1
PRÁCTICA DE LABORATORIO EXPANSIÓN TÉRMICA Ortiz. N, Steven, Sua. C, Jorge, A. Velasquez. U, Moinca. P Ingeniería de Materiales Universidad Jorge Tadeo Lozano Resumen – . Palabras claves – Dilatación térmica, cobre, aluminio, acero, temperatura, resistencia, coeficiente de diltacion. 1. INTRODUCCIÓN
Δt = t – 0 0 = t ºC Luego
Dilatación de los sólidos La dilatación es el cambio de cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Generalmente se observa la dilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña sección, sometido a un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la longitud. Si la longitud de esta dimensión lineal es Lo, a la temperatura t o y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos Δt se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como ΔL Experimentalmente se encuentra que el cambio de longitud es proporcional al cambio de temperatura y la longitud inicial. Lo. Podemos entonces escribir: ΔL ∝ Lo. Δt
L – Lo – Lo = αot. Lo t De donde
A αot se le denomina coeficiente de dilatación lineal entre las temperaturas 0 y t, su valor, como se expresó anteriormente, es característico de la naturaleza de las sustancias que forma el sólido. La experiencia demuestra que el coeficiente de dilatación lineal depende de la temperatura. Se puede definir el coeficiente de dilatación lineal medio “αt”, como "el aumento que experimenta la unidad de longitud inicial, que se encuentra a una temperatura t cualquiera, cuando se aumenta en un grado dicha temperatura”, por eso este coeficiente de dilatación medio, dependerá del incremento de temperatura. El coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura “ t ”, puede ”, puede ser deducido a partir de la ecuación [3.1]
Donde: αot = f(t) coeficiente de dilatación o expansión lineal αt = f(Δt) coeficiente de dilatación lineal medio a una temperatura t Resumiendo: Figura 1 Donde α es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado “coeficiente de dilatación lineal”, lineal” , y que es distinto para cada material. Si efectuamos el análisis dimensional, dimensional, advertimos que las unidades de α, estarán dadas por: -1 α = cm / cm. ºC = 1/ºC o bien ºC ; luego:
Operativamente, si designamos Lo a la longitud entre dos puntos de un cuerpo o de una barra a la temperatura de 0 ºC y L la longitud a la temperatura t ºC podemos escribir que: ΔL = L – L Lo y
y
En general αt es igual al inverso de la longitud inicial por dl/dt, a presión constante. Donde el cociente diferencial dl/dt, representa la derivada de la longitud con respecto a la temperatura a P = cte y αt será el coeficiente de dilatación lineal real a cualquier temperatura t. Como la longitud del sólido es función de la temperatura: representando gráficamente dicha función resulta que αt es el coeficiente angular de la recta tangente a la curva L = f(t) en el punto de abscisa t, dividido por la longitud correspondiente a dicha temperatura, figura .2
2 la terminal del termistor; se deja pasar corriente de vapor de agua por el tubo, suministrado por un generador de vapor Pasco modelo TD-8556 que es llenado 3 1/4 de su capacidad. Cuando la resistencia del termistor empieza a oscilar en valores para el cobre de (9.08 Ω - 9.22Ω/tiempo de variación 5min), acero (14.70 Ω - 14.40 Ω/tiempo de variación 5min) y aluminio (14.89Ω - 14.58Ω/tiempo de variación 5min) determinado por el multímetro Fluk 115 se ajusta el cero del medidor del dilatómetro (Cada incremento en el medidor es equivalente a 0.01mm del tubo de expansión). Después de aplicado el calor se cierra el suministro de vapor de agua, se registran en el dilatómetro las variaciones de longitud y en el tester las temperaturas. Para calcular la longitud final y la variación de temperatura.
3. RESULTADOS Y DISCUSION Figura 2 Estrictamente hablando, como se ha visto, el valor de α depende de temperatura, sin embargo su variación es muy pequeña y ordinariamente despreciable dentro de ciertos límites de temperatura, o intervalos que para ciertos materiales no tienen mayor incidencia. Si despejamos L de la ecuación L - Lo = αot. Lo.t L = Lo + αot. Lo.t L = Lo (1 +αot. t) Si la temperatura inicial fuera t 0 ≠ 0ºC L = Lo (1 +α . Δt ) Denominándose “Binomio de dilatación lineal “al factor (1 + α.Δt) Rescribiendo esta fórmula obtenemos
La expansión térmica de un sólido sugiere un aumento en la separación promedio entre los átomos en el sólido. La curva de energía potencial de átomos contiguos en un sólido cristalino, en función de su separación intranuclear, es de trazado asimétrico, como la que se indica en la Figura 3. Debido a que la energía vibracional aumenta conforme lo hace la temperatura, la separación promedio entre los átomos aumenta con la temperatura y el sólido como un todo se expande. Recordemos, que la energía potencial molecular, se puede expresar como la suma de las energías cinética media, rotacional y vibracional: Em = Ekmed + Er + Ev, Donde Ekmed, representa la energía cinética media, E r , la energía rotacional, y E vla energía vibracional
de modo que α, representa el cambio fraccional de la longitud por cada cambio de un grado en la temperatura. Hablando rigurosamente, el valor de α depende de la, temperatura real y de la temperatura de referencia que se escoja para determinar L. Sin embargo, casi siempre se puede ignorar su variación, comparada con la precisión necesaria en las medidas de la ingeniería. Podemos, con bastante seguridad, suponerla como una constante independiente de la temperatura en un material dado. En la Tabla 1 se presenta un detalle de los valores experimentales del coeficiente de dilatación lineal promedio de sólidos comunes.
2. MATERIALES Y METODOLOGIA Se utiliza un dilatómetro Pasco modelo TD-8558, donde se mide la dilatación térmica de tubos de acero, cobre y aluminio con una longitud inicial de 705mm cada uno, las pruebas se realizaron de forma contraria al propuesto, se realiza el montaje del equipo para cada ensayo respectivo, cada tubo debe ser aislado con algodón sobre
Si imaginamos un sistema sencillo formado por dos átomos enlazados, a 0ºC el sistema es estático, no hay vibración térmica y los centros de los átomos se encuentran a una distancia determinada d 0. Al aumentar la temperatura, los átomos vibran alrededor de posiciones de equilibrio, y por tanto, la distancia promedio entre los dos centros (d 1) es mayor y el sistema dilata. Intuitivamente, es fácil imaginar que a mayor temperatura, más amplia es la vibración, y más grande la
3 distancia entre los átomos, con el límite de estabilidad del sistema (transformación o fusión, en el caso de los cristales). Las probetas al ser expuestas a temperaturas de hasta 100°C, comienzan a ganar energía y las distancias entre los átomos que conforman el material se comienzan a incrementar, por lo tanto las dimensiones generales del material cambian, este cambio de dimensiones por unidad de longitud está dado por el coeficiente de dilatación lineal de los materiales de prueba, el coeficiente de dilatación depende del rango de temperaturas en el que se produzca la variación, de la composición exacta y de la estructura y microestructura que tenga el material (no dilatan igual todos los aceros o todos los polietilenos). Por lo general, los materiales poliméricos presentan coeficientes de dilatación muy altos (50 - 300 × 10-6 K-1), seguido de los metales con coeficientes de dilatación intermedios (5-25 × 10-6 K-1) y los cerámicos que presentan poca dilatación (0.5-15 × 10-6 K-1) sobre todo a temperaturas cercanas a la temperatura ambiente. Los valores teóricos del coeficiente de dilatación lineal de los materiales tratados se representan en la tabla 1.
α(°C)-1
TEORICO
2.34E-0.5
ALUMINIO
1.7E-0.5
COBRE
1.13E-0.5
ACERO
1.35E-0.5
ACERO
Tabla 1. Coeficientes de dilatación lineal. Los coeficientes de dilatación lineal para el aluminio, cobre y hierro se determinaron mediante la ecuación: ΔL = αL0 ΔT → α = ΔL/L0 ΔT
DATOS Material
L(mm) Rrm(Ω) ΔL(mm) Rcold(Ω)
COBRE
700
9.22
0.76
120.3
ACERO
700
14.51
0.52
114.3
ALUMINIO
700
14.64
1.07
117.2
Tabla 2. Cambios de longitud y resistencias medidas. CALCULOS Material
Trm(°C)
Tcold(°C)
ΔT(°C)
COBRE
83.5
21.39
62.11
ACERO
72.53
22.63
49.9
ALUMINIO
72.32
22.02
50.3
Tabla 3. Cambios de temperatura. Material COBRE
L(mm) ΔL(mm) ΔT(°C)
700
0.76
α(°C)-1
62.11 1.7481E-05
ACERO
700
0.52
49.9
1.4887E-05
ALUMINIO
700
1.07
50.3
3.0389E-05
Tabla 4. Coeficientes experimental.
de
dilatación
lineal
Si casi no hay separación de los átomos quiere decir que el material tiene fuertes enlaces atómicos y por lo tanto tendrá un bajo coeficiente de dilatación y una alta temperatura de fusión como lo son el Hierro 13751650°C, y cobre 1084.62°C a comparación del aluminio 660.32°C, que sufre una variación de longitud dos veces a la del acero. Los coeficientes de dilatación lineal experimental conservan un porcentaje de error de:
% ERROR COBRE
2.82
ACERO
10.3
ALUMINIO
32.05
Tabla 5. Porcentaje de error para los coeficientes de dilatación experimental. Consideraciones La varilla esta nivelada horizontalmente (no hay fuerzas horizontales de compresión sobre los puntos de contacto que tenga la varilla). La varilla no tiene ondulaciones. La varilla es larga (largo >> diámetro) pero no demasiado para que su peso no la deforme verticalmente. Las contribuciones por efectos de convección y conducción de los extremos libres de la varilla que sobresalen al tubo lleno de agua caliente son despreciables. La temperatura del agua que calienta la varilla no varía muy rápido, de tal forma que ésta pueda llegar al equilibrio térmico antes de que cambie nuevamente la temperatura. La temperatura del agua en el tubo es homogénea al ser aislado el termistor con algodón. La sensibilidad del instrumento de medición es buena y debe estar correctamente calibrado. El material no contiene aleaciones y su densidad es homogénea. Las temperaturas pueden fluctuar debido a cúmulos de aire en el tubo, las condiciones de temperatura en el medio ambiente no es controlada y varia al transcurso del tiempo.
4 de temperatura. Esto ha dado lugar al desarrollo de una familia de aleaciones hierro-niquel y hierro-cobalto que -6 -1 tienen valores de α del orden de 1x10 °C . Una de estas aleaciones ha sido desarrollada de manera que tuviera el mismo coeficiente de dilatación que el vidrio pirex, de esta manera se evitan las tensiones térmicas y la rotura de la unión esta unida con Pirex y es sometida a variaciones de temperatura
ACERO 140 120 100 80 60
4. CONCLUSIONES
40 20 0 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
LONGITUD (mm) Termistor (Ω)
Los materiales con un coeficiente de dilatación negativo, aumenta de tamaño al disminuir la temperatura y disminuyen de tamaño al aumentar la temperatura.
Temperatura (°C)
Tiempo (seg)
La dilatación térmica de algunos materiales, se aprovecha para fabricar termostatos, ya que al dilatarse, separarán las láminas de un interruptor, y por lo tanto interrumpirán el suministro de energía eléctrica; cuando el dispositivo se enfría, la pieza se contrae y vuelve a conectar el circuito eléctrico. Los termostatos los podemos encontrar en las planchas, braseros, radiadores, etc.
COBRE 150 100 50 0 0
0.2
0.4
0.6
0.8
Temperatura (°C)
Tiempo (seg)
ALUMINIO 140 120 100 80 60 40 20 0 0
0.5 Temperatura (°C)
1
Otra aplicación de la dilatación térmica está en la construcción de termómetros. El mercurio de un termómetro se dilata al aumentar la temperatura y marca la medida en una escala graduada.
REFERENCIAS
LONGITUD (mm) Termistor (Ω)
Los materiales suelen dilatarse (aumentar de tamaño) al aumentar la temperatura y contraerse al disminuir (Coeficiente de dilatación positivo).
1.5
Termistor ( Ω)
Tiempo (seg)
En algunas aplicaciones es necesario un alto grado de estabilidad dimensional con respecto a las fluctuaciones
[1] Manual de instrucciones y guía experimental Pasco scientific Model TD-8558. 1990 [2] James F. Shackelford “Introducción a la Ciencia de Materiales para Ingenieros”. Edit. Prentice Hall. [3] William Callister “Introducción a la ciencia e ingeniería de los materiales”. Edit Reverté. [4] Van Vlack "Materiales para ingeniería", Edit. Continental S.A. México [5] Flin Trojan "Materiales de Ingeniería y sus aplicaciones", Edit. Mc Graw Hill [6] Donald Askeland "La ciencia e Ingenier ía de los materiales". Edit. Iberoamericana [7] William F. Smith "Fundamentos de la Ciencia e Ingeniería de los materiales". Edit. Mc Graw Hill. [8] R.L. Timings. “Engineering materials” - London: Longman, 1989. -ISBN 0-582-42444-5. [9] Michael F. ASHBY; David R.H. Jones “Engineering materials: an introduction to their properties and applications” Oxford: Pergamon Press. - ISBN 0080261388 (repr. 1993); ISBN 0080-32532-7 (repr. 1992). http://www.escuelaing.edu.co/uploads/laboratorio s/6918_dilatometro.pdf
5 http://roble.pntic.mec.es/~lventeo/Temas/Propied ades/Propiedades.html
aluminio, dado que forma parte de este grupo de elementos. El estado del aluminio en su forma natural es sólido. El
http://www.textoscientificos.com/fisica/termodina mica/dilatacion
aluminio es un elmento químico de aspecto plateado y pertenece al grupo de los metales del bloque p. El número atómico del aluminio es 13. El símbolo químico
http://joseluismesarueda.com/documents/TEMA_ 10_001.pdf
del aluminio es Al. El punto de fusión del aluminio es de 933,47 grados Kelvin o de 660,32 grados celsius o grados centígrados. El punto de ebullición del aluminio
http://books.google.com.co/books?id=KFEvYPsc5I MC&pg=PA356&lpg=PA356&dq=informe+expansio n+termica&source=bl&ots=RLTOPGgbKm&sig=pEh QlVkN36q5CUnD5ZMahOboUnc&hl=es&sa=X&ei=D g5wUuz6Oc3fkQf0zoE4&ved=0CDAQ6AEwAjjSAQ# v=onepage&q=informe%20expansion%20termica& f=false http://www.scribd.com/fullscreen/14662529?acce ss_key=key1x3tkwvduq8dtumr5351&allow_share=true&view_ mode=scroll http://www.revistaciencias.com/publicaciones/EpZ klEypZFctpgVCTR.php http://es.scribd.com/doc/7466282/DilatacionTermica http://www.ual.es/~mjariza/pract4.pdf http://books.google.com.co/books?id=zGr_JEldzLc C&pg=PA199&lpg=PA199&dq=dilatacion+termica& source=bl&ots=W3NaSdGPh1&sig=RYb4LoGCTrdW EOCoHC4InA9D7dE&hl=es419&sa=X&ei=hItwUonJEqqnsQSL4YHIDQ&ved=0C EYQ6AEwBjjoAQ#v=onepage&q=dilatacion%20ter mica&f=false http://elementos.org.es/aluminio “Te quise a pesar de saber que te iba a perde r. Que cada día te perdía un poquito más, y yo seguía en el intento de llenarte el alma..” — Daniel Glattauer El aluminio pertenece al grupo de elementos metálicos conocido como metales del bloque p que están situados junto a los metaloides o semimetales en la tabla periódica. Este tipo de elementos tienden a ser blandos y presentan puntos de fusión bajos, propiedades que también se pueden atribuir al
es de 27,2 grados Kelvin o de 2518,85 grados celsius o grados centígrados.
