ABRIL 26, 2009 Código 1043 NRC 2034 Laboratorio de Física.
DEPARTAMENTO DE FISICA Ciencias Básicas Universidad del Norte – Colombia
DILATACION TERMICA DE SOLIDOS Luis Arguello e. mail
[email protected] Ingeniería Eléctrica
Christian Garavito e. mail:
[email protected] Ingeniería Industrial
Rafael Rincón Héctor Villa e. mail
[email protected] e. mail
[email protected] Ingeniería Eléctrica Ingeniería de Sistemas ________________________________________________________________________________
ABSTRACT In this report of physics heat waves was carrying out the determination of the coefficients of linear expansion of a metallic homogeneous rod, where so called steam generator will test by means of the heat exercised by a fountain the process of evaporation of liquid, which was moving towards the rod by means of a pipe capable of supporting high temperatures and we will be able to observe the linear expansion of a rod of brass. RESUMEN En este informe de física calor ondas se llevara a cabo la determinación de el coeficientes de dilatación lineal de una varilla metálica homogénea, en donde se pondrá a prueba por medio del calor ejercido por una fuente llamada steam generator el proceso de evaporación de líquido, el cual se trasladara hacia la varilla por medio de un tubo capaz de soportar altas temperaturas y podremos observar la expansión lineal de una varilla de latón
1.
INTRODUCCION
Cumpliendo a cabalidad con la experiencia de laboratorio se puede saber que cualquier material puede expandirse de su tamaño inicial este fenómeno es conocido como dilatación térmica, el cual produce un aumento lineal de longitud al variar la temperatura interna del cuerpo lo cual produce efectos como la expansión lineal y expansión volumétrica del cuerpo sometido al fenómeno, estos dos fenómenos están asociados a un agente externo al sistema llamado delta de temperatura.
2.
OBJETIVO •
3.
Determinar los coeficientes de dilatación lineal de varillas metálicas homogéneas.
MARCO TEORICO
3.1 Dilatación Térmica: ES el proceso mediante el cual se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y contracciones causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea. 3.2 Dilatación Lineal: Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, al momento de de aumentar su temperatura interna se logra observar una alargamiento con respecto de su longitud inicial gracias al delta de temperatura que es sometida la varilla.
Donde: α=coeficiente de dilatación lineal [1/C°] , L0 = Longitud inicial , Lf = Longitud final , T0 = Temperatura inicial , Tf = Temperatura final
3.3 Dilatación Volumétrica: La dilatación térmica de un líquido o un gas se observa como un cambio de volumen ΔV en una cantidad de sustancia de volumen V0, relacionado con un cambio de temperatura Δt. En este caso, la variación de volumen ΔV es directamente proporcional al volumen inicial V0 y al cambio de temperatura Δt, para la mayor parte de las sustancias y dentro de los límites de variación normalmente accesibles de la temperatura
=
=
.
Donde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica, medida en la misma unidad que el coeficiente de dilatación lineal
3.4 Dilatación Superficial: Es el mismo concepto que el de dilatación lineal salvo que se aplica a cuerpos a los que es aceptable y preferible considerarla como regiones planas; por ejemplo, una plancha metálica. Al serle transmitida cierta cantidad de calor la superficie del objeto sufrirá un incremento de área: ΔA.
= Donde γ se llama coeficiente de dilatación superficial.
=
.
3.5 Latón: Es una aleación que se realiza en crisoles o en un horno de reverbero o decubilote.Las proporciones de Cobre y Zinc pueden ser variadas para crear un rango de latones con propiedades variables. 3.6 Temperatura: Es una magnitud asociada con la sensación de lo frio y caliente. Por lo general, un objeto más "caliente" tendrá una temperatura mayor. Físicamente es una magnitud escalar relacionada con la energía interna de un sistema termodinámico. 3.7 Calor: Es el proceso mediante el cual se transmite energía de un cuerpo de mayor temperatura a otro cuerpo de menor temperatura. 3.8 Evaporación: Es el proceso físico en sí, que consta y muestra el cambio de fase del proceso líquido al proceso gaseoso. 3.9 Vapor: Es un estado de la materia en el que las moléculas apenas interaccionan entre sí, adoptando la forma y el volumen del recipiente que lo contiene y tendiendo a expandirse todo lo posible. 4.
PROCEDIMIENTO EXPERIEMENTAL
Llevando a cabo nuestra cuarta experiencia de laboratorio de física calor ondas la cual recibió el nombre de dilatación térmica de sólidos se utilizaron las siguientes herramientas: • Ordenador • Sensor de movimiento • Sensor de temperatura • Generador de vapor (TD-8556) • Aparato de expansión térmica • Varilla latón (TD-8579)
Figura 1: Gráfica del montaje
Nuestra experiencia del laboratorio sobre la dilatación térmica en los sólidos, se llevo a cabo gracias a tres pasos, primero que todo configuramos el computador luego se configuro el calibrador de sensor y por último se realizo el montaje requerido para llevar a cabo la experiencia de la siguiente manera. Primero que todo conectamos la interfaz de Science Workshop al ordenador, encendimos el interfaz y el ordenador por consiguiente conectamos las clavijas digitales del sensor de movimiento de rotación en los canales digitales 1 y 2 del interfaz y luego conectamos la clavija de banda amarilla en el canal digital 1 y la otra clavija en el canal digital 2. Por último conectamos la clavija DIN del sensor de temperatura en el canal analógico A del interfaz para culminar así la configuración del computador. Después seguimos con la calibración del sensor, primero que todo tomamos los sensores de movimiento de rotación y de temperatura los cuales se le fijaron una frecuencia de 10 HZ, Teniendo en cuenta que las unidades del sensor de temperatura viene dadas en Celsius y predefinimos la posición en milímetros en el sensor de movimiento de rotación. Gracias a la calculadora del programa Data Studio pudimos definir la dilatación lineal y el cambio de la posición de la temperatura para así poder almacenar esa información. Ya teniendo el computador configurado y calibrado el sensor, llevamos a cabo el montaje del equipo. Primero tomamos la medida de la longitud de la varilla en nuestro caso fue la varilla de latón a una temperatura ambiente, la cual fue la temperatura del laboratorio, esta fue tomada desde el centro del pin hasta la arandela que sujetaba la varilla en el otro extremo del aparato de expansión y obtuvimos 42.5cm. Después llenamos con agua el recipiente del generador de vapor hasta las tres cuartas partes de este, luego dimos inicio a Data Studio y encendimos el generador de vapor, este generador empezó a calentar el agua que se encontraba en su interior de tal manera que por medio de unos ductos que se encontraban conectados a la varilla de latón, gracias a esto la varilla se dilato y la temperatura se estabilizo por consiguiente proseguimos a apagar el generador y detuvimos Data Studio. Este procedimiento género una serie de graficas las cuales observamos y estudiamos la dilatación de la varilla en función del tiempo y el cambio de temperatura en que ocurrió dicha dilatación e identificamos el intervalo de temperaturas donde realmente se produjo la dilatación y gracias a esto se pudo hallar l0, ∆l y ∆T en una tabla. Con la culminación de nuestra experiencia y la de todos nuestros compañeros obtenidos en la experiencia se pudieron obtener los valores para el cobre y el aluminio y así pudimos realizar el cálculo de error que existe entre los tres.
5.
ANALISIS DE DATOS
Material Aluminio Latón Cobre
Material Aluminio Latón Cobre
𝑳𝑳𝟎𝟎
41 cm 42.5 cm 42 cm (a)
∆T 69.8 °C 64°C 70°C (b)
Tabla 1: (a) Datos de longitud inicial. (b) Datos de Temperatura.
5.1
Aluminio: 1 0.71𝑚𝑚𝑚𝑚 1 ΔL �� � ⟹ 24.809𝑥𝑥10−6 (°C)−1 ∞ = � �� � → ∞ = � 410𝑚𝑚𝑚𝑚 69.8°C 𝐿𝐿0 Δ𝑇𝑇
5.2
Laton: 1 0.57𝑚𝑚𝑚𝑚 1 ΔL �� � ⟹ 20.955𝑥𝑥10−6 (°C)−1 ∞ = � �� � → ∞ = � 425𝑚𝑚𝑚𝑚 64°C 𝐿𝐿0 Δ𝑇𝑇
5.3
Cobre 1 0.53𝑚𝑚𝑚𝑚 1 ΔL �� � ⟹ 18.027𝑥𝑥10−6 (°C)−1 ∞ = � �� � → ∞ = � 42𝑚𝑚𝑚𝑚 70°C 𝐿𝐿0 Δ𝑇𝑇
Material
∞Experimental
∞Teórico
Aluminio
∞(𝐴𝐴𝐴𝐴) = 24,809 ×
10−6 ℃−1
∞(𝐴𝐴𝐴𝐴) = 23 × 10−6 ℃−1
Cobre
∞(𝐶𝐶𝐶𝐶) = 18.027 × 10−6 ℃−1
∞(𝐶𝐶𝐶𝐶) = 17 × 10−6 ℃−1
Latón
∞(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) = 20.9 × 10−6 ℃−1
∞(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) = 20 × 10−6 ℃−1
Tabla 2: Análisis del coeficiente de dilatación experimental y el teórico de la experiencia.
Figura 2: Grafico de la experiencia, la superior es el cambio de temperatura en la varilla y la inferior el cambio de longitud.
6.
ANALISIS Y DISCUSION DE LOS RESULTADOS
En la experiencia se puso en práctica el fenómeno de la dilatación térmica, el cual se define a la expansión con la unidad métrica gracias a las altas temperaturas que se le aplican al material, los materiales establecidos para cada grupo eran: 6.1
Datos Teóricos: • • •
6.2
Aluminio, con un coeficiente de dilatación de ∞(𝐴𝐴𝐴𝐴) = 23 × 10−6 ℃−1 Cobre, con un coeficiente de dilatación ∞(𝐶𝐶𝐶𝐶) = 17 × 10−6 ℃−1 Latón, con un coeficiente de dilatación ∞(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) = 20 × 10−6 ℃−1 Datos Experimentales:
• • •
Aluminio, con un coeficiente de dilatación de ∞(𝐴𝐴𝐴𝐴) = 24,809 × 10−6 ℃−1 Cobre, con un coeficiente de dilatación de ∞(𝐶𝐶𝐶𝐶) = 18.027 × 10−6 ℃−1 Latón, con un coeficiente de dilatación de ∞(𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿𝐿) = 20.9 × 10−6 ℃−1
Como se puede observar claramente la relación entre los datos teóricos y los datos experimentales no son tan vagos es decir que el porcentaje de error es muy bajo, aproximadamente para cada coeficiente es: • • •
Aluminio 0.3% de error Cobre 0.4% de error Latón 0.1% de error
Con los valores obtenidos en la experiencia de laboratorio se logro entender cómo funciona el fenómeno de dilatación lineal, el cual arrojo un porcentaje de error muy bajo en la experiencia.
7.1
CONCLUSION
Al finalizar la experiencia podemos concluir que el fenómeno de dilatación si se presenta en los materiales que son sometidos a altas temperaturas provocando el “alargamiento” de su longitud inicial con respecto al material, utilizando como materiales al Aluminio, Cobre y Latón, que fueron utilizados para el desarrollo de la experiencia los cuales arrojaron porcentajes de errores aproximados al 0.3%,0.4% y 0.1% respectivamente, estos datos los cuales fueron obtenidos por la experiencia y estimados por la actividad
8.
PREGUNTAS 1. Cuando un termómetro de mercurio en vidrio a temperatura ambiente se sumerge en agua caliente, la columna de líquido inicialmente desciende y luego sube ¿a qué se debe este fenómeno? R\ Este fenómeno sucede debido a que las moléculas del agua golpean a la punta del termómetro de vidrio luego las moléculas de ese material golpea a las moléculas de mercurio provocando energía por medio del calor, como ocurre esto, recordemos el experimento, el cual el calor hacia “expandir” la varilla, es lo mismo como si se intentaran de separar las moléculas del mercurio las cuales se expanden y muestran la temperatura que tiene el cuerpo. 2. Una placa metálica tiene un orificio circular. Si se incrementa la temperatura de la placa, ¿aumenta o disminuye el área del orificio? Explique. R\ Si se aumenta el área del orificio, debido a que la dilatación hace que se expanda desde el centro hacia fuera, no de afuera hacia adentro, es decir, hace que “caminen” las moléculas de la placa metálica a mas allá de su centro, provocando así la expansión del orificio. 3. El coeficiente de dilatación lineal de cualquier material es mayor cuando se expresa en °C-1 o en °F-1? R\ Eso depende de cómo se traten los valores de conversión de cada unidad, pero aun así se tiende a decir que en grados Celsius hay más coeficiente de dilatación lineal. 4. Es posible que una varilla metálica, en un proceso de dilatación térmica, se alargue un 5%? R\Claro que es posible, pero eso ya depende de las propiedades o el comportamiento del material. 5. Qué materiales se combinan para la obtención del latón?. R/ El latón existe debido a las aleaciones de cobre con zinc pero hay que tener algo muy en cuenta que el latón es un metal que posee mala soldabilidad. Las proporciones de Cobre y Zinc pueden ser variadas para crear un rango de latones con propiedades variables. En los latones industriales el porcentaje de Zn se mantiene siempre inferior a 50%. Su composición influye en las características mecánicas, la fusibilidad, y la capacidad de conformación por fundición, forja, estampación y mecanizado
