculos en el cuaderno

Lápiz.

Figura

4. PROCEDIMIENTO DE USO - Ingresamos al internet y digitamos el link http://www.ibercajalav.net/curso.php? fcurso=27&password=lav&fnombre=3963396 - Damos clic en los ejercicios u esperamos a que se carguen los enunciados. -Damos clic en la tecla de ImprPant para pegar la foto en un archivo de Word y poder copiar los enunciados después. FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


5. CALCULOS LEY DE JOULE Ejercicio 1 En el experimento de Joule que aparece en la simulación se pide calcular el trabajo realizado por la masa efectiva (pesas) al hacer girar el eje. Dicho trabajo lo realiza a expensas de la energía potencial que pierde el calor. Datos: masa del agua 10 gr, masa efectiva 3 kg, altura desde la que cae 2 m, temperatura inicial 18 °C. Inicial

Final

W =E p Ep=m∗g∗h

Ep=3 kg∗9.807

m ∗2 m s2

Ep=58.842 Julios /¿ Ejercicio 2 Calcular el calor absorbido por 10 gramos de agua suponiendo que por efectos de rozamiento las paletas alcanzan la temperatura final indicada en la simulación. La masa efectiva es de 3 kg, la altura desde que cae es de 2 m, y la temperatura inicial del agua es de 15 °C, el calor especifico del agua es de 1 cal/gr°C.



Q=m∗Cp∗∆ t Q=m∗Cp∗( Tf −¿)

Q=10 gr∗1

cal ∗( 16.14−15 ) ° C gr ° C

Q=14.1 cal Ejercicio 3 Calcular, a partir de las condiciones de la simulación, la relación que hay entre los julios de energía que se suministran a las paletas y las calorías de calor que absorbe el agua. Masa del agua 10 gr, masa efectiva 3 kg, altura desde que cae 2 m, temperatura inicial, calor especifico del agua 1 cal/ gr°C.



0=

W Q

0=

m∗g∗h m∗Cp∗( Tf −¿ ) 3 kg∗9.807

0= 10 gr∗1

0=

m ∗2 m 2 s

cal ∗( 16.41−15 ) ° C gr ° C

58.842 Julios 1 cal ∨ 14.1 cal x Julios

x Julios 58.842 Julios = 1 cal 14.1cal 1 cal=0 2396 Julios/¿ Ejercicio 4. Calcule la altura desde la que debe caer la masa efectiva en el experimento de joule de la simulación para que la temperatura final sea la que aparece al ejecutarla. Condiciones iniciales: masa del agua 10 gr, masa efectiva 3 kg, energía potencial cedida por la masa 62.7 julios, temperatura inicial 18°C. Ejecutar la simulación para conocer los datos finales.



W =E P =mgh h=

W mg h=

62,7 julios m 3 Kg∗9,81 2 s

h=2.13 m Ejercicio 5. Cuál será la temperatura final del agua del recipiente si se deja caer una masa de 50 kg desde 1.5 m. Masa del agua 100 gr, temperatura inicial del agua 20°C, calor especifico del agua 1 cal/gr°C.

El trabajo mecánico de la masa que cae es: W =E P =mgh W =50 kg∗9.807

m ∗1,5 m 2 s



W =735,5 25 Julios

Calor absorbido por el agua: Q=W =735,52 Julios∗0,24

cal J ulios

Q=W =176,52 cal

Q=m C p (T −T i ) Despejando la temperatura final: T =T i +

Q m∗C p T =20 ° C +

176,52 cal cal 1 ∗100 g g° C

T =21.76 ℃

Ejercicio 6 Sobre una masa de agua de 300 gr, a una temperatura de 18 °C se hace un trabajo mecánico de 627 julios con un agitador. Si el trabajo se transforma íntegramente en calor ¿Cuál será el incremento de temperatura del agua?



El calor absorbido por el cuerpo es: Q=W =627 Julios∗¿

0,2 4 cal Julios Q=W =150,48 cal Q=m c p (T f −Ti)

Despejando la temperatura final T =T i∗Q/(m C p ) T =18∗150,48 cal /(300

g∗1 cal ) g° C

T =18.5℃ Ejercicio 7. Un proyectil de un metal cuyo calor especifico es de 0.03 cal/gr°C y cuya temperatura inicial es de 18°C choca con otro cuerpo a la velocidad de 3.55 m/s. ¿Cuál será la temperatura final del proyectil si en el choque toda su energía cinética se convierte en calor y dicho proyectil recibe íntegramente dicho calor?

La energía cinética del proyectil de masa m es: W =E c



1 2 W = mv 2 5 3,5 ¿ ¿ 1 W = m∗¿ 2 W =6,3 mJulios

(Las unidades de m son

Kg) El calor absorbido es: Q=W =6,3 m Julios∗¿

0.24 cal J

Q=W =1,51 mcalorías

Por otro lado, el calor absorbido es: Q=m ¿ C p∗( T f −Ti )=W Como aquí la masa se mide en gramos (1Kg=1000gr) Q=1 x 10−3 m∗C p * ( T f −Ti ) T f =Ti+0,00151/C p T f =18 ° C +

0,00151cal 0,03 cal/g ° C

T f =18.05 03 ℃ TEORIA CINÉTICA DE LOS GASES. FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


Ejercicio 1. Supongamos que trabajamos con un gas ideal. Estudia la relación entre la presión del gas del recipiente sobre las paredes y el número de partículas que lo constituyen. Para ello puedes utilizar la simulación.

   

Al aumentar el número de partículas la presión aumenta pero la temperatura permanece constante. Si la velocidad de las partículas aumenta la temperatura y la presión también aumentan La presión de un gas en recipiente cerrado depende de los choques de las moléculas del gas sobre las paredes del recipiente. Si aumentamos el número de moléculas, aumenta el número de choques con las paredes del recipiente y por lo tanto la presión sobre estas .

Ejercicio 2. Supongamos que trabajamos con un gas ideal. Estudia la relación entre la presión del gas del recipiente sobre las paredes y el número de partículas que lo constituyen. Para ello puedes utilizar la simulación.





  

Al disminuir el número de partículas la presión disminuye pero la temperatura permanece constante. Por lo tanto la presión es directamente proporcional al número de partículas Si la velocidad de las partículas aumenta la temperatura y la presión también aumentan La presión de un gas en recipiente cerrado depende de los choques de las moléculas del gas sobre las paredes del recipiente. Si aumentamos el número de moléculas, aumenta el número de choques con las paredes del recipiente y por lo tanto la presión sobre estas

Ejercicio 3. Tenemos un gas ideal en un condensador. Vamos a estudiar cómo influye en la temperatura T, el número de partículas y su velocidad media.



Al aumentar el número de moléculas, hay más choques pero tienen lugar a menos velocidad porque las moléculas no tienen mucho sitio para moverse. Lo que influye en la temperatura es la energía cinética de las partículas. Por lo tanto T es proporcional a

V2



PRIMER PRINCIPIO Ejercicio 1. A un gas contenido en un recipiente cerrado se le suministra en total 500 calorías y realiza trabajo de expansión de 1500 julios. ¿Cuál será el incremento de su energía interna según el primer principio?

1 cal = 4.18 julios

∆ U =Q−W ∆ U =( 500∗4.18−1500 ) J

∆ U =590 J /¿

Ejercicio 2. Disponemos de un gas encerrado en un recipiente de paredes isotermas. ¿Cuál será el incremento de su energía interna si aplicamos sobre el un foco de calor de que le suministra un total de 600 calorías?



Si las paredes son isométricas, entonces la temperatura es constante por lo que Uf-Ui=0 calorías. Ejercicio 3. Un gas ocupa 0.5 lt, a una temperatura de 25 °C y una presión de 1.1282 atmosferas. ¿Qué volumen ocupara si se expande isotérmicamente hasta que la presión sea de 1 atmosfera?

Como la temperatura es constante, el proceso sigue la ley de Boyle-Mariotte P1∗V 1=P 2∗V 2

Despejando V2 tenemos que: V 2=

P 1∗V 1 P2

V 2=

1.1282∗0.5 1



V 2=0.5641<¿

Ejercicio 4. ¿Es posible que un gas ideal absorba 200 calorías y realice un trabajo de 1000 julios?

Para que sea posible es necesario disminuir la energía interna para que se cumpla que: Uf −Ui=Q∗W

Uf −Ui=2000∗0.24∗1000 Uf −Ui=952 julios

Por lo tanto, la única forma de obtener es haciendo que Ui>Uf

Ejercicio 5. Un gas ocupa 0.5 lt. a una presión de 3.5 atmosferas. ¿Qué volumen ocupara si se le deja expandir isotérmicamente hasta una presión de 1 atmosfera?



Aplicando la ley de Boyle-Mariotte P1∗V 1=P 2∗V 2 Despejando V2 tenemos que: V 2=

P 1∗V 1 P2

V 2=

3.5∗0.5 1

V 2=1.750<¿

Ejercicio 6. Un cilindro provisto de un móvil que contiene 500 gr de nitrógeno gas se calienta a presión constante, elevando la temperatura de 25 °C a 100°C. Calcular: - La cantidad de calor transferida al sistema. - El trabajo realizado por el gas. -La variación experimentada por su energía interna. Datos: Cp= 1.04 J/gr°C FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


Peso molecular de N2 = 28 gr. R= 8.31 J/°K mol.

A causa es las unidades del calor específico, el calor es: Q=m∗c p∗( Tf −Ti ) Q=500 g r∗1,04 J /gr ° C∗ (100−25 ) ° C Q=39000 J ulios

El trabajo realizado es: W =P∗( Vf −Vi ) W =nR ( Tf −Ti )

W=

J mol∗8.31 + ( 373−298 ) ° K ( 500 ) 28 ° K mol

W =11129.5 J La variación de la energía interna es: Uf −Ui=Q−W



Q−W =39000 J −11129.5 J

∆ U =27870.5 J SEGUNDO PRINCIPIO Ejercicio 1. Un motor con el rendimiento de 70 %, extrae en cada ciclo 15000 julios de un foco de alta temperatura. Calcular el trabajo que realiza y el calor suministrado al foco a baja temperatura en cada ciclo.

Como solo se aprovecha el 70% del calor absorbido es Q1=15000J El trabajo es: r=

W Q

W =r∗Q W =0.7∗15000



W =10500 J

El calor cedido es: Q e=W −Q Qe=10500−15000

Qe=−4500 julios Ejercicio 2. Una maquina térmica absorbe en cada ciclo 20900 J de un foco caliente y cede 5000 J a un foco frio. Calcular el trabajo que realiza en cada ciclo y su rendimiento.

El trabajo realizado es: W =Qg−Qp W = ( 20900−5000 ) Julios W =15900 J ulios El rendimiento es: FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA


r=W /Q

r=

15900 20900

r=0.76∗100 r=76

Ejercicio 3. Analiza atentamente cada una de las partes de la central térmica de la simulación comprobando las pérdidas de energía en cada una de ellas.



En este ejercicio no hay ninguna respuesta te servirá para resolver los ejercicios 4y5. Ejercicio 4. En la central térmica que aparece en la simulación vemos que no toda la energía aportada por el combustible es aprovechada. ¿Cuál es el rendimiento total de la planta?



La respuesta correcta es el 30% ya que en todo instante: r=saliente/entrante*100=30% Ejercicio 5. Calcular el rendimiento de la central térmica en cada una de las partes del proceso. Considere que la energía saliente de los procesos 1 y 2 es la energía entrante para los procesos 3 y 4.



Vamos a suponer que hemos parado la simulación con los siguientes valores: Entrante=76,60 julios Perdidas12=11,49 julios Perdidas34=42,13 julios Saliente=22,98 julios En los procesos 1 y2 6. CONCLUCI0NES - Se pudo comprobar las respuestas encontradas en los cálculos con las opciones que nos daba en la plataforma. - Se determinó aplicaciones del estudio de la termodinámica. - Los conocimientos adquiridos en clase si fueron aplicados. 7. RECOMENDACIONES. - Se recomienda realizar ejercicios en clases para eliminar cualquier inquietud con el docente. - Hace falta más bibliografía para completar los ejercicios. 8. BIBLIOGRAFIA http://www.ibercajalav.net/curso.php?fcurso=27&password=lav&fnombre=3963396 Máximo A, Alvarenga B, FÍSICA GENERAL, 4ta edición, Oxford, México, 2001, Pág. (511-574). http://es.wikipedia.org/wiki/Teor%C3%ADa_cin%C3%A9tica FISICA II-MECATRÓNICA-AUTOMOTRIZ-ELECTROMECÁNICA



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