1.Resumen del fundamento teorico.- Cuando el incremento de la temperatura en los sólidos produce un crecimiento en la distancia media de vibración de los átomos en la red cristalina, por tanto un cambio en las dimensiones del solido. En un sólido en forma de barra de longitud inicial L0 a una temperatura T 0 , el incremento es longitudinal, despreciando los cambios en las otras dimensiones comparando al cambio longitudinal. experimentalmente se encuentra que la variación o dilatación en la longitud ΔL es proporcional a la variación de la temperatura ΔT y a la longitud inicial. Esta proporcionalidad permite introducir una constante, denominada coeficiente de dilatación lineal
∝
L
La relación entre
y ΔT ΔL
∆L L0 ∆T
=
1
es ∆ L=∝ L L0 ∆T
! tambi"n se se expresa asi L= L0 ( 1 + ∝ L ( T −T 0 ) )
#. !b$etivos % Estudiar la relación funcional entre la dilatación lineal y la longitud inicial. % &eterminar el coeficiente de dilatación de lineal
'. (ateriales % Equipo para medir la dilatación lineal
∝
L
% % % % % %
Tubos de )ierro, bronce, aluminio y latón (angueras *gua + apor de agua - /laca calentadora + )ornilla ensor de temperatura aso de precipitación y matra1 o Erlenmeyer Tapones de goma
- Temperatura Ambiene 20 °C ± 1
- Temperatura del !apor de A"ua 92 °C ± 1
2. /rocedimiento experimental, dilatación lineal y longitud inicial N
L
#m$
Δ L
#m$
o
1
0.3
0.4
%
0.2
0.'4
&
0.#
0.50
'rafica de la Dilatacion Lineal en funci(n de la lon"itud inicial.
0.6 0.5 0.4 0.3 Linear () 0.2 0.1 0 0.15
0.2
o
0.25
0.3
0.35
0.45
0.5
0.55
0.6
0.65
)e"*n la cur+a de a,uste es
y o
0.4
Con el
ʹ
= A + Bx
mtodo de mnimos cuadrados/
par0metros de a,uste del modelo esco"ido
Datos necesarios allados con la ma2uina calculadora
∑ x =1.2 ∑ y =0.95
encontrar
los
∑ x =0.56 ∑ y = 0.3825 ∑ xy= 0.46 2
2
A =−0.0833 B =1
Definimos 3 (∑ x i)
6 ¿ n ∑ x i −¿
2
2
6 ¿ 0.#2 2
di
Calculo de 2
di =
∑ y −2 A ∑ y −2 B ∑ xy +n A +2 AB ∑ x + B ∑ x 2
2
2
d i =¿
0.0053 2
Determinar
σ
∑ di
2
2
σ
7
n −2
2
σ = 0.0016
Determinar el error del par0metro A σ A =
√
σ A =¿
2
∑
σ ∗ x ∆
2
0.03#2
Determinar el error del par0metro 4
2
2
σ B=
√
2
σ ∗n ∆
σ B=¿
0.5252
Los +alores de los par0metros son A = (−0.0833 ± 0.0624 ) B =( 1 ± 0.1414 ) 14.14 r =−1
5or tanto/ el modelo de a,uste es y
ʹ
=−0.0833 + 1 x
6tili7ando la ecuaci(n de a,uste encontrar el +alor del coeficiente de dilataci(n lineal con su respecti+o error
α =
α =
B ΔT 1 75
α =0.013 [
1 °
]
α
Determinar el error del par0metro α =
α =
B e ΔT B 1 75
∗0.1414
α =0. 002
El coeficiente de dilataci(n lineal con su respecti+o error es
